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勃格留波夫變換 | 因為 Bogoliubov 變換是算符的線性重組，所以將它們寫成矩陣變換更方便簡潔。如果一對湮滅算符 $(a,b)$ 按照下面變化
: ${\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}=U{\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}}$
其中 $U$ 是一個 $2\times 2$ 矩陣。那麼自然
: ${\begin{pmatrix}\alpha ^{\dagger }\\\beta ^{\dagger }\end{pmatrix}}=U^{*}{\begin{pmatrix}a^{\dagger }\\b^{\dagger }\end{pmatrix... | [
-0.34583285450935364,
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-0.35504239797592163,
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0.36506718397140503,
0.5043829083442688,
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0.275735467672348,
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勃格留波夫變換 | : ${\hat {H}}={\begin{pmatrix}\alpha ^{\dagger }&\beta ^{\dagger }\end{pmatrix}}\Gamma _{\pm }U(\Gamma _{\pm }H)U^{-1}{\begin{pmatrix}\alpha \\\beta \end{pmatrix}}$
而 $\Gamma _{\pm }U(\Gamma _{\pm }H)U^{-1}=D$ 若且唯若 $U$ 對角化了 $\Gamma _{\pm }H$ ，即 $U(\Gamma _{\pm }H)U^{-1}=\Gamma _{\pm }D$ 。
下面列出了 Bogoliubov 變換的一些有用的性質。... | [
-0.36162805557250977,
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0.057022254914045334,
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0.02393426187336445,
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0.26074957847595215,
-0.302135318517... |
氦-3表面自旋回声 | **氦 - 3 自旋迴聲（HeSE）** 是表面科學中的一種原子散射技術，可用於測量超高真空中晶體表面的微觀動力學。氦 - 3 自旋迴聲補充和擴展了其他非彈性散射技術，例如中子自旋迴聲和傳統的氦原子散射技術 (HAS)。
## 原理
氦 - 3 自旋迴聲的實驗原理類似於中子自旋迴聲。概括地說，氦 - 3 自旋迴聲技術利用磁場和核自旋的相互作用將氦 - 3 原子束一分為二，並使這兩束氦原子在不同的時刻和樣品相互作用，並收集反射的氦原子束的自旋數據，以此測量表面或者表面吸附物在皮秒量級的時間尺度之內的變化。
### 氦 - 3 自旋迴聲觀測表面吸附粒子運動的半經典理論詮釋
氦 - 3 原子的核自旋為 $1/2$ ，在任意方向上會... | [
0.19417543709278107,
0.21531835198402405,
-0.028923485428094864,
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氦-3表面自旋回声 | 如果要考慮所有 $N$ 個吸附粒子對最終的粒子數的 x 方向自旋的影響，則會得到
更一般地，如果用范霍夫關聯函數 $G(\mathbf {R} ,t)$ 來表示吸附粒子在時間 $t$ 內移動了 $\mathbf {R} $ 的概率，那麼
一般情況下，因為吸附粒子運動的對稱性， $G(\mathbf {R} ,t)=G(-\mathbf {R} ,t)$ 。所以
由此可得
所以 $P_{x}$ 即為 $G(\mathbf {R} ,t)$ 的空間二維傅立葉變換，一般稱其為中間散射函數（intermediate scattering function，或 ISF），記作 $I(\Delta \mathbf {K} ,t)$ 。
一般... | [
0.16201835870742798,
0.32181963324546814,
0.08195143938064575,
0.15288108587265015,
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-0.18377219140529633,
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-0.07127317041158676,
-0.403470546... |
Subsets and Splits
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