image imagewidth (px) 1.24k 1.24k | text dict |
|---|---|
{
"latex_1": "\\partial _ { 0 } E + d i v S = 0 .",
"latex_2": "L \\sim \\sqrt { - \\det G _ { \\alpha \\beta } }",
"latex_3": "\\Phi = \\pi - \\frac { 1 } { 2 } \\phi _ { x }",
"latex_4": "\\langle V , V \\rangle = 0 \\Rightarrow V = 0 .",
"latex_5": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y",
"latex_6": "S... | |
{
"latex_1": "\\lambda = s + t , x = s / \\lambda .",
"latex_2": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen",
"latex_3": "a \\rightarrow - a , A \\rightarrow A ,",
"latex_4": "I = - I .",
"latex_5": "d ^ { D } r = r ^ { D - 1 } d \\Omega _ { D } d r .",
"latex_6": "\\lbrack A , B \\rbrack _ { ... | |
{
"latex_1": "m _ { t } \\simeq 1 6 0 - 1 9 0 \\mathrm { G e V } ,",
"latex_2": "S _ { \\eta F } = \\int \\lt \\eta , F \\gt .",
"latex_3": "S _ { t o p } = \\int _ { M } B d C ,",
"latex_4": "N ^ { 0 0 } = - \\frac { 2 } { \\bar { Z } N Z } ,",
"latex_5": "\\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } u ^ { i } v _ { i } = 0",
... | |
{
"latex_1": "e ^ { - K } = i \\langle \\bar { w } , w \\rangle",
"latex_2": "\\tilde { v } \\ll \\epsilon \\lt \\frac { 1 } { a } ,",
"latex_3": "1 0 + 1 + 1 0 + 4 5 + 2 1 0 + 2 5 2 = 5 2 8 .",
"latex_4": "\\Xi = \\sum _ { k + 1 } ^ { p } X _ { i }",
"latex_5": "\\Delta M = \\lparen E + a F \\rparen / c ^ { ... | |
{
"latex_1": "\\bar { L } = - g \\cdot b + L + \\@cdots ,",
"latex_2": "\\alpha = \\frac { 1 - \\sqrt { \\tau } } { \\gamma } ,",
"latex_3": "x _ { \\mu } ^ { c } = x _ { \\mu } + A _ { \\mu } .",
"latex_4": "\\varepsilon = T s - p + \\mu \\rho .",
"latex_5": "\\# \\beta = \\# \\gamma , \\# \\alpha _ { i } = ... | |
{
"latex_1": "\\tau \\rightarrow \\tau + 1",
"latex_2": "\\alpha = 1 , u = J _ { 0 } , h = J _ { 1 }",
"latex_3": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,",
"latex_4": "Q ^ { 2 } \\overline { c } = Q ^ { 2 } b = 0 .",
"latex_5": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,",
"latex_6": "\\mu \\frac { d \\alph... | |
{
"latex_1": "0 = \\gamma _ { + + } = \\gamma _ { - - }",
"latex_2": "\\delta \\psi _ { M } = D _ { M } \\eta = 0",
"latex_3": "U = \\sum _ { p = 0 } ^ { r } U _ { p , r - p } ,",
"latex_4": "F ^ { \\lparen 3 \\rparen } = d S + S \\wedge S ,",
"latex_5": "\\int d \\eta = 0 , \\int d \\eta \\eta = 1 .",
"lat... | |
{
"latex_1": "\\partial _ { \\lbrack i } F _ { j k \\rbrack } = 0 .",
"latex_2": "a c = q c a b d = q d b",
"latex_3": "W _ { \\mathrm { t r e e } } = \\lambda M _ { 1 } .",
"latex_4": "Q \\vert \\Phi \\rangle = 0 ,",
"latex_5": "\\Delta F = q _ { 0 } \\sim \\xi ^ { N / 2 }",
"latex_6": "\\Gamma = \\Sigma +... | |
{
"latex_1": "d _ { 2 } = 2 p , d _ { 3 } = 3 q + 1 ,",
"latex_2": "\\beta _ { W } = \\frac { \\beta _ { H } } { n }",
"latex_3": "K = i \\langle V , \\bar { V } \\rangle ,",
"latex_4": "\\partial _ { 0 } E + d i v S = 0 .",
"latex_5": "C = \\frac { D + E + D \\times E } { 1 - D \\cdot E }",
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{
"latex_1": "\\beta _ { W } = \\frac { \\beta _ { H } } { n }",
"latex_2": "Y _ { N M } , M = 1 \\ldots K - 1 , N = 1 \\ldots K",
"latex_3": "\\mathrm { c o t } \\alpha = B = \\theta ^ { - 1 }",
"latex_4": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .",
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{
"latex_1": "\\partial _ { s } A _ { \\mu } = 0 , A _ { s } = 0 .",
"latex_2": "\\nabla _ { \\mu } E _ { \\nu } ^ { \\mu } = 0 .",
"latex_3": "F ^ { \\dot { \\alpha } \\dot { \\beta } } = 0 ,",
"latex_4": "\\delta F \\lbrack h \\rbrack =",
"latex_5": "\\lbrack p , q \\rbrack = \\frac { 2 \\pi i } { N } ,",
... | |
{
"latex_1": "\\theta = \\frac { 2 \\pi n y } { L }",
"latex_2": "C _ { 0 1 2 3 4 5 } = - \\hat { H } ^ { - 1 }",
"latex_3": "\\theta _ { + } = \\theta _ { - } = \\theta ,",
"latex_4": "\\Phi ^ { 2 } = B ^ { - 1 } , K = C B - A ^ { 2 } .",
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"late... | |
{
"latex_1": "\\lt E ^ { A } , E ^ { B } \\gt = \\eta ^ { A B } ,",
"latex_2": "D _ { \\mu } = \\partial _ { \\mu } + i e A _ { \\mu }",
"latex_3": "S ^ { n } = s \\hat { S } ^ { n } ,",
"latex_4": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,",
"latex_5": "\\nabla ^ { \\mu } \\pi _ { \\mu \\nu } = 0 , \\pi = 0 .",
... | |
{
"latex_1": "\\Omega \\mu + ^ { t } \\mu \\Omega = 0 .",
"latex_2": "r = \\frac { \\sqrt { 4 \\pi } } { \\beta } k .",
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"latex_4": "\\Phi = 2 \\sqrt { 3 } U",
"latex_5": "\\frac { \\alpha } { \\alpha ^ { 2 } + 1 } = 0 .",
"latex_6": "A = P _ {... | |
{
"latex_1": "Q \\vert \\Phi \\rangle = 0 ,",
"latex_2": "\\vec { \\partial } ^ { 2 } \\phi _ { 9 } = 0 ,",
"latex_3": "M \\to G ^ { T } M G , F \\to G ^ { - 1 } F ,",
"latex_4": "M = M _ { V } \\otimes M _ { H } ,",
"latex_5": "\\partial _ { \\mu } F ^ { \\mu \\nu } = J ^ { \\nu }",
"latex_6": "H _ { R } =... | |
{
"latex_1": "G \\lparen \\phi \\rparen = - m ^ { 2 } \\phi ,",
"latex_2": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,",
"latex_3": "\\frac { d } { d \\phi } B = - 2 \\mu \\bar { A }",
"latex_4": "j _ { + } = \\mu , \\bar { \\jmath } _ { - } = \\nu ,",
"latex_5": "f = \\frac { 1 } { 2 } \\partial _ { \\sigm... | |
{
"latex_1": "S = - N \\ln N ,",
"latex_2": "q \\tilde { q } = 2 \\pi p , p \\in Z .",
"latex_3": "\\zeta \\equiv \\frac { \\delta \\rho } { \\rho + p } .",
"latex_4": "\\delta x _ { i } = \\delta y _ { i } = \\eta _ { i }",
"latex_5": "\\Omega _ { 0 } = \\pi ^ { 0 } \\approx 0 ,",
"latex_6": "L ^ { 2 } - 4... | |
{
"latex_1": "a \\rightarrow U \\circ a \\circ U ^ { - 1 } ,",
"latex_2": "F = F _ { M } = F _ { \\tilde { M } } = 0 , D = 0 ,",
"latex_3": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,",
"latex_4": "\\delta M = \\Omega ^ { T } M \\Omega - M ,",
"latex_5": "N \\sim \\frac { 1 } { \\sqrt { 1 - e ^ { 2 } } } ,",
"lat... | |
{
"latex_1": "\\Delta S = \\int \\eta \\hat { M } \\eta d x",
"latex_2": "\\Sigma ^ { \\prime } = \\Sigma + \\Delta ,",
"latex_3": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen",
"latex_4": "\\omega _ { i j } e ^ { j } _ { \\alpha } = 0 .",
"latex_5": "\\nabla _ { a } P ^ { a \\mu } = 0 ,",
"latex_6": "\\bar { L } ... | |
{
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"latex_3": "\\cdot : G \\times G \\rightarrow G .",
"latex_4": "\\lbrace Q , O _ { A } \\rbrace = - O _ { d A } .",
"latex_5": "\\Omega _ { 0 } = \\pi ^ { 0 } \\approx 0 ,",
"latex_6": "\\Theta _ { i k } \\in 4 \\p... | |
{
"latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } \\lambda _ { i } = 0 .",
"latex_2": "\\lparen d + u ^ { - 1 } d u \\rparen \\kappa = 0 ,",
"latex_3": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .",
"latex_4": "R = 1 + \\eta ^ { - 1 } \\cosh h ,",
"latex_5": "\\hat { t } = - \\frac { 1 } { \\kappa } \\hat { r } .... | |
{
"latex_1": "Q A + \\mathrm { X } A \\star A = 0 .",
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"latex_4": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0",
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... | |
{
"latex_1": "a c = q c a b d = q d b",
"latex_2": "X ^ { \\prime } = U X U ^ { \\dagger } + A ,",
"latex_3": "M = M _ { V } \\otimes M _ { H } ,",
"latex_4": "u ^ { 2 } \\equiv 2 r ^ { 2 } - \\zeta \\geq \\zeta ,",
"latex_5": "T \\geq T _ { H } \\mathrm { f o r } H a \\geq 1 .",
"latex_6": "\\delta S _ { C... | |
{
"latex_1": "\\lparen \\delta \\Phi \\rparen _ { ; J } ^ { ; J }",
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"latex_4": "\\lim _ { E \\to \\infty } V = \\infty .",
"latex_5": "c = \\frac { 2 } { r _ { 0 } m _ { W } } \\ll 1 .",
"latex_6": ... | |
{
"latex_1": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }",
"latex_2": "c ^ { \\# } = 2 6 , a ^ { \\# } = 1 ,",
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"latex_4": "\\Theta \\approx \\log \\frac { 4 N } { M L } ,",
"latex_5": "\\phi \\rightarrow e ^ { 2 i \\alpha } \\phi ,",
"latex_6": "\\hat { t } = - \\fr... | |
{
"latex_1": "E = \\frac { e ^ { 2 } } { 2 p ^ { + } }",
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"latex_3": "S _ { \\Theta } = i \\Theta n .",
"latex_4": "\\xi \\vert _ { \\partial M } = 0",
"latex_5": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen",
"latex_6": "A = \\alpha \\phi , B = ... | |
{
"latex_1": "\\Gamma = \\Sigma + O \\lparen \\hbar \\rparen ,",
"latex_2": "p \\to m - p - 2 , \\phi \\to - \\phi .",
"latex_3": "\\delta \\phi = \\frac { m } { 2 \\pi } .",
"latex_4": "J \\wedge \\Omega = 0 .",
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{
"latex_1": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta .",
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{
"latex_1": "R \\vert 0 \\rangle = \\pm \\vert 0 \\rangle .",
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"lat... | |
{
"latex_1": "S = - T",
"latex_2": "L _ { m a s s } = H _ { 0 } ^ { T } M H _ { 0 } ,",
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"latex_4": "\\frac { 3 } { 3 N - M } = - \\frac { 1 } { 1 2 } .",
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... | |
{
"latex_1": "R \\vert 0 \\rangle = \\pm \\vert 0 \\rangle .",
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{
"latex_1": "l _ { 1 } = L _ { 1 } , l _ { 2 } = L _ { 2 }",
"latex_2": "D _ { \\mu } = \\partial _ { \\mu } + i e A _ { \\mu }",
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"latex_5": "\\Gamma \\rightarrow \\Gamma + \\Omega ,",
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{
"latex_1": "g = \\sum _ { j } A _ { j } \\cdot F _ { j } ,",
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"l... | |
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"latex_1": "X = y + v _ { 1 } T = z + v _ { 2 } T",
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"latex_7": "g... | |
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"latex_3": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .",
"latex_4": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .",
"latex_5": "T = \\frac { t } { \\alpha l } \\Delta \\... | |
{
"latex_1": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .",
"latex_2": "\\ddot { \\varphi } = \\dot { Q } + \\@cdots = 0",
"latex_3": "Z _ { \\Psi ^ { \\prime \\prime } } = Z .",
"latex_4": "\\partial _ { + } \\partial _ { - } \\Omega = 0",
"latex_5": "Q \\vert \\Phi \\rangle = 0 ,",
"latex_6": "D _ { 1... | |
{
"latex_1": "d G _ { 4 } / 2 \\pi = d \\rho \\land e _ { 4 } / 2",
"latex_2": "\\frac { K } { \\Lambda } = \\tan \\beta .",
"latex_3": "\\sin \\lambda = - \\frac { i \\rho } { 2 \\zeta } ,",
"latex_4": "X = y + v _ { 1 } T = z + v _ { 2 } T",
"latex_5": "0 \\leq \\sigma \\lt 4 \\pi l , 0 \\leq \\tau \\lt \\p... | |
{
"latex_1": "\\epsilon = - i Q \\epsilon ,",
"latex_2": "e _ { a } = \\lparen 1 / 2 \\rparen w _ { a } ,",
"latex_3": "D \\phi _ { n } = \\epsilon _ { n } \\phi _ { n } ,",
"latex_4": "F _ { i j } \\dot { z } ^ { j } + E _ { i } = 0 ,",
"latex_5": "g : X ^ { I } \\rightarrow U ^ { I J } X ^ { J } .",
"late... | |
{
"latex_1": "w _ { I } = P - \\rho ,",
"latex_2": "B _ { i } ^ { a } = D _ { i } \\Phi ^ { a }",
"latex_3": "L",
"latex_4": "p = - \\partial \\overline { E / \\partial V . }",
"latex_5": "\\partial _ { \\mu } F ^ { \\mu \\nu } = 0",
"latex_6": "a _ { \\mu } = 0 ,",
"latex_7": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lamb... | |
{
"latex_1": "\\nabla _ { \\mu } E _ { \\nu } ^ { \\mu } = 0 .",
"latex_2": "\\partial _ { 0 } E + d i v S = 0 .",
"latex_3": "H \\lparen \\eta _ { 0 } \\rparen = \\Lambda .",
"latex_4": "\\Phi = - \\frac { 2 Y } { k } + c o n s t .",
"latex_5": "\\Delta \\phi =",
"latex_6": "S = \\frac { A } { 4 G \\hbar }... | |
{
"latex_1": "\\lt T _ { \\mu \\nu } \\gt _ { f i n } ^ { i n } =",
"latex_2": "L = \\frac { 1 } { 4 \\pi } \\alpha K d \\alpha ,",
"latex_3": "Z = J \\int D q e ^ { - S \\lbrack q \\rbrack } ,",
"latex_4": "\\psi = \\hat { \\psi } _ { \\mathrm { \\space G I } }",
"latex_5": "S = \\frac { A } { 4 G \\hbar } ,... | |
{
"latex_1": "F = F _ { t } + F _ { l }",
"latex_2": "\\tau",
"latex_3": "\\theta _ { + } = \\theta _ { - } = \\theta ,",
"latex_4": "M _ { E } \\cdot c ^ { E } = d ^ { E }",
"latex_5": "F \\equiv e ^ { - i F m \\Delta t } .",
"latex_6": "F _ { \\mu } = \\frac { 1 } { \\kappa } J _ { \\mu } ,",
"latex_7":... | |
{
"latex_1": "\\tilde { \\Phi } = e ^ { - p K / 2 } \\Phi",
"latex_2": "z = \\frac { \\omega \\tau } { 2 }",
"latex_3": "\\Sigma ^ { \\prime } = \\Sigma + \\Delta ,",
"latex_4": "d M = \\frac { \\kappa } { 2 \\pi } d A ,",
"latex_5": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,",
"latex_6": "b - 2 a = 3 , \\lam... | |
{
"latex_1": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 .",
"latex_2": "\\sigma _ { \\mathrm { a b s } } = 0",
"latex_3": "\\omega ^ { a } \\equiv e ^ { a }",
"latex_4": "\\tilde { S } _ { \\tilde { k } } = Q",
"latex_5": "\\dot { \\varphi } = \\partial _ { x } \\varphi",
"latex_6": "S _ { f } ^ ... | |
{
"latex_1": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .",
"latex_2": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,",
"latex_3": "f \\vert _ { Y = 0 } = f _ { 0 } .",
"latex_4": "\\# \\beta = \\# \\gamma , \\# \\alpha _ { i } = 0 .",
"latex_5": "d = \\frac { 1 7 2 8 } { 7 } = 2 4 6 . 8 6 .",
"latex_6": ... | |
{
"latex_1": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .",
"latex_2": "\\frac { i \\lparen 1 - E ^ { 2 } \\rparen } { F }",
"latex_3": "\\Delta F = q _ { 0 } \\sim \\xi ^ { N / 2 }",
"latex_4": "\\lparen \\delta \\Phi \\rparen _ { ; J } ^ { ; J }",
"latex_5": "W = W _ { - 2 / 3 } + W _ { 0 } + W _ ... | |
{
"latex_1": "\\phi ^ { 6 } \\leftrightarrow - \\phi ^ { 6 } .",
"latex_2": "g \\tilde { g } = \\frac { 1 } { 4 } ,",
"latex_3": "\\bar { \\partial } _ { i } \\tilde { s } = 0 .",
"latex_4": "T \\equiv 2 n + m \\geq \\Delta _ { 0 } .",
"latex_5": "H = \\Omega \\circ J \\circ \\sigma",
"latex_6": "\\tau",
... | |
{
"latex_1": "t \\sim v ^ { - k - k _ { \\alpha + 1 } } ,",
"latex_2": "e _ { 2 } \\sigma e _ { 2 } ^ { - 1 } = - \\sigma",
"latex_3": "R = e ^ { 2 \\sigma } \\bar { R } + \\Delta R ,",
"latex_4": "\\Gamma = \\Sigma + O \\lparen \\hbar \\rparen ,",
"latex_5": "\\alpha , \\beta , \\ldots \\in \\lbrace 0 , 1 \\... | |
{
"latex_1": "\\lparen 1 - P \\rparen a T = 0 ,",
"latex_2": "M = Z = b \\cdot g + a \\cdot q ,",
"latex_3": "\\tau _ { s } \\approx 1 0 . 1 5",
"latex_4": "\\partial _ { \\alpha } P _ { A \\alpha \\beta } = 0 .",
"latex_5": "\\tilde { R } _ { m n } ^ { p q } J _ { p q } = 0 ,",
"latex_6": "M _ { a b } M _ ... | |
{
"latex_1": "S = - \\lparen r - q \\rparen \\times m u ,",
"latex_2": "s _ { \\pm } \\approx \\pm \\sqrt { - 2 \\kappa x }",
"latex_3": "\\deg \\Pi _ { m } = \\deg \\tilde { \\Pi } _ { m } = m",
"latex_4": "C ^ { 1 } _ { 1 \\mu } = - C ^ { 2 } _ { 2 \\mu } .",
"latex_5": "T = \\frac { \\lambda } { 2 \\pi } .... | |
{
"latex_1": "A = \\alpha \\phi , B = \\phi , a = - 2 .",
"latex_2": "\\epsilon = - \\frac { \\Delta + 2 } { \\Delta }",
"latex_3": "P ^ { \\prime } = \\nabla ^ { 2 } C ,",
"latex_4": "\\sigma _ { \\mathrm { a b s } } = 0",
"latex_5": "L _ { m } = - \\int d ^ { 4 } \\theta X K ,",
"latex_6": "\\theta = \\fr... | |
{
"latex_1": "\\bar { O } \\psi ^ { + } + \\bar { \\psi } ^ { + } O",
"latex_2": "N = 4 \\sum _ { a } n _ { a } .",
"latex_3": "T = \\frac { \\lambda } { 2 \\pi } .",
"latex_4": "l _ { q } d K = q ^ { - 2 } d K l _ { q } .",
"latex_5": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .",
"latex_6": "H ... | |
{
"latex_1": "C _ { i } = \\sum _ { j } \\Theta _ { i j } .",
"latex_2": "\\tau _ { s } \\approx 1 0 . 1 5",
"latex_3": "u \\rightarrow \\underline { \\theta } ^ { - 1 } u",
"latex_4": "F _ { 5 } = F _ { 5 } + \\star F _ { 5 } ,",
"latex_5": "a \\rightarrow - a , A \\rightarrow A ,",
"latex_6": "C _ { 0 1 2... | |
{
"latex_1": "A = \\int d ^ { 2 } \\sigma \\eta ^ { 1 / 2 }",
"latex_2": "\\lbrace Q _ { 1 } , Q _ { 2 } \\rbrace = 0 ,",
"latex_3": "\\iota _ { \\Xi } F \\wedge F = 0",
"latex_4": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .",
"latex_5": "A = \\rho ^ { - 1 } v ^ { \\dagger } d v .",
"latex_6": "\\del... | |
{
"latex_1": "R \\vert 0 \\rangle = \\pm \\vert 0 \\rangle .",
"latex_2": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ,",
"latex_3": "\\varepsilon = \\varepsilon _ { \\infty }",
"latex_4": "\\hat { H } \\varphi = E \\varphi .",
"latex_5": "G _ { \\zeta } \\lparen q \\rparen =",
"latex_6": "N _ { g } = N ... | |
{
"latex_1": "Q _ { s } = k , Q _ { a s } = - k .",
"latex_2": "Z _ { \\Psi ^ { \\prime \\prime } } = Z .",
"latex_3": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen",
"latex_4": "N t _ { 1 1 } \\equiv k \\mathrm { m o d } N .",
"latex_5": "d \\Sigma ^ { k } = 0 .",
"latex_6": "0 \\lt \\frac { \\n... | |
{
"latex_1": "F _ { i j } = \\epsilon _ { i j k } D _ { k } \\phi",
"latex_2": "i v _ { b } d x ^ { b }",
"latex_3": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .",
"latex_4": "\\delta X = Z \\delta ^ { \\ast } X = Y",
"latex_5": "\\lparen P _ { 0 } - S \\rparen \\psi = \\tau V \\psi .",
"latex_6": "H ... | |
{
"latex_1": "S = \\int d ^ { 2 } x L ^ { \\mathrm { a b t m } }",
"latex_2": "Q ^ { 2 } \\overline { c } = Q ^ { 2 } b = 0 .",
"latex_3": "0 \\to M \\to \\Gamma _ { 8 } \\to \\Phi \\to 0 ,",
"latex_4": "\\delta X = Z \\delta ^ { \\ast } X = Y",
"latex_5": "\\Omega \\mu + ^ { t } \\mu \\Omega = 0 .",
"latex... | |
{
"latex_1": "\\hat { R } _ { m n } = G _ { m n } b = 0 ,",
"latex_2": "\\vec { x } = \\frac { \\vec { \\beta } } { \\alpha }",
"latex_3": "k = \\sqrt { 1 + b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b ^ { 2 } }",
"latex_4": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,",
"latex_5": "\\vec { \\partial } ^ { 2 } \\phi _... | |
{
"latex_1": "\\int _ { C } \\omega ^ { n } = n + 1 ,",
"latex_2": "p = \\frac { r } { s - r } .",
"latex_3": "\\delta m ^ { 2 } = n _ { \\mathrm { M } } d",
"latex_4": "1 , \\cos 2 n \\sigma , n = 1 , 2 , . . .",
"latex_5": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .",
"latex_6": "\\frac { m c ^ { 2... | |
{
"latex_1": "F _ { 1 2 } = \\frac { 1 } { R ^ { \\prime } L }",
"latex_2": "\\nabla ^ { A } h _ { A B } = 0 , h = 0 .",
"latex_3": "E = e \\lparen 1 + 4 \\theta _ { 1 } e \\rparen ,",
"latex_4": "N = e ^ { A / 4 } .",
"latex_5": "\\Phi = \\Phi _ { 0 } + \\tilde { \\Phi } .",
"latex_6": "F _ { 0 } = \\frac ... | |
{
"latex_1": "\\tilde { v } \\ll \\epsilon \\lt \\frac { 1 } { a } ,",
"latex_2": "C = \\sum _ { a } \\tau ^ { a } \\tau ^ { a } ,",
"latex_3": "J _ { - k } \\equiv \\bar { J } _ { k } , k \\gt 0",
"latex_4": "R = e ^ { 2 \\sigma } \\bar { R } + \\Delta R ,",
"latex_5": "G \\lparen \\phi \\rparen = - m ^ { 2 ... | |
{
"latex_1": "\\alpha + 2 \\beta + \\gamma = 2",
"latex_2": "N \\sim \\frac { 1 } { \\sqrt { 1 - e ^ { 2 } } } ,",
"latex_3": "A U - i B V = U E ,",
"latex_4": "E ^ { 2 } = E , E ^ { \\dagger } = E ,",
"latex_5": "F = - \\sqrt { a } \\phi ^ { \\ast } \\sigma ,",
"latex_6": "0 \\lt T \\leq \\frac { T _ { 0 }... | |
{
"latex_1": "e _ { j } - e _ { k } , j \\neq k ,",
"latex_2": "K = i \\langle V , \\bar { V } \\rangle ,",
"latex_3": "\\frac { i \\lparen 1 - E ^ { 2 } \\rparen } { F }",
"latex_4": "\\bar { \\Delta } U = 0 = \\bar { U } \\Delta ,",
"latex_5": "l _ { q } d K = q ^ { - 2 } d K l _ { q } .",
"latex_6": "R _... | |
{
"latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } l _ { i } \\geq J - n .",
"latex_2": "m _ { t } \\simeq 1 6 0 - 1 9 0 \\mathrm { G e V } ,",
"latex_3": ".",
"latex_4": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n",
"latex_5": "\\cdot : G \\times G \\rightarrow G .",
"latex_6": "\\Sigma ^ { \\prime } = \\Sigma +... | |
{
"latex_1": "F _ { i j } = \\epsilon _ { i j k } D _ { k } \\phi",
"latex_2": "\\sin \\lambda = - \\frac { i \\rho } { 2 \\zeta } ,",
"latex_3": "W _ { m } = - \\frac { m ^ { 3 } } { 1 2 \\pi } .",
"latex_4": "\\delta h ^ { 2 } = - 4 D h ^ { 2 }",
"latex_5": "S = - T",
"latex_6": "\\alpha = \\arg Z \\lpare... | |
{
"latex_1": "1 , \\cos 2 n \\sigma , n = 1 , 2 , . . .",
"latex_2": "\\alpha = 1 , u = J _ { 0 } , h = J _ { 1 }",
"latex_3": "\\lambda = \\ell + n ; n = 1 , 2 , \\ldots .",
"latex_4": "\\tilde { \\Psi } = \\lparen \\cosh V \\rparen \\Psi ,",
"latex_5": "\\delta R _ { B } ^ { A } = 0 .",
"latex_6": "d E _ ... | |
{
"latex_1": "\\Xi ^ { \\dagger } H \\Xi = \\bar { H } .",
"latex_2": "\\tilde { v } \\ll \\epsilon \\lt \\frac { 1 } { a } ,",
"latex_3": "e ^ { - K } = i \\langle \\bar { w } , w \\rangle",
"latex_4": "\\lt E ^ { A } , E ^ { B } \\gt = \\eta ^ { A B } ,",
"latex_5": "\\partial ^ { 2 } \\eta = 0 .",
"latex... | |
{
"latex_1": "m = M + \\lambda M ^ { 2 } .",
"latex_2": "H = \\int A \\cdot B d V",
"latex_3": "\\Phi = - \\frac { 2 Y } { k } + c o n s t .",
"latex_4": "M \\to G ^ { T } M G , F \\to G ^ { - 1 } F ,",
"latex_5": "\\dot { \\varphi } = \\partial _ { x } \\varphi",
"latex_6": "S _ { B } = - \\int d t H _ { B... | |
{
"latex_1": "\\Delta S = \\int \\eta \\hat { M } \\eta d x",
"latex_2": "C = \\sum _ { a } \\tau ^ { a } \\tau ^ { a } ,",
"latex_3": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n",
"latex_4": "f \\rightarrow f + \\frac { 2 } { \\gamma } .",
"latex_5": "I \\star \\psi = \\psi \\star I = \\psi",
"latex_6... | |
{
"latex_1": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 .",
"latex_2": "\\int _ { C } \\omega ^ { n } = n + 1 ,",
"latex_3": "\\hat { H } \\varphi = E \\varphi .",
"latex_4": "\\ddot { h } = - \\nabla _ { h } \\Phi",
"latex_5": "\\bar { O } \\psi ^ { + } + \\bar { \\psi } ^ { + } O",
"latex_6": "\\delta A = \\... | |
{
"latex_1": "U = \\sum _ { p = 0 } ^ { r } U _ { p , r - p } ,",
"latex_2": "F _ { L } ^ { 3 } = - \\frac { 1 } { g } \\omega ,",
"latex_3": "\\ddot { y } = 0 ; \\ddot { z } = 0",
"latex_4": "\\mathrm { c o t } \\alpha = B = \\theta ^ { - 1 }",
"latex_5": "D _ { t } ^ { - 2 } \\Upsilon = \\Psi ^ { 2 } ,",
... | |
{
"latex_1": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .",
"latex_2": "\\frac { \\partial W } { \\partial \\phi _ { i } } = 0",
"latex_3": "C _ { 0 1 2 3 4 5 } = - \\hat { H } ^ { - 1 }",
"latex_4": "\\partial _ { s } A _ { \\mu } = 0 , A _ { s } = 0 .",
"latex_5": "b _ { 1 } = 1 , b _ { 2 } = 0 , b _ { ... | |
{
"latex_1": "F _ { i j } = \\epsilon _ { i j k } D _ { k } \\phi",
"latex_2": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,",
"latex_3": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .",
"latex_4": "\\theta _ { l } : t \\rightarrow 1 - t .",
"latex_5": "g : X ^ { I } \\rightarrow U ^ { I J } X ^ { J } .",
"... | |
{
"latex_1": "\\nu = l \\sinh \\rho , \\sigma = l \\cosh \\rho .",
"latex_2": "\\partial _ { \\mu } F ^ { \\mu \\nu } = 0",
"latex_3": "W _ { m } = - \\frac { m ^ { 3 } } { 1 2 \\pi } .",
"latex_4": "\\alpha = 1 , u = J _ { 0 } , h = J _ { 1 }",
"latex_5": "k _ { 1 } = - q , k _ { 2 } = 3 q - p .",
"latex_6... | |
{
"latex_1": "\\tilde { A } _ { 0 } = 4 \\lambda J \\Delta",
"latex_2": "\\Phi = - \\frac { 2 Y } { k } + c o n s t .",
"latex_3": "u \\rightarrow - \\frac { 1 } { 2 } u",
"latex_4": "L \\sim \\sqrt { - \\det G _ { \\alpha \\beta } }",
"latex_5": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "\\langle \\rho , \\rangle : \\Xi \\longrightarrow A",
"latex_2": "\\lambda = s + t , x = s / \\lambda .",
"latex_3": "\\lbrack G _ { a } , \\gamma _ { b } \\rbrack = 0 ,",
"latex_4": "\\lbrack U , B \\rbrack \\neq 0 ,",
"latex_5": "F _ { 0 } = \\frac { e n } { Z } , n \\in Z .",
"latex_6": "\\... | |
{
"latex_1": "\\lparen \\bar { S } , \\bar { S } \\rparen = 0 .",
"latex_2": "\\mu",
"latex_3": "W : T \\rightarrow - \\frac { 1 } { 2 T } .",
"latex_4": "i v _ { b } d x ^ { b }",
"latex_5": "\\dot { \\rho } = - 3 \\gamma H \\rho ,",
"latex_6": "\\psi = \\hat { \\psi } _ { \\mathrm { \\space G I } }",
"l... | |
{
"latex_1": "\\dot { L } = \\lbrack L , M \\rbrack .",
"latex_2": "V ^ { \\lbrace a } V ^ { b \\rbrace } = 0 .",
"latex_3": "\\Pi _ { \\sigma } \\lparen p \\rparen",
"latex_4": "v \\lambda + x y = 0 , v + x u \\rho ^ { 2 } = 0 .",
"latex_5": "\\Pi _ { + q } ^ { \\underline { m } } = 0",
"latex_6": "A _ { \... | |
{
"latex_1": "\\bar { V } = V",
"latex_2": "d \\Sigma ^ { k } = 0 .",
"latex_3": "F ^ { \\lparen 3 \\rparen } = d S + S \\wedge S ,",
"latex_4": "p _ { e } \\approx 0 , p _ { v } \\approx 0 ,",
"latex_5": "\\tilde { S } _ { 1 } = \\mathrm { i } S _ { 1 } ,",
"latex_6": "\\beta _ { W } = \\frac { \\beta _ { ... | |
{
"latex_1": "\\ddot { q } ^ { i } = - k _ { i j } q ^ { j }",
"latex_2": "2 r \\frac { \\partial _ { 0 } \\beta } { \\beta } = 0",
"latex_3": "V = V _ { + } \\oplus V _ { - } ,",
"latex_4": "\\vert \\psi \\vert ^ { 2 } = \\rho =",
"latex_5": "\\overline { \\nabla } _ { \\mu } \\nu ^ { \\mu } = 0 .",
"latex... | |
{
"latex_1": "\\lambda = \\frac { 1 - s } { 1 + s } .",
"latex_2": "F ^ { \\dot { \\alpha } \\dot { \\beta } } = 0 ,",
"latex_3": "A =",
"latex_4": "a _ { 0 , 1 , 2 , 3 } \\in R .",
"latex_5": "\\Delta _ { a 0 } = 1 , \\Lambda _ { b 0 } = 0 ,",
"latex_6": "d \\Delta = q \\Delta d g \\Delta = q \\Delta g",
... |
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