image imagewidth (px) 1.24k 1.24k | text dict |
|---|---|
{
"latex_1": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert",
"latex_2": "\\mu",
"latex_3": "\\lbrace , \\rbrace : N \\times N \\longrightarrow N",
"latex_4": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,",
"latex_5": "0 = \\gamma _ { + + } = \\gamma _ { - - }",
"latex_6": "\\partial _ { 0 } A _ { 0 ... | |
{
"latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } l _ { i } \\geq J - n .",
"latex_2": "a _ { \\mu } = 0 ,",
"latex_3": "\\Theta \\approx \\log \\frac { 4 N } { M L } ,",
"latex_4": "\\nabla _ { a } = \\partial _ { a } + \\sigma _ { a }",
"latex_5": "\\pi _ { 1 } \\lparen C P ^ { n } \\rparen = 0 ,",
"latex_6": "\\th... | |
{
"latex_1": "Q _ { \\Psi _ { 0 } } A = I .",
"latex_2": "F _ { p + 2 } = d A _ { p + 1 } + \\ldots .",
"latex_3": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n",
"latex_4": "\\vert a , \\frac { 1 } { 2 } \\vert n + k \\rangle",
"latex_5": "\\lparen A _ { \\pm } + \\alpha C _ { \\pm } \\rparen",
"l... | |
{
"latex_1": "g : X ^ { I } \\rightarrow U ^ { I J } X ^ { J } .",
"latex_2": "F = \\psi \\gamma _ { 2 1 } \\tilde { \\psi } ,",
"latex_3": "p = - \\partial \\overline { E / \\partial V . }",
"latex_4": "q \\tilde { q } = 2 \\pi p , p \\in Z .",
"latex_5": "k = \\sqrt { - a ^ { n } a _ { n } }",
"latex_6": ... | |
{
"latex_1": "H = \\int A \\cdot B d V",
"latex_2": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .",
"latex_3": "\\rho = \\int _ { 0 } ^ { r } d r f ^ { 1 / 2 } .",
"latex_4": "\\delta M = \\Omega ^ { T } M \\Omega - M ,",
"latex_5": "\\tilde { S } _ { 1 } = \\mathrm { i } S _ { 1 } ,",
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{
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"latex_2": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n",
"latex_3": "\\kappa _ { B } - \\kappa _ { C } = 0 ,",
"latex_4": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen",
"latex_5": "t ^ { I } \\equiv \\text { \\ o } X ^ { I } X ^ { 0 }",
"latex_6": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int... | |
{
"latex_1": "\\xi ^ { \\mu } = E _ { A } ^ { \\mu } \\xi ^ { A } ,",
"latex_2": "\\Delta = \\frac { q + q ^ { - 1 } } { 2 }",
"latex_3": "2 . \\hat { g } = 0 a = i g y ,",
"latex_4": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,",
"latex_5": "\\omega _ { i j } e ^ { j } _ { \\alpha } = 0 .",
"latex_6": "\\hat... | |
{
"latex_1": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,",
"latex_2": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen",
"latex_3": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .",
"latex_4": "B = - \\frac { \\alpha } { 2 n \\nu } .",
"latex_5": "W = W _ { o } + W _ { A B } A B .",
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{
"latex_1": "T _ { \\mathrm { B H } } ^ { \\mathrm { R - N } } =",
"latex_2": "q ^ { + } = \\alpha - \\beta i - \\gamma j - \\delta k",
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{
"latex_1": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .",
"latex_2": "V = \\exp \\lparen \\psi ^ { A } t _ { A } \\rparen",
"latex_3": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q } ^ { \\mu } - L",
"latex_4": "I = I _ { B } + I _ { \\partial B } + I _ { c t }",
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{
"latex_1": "A = P _ { H } \\lparen g ^ { - 1 } d g \\rparen .",
"latex_2": "\\Gamma \\rightarrow \\Gamma + \\Omega ,",
"latex_3": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q } ^ { \\mu } - L",
"latex_4": "F = - \\sqrt { a } \\phi ^ { \\ast } \\sigma ,",
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{
"latex_1": "D ^ { i j } = \\psi \\gamma ^ { i j } \\psi",
"latex_2": "L ^ { \\alpha \\beta } _ { , \\alpha } = 0 ,",
"latex_3": "T \\geq T _ { H } \\mathrm { f o r } H a \\geq 1 .",
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{
"latex_1": "\\Gamma = - K \\frac { 1 } { \\gamma } K .",
"latex_2": "\\phi ^ { \\prime } = g ^ { - 1 } \\phi g .",
"latex_3": "\\ddot { y } = 0 ; \\ddot { z } = 0",
"latex_4": "S _ { m a x } \\simeq S _ { B H } ^ { 3 / 4 } .",
"latex_5": "V = \\exp \\lparen \\psi ^ { A } t _ { A } \\rparen",
"latex_6": "V... | |
{
"latex_1": "\\partial _ { 0 } \\partial _ { \\mu } \\Psi = 0 ,",
"latex_2": "g = k \\cdot a \\cdot n \\in K \\cdot A \\cdot N ,",
"latex_3": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 .",
"latex_4": "K = \\bar { \\Phi } \\Phi + \\bar { X } X .",
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"latex_6": "H _ { R } = H _ { 0 } + H _ { I }... | |
{
"latex_1": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .",
"latex_2": "E ^ { 2 } = 4 + 4 \\omega \\lparen N + 2 \\rparen .",
"latex_3": "C _ { 2 } = C _ { 3 } = - \\frac { 1 } { 2 } .",
"latex_4": "V \\lparen x \\rparen = e ^ { - i q x } .",
"latex_5": "D ^ { i j } = \\psi \\gamma ^ { i j } \\psi",
"la... | |
{
"latex_1": "\\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } P ^ { a b } .",
"latex_2": "a + b \\rightarrow R \\rightarrow c + d",
"latex_3": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .",
"latex_4": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,",
"latex_5": "\\Delta \\varphi = 2 R ^ { - 2 } e ^ { \\varphi }",
... | |
{
"latex_1": "R = r _ { 1 } \\oplus r _ { 2 } \\oplus \\@cdots ,",
"latex_2": "\\tau \\rightarrow \\tau + 1",
"latex_3": "L = - \\frac { T } { 2 } \\eta _ { \\mu \\nu }",
"latex_4": "\\Delta = C ^ { 2 } - \\frac { 1 } { 2 }",
"latex_5": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .",
"latex_6": "\\... | |
{
"latex_1": "T = \\frac { \\lambda } { 2 \\pi } .",
"latex_2": "w _ { I } = P - \\rho ,",
"latex_3": "\\beta = \\frac { K + 2 } { K + 1 } \\beta _ { 0 } ,",
"latex_4": "\\lt f _ { n } , f _ { n } \\gt = 1 ,",
"latex_5": "\\ln \\omega _ { \\alpha } = \\ln \\omega _ { \\beta } .",
"latex_6": "d E _ { R } = \... | |
{
"latex_1": "\\xi ^ { 1 \\ast } \\lparen x \\rparen = 0 ,",
"latex_2": "\\langle F ^ { 4 } G _ { A } \\rangle = 0 ,",
"latex_3": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }",
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"latex_... | |
{
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{
"latex_1": "\\tau _ { s } \\approx 1 0 . 1 5",
"latex_2": "\\hat { R } _ { m n } = G _ { m n } b = 0 ,",
"latex_3": "z = \\cos ^ { 2 } \\frac { \\mu } { 2 R } .",
"latex_4": "L = - \\frac { T } { 2 } \\eta _ { \\mu \\nu }",
"latex_5": "A ^ { \\mu } \\rightarrow - \\tilde { A } ^ { \\mu }",
"latex_6": "H \... | |
{
"latex_1": "L = x L _ { + } - \\frac { 1 } { x } L _ { - } ,",
"latex_2": "S = - \\lparen r - q \\rparen \\times m u ,",
"latex_3": "T \\subset S o l v",
"latex_4": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n",
"latex_5": "\\tanh \\chi \\cos \\theta = \\cos \\theta _ { 0 }",
"latex_6": "1 0 + 1 + 1 0... | |
{
"latex_1": "k _ { \\mu } \\varepsilon ^ { \\mu \\nu } = 0",
"latex_2": "1 6 \\pi L = - e ^ { - K } R + \\ldots",
"latex_3": "S _ { t o p } = \\int _ { M } B d C ,",
"latex_4": "M _ { s } \\sim 1 0 ^ { 1 4 } \\mathrm { G e V }",
"latex_5": "E \\rightarrow B , B \\rightarrow - E .",
"latex_6": "\\psi = \\ha... | |
{
"latex_1": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0",
"latex_2": "\\nu _ { 1 } = \\nu , \\nu _ { 2 } = \\nu ,",
"latex_3": "\\Delta f + \\star ^ { - 1 } \\rho _ { m } = 0 ,",
"latex_4": "k _ { 1 } + k _ { 2 } = k _ { 3 } + k _ { 4 } ,",
"latex_5": "\\frac { \\partial \\Phi } { \\partial J _ { x } } ... | |
{
"latex_1": "\\sigma _ { \\mathrm { a b s } } = 0",
"latex_2": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert",
"latex_3": "\\nu = l \\sinh \\rho , \\sigma = l \\cosh \\rho .",
"latex_4": "R = r _ { 1 } \\oplus r _ { 2 } \\oplus \\@cdots ,",
"latex_5": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ {... | |
{
"latex_1": "m = M + \\lambda M ^ { 2 } .",
"latex_2": "\\frac { d } { d \\phi } B = - 2 \\mu \\bar { A }",
"latex_3": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta .",
"latex_4": "j _ { + } = \\mu , \\bar { \\jmath } _ { - } = \\nu ,",
"latex_5": "\\Phi = 2 \\sqrt { 3 } U",
"latex_6": "\\Delta \\varphi = 2 R ^ { - 2... | |
{
"latex_1": "\\frac { 1 } { 2 4 } \\chi \\lparen X _ { 4 } \\rparen",
"latex_2": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .",
"latex_3": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen",
"latex_4": "\\tilde { R } _ { m n } ^ { p q } J _ { p q } = 0 ,",
"latex_5": "2 r \\frac { \\partial _ { 0 } \\be... | |
{
"latex_1": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen",
"latex_2": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .",
"latex_3": "\\xi \\vert _ { \\partial M } = 0",
"latex_4": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =",
"latex_5": "G _ { \\zeta } \\lparen q \\rparen =",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "F = F _ { t } + F _ { l }",
"latex_2": "\\vec { \\mu } \\cdot \\vec { k } = d .",
"latex_3": "\\Gamma _ { D } = \\Gamma _ { W } \\times M o n",
"latex_4": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } v ,",
"latex_5": "T = g ^ { - 1 } P g .",
"latex_6": "g _ { 0 } = \\phi \\lparen g _ { M... | |
{
"latex_1": "D _ { 1 } a = \\frac { 1 } { 2 } D _ { 2 } z ,",
"latex_2": "\\Theta \\approx \\log \\frac { 4 N } { M L } ,",
"latex_3": "D ^ { \\dagger } D = H + V",
"latex_4": "A _ { \\mu } = \\lt v , i \\partial _ { \\mu } v \\gt ,",
"latex_5": "D : S \\rightarrow S + \\lambda ,",
"latex_6": "N _ { g } = ... | |
{
"latex_1": "N \\sim \\frac { 1 } { \\sqrt { 1 - e ^ { 2 } } } ,",
"latex_2": "\\phi ^ { \\prime } = g ^ { - 1 } \\phi g .",
"latex_3": "r _ { n 0 } = r _ { n e } + u _ { n } ,",
"latex_4": "k _ { 0 } \\sim \\frac { \\hbar } { \\lambda } .",
"latex_5": "\\delta A = \\lbrack D + A , V \\rbrack .",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "A =",
"latex_2": "\\theta = \\frac { 2 \\pi n y } { L }",
"latex_3": "\\partial _ { \\nu } F ^ { \\mu \\nu } = J ^ { \\mu }",
"latex_4": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen",
"latex_5": "f \\rightarrow f + \\frac { 2 } { \\gamma } .",
"latex_6": "F _ { 5 } = F _ { 5 } + \\... | |
{
"latex_1": "r = \\frac { \\sqrt { 4 \\pi } } { \\beta } k .",
"latex_2": "S = - T",
"latex_3": "d N \\propto l ^ { 1 - b } d l ,",
"latex_4": "\\lt E ^ { A } , E ^ { B } \\gt = \\eta ^ { A B } ,",
"latex_5": "\\partial _ { \\tilde { t } } \\varphi ^ { r } =",
"latex_6": "\\lparen C , N \\rparen \\longleft... | |
{
"latex_1": "\\rho = \\int _ { 0 } ^ { r } d r f ^ { 1 / 2 } .",
"latex_2": "R - \\Lambda = 8 \\pi G T",
"latex_3": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .",
"latex_4": "\\partial _ { \\mathrm { a } }",
"latex_5": "1 6 \\pi L = - e ^ { - K } R + \\ldots",
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{
"latex_1": "0 \\lt \\frac { \\nu \\pi } { p + 1 } \\lt \\pi / 2",
"latex_2": "1 0 + 1 + 1 0 + 4 5 + 2 1 0 + 2 5 2 = 5 2 8 .",
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"latex_6":... | |
{
"latex_1": "B _ { \\Sigma } \\int \\omega _ { D } ^ { 0 } = 0",
"latex_2": "1 , \\cos 2 n \\sigma , n = 1 , 2 , . . .",
"latex_3": "d N \\propto l ^ { 1 - b } d l ,",
"latex_4": "a = \\frac { D - 4 - 2 p } { \\sqrt { D - 2 } } .",
"latex_5": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ { 0 } } } .",
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... | |
{
"latex_1": "J = L - \\kappa \\hat { r }",
"latex_2": "L ^ { f } = \\lbrace \\nu , e \\rbrace .",
"latex_3": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,",
"latex_4": "\\frac { \\partial \\Phi } { \\partial J _ { x } } = 0",
"latex_5": "W = W _ { - 2 / 3 } + W _ { 0 } + W _ { 2 / 3 } ,",
"latex_6": "F = \... | |
{
"latex_1": "S X S ^ { \\dagger } = X T X T ^ { \\dagger } = X .",
"latex_2": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen",
"latex_3": "C : 3 \\otimes \\bar { 3 } = 1 + 8",
"latex_4": "s \\Gamma \\lbrack a , \\theta \\rbrack = 0 .",
"latex_5": "\\Delta = C ^ { 2 } - \\frac { 1 } { 2 } \\lt 0 .",
"latex_6": "\\lb... | |
{
"latex_1": "\\langle",
"latex_2": "\\delta x _ { i } = \\delta y _ { i } = \\eta _ { i }",
"latex_3": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,",
"latex_4": "\\langle",
"latex_5": "D _ { t } ^ { - 2 } \\Upsilon = \\Psi ^ { 2 } ,",
"latex_6": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,",
"latex_7":... | |
{
"latex_1": "T = g ^ { - 1 } P g .",
"latex_2": "\\langle A _ { 0 } \\rangle = 2 \\pi n T / e",
"latex_3": "W _ { m } = - \\frac { m ^ { 3 } } { 1 2 \\pi } .",
"latex_4": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ,",
"latex_5": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }",
"latex_6": "\\b... | |
{
"latex_1": "W = W _ { o } + W _ { A B } A B .",
"latex_2": "\\lambda = 8 + 2 t , t \\in N _ { 0 } ,",
"latex_3": "\\nabla ^ { 2 } g _ { 0 0 } = 8 \\pi G T _ { 0 0 } .",
"latex_4": "H _ { L C } =",
"latex_5": "p = \\frac { r } { s - r } .",
"latex_6": "H = \\int A \\cdot B d V",
"latex_7": "\\Delta \\phi... | |
{
"latex_1": "\\omega : T M \\rightarrow T ^ { \\ast } M ,",
"latex_2": "G \\lparen \\phi \\rparen = - m ^ { 2 } \\phi ,",
"latex_3": "\\lbrack R \\rbrack ^ { \\sharp } = 0 .",
"latex_4": "p \\longrightarrow p + g A ,",
"latex_5": "a _ { 0 , 1 , 2 , 3 } \\in R .",
"latex_6": "A = q + p \\vert i + r \\vert j... | |
{
"latex_1": "I = I _ { B } + I _ { \\partial B } + I _ { c t }",
"latex_2": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,",
"latex_3": "\\xi ^ { 0 } = \\xi ^ { \\parallel } = 0 .",
"latex_4": "\\lparen C _ { 0 } - C _ { 3 } \\rparen \\psi = 0 .",
"latex_5": "k _ { 1 } \\approx \\pm \\alpha k _ { 2... | |
{
"latex_1": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,",
"latex_2": "g = k \\cdot a \\cdot n \\in K \\cdot A \\cdot N ,",
"latex_3": "r _ { j } + r _ { - j } , j = 1 , \\ldots , r ,",
"latex_4": "D _ { \\mu } \\hat { F } ^ { a \\mu \\nu } = 0",
"latex_5": "d \\theta + \\theta \\wedge \\theta = 0 .",
"latex... | |
{
"latex_1": "d ^ { D } r = r ^ { D - 1 } d \\Omega _ { D } d r .",
"latex_2": "J _ { - k } \\equiv \\bar { J } _ { k } , k \\gt 0",
"latex_3": "\\alpha = \\arg Z \\lparen \\Gamma \\rparen",
"latex_4": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,",
"latex_5": "\\langle V , V \\rangle = 0 \\Rightarrow V = 0 .",
... | |
{
"latex_1": "\\partial _ { \\mu } F ^ { \\mu \\nu } = J ^ { \\nu }",
"latex_2": "m _ { _ { J } } c R = \\frac { h } { 2 \\pi }",
"latex_3": "D _ { i } \\Sigma _ { \\alpha } ^ { i } = 0",
"latex_4": "H \\equiv - \\partial _ { t } ^ { 2 } + 2 H ,",
"latex_5": "W = \\lambda \\Phi Q \\tilde { Q } .",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "k _ { \\mu } \\varepsilon ^ { \\mu \\nu } = 0",
"latex_2": "q A + r F _ { i } = C _ { i } , i = 1 , . . . n",
"latex_3": "x = R \\bar { x } , y = R ^ { \\alpha } \\bar { y } .",
"latex_4": "L = - i \\lparen S _ { + } - S _ { - } \\rparen .",
"latex_5": "\\lbrack p , q \\rbrack = \\frac { 2 \\pi ... | |
{
"latex_1": "m _ { _ { J } }",
"latex_2": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\tau _ { r } ,",
"latex_3": "f \\rightarrow f + \\frac { 2 } { \\gamma } .",
"latex_4": "\\Delta p = - \\Delta \\dot { v } = - \\Delta V / v .",
"latex_5": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,",
"latex_6": "\\sigma _ { k } ^... | |
{
"latex_1": "X ^ { i } = \\xi ^ { i } , Z = X ^ { m } = 0 ,",
"latex_2": "D : S \\rightarrow S + \\lambda ,",
"latex_3": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0",
"latex_4": "Z \\simeq \\frac { 2 } { a \\beta ^ { 2 } } ,",
"latex_5": "\\alpha = m ^ { - 1 } d m ,",
"latex_6": "D _ { 1 } a = \\frac ... | |
{
"latex_1": "d M = \\frac { \\kappa } { 2 \\pi } d A ,",
"latex_2": "\\xi ^ { \\ast M } = \\Lambda ^ { M N } \\xi ^ { N } .",
"latex_3": "\\phi \\rightarrow e ^ { 2 i \\alpha } \\phi ,",
"latex_4": "H _ { s t r } = H _ { L } \\otimes H _ { R } .",
"latex_5": "P _ { X } = a ^ { \\Lambda } P _ { \\Lambda }",
... | |
{
"latex_1": "k = \\sqrt { - a ^ { n } a _ { n } }",
"latex_2": "X ^ { \\prime } = U X U ^ { \\dagger } + A ,",
"latex_3": "\\lparen 1 - P \\rparen a T = 0 ,",
"latex_4": "L _ { n } = \\oplus _ { h } L _ { n } ^ { h }",
"latex_5": "\\xi ^ { \\mu } = E _ { A } ^ { \\mu } \\xi ^ { A } ,",
"latex_6": " c _ { l... | |
{
"latex_1": "\\partial ^ { 2 } \\eta = 0 .",
"latex_2": ".",
"latex_3": "X ^ { \\mu } = \\xi ^ { \\mu } , \\mu = 0 , 1 , 2 .",
"latex_4": "\\Phi = \\Phi _ { 0 } + \\tilde { \\Phi } .",
"latex_5": "F = F _ { M } = F _ { \\tilde { M } } = 0 , D = 0 ,",
"latex_6": "\\hat { \\Phi } = h \\lparen x \\rparen \\ta... | |
{
"latex_1": "H = \\int A \\cdot B d V",
"latex_2": "\\Omega _ { 0 } = \\pi ^ { 0 } \\approx 0 ,",
"latex_3": "\\sum _ { i = 1 } ^ { 3 } u ^ { i } v _ { i } = 0",
"latex_4": "a = i \\sqrt { \\frac { 2 i } { \\kappa _ { 0 } } } .",
"latex_5": "H _ { M } = - \\vec { j } \\cdot \\vec { A } .",
"latex_6": "\\pa... | |
{
"latex_1": "\\epsilon = - \\frac { \\Delta + 2 } { \\Delta }",
"latex_2": "K = i \\langle V , \\bar { V } \\rangle ,",
"latex_3": "A = g ^ { - 1 } d g + g ^ { - 1 } H g ,",
"latex_4": "m _ { _ { J } } c R = \\frac { h } { 2 \\pi }",
"latex_5": "\\theta _ { l } : t \\rightarrow 1 - t .",
"latex_6": "\\rho ... | |
{
"latex_1": "- C ^ { T } = C = \\beta C \\beta C ^ { 2 } = - 1",
"latex_2": "G _ { \\zeta } \\lparen q \\rparen =",
"latex_3": "B _ { i } ^ { a } = D _ { i } \\Phi ^ { a }",
"latex_4": "S _ { \\Theta } = i \\Theta n .",
"latex_5": "\\partial _ { \\tilde { t } } \\varphi ^ { r } =",
"latex_6": "X ^ { 0 } = ... | |
{
"latex_1": "\\chi ^ { a _ { 1 } } = \\xi ^ { a _ { 1 } } .",
"latex_2": "S = S _ { 0 } + \\int \\mu T + \\int \\nu G .",
"latex_3": "A ^ { \\mu } \\rightarrow - \\tilde { A } ^ { \\mu }",
"latex_4": "\\partial \\cdot \\phi - \\partial D = 0 .",
"latex_5": "m = M + \\lambda M ^ { 2 } .",
"latex_6": "d G _ ... | |
{
"latex_1": "\\sigma ^ { n } \\lparen x \\rparen = x + n \\alpha .",
"latex_2": "\\sum _ { i = 1 } ^ { n } l _ { i } \\geq J - n .",
"latex_3": "\\delta m ^ { 2 } = n _ { \\mathrm { M } } d",
"latex_4": "\\vert \\psi \\vert ^ { 2 } = \\rho =",
"latex_5": "q = 1 / \\sqrt { f _ { H } } .",
"latex_6": "- C ^ ... | |
{
"latex_1": "Q _ { \\mathrm { B } } \\vert \\Psi \\rangle = 0 ,",
"latex_2": "\\tilde { S } _ { \\tilde { k } } = Q",
"latex_3": "S _ { n r } ^ { \\lparen k \\rparen } = 0 , r \\gt n",
"latex_4": "3 W _ { 4 } + 2 W _ { 5 } .",
"latex_5": "I \\star \\psi = \\psi \\star I = \\psi",
"latex_6": "A \\subset M \... | |
{
"latex_1": "S = \\frac { a } { 2 c } \\int V ,",
"latex_2": "J \\wedge \\Omega = 0 .",
"latex_3": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .",
"latex_4": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }",
"latex_5": "\\bar { a } _ { k } + b _ { l } = - 1 ; l \\lt k ,",
"latex_6": "I = - I .",
"... | |
{
"latex_1": "\\phi : R ^ { 1 , 3 } \\times M \\longrightarrow R",
"latex_2": "\\chi \\equiv \\partial ^ { j } A ^ { j } = 0 ,",
"latex_3": "\\lparen C _ { 0 } - C _ { 3 } \\rparen \\psi = 0 .",
"latex_4": "t ^ { I } \\equiv \\text { \\ o } X ^ { I } X ^ { 0 }",
"latex_5": "f \\vert _ { Y = 0 } = f _ { 0 } ."... | |
{
"latex_1": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,",
"latex_2": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 .",
"latex_3": "\\Phi = \\Phi _ { + } \\Phi _ { - }",
"latex_4": "\\delta S _ { C } = - \\int G _ { 1 0 } ,",
"latex_5": "L _ { m } = - \\int d ^ { 4 } \\theta X K ,",
"latex_6": "P... | |
{
"latex_1": "\\cdot : G \\times G \\rightarrow G .",
"latex_2": "m _ { _ { J } }",
"latex_3": "W = W _ { - 2 / 3 } + W _ { 0 } + W _ { 2 / 3 } ,",
"latex_4": "\\Phi ^ { 2 } = B ^ { - 1 } , K = C B - A ^ { 2 } .",
"latex_5": "q _ { n e w } \\sim \\xi ^ { N } ,",
"latex_6": "H = p _ { \\mu } \\star \\dot { q... | |
{
"latex_1": "Q \\vert \\Phi \\rangle = 0 ,",
"latex_2": "\\chi _ { \\mathrm { P H } } = \\eta .",
"latex_3": "\\eta = O \\lparen r \\rparen ,",
"latex_4": "A U - i B V = U E ,",
"latex_5": "H = \\sum _ { k } \\epsilon _ { k } n _ { k } .",
"latex_6": "O \\rightarrow A \\lparen O \\rparen",
"latex_7": "\\... | |
{
"latex_1": "2 r \\frac { \\partial _ { 0 } \\beta } { \\beta } = 0",
"latex_2": "\\epsilon : = \\sqrt { - E } , \\epsilon \\gt 0",
"latex_3": "g _ { 0 } = \\phi \\lparen g _ { M S } \\rparen",
"latex_4": "\\partial _ { t } \\Psi = - i \\tilde { A } \\Psi + J",
"latex_5": "F = \\psi \\gamma _ { 2 1 } \\tilde... | |
{
"latex_1": "\\rho _ { \\chi } ^ { \\prime } = \\rho _ { \\chi } .",
"latex_2": "\\tau \\longrightarrow - \\frac { 1 } { \\tau } ,",
"latex_3": "X ^ { i } = \\xi ^ { i } , Z = X ^ { m } = 0 ,",
"latex_4": "T \\lparen z \\rparen =",
"latex_5": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0",
"latex_6": "Z... | |
{
"latex_1": "D \\chi = \\prod _ { n } d c ^ { n } .",
"latex_2": "p _ { e } \\approx 0 , p _ { v } \\approx 0 ,",
"latex_3": "= \\lparen n + \\frac { p } { 2 } \\rparen",
"latex_4": "\\beta = \\frac { K + 2 } { K + 1 } \\beta _ { 0 } ,",
"latex_5": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =",
"latex_6"... | |
{
"latex_1": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .",
"latex_2": "\\alpha , \\beta , \\ldots \\in \\lbrace 0 , 1 \\rbrace",
"latex_3": "D \\phi _ { n } = \\epsilon _ { n } \\phi _ { n } ,",
"latex_4": "\\Delta \\phi =",
"latex_5": "H _ { R } = H _ { 0 } + H _ { I } ,",
"latex_6": "\\lparen 1... | |
{
"latex_1": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 .",
"latex_2": "F = d x ^ { - } \\wedge \\varphi ,",
"latex_3": "\\Omega = R \\frac { d t } { t } \\wedge d v ,",
"latex_4": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }",
"latex_5": "a c = q c a b d = q d b",
"latex_6": "S ^ { n... | |
{
"latex_1": "\\lparen d - \\delta + m \\rparen \\Phi = 0 ,",
"latex_2": "\\frac { m c ^ { 2 } } { k } \\approx \\sqrt { 3 } T",
"latex_3": "\\tilde { \\Lambda } = \\Lambda + D \\Omega",
"latex_4": "c _ { 0 } ^ { 2 } + \\vec { c } ^ { 2 } = 1",
"latex_5": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi",... | |
{
"latex_1": "A = i Q \\frac { B } { A } \\sin \\chi \\psi d \\chi .",
"latex_2": "\\theta ^ { a b } = - z ^ { 3 } P ^ { a b } .",
"latex_3": "D _ { \\mu } \\hat { F } ^ { a \\mu \\nu } = 0",
"latex_4": "S = S _ { b u l k } + S _ { b r a n e } ,",
"latex_5": "c ^ { \\# } = 2 6 , a ^ { \\# } = 1 ,",
"latex_6... | |
{
"latex_1": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .",
"latex_2": "S _ { \\eta F } = \\int \\lt \\eta , F \\gt .",
"latex_3": "\\dot { \\varphi } = \\partial _ { x } \\varphi",
"latex_4": "L = - i \\lparen S _ { + } - S _ { - } \\rparen .",
"latex_5": "L _ { T } = L _ { F } + L _ { I }",
"latex_6": "H ... | |
{
"latex_1": "C : 3 \\otimes \\bar { 3 } = 1 + 8",
"latex_2": "\\bar { V } = V",
"latex_3": "V _ { I } q ^ { I } = \\frac { 1 } { 3 g } .",
"latex_4": "\\omega ^ { a } \\equiv e ^ { a }",
"latex_5": "L _ { m } = - \\int d ^ { 4 } \\theta X K ,",
"latex_6": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .",
"l... | |
{
"latex_1": "\\epsilon = - i Q \\epsilon ,",
"latex_2": "v \\mapsto v \\otimes L",
"latex_3": "N _ { g } = N \\frac { q } { L _ { 5 } ^ { 2 } }",
"latex_4": "\\Gamma = - K \\frac { 1 } { \\gamma } K .",
"latex_5": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } v ,",
"latex_6": "\\Pi \\lparen H \\rparen... | |
{
"latex_1": "\\nabla _ { \\mu } E _ { \\nu } ^ { \\mu } = 0 .",
"latex_2": "x ^ { - } \\simeq x ^ { - } + 2 \\pi R ,",
"latex_3": "L _ { H } = \\partial \\bar { \\partial } Z",
"latex_4": "\\deg \\Pi _ { m } = \\deg \\tilde { \\Pi } _ { m } = m",
"latex_5": "\\Delta = \\ker \\hat { N } \\oplus \\ker \\hat { ... | |
{
"latex_1": "S \\lparen \\Sigma \\rparen = 0 ,",
"latex_2": "z = \\cos ^ { 2 } \\frac { \\mu } { 2 R } .",
"latex_3": "A _ { a b } ^ { i } = N _ { a b } ^ { i } .",
"latex_4": "N = e ^ { A / 4 } .",
"latex_5": "\\hat { \\nabla } _ { m } \\tilde { \\eta } = 0 .",
"latex_6": "L _ { T } = L _ { F } + L _ { I ... | |
{
"latex_1": "S _ { \\mathrm { i n t } } \\lbrack X \\rbrack = -",
"latex_2": "F _ { L } ^ { 3 } = - \\frac { 1 } { g } \\omega ,",
"latex_3": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .",
"latex_4": "Y = \\frac { 2 \\epsilon } { 2 - 3 X }",
"latex_5": "a _ { \\mu } = 0 ,",
"latex_6": "\\partial _ { i } g ... | |
{
"latex_1": "\\overline { \\nabla } _ { \\mu } \\nu ^ { \\mu } = 0 .",
"latex_2": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y",
"latex_3": "0 \\leq \\sigma \\lt 4 \\pi l , 0 \\leq \\tau \\lt \\pi .",
"latex_4": "L ^ { \\alpha \\beta } _ { , \\alpha } = 0 ,",
"latex_5": "E = \\pm \\sqrt { \\vec { p } ^ { 2 } + m... | |
{
"latex_1": "M : S ^ { 2 } \\longrightarrow S ^ { 2 } .",
"latex_2": "E _ { C } R = \\frac { 3 } { 2 \\pi } S \\Delta .",
"latex_3": "L = \\frac { 1 } { 4 \\pi } \\alpha K d \\alpha ,",
"latex_4": "P Q _ { A } P = - Q _ { A } , A = 0 , 1 , 2 , 3 .",
"latex_5": "F _ { 0 } = \\frac { e n } { Z } , n \\in Z .",... | |
{
"latex_1": "D \\varphi ^ { \\prime } = e ^ { \\phi } D \\varphi",
"latex_2": "\\Psi = L - \\Theta _ { \\rho } s ^ { \\rho } .",
"latex_3": "X \\cdot X = 0 , X \\cdot P = 0 , P \\cdot P = 0 .",
"latex_4": "I \\star \\psi = \\psi \\star I = \\psi",
"latex_5": "t \\rightarrow e ^ { 2 \\pi i / n } t .",
"late... | |
{
"latex_1": "\\psi _ { A } \\equiv \\psi _ { A \\mu } d x ^ { \\mu }",
"latex_2": "\\Phi = - \\frac { 2 Y } { k } + c o n s t .",
"latex_3": "\\eta _ { 2 } \\lparen t , \\sigma \\rparen =",
"latex_4": "\\frac { 4 } { g ^ { 2 } } \\geq v ^ { 2 } .",
"latex_5": "\\Delta = \\frac { q + q ^ { - 1 } } { 2 }",
"... | |
{
"latex_1": "- k _ { n } ^ { + } = k _ { - n } ^ { - }",
"latex_2": "q ^ { + } = \\alpha - \\beta i - \\gamma j - \\delta k",
"latex_3": "\\ddot { \\theta } + \\sin \\theta = 0 .",
"latex_4": "\\partial ^ { 2 } \\eta = 0 .",
"latex_5": "\\varepsilon = \\varepsilon _ { \\infty }",
"latex_6": "\\langle",
"... | |
{
"latex_1": "\\Lambda = \\frac { d Y } { d G } G - Y",
"latex_2": "\\lparen P _ { 0 } - S \\rparen \\psi = \\tau V \\psi .",
"latex_3": "f _ { i j } = f _ { i j k } x _ { k } ,",
"latex_4": "\\chi _ { \\mathrm { P H } } = \\eta .",
"latex_5": "\\lbrace \\pi _ { 0 } , H \\rbrace = \\partial E = 0 .",
"latex... | |
{
"latex_1": "\\hat { \\nabla } _ { m } \\tilde { \\eta } = 0 .",
"latex_2": "T \\lparen z \\rparen =",
"latex_3": "\\partial _ { - - } \\psi ^ { - A } = 0",
"latex_4": "\\lbrack A , B \\rbrack _ { \\mu } = C _ { \\mu }",
"latex_5": "\\lbrack p , q \\rbrack = \\frac { 2 \\pi i } { N } ,",
"latex_6": "\\xi ^... | |
{
"latex_1": "A = \\rho ^ { - 1 } v ^ { \\dagger } d v .",
"latex_2": "S = S _ { 0 } + \\int \\mu T + \\int \\nu G .",
"latex_3": "\\langle V , V \\rangle = 0 \\Rightarrow V = 0 .",
"latex_4": "\\Omega = d u \\wedge \\frac { d x } { y } ,",
"latex_5": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,",
"... | |
{
"latex_1": "d E _ { D \\Omega _ { i , j } } = 0 .",
"latex_2": "R \\vert 0 \\rangle = \\pm \\vert 0 \\rangle .",
"latex_3": "\\nu = l \\sinh \\rho , \\sigma = l \\cosh \\rho .",
"latex_4": "\\vec { x } = \\frac { \\vec { \\beta } } { \\alpha }",
"latex_5": "z \\equiv \\gamma z , v \\equiv \\gamma ^ { - 1 } ... | |
{
"latex_1": "\\Psi ^ { A } = g ^ { A } _ { B } \\Psi ^ { B } ,",
"latex_2": "N = e ^ { A / 4 } .",
"latex_3": "x ^ { \\prime } = L x \\overline { L } ^ { \\ast } ,",
"latex_4": "l _ { q } d K = q ^ { - 2 } d K l _ { q } .",
"latex_5": "\\lambda = 8 + 2 t , t \\in N _ { 0 } ,",
"latex_6": "a _ { 0 , 1 , 2 ,... | |
{
"latex_1": "Q = \\dot { x } _ { i } \\psi _ { i } .",
"latex_2": "Q \\Phi = - \\Phi \\star \\Phi .",
"latex_3": "S = \\int d ^ { 2 } x L ^ { \\mathrm { a b t m } }",
"latex_4": "L = L _ { + } \\oplus L _ { - }",
"latex_5": "\\eta ^ { 3 } + 7 \\eta ^ { 2 } - 1 5 \\eta - 5 = 0",
"latex_6": "S = - \\lparen r... | |
{
"latex_1": "\\sum _ { i = 1 } ^ { 4 } z _ { i } ^ { 2 } =",
"latex_2": "c = 1 - \\frac { 6 } { m \\lparen m + 1 \\rparen } .",
"latex_3": "\\phi ^ { 6 } \\leftrightarrow - \\phi ^ { 6 } .",
"latex_4": "G _ { \\mu \\nu } = \\eta _ { \\mu \\nu } .",
"latex_5": "\\bar { L } = - g \\cdot b + L + \\@cdots ,",
... | |
{
"latex_1": "\\Delta \\phi =",
"latex_2": "e ^ { \\prime } = e - 2 g \\theta .",
"latex_3": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0",
"latex_4": "Q ^ { 2 } \\overline { c } = Q ^ { 2 } b = 0 .",
"latex_5": "L ^ { f } = \\lbrace \\nu , e \\rbrace .",
"latex_6": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi ... | |
{
"latex_1": "J \\circ \\tilde { J } = 1 \\otimes j \\otimes 1 .",
"latex_2": "\\nabla ^ { \\mu } \\pi _ { \\mu \\nu } = 0 , \\pi = 0 .",
"latex_3": "Q _ { \\mathrm { B } } \\vert \\Psi \\rangle = 0 ,",
"latex_4": "X ^ { \\mu } = \\xi ^ { \\mu } , \\mu = 0 , 1 , 2 .",
"latex_5": "\\ddot { h } = - \\nabla _ { ... | |
{
"latex_1": "f = \\frac { 1 } { 2 } \\partial _ { \\sigma } Z .",
"latex_2": "\\Pi _ { \\sigma } \\lparen p \\rparen",
"latex_3": "\\xi ^ { 0 } = \\xi ^ { \\parallel } = 0 .",
"latex_4": "M = M _ { V } \\otimes M _ { H } ,",
"latex_5": "F _ { + 1 2 3 } = \\mu , \\lparen \\mu \\neq 0 \\rparen",
"latex_6": "... | |
{
"latex_1": "A = \\rho ^ { - 1 } v ^ { \\dagger } d v .",
"latex_2": "\\vec { \\mu } \\cdot \\vec { k } = d .",
"latex_3": "T ^ { + } \\Phi T = \\Phi .",
"latex_4": "u \\rightarrow - \\frac { 1 } { 2 } u",
"latex_5": "F = \\mathrm { c o n s t a n t } .",
"latex_6": "\\hat { a } \\hat { b } \\rightarrow a \... | |
{
"latex_1": "\\pi \\cdot \\varepsilon = \\varepsilon ,",
"latex_2": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V .",
"latex_3": "\\int \\Omega _ { K } = \\pi Q , Q \\in Z .",
"latex_4": "\\sin \\lambda = - \\frac { i \\rho } { 2 \\zeta } ,",
"latex_5": "\\langle F ^ { 4 } G _ { A } \\rangle = 0 ,",
"lat... | |
{
"latex_1": "\\Xi = \\sum _ { k + 1 } ^ { p } X _ { i }",
"latex_2": "\\Pi \\lparen H \\rparen \\eta ^ { \\star } = 0",
"latex_3": "E \\ge \\pm \\frac { v ^ { 2 } } { \\kappa } Q .",
"latex_4": "d E _ { R } = \\frac { 1 } { 2 \\pi } d S _ { R } ,",
"latex_5": "N _ { 3 } = 2 \\times N _ { 4 }",
"latex_6": "... | |
{
"latex_1": "\\delta \\phi = \\frac { m } { 2 \\pi } .",
"latex_2": "\\bar { T } = T ^ { \\dagger } ,",
"latex_3": "\\vert a \\vert \\le \\vert W \\vert \\le \\vert b \\vert",
"latex_4": "\\lparen C , N \\rparen \\longleftrightarrow V .",
"latex_5": "V _ { e f f } = - 2 \\cosh \\alpha ,",
"latex_6": "\\phi... | |
{
"latex_1": "\\equiv h _ { i } \\delta _ { i j }",
"latex_2": "u \\rightarrow \\underline { \\theta } ^ { - 1 } u",
"latex_3": "e _ { 2 } \\sigma e _ { 2 } ^ { - 1 } = - \\sigma",
"latex_4": "X ^ { 0 } = \\tau , g _ { 0 a } = 0 a = 1 , 2",
"latex_5": "\\omega = d v \\wedge d u , \\tau = d w \\wedge d u .",
... | |
{
"latex_1": "\\partial _ { 0 } \\partial _ { \\mu } \\Psi = 0 ,",
"latex_2": "d G _ { 4 } / 2 \\pi = d \\rho \\land e _ { 4 } / 2",
"latex_3": "S = 2 i \\int d ^ { 2 } x d ^ { 2 } \\theta E S .",
"latex_4": "\\delta \\psi _ { M } = D _ { M } \\eta = 0",
"latex_5": "\\alpha _ { 2 } = \\sqrt { 2 } ,",
"latex... | |
{
"latex_1": "\\partial _ { t } \\rho + \\partial _ { x } j = 0",
"latex_2": "\\chi = \\chi \\star \\chi",
"latex_3": "m _ { t } \\simeq 1 6 0 - 1 9 0 \\mathrm { G e V } ,",
"latex_4": "A _ { q } = \\frac { X } { 4 } .",
"latex_5": "S _ { f } ^ { \\lparen 2 \\rparen } \\cdot \\psi = 0 .",
"latex_6": "N = e ... | |
{
"latex_1": "f = \\frac { 1 } { 2 } \\partial _ { \\sigma } Z .",
"latex_2": "\\epsilon = - \\frac { \\Delta + 2 } { \\Delta }",
"latex_3": "\\delta X = Z \\delta ^ { \\ast } X = Y",
"latex_4": "R _ { 1 1 } = g _ { s } ^ { \\frac { 2 } { 3 } } .",
"latex_5": "v \\lambda + x y = 0 , v + x u \\rho ^ { 2 } = 0 ... |
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