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Question Answering
Modalities:
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json
Languages:
Portuguese
Size:
1K - 10K
License:
problem stringlengths 26 1.66k | choices dict | answer stringclasses 5
values | level int64 2 5 |
|---|---|---|---|
O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua mão e contou $8$ palmos. Ela também mediu a mesa do mesmo modo e contou $11$ palmos. Qual é o tamanho do palmo de Carolina, se o palmo de seu pai mede $22$ centímetros? | {
"A": "16 cm",
"B": "14 cm",
"C": "13 cm",
"D": "12 cm",
"E": "11 cm"
} | D | 4 |
Quantos sinais de adição foram utilizados na expressão $2+0+1+3+2+0+1+3+2+0+1+3+\ldots+2+0+1=2013$? | {
"A": "503",
"B": "1342",
"C": "2012",
"D": "2013",
"E": "2016"
} | B | 4 |
Marcos fez cinco provas de Matemática. Suas notas, em ordem crescente, foram $75$, $80$, $84$, $86$ e $95$. Ao digitar as notas de Marcos na ordem em que as provas foram realizadas, o professor notou que as médias das duas primeiras provas, das três primeiras, das quatro primeiras e das cinco provas eram números inteir... | {
"A": "75",
"B": "80",
"C": "84",
"D": "86",
"E": "95"
} | C | 4 |
Ana quer fazer duas aulas de natação por semana, uma de manhã e a outra à tarde. A escola de natação tem aulas de segunda a sábado às $9h$, $10h$ e $11h$ e de segunda a sexta às $17h$ e $18h$. De quantas maneiras distintas Ana pode escolher o seu horário semanal, de modo que ela não tenha suas aulas no mesmo dia nem em... | {
"A": "96",
"B": "102",
"C": "126",
"D": "144",
"E": "180"
} | A | 4 |
Durante a aula, dois celulares tocaram ao mesmo tempo. A professora logo perguntou aos alunos: “De quem são os celulares que tocaram?” Guto disse: “O meu não tocou”, Carlos disse: “O meu tocou” e Bernardo disse: “O de Guto não tocou”. Sabe-se que um dos meninos disse a verdade e os outros dois mentiram. Qual das seguin... | {
"A": "O celular de Carlos tocou e o de Guto não tocou.",
"B": "Bernardo mentiu.",
"C": "Os celulares de Guto e Carlos não tocaram.",
"D": "Carlos mentiu.",
"E": "Guto falou a verdade."
} | B | 4 |
O número de alunos matriculados na Escola Municipal de Pirajuba permanece o mesmo desde 2011. Em 2012, foram construídas $5$ novas salas de aula e, com isso, a média de alunos por sala foi reduzida em $6$ alunos em relação à média de 2011. Em 2013, foram construídas mais $5$ salas de aula e, com isso, a média de alunos... | {
"A": "3150",
"B": "3180",
"C": "3240",
"D": "3300",
"E": "3350"
} | D | 4 |
As colegas de sala Ana, Alice e Aurora foram comprar seus livros de Matemática. Alice percebeu que havia esquecido sua carteira. Ana e Aurora pagaram pelos três livros; Ana contribuiu com $R\$\,43{,}00$ e Aurora com $R\$\,68{,}00$. Quanto Alice deve pagar para Ana e para Aurora, respectivamente? | {
"A": "R$ 18,50 e R$ 18,50",
"B": "R$ 0,00 e R$ 37,00",
"C": "R$ 25,00 e R$ 37,00",
"D": "R$ 12,00 e R$ 25,00",
"E": "R$ 6,00 e R$ 31,00"
} | E | 3 |
Lucas pensou em um número, dividiu-o por $285$ e obteve resto $77$. Se ele dividir o número em que pensou por $57$, qual é o resto que ele vai encontrar? | {
"A": "0",
"B": "20",
"C": "40",
"D": "54",
"E": "56"
} | B | 3 |
Um número de três algarismos tem as seguintes propriedades:
\begin{itemize}
\item quando trocamos o algarismo das unidades com o das dezenas, ele aumenta em $18$ unidades;
\item quando trocamos o algarismo das dezenas com o das centenas, ele aumenta em $180$ unidades.
\end{itemize}
Quantas unidades aumentará ... | {
"A": "162",
"B": "198",
"C": "256",
"D": "360",
"E": "396"
} | E | 3 |
Uma piscina com fundo e paredes retangulares está totalmente revestida com azulejos quadrados iguais, todos inteiros. O fundo da piscina tem $231$ azulejos e as quatro paredes têm um total de $1024$ azulejos. Qual é, em número de azulejos, a profundidade da piscina? | {
"A": "15",
"B": "16",
"C": "18",
"D": "20",
"E": "21"
} | B | 3 |
Joãozinho tem duas caixas com o mesmo número de bolas. As bolas podem ser azuis, pesando $5\,\text{kg}$ cada uma, ou amarelas, pesando $2\,\text{kg}$ cada uma.
Na primeira caixa, $\frac{1}{15}$ das bolas são azuis. O peso total das bolas da segunda caixa é o dobro do peso total das bolas da primeira caixa. Qual é a fr... | {
"A": "4/5",
"B": "7/8",
"C": "2/3",
"D": "2/15",
"E": "1/2"
} | A | 3 |
Sofia nasceu antes do ano $2000$, no mês de janeiro. Em fevereiro de $2013$ sua idade era igual à soma dos algarismos do ano de seu nascimento. Qual é o algarismo das unidades do ano de nascimento de Sofia? | {
"A": "0",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "3",
"E": "4"
} | C | 3 |
Heloísa tem um cubo com faces pintadas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode escrever os números $1$, $2$, $3$, $4$, $5$ e $6$, um em cada face, de modo que a soma dos números em faces opostas seja sempre $7$? | {
"A": "6",
"B": "24",
"C": "48",
"D": "120",
"E": "720"
} | C | 3 |
Maria viajou de Quixajuba a Pirajuba, fazendo uma parada quando tinha percorrido exatamente um terço do caminho. O rendimento de seu carro foi de $12$ km por litro de combustível antes da parada e de $16$ km por litro no restante do trajeto. Qual foi o rendimento do carro na viagem completa? | {
"A": "13,3 km/L",
"B": "14 km/L",
"C": "14,4 km/L",
"D": "14,7 km/L",
"E": "15 km/L"
} | C | 3 |
Joãozinho subtraiu o menor número de três algarismos diferentes do maior número de três algarismos diferentes. Que resultado ele obteve? | {
"A": "885",
"B": "883",
"C": "885",
"D": "886",
"E": "888"
} | C | 2 |
A professora perguntou a seus alunos: “Quantos anos vocês acham que eu tenho?”. Ana respondeu $22$, Beatriz, $25$ e Celina, $30$. A professora disse: “Uma de vocês errou minha idade em $2$ anos, outra errou em $3$ e outra em $5$ anos”. Qual é a idade da professora? | {
"A": "26",
"B": "27",
"C": "28",
"D": "29",
"E": "30"
} | B | 2 |
Um grupo de meninos está sentado em volta de uma mesa retangular. Dois meninos estão sentados à frente de Abelardo, no lado oposto da mesa. Um menino está sentado à frente de Beto, quatro à frente de Carlos e cinco à frente de Daniel. Quantos meninos estão sentados à mesa? | {
"A": "11",
"B": "12",
"C": "13",
"D": "14",
"E": "15"
} | B | 2 |
Carlinhos escreveu OBMEP2013 em cartões, que ele colocou enfileirados no quadro de avisos de sua escola. Ele quer pintar de verde ou amarelo os cartões com letras e de azul ou amarelo os cartões com algarismos, de modo que cada cartão seja pintado com uma única cor e que cartões vizinhos não tenham cores iguais. De qua... | {
"A": "2",
"B": "3",
"C": "6",
"D": "7",
"E": "12"
} | B | 2 |
A quantidade de água de uma melancia corresponde a $95\%$ de seu peso. Joaquim retirou água dessa melancia até que a quantidade de água correspondesse a $90\%$ de seu peso, que passou a ser $6\,\text{kg}$. Qual era o peso original da melancia? | {
"A": "6,5 kg",
"B": "7 kg",
"C": "8,5 kg",
"D": "10 kg",
"E": "12 kg"
} | E | 2 |
Ângela tem uma caneca com capacidade para $\frac{2}{3}$ L de água. Que fração dessa caneca ela encherá com $\frac{1}{2}$ L de água? | {
"A": "7/12",
"B": "2/3",
"C": "3/4",
"D": "5/6",
"E": "4/3"
} | C | 2 |
Todos os $40$ alunos de uma turma responderam sim ou não a duas perguntas: “Você gosta de Português?” e “Você gosta de Matemática?” Responderam sim à primeira pergunta $28$ alunos, responderam sim à segunda pergunta $22$ alunos, enquanto $5$ alunos responderam não às duas perguntas. Quantos alunos responderam sim às du... | {
"A": "5",
"B": "7",
"C": "13",
"D": "15",
"E": "25"
} | D | 2 |
Mário gosta de escrever dois números de cinco algarismos usando todos os algarismos de 0 a 9 e depois subtrair o menor do maior. Por exemplo, ele escreveu os números $78012$ e $39654$ e calculou sua diferença $78012 - 39654 = 38358$. Qual é a menor diferença que ele pode obter? | {
"A": "237",
"B": "239",
"C": "247",
"D": "249",
"E": "269"
} | C | 2 |
Após lançar $2014$ vezes uma moeda, Antônio contou $997$ caras. Continuando a lançar a moeda, quantas caras seguidas ele deverá obter para que o número de caras fique igual à metade do número total de lançamentos? | {
"A": "10",
"B": "15",
"C": "20",
"D": "30",
"E": "40"
} | C | 4 |
Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
\begin{itemize}
\item Andrea diz que será em agosto, dia $16$, segunda-feira;
\item Daniela diz que será em agosto, dia $16$, terça-feira;
\item Fernanda diz que será em setembro, dia $17$, terça-feira;
\item Patrícia diz... | {
"A": "Andrea",
"B": "Daniela",
"C": "Fernanda",
"D": "Patrícia",
"E": "Tatiane"
} | D | 4 |
Guilherme precisa chegar em $5$ minutos ao aeroporto, que fica a $5\,\text{km}$ de sua casa. Se nos $2$ primeiros minutos seu carro andar a uma velocidade média de $90\,\text{km/h}$, qual é a menor velocidade média que ele terá que desenvolver nos próximos $3$ minutos para não chegar atrasado ao aeroporto? | {
"A": "35 km/h",
"B": "40 km/h",
"C": "45 km/h",
"D": "50 km/h",
"E": "60 km/h"
} | B | 4 |
Gustavo possui certa quantidade de moedas de $1$, $10$, $25$ e $50$ centavos, tendo pelo menos uma de cada valor. É impossível combiná-las de modo a obter exatamente $1$ real. Qual é o maior valor total possível para suas moedas? | {
"A": "86 centavos",
"B": "1 real e 14 centavos",
"C": "1 real e 19 centavos",
"D": "1 real e 24 centavos",
"E": "1 real e 79 centavos"
} | D | 4 |
O símbolo $n!$ é usado para representar o produto dos números naturais de $1$ a $n$, isto é, $n! = n\cdot(n-1)\cdots2\cdot1$. Por exemplo, $4! = 4\cdot3\cdot2\cdot1 = 24$. Se $n! = 2^{15}\cdot3^{6}\cdot5^{3}\cdot7^{2}\cdot11\cdot13$, qual é o valor de $n$? | {
"A": "13",
"B": "14",
"C": "15",
"D": "16",
"E": "18"
} | E | 4 |
Em uma orquestra de cordas, sopro e percussão, $23$ pessoas tocam instrumentos de corda, $18$ tocam instrumentos de sopro e $12$ tocam instrumentos de percussão. Nenhum de seus componentes toca os três tipos de instrumentos, mas $10$ tocam instrumentos de corda e sopro, $6$ tocam instrumentos de corda e percussão e alg... | {
"A": "31",
"B": "33",
"C": "43",
"D": "47",
"E": "53"
} | C | 4 |
Na cidade de Isabel e Talia, o preço de uma corrida de táxi, registrado no taxímetro, é calculado multiplicando-se um certo valor pelo número de quilômetros percorridos, acrescentando-se $R\$\,4{,}00$ a esse total. O taxímetro sempre inicia a corrida marcando esses $R\$\,4{,}00$. Elas pegaram um mesmo táxi e combinaram... | {
"A": "R$ 4,00",
"B": "R$ 9,00",
"C": "R$ 13,50",
"D": "R$ 14,00",
"E": "R$ 16,50"
} | E | 4 |
Quantos números inteiros e positivos de cinco algarismos têm a propriedade de que o produto de seus algarismos é $1000$? | {
"A": "10",
"B": "20",
"C": "25",
"D": "30",
"E": "40"
} | E | 4 |
Dois dados têm suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao jogá-los, a probabilidade de observarmos duas faces superiores de mesma cor é $\frac{11}{18}$. Se um deles tem cinco faces vermelhas e uma azul, quantas faces vermelhas tem o outro? | {
"A": "1",
"B": "2",
"C": "3",
"D": "4",
"E": "5"
} | D | 4 |
Ana Maria apertou as teclas $\boxed{1}\,\boxed{9}\,\times\,\boxed{1}\,\boxed{0}\,\boxed{6}\,= $ de sua calculadora e o resultado $2014$ apareceu no visor. Em seguida, ela limpou o visor e fez aparecer novamente $2014$ com uma multiplicação de dois números naturais, mas, desta vez, apertando seis teclas em vez de sete. ... | {
"A": "5",
"B": "6",
"C": "7",
"D": "8",
"E": "9"
} | D | 3 |
A sequência $-6,\ 12,\ -18,\ 24,\ -30,\ 36,\ \ldots$ é obtida a partir dos múltiplos positivos de $6$, multiplicando-se os termos nas posições ímpares por $-1$. Observe na figura que a soma dos dois primeiros termos da sequência é igual a $6$ e a soma dos três primeiros termos é igual a $-12$. Quantos termos consecutiv... | {
"A": "30",
"B": "60",
"C": "90",
"D": "120",
"E": "180"
} | B | 3 |
Rodrigo comprou três cadernos iguais em uma promoção na qual o segundo e o terceiro cadernos eram vendidos, respectivamente, com $20\%$ e $40\%$ de desconto sobre o preço do primeiro. No dia seguinte, terminada a promoção, Gustavo comprou três cadernos iguais aos de Rodrigo, todos sem desconto. Percentualmente, quanto ... | {
"A": "20%",
"B": "22%",
"C": "25%",
"D": "28%",
"E": "30%"
} | A | 3 |
A mãe de Lúcia pediu para ela não comer mais de $10$ docinhos por dia. Além disso, se em um dia ela comer mais de $7$ docinhos, nos dois dias seguintes não poderá comer mais de $5$ docinhos em cada dia. Qual é o maior número de docinhos que Lúcia pode comer durante um período de $29$ dias seguidos, obedecendo ao pedido... | {
"A": "203",
"B": "204",
"C": "206",
"D": "213",
"E": "290"
} | C | 3 |
O número $2014$ tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles $0$. Quantos números possuem exatamente essas características? | {
"A": "60",
"B": "180",
"C": "360",
"D": "420",
"E": "540"
} | C | 3 |
Stephani multiplicou $111$ por $111$ e somou os algarismos do resultado. Qual é o valor dessa soma? | {
"A": "5",
"B": "6",
"C": "9",
"D": "11",
"E": "12"
} | C | 2 |
Um grupo de $14$ amigos comprou $8$ pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu uma pizza inteira e cada menina comeu meia pizza, quantas meninas havia no grupo? | {
"A": "4",
"B": "6",
"C": "8",
"D": "10",
"E": "12"
} | E | 2 |
Milena começou a estudar quando seu relógio digital marcava $20$ horas e $14$ minutos, e só parou quando o relógio voltou a mostrar os mesmos algarismos pela última vez antes da meia noite. Quanto tempo ela estudou? | {
"A": "27 minutos",
"B": "50 minutos",
"C": "1 hora e 26 minutos",
"D": "3 horas e 47 minutos",
"E": "3 horas e 56 minutos"
} | C | 2 |
Télio deu para sua mãe uma caixa com $13$ bombons, dos quais $5$ são brancos e os demais escuros. Desses $13$ bombons, $7$ são recheados. Qual é a menor quantidade possível de bombons escuros recheados nessa caixa? | {
"A": "1",
"B": "2",
"C": "3",
"D": "4",
"E": "5"
} | B | 2 |
Isabel tem oito saquinhos com $3$, $4$, $7$, $9$, $11$, $12$, $13$ e $16$ balas, respectivamente. Ela distribuiu os saquinhos para três crianças, de tal modo que cada uma delas recebeu a mesma quantidade de balas. Uma das crianças recebeu o saquinho com $4$ balas. Dentre os saquinhos que essa criança recebeu, qual cont... | {
"A": "O saquinho com 9 balas.",
"B": "O saquinho com 11 balas.",
"C": "O saquinho com 12 balas.",
"D": "O saquinho com 13 balas.",
"E": "O saquinho com 16 balas."
} | B | 2 |
Lúcia e Antônio disputaram várias partidas de um jogo no qual cada um começa com $5$ pontos. Em cada partida, o vencedor ganha $2$ pontos e o derrotado perde $1$ ponto, não havendo empates. Ao final, Lúcia ficou com dez pontos e Antônio ganhou exatamente três partidas. Quantas partidas eles disputaram ao todo? | {
"A": "6",
"B": "7",
"C": "8",
"D": "9",
"E": "10"
} | B | 2 |
O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos dois algarismos, escritos em ordem inversa, é $2944$. Qual é a soma dos dois números multiplicados? | {
"A": "99",
"B": "110",
"C": "121",
"D": "143",
"E": "154"
} | B | 2 |
Um torneio de futebol foi disputado por seis seleções. Cada uma delas disputou exatamente um jogo com cada uma das outras cinco. A tabela seguinte indica a classificação final do torneio, no qual foram atribuídos $3$ pontos por vitória, $1$ ponto por empate e $0$ ponto por derrota.
\begin{tabular}{l c c}
time & vitóri... | {
"A": "Com a seleção da Dinamarca.",
"B": "Com a seleção da Espanha.",
"C": "Com a seleção da Bolívia.",
"D": "Com a seleção de Camarões.",
"E": "Com nenhuma das seleções."
} | A | 2 |
Quantos são os números ímpares, de cinco algarismos, nos quais a soma dos algarismos das unidades e das dezenas é $16$ e a soma de todos os algarismos é um múltiplo de $5$? | {
"A": "90",
"B": "180",
"C": "216",
"D": "360",
"E": "532"
} | D | 2 |
Henrique pensou em um número, multiplicou por $3$, somou $3$, dividiu por $3$, subtraiu $3$, calculou a raiz cúbica e obteve $3$ como resultado final. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou? | {
"A": "11",
"B": "12",
"C": "13",
"D": "14",
"E": "15"
} | A | 4 |
Os números $x$ e $y$ são tais que $80\%$ de $x$ é igual a $20\%$ de $y$. Qual das igualdades abaixo é verdadeira? | {
"A": "x=4y",
"B": "2x=3y",
"C": "x=8y",
"D": "3x=2y",
"E": "4x=y"
} | E | 4 |
A professora Brenda aplicou uma prova para $25$ estudantes e cometeu um erro ao escrever a nota da aluna Aline, registrando $3{,}6$ ao invés de $8{,}6$. Com esse erro, a média das notas foi $7{,}2$. Qual passou a ser a média das notas depois de corrigido esse erro? | {
"A": "7,3",
"B": "7,4",
"C": "7,45",
"D": "7,5",
"E": "7,6"
} | B | 4 |
Uma fábrica recebeu uma encomenda de $100\,\text{kg}$ de bombons para entregar em $10$ dias. Após $5$ dias, seus $3$ funcionários produziram $20\,\text{kg}$ de bombons. No mínimo, quantos funcionários extras a fábrica precisa contratar para atender a encomenda no prazo, supondo-se que todos os funcionários tenham a mes... | {
"A": "5",
"B": "7",
"C": "8",
"D": "9",
"E": "12"
} | D | 4 |
Admita que sejam válidas ambas as seguintes sentenças:
\begin{itemize}
\item Pinóquio sempre mente;
\item Pinóquio diz: "Todos os meus chapéus são verdes".
\end{itemize}
Podemos concluir dessas duas sentenças que: | {
"A": "Pinóquio tem pelo menos um chapéu.",
"B": "Pinóquio tem apenas um chapéu verde.",
"C": "Pinóquio não tem chapéus.",
"D": "Pinóquio tem pelo menos um chapéu verde.",
"E": "Pinóquio não tem chapéus verdes."
} | A | 4 |
Um professor de educação física precisou escolher, dentre seus alunos, uma equipe formada por dois meninos e uma menina ou por duas meninas e um menino. Ele observou que poderia fazer essa escolha de $25$ maneiras diferentes. Quantos meninos e meninas são alunos desse professor? | {
"A": "5",
"B": "7",
"C": "9",
"D": "10",
"E": "25"
} | D | 4 |
Um fabricante diminuiu a quantidade de chocolate em uma caixa de $250\,\text{g}$ para $200\,\text{g}$, mantendo o preço da caixa. Qual foi o aumento percentual do preço do grama do chocolate? | {
"A": "5%",
"B": "10%",
"C": "15%",
"D": "20%",
"E": "25%"
} | E | 4 |
Em uma escola foram criados três clubes distintos com $15$ alunos cada. Nenhum aluno participa de três clubes, mas os alunos podem participar de mais de um clube. Quantos alunos, no mínimo, participam desses clubes? | {
"A": "23",
"B": "24",
"C": "25",
"D": "26",
"E": "27"
} | A | 4 |
Ana, Cláudia, Joaquim, Pedro e Fabiana se esconderam durante uma brincadeira. Nessa brincadeira,
\begin{itemize}
\item havia exatamente duas crianças na casa da árvore;
\item Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana;
\item uma menina se escondeu sozinha;
\item Ana não estava sozinh... | {
"A": "Pedro e Fabiana.",
"B": "Joaquim e Cláudia.",
"C": "Ana e Joaquim.",
"D": "Pedro e Ana.",
"E": "Cláudia e Fabiana."
} | C | 4 |
Cinco jogadores disputam um torneio de tênis de mesa de modo que cada jogador enfrenta todos os outros exatamente uma vez. Nessas partidas não há empates. Em cada partida, os dois jogadores têm a mesma probabilidade de ganhar, e o resultado de uma partida não influencia o resultado das demais. Qual é a probabilidade de... | {
"A": "1/4",
"B": "5/8",
"C": "5/16",
"D": "5/32",
"E": "5/64"
} | C | 4 |
Sejam $a$ e $b$ inteiros positivos tais que $a+2$ é múltiplo de $b$ e $b+2$ é múltiplo de $a$. Qual é o maior valor possível para $a+b$? | {
"A": "2",
"B": "4",
"C": "6",
"D": "10",
"E": "14"
} | D | 4 |
As vagas de um estacionamento estão numeradas de $1$ a $99$. Todas as vagas com número ímpar estão ocupadas, e as demais estão vazias. Quantas vagas estão ocupadas? | {
"A": "48",
"B": "49",
"C": "50",
"D": "51",
"E": "98"
} | C | 3 |
Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com $100$ pontos. Quem vence uma partida soma $5$ a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai $2$ de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passar de $... | {
"A": "20",
"B": "32",
"C": "33",
"D": "34",
"E": "50"
} | D | 3 |
Em seu espetáculo, um mágico diz para Fernanda:
Pense em um número, multiplique por $3$, adicione $1$, multiplique por $8$, subtraia $2$ e divida por $6$. Agora me diga o número que você encontrou, que eu lhe direi o número em que você pensou.
Que operações matemáticas o mágico pode fazer com o número dito por Fernan... | {
"A": "Subtrair 1 e, em seguida, dividir por 4.",
"B": "Dividir por 4.",
"C": "Subtrair 2 e, em seguida, dividir por 6.",
"D": "Dividir por 4 e, em seguida, subtrair 1.",
"E": "Subtrair 4."
} | A | 3 |
Morgana escolheu seis números inteiros positivos e diferentes entre si, cuja soma é $2020$. Qual é o maior número que pode aparecer dentre os números escolhidos? | {
"A": "1999",
"B": "2005",
"C": "2010",
"D": "2014",
"E": "2019"
} | B | 3 |
Uma prova é formada por $45$ questões de múltipla escolha. Cada resposta correta vale $1$ ponto e para cada resposta errada desconta-se $0{,}25$ ponto; questões não respondidas não são pontuadas. Um estudante obteve $28$ pontos nessa prova. Qual é o número máximo de questões que ele pode ter acertado? | {
"A": "28",
"B": "29",
"C": "30",
"D": "31",
"E": "32"
} | D | 3 |
Em uma fila há $21$ pessoas atrás de Joana e $24$ pessoas na frente de Pascoal. Entre eles há $\frac{1}{4}$ de todos os que estão na fila. Qual é o número de pessoas na fila? | {
"A": "36",
"B": "39",
"C": "42",
"D": "45",
"E": "47"
} | E | 3 |
Ivan e Luciana, nascidos antes de $2000$, travaram o seguinte diálogo em $2019$, depois de seus aniversários:
— Luciana, veja que coincidência! Minha idade agora é igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento.
— Nossa, Ivan! O mesmo acontece comigo: minha idade é também igual ao núme... | {
"A": "o mesmo fato ocorrerá com eles em 2020.",
"B": "a diferença de idade entre Ivan e Luciana é de 19 anos.",
"C": "a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 é 119 anos.",
"D": "Ivan completou 70 anos em 2019.",
"E": "Luciana completou 45 anos em 2019."
} | C | 3 |
Qual é o algarismo das unidades do menor inteiro positivo par cuja soma dos seus algarismos é igual a $2026$? | {
"A": "0",
"B": "2",
"C": "4",
"D": "6",
"E": "8"
} | E | 3 |
Quanto é $100 \times 101$? | {
"A": "Mil e um.",
"B": "Mil e dez.",
"C": "Dez mil e dez.",
"D": "Dez mil e cem.",
"E": "Onze mil e cem."
} | D | 2 |
A primeira fase da OBMEP é composta por três provas, de níveis $1$, $2$ e $3$, com $20$ questões em cada prova. Nessas provas, três questões são comuns aos três níveis, duas são comuns somente aos níveis $1$ e $2$ e outras duas são comuns somente aos níveis $2$ e $3$. As demais questões só aparecem em uma das provas. Q... | {
"A": "50",
"B": "52",
"C": "55",
"D": "56",
"E": "57"
} | A | 2 |
Um grupo de meninos e meninas brinca de roda. Nessa roda
\begin{itemize}
\item $7$ meninas têm uma menina à sua direita;
\item $9$ meninas têm um menino à sua direita;
\item $\frac{2}{5}$ dos meninos têm um menino à sua esquerda.
\end{itemize}
Quantas crianças há nesse grupo? | {
"A": "29",
"B": "30",
"C": "31",
"D": "32",
"E": "33"
} | C | 2 |
Três casais de irmãos dividem algumas maçãs. Ana pegou uma maçã, Bete pegou duas e Carla pegou três. Diogo pegou a mesma quantidade de maçãs que sua irmã pegou, Edson pegou o dobro do que sua irmã pegou e Fábio pegou o quádruplo do que sua irmã pegou. Sabendo que Fábio pegou menos maçãs do que Edson, quantas maçãs ao t... | {
"A": "11",
"B": "12",
"C": "13",
"D": "15",
"E": "16"
} | B | 2 |
A calculadora de Raul possui duas teclas especiais. Uma delas é a T, que triplica o número que está no visor. A outra é a A, que apaga a unidade do número que está no visor (se o número possuir apenas um algarismo, a tecla A não faz nada). Por exemplo, se o número $5$ estiver no visor e as teclas T e A forem apertadas,... | {
"A": "4",
"B": "13",
"C": "26",
"D": "100",
"E": "234"
} | B | 2 |
O número obtido subtraindo um inteiro positivo $k$ do numerador e do denominador da fração $\dfrac{2026}{2025}$ é igual a $\dfrac{2025}{2026}$. Qual é a soma dos algarismos de $k$? | {
"A": "9",
"B": "10",
"C": "33",
"D": "42",
"E": "44"
} | B | 4 |
Um tanque com capacidade para $21$ litros está cheio de álcool a $18\%$, isto é, uma mistura com $18$ partes de álcool puro e $82$ partes de água. Quantos litros dessa mistura devem ser retirados do tanque e substituídos por álcool a $90\%$ para que a solução resultante seja de álcool a $42\%$? | {
"A": "7 litros",
"B": "8 litros",
"C": "6 litros",
"D": "9 litros",
"E": "5 litros"
} | A | 4 |
Uma função $f$ é tal que $f\left(\frac{x}{y}\right)=y\,f(x)$ para quaisquer números reais $x$ e $y$ diferentes de zero. Se $f(6)=4$, qual é o valor de $f(3)$? | {
"A": "2",
"B": "3",
"C": "6",
"D": "8",
"E": "24"
} | D | 4 |
Cada um dos $250$ habitantes de uma ilha prefere uma fruta entre banana, maçã ou uva. Alguns deles sempre mentem e os demais sempre dizem a verdade. Todos os habitantes da ilha responderam às seguintes perguntas:
\begin{enumerate}
\item Sua fruta preferida é banana?
\item Sua fruta preferida é maçã?
\item Sua fr... | {
"A": "120",
"B": "110",
"C": "220",
"D": "230",
"E": "80"
} | A | 4 |
Qual é a soma dos algarismos do número $$(10^{25}+25)^2$$? | {
"A": "18",
"B": "19",
"C": "20",
"D": "25",
"E": "28"
} | B | 4 |
Quantos dados diferentes existem com faces pretas, brancas ou vermelhas em que faces opostas quaisquer tenham cores diferentes e as três cores apareçam em cada dado? | {
"A": "6",
"B": "8",
"C": "16",
"D": "22",
"E": "36"
} | B | 4 |
Considere o sistema $$\begin{cases}x^2+y=1\\y^2+x=1\end{cases}.$$ Qual é a soma de todos os valores $x$ tais que $(x,y)$ é solução desse sistema? | {
"A": "1",
"B": "-1",
"C": "0",
"D": "√(5)",
"E": "-√(5)"
} | C | 4 |
Pasqual tem um dado numerado de $1$ a $6$. Qual é a probabilidade de que o produto dos números obtidos em três lançamentos deste dado seja $60$? | {
"A": "frac118",
"B": "frac136",
"C": "frac160",
"D": "frac124",
"E": "frac148"
} | A | 4 |
Um prêmio foi dado a uma de cinco pessoas, dispostas em fila. Cada uma delas disse uma das seguintes frases:
\begin{itemize}
\item “Eu não ganhei o prêmio”;
\item “Quem ganhou o prêmio está na minha frente ou atrás de mim”.
\end{itemize}
Somente uma delas disse a verdade. Qual das seguintes afirmações é verdade... | {
"A": "A terceira pessoa ganhou o prêmio.",
"B": "É possível que três pessoas tenham dito “Eu não ganhei o prêmio”.",
"C": "A pessoa que ganhou o prêmio foi a segunda ou a quarta.",
"D": "A pessoa que ganhou o prêmio foi a primeira ou a quinta.",
"E": "Qualquer pessoa pode ter ganho o prêmio."
} | D | 4 |
Dizemos que um número é ordeiro quando tem exatamente três algarismos diferentes de zero que estão em ordem crescente ou decrescente de valor. Por exemplo, os números $237$ e $921$ são ordeiros, mas os números $231$ e $315$ não são. Qual é a soma de todos os números ordeiros? | {
"A": "93250",
"B": "93240",
"C": "93260",
"D": "93230",
"E": "93270"
} | B | 4 |
Dizemos que uma família é amistosa se ela possui $10$ membros e cada um deles conhece exatamente $5$ outros membros. Qual é o menor valor de $k$ para garantir que sempre em um grupo de $k$ pessoas de qualquer família amistosa seja possível encontrar duas que se conheçam? | {
"A": "3",
"B": "5",
"C": "4",
"D": "6",
"E": "7"
} | D | 4 |
Seja $U=\{1,2,3,4,5\}$ um conjunto com $5$ elementos e sejam $A,B$ e $C$ subconjuntos de $U$. Dizemos que $(A,B,C)$ é uma tripla ordenada especial se $C\subseteq A\cup B$. Quantas são as triplas ordenadas especiais? | {
"A": "7^5",
"B": "5^7",
"C": "5^6",
"D": "6^5",
"E": "5^5"
} | A | 4 |
Uma moto percorre $1\,\text{km}$ por minuto. Em quantos por cento deve ser aumentada a sua velocidade para ela percorrer $1\,\text{km}$ em $40$ segundos? | {
"A": "20%",
"B": "30%",
"C": "40%",
"D": "50%",
"E": "75%"
} | C | 3 |
Emiliano fez uma lista de números inteiros em ordem crescente, começando com $0$ e terminando em $2025$, utilizando apenas os algarismos $0$, $2$ e $5$: $$0,\;2,\;5,\;20,\;22,\;25,\;50,\;\dots\;,\;2025.$$ Quantos números Emiliano escreveu? | {
"A": "33",
"B": "34",
"C": "35",
"D": "36",
"E": "37"
} | A | 3 |
Com os algarismos $A$ e $B$ foram formados os números de dois algarismos $AB$, $BA$ e $BB$. Se $AB+BA=121$ e $AB-BB=10$, qual é o valor de $A$? | {
"A": "6",
"B": "7",
"C": "8",
"D": "3",
"E": "4"
} | A | 3 |
Michel tem hoje $R$\,100$. Ao final de cada mês, ele pode escolher entre aumentar o valor que tem em $R$\,250$ ou dobrar o valor que tem. Qual é a diferença, em reais, entre o maior valor e o menor valor que ele poderá ter ao final do quarto mês? | {
"A": "350",
"B": "500",
"C": "650",
"D": "1900",
"E": "2000"
} | B | 3 |
Um número é balanceado se quaisquer dois algarismos consecutivos desse número diferem de, no máximo, uma unidade. Por exemplo, os números $101$, $432$ e $677$ são balanceados; já os números $102$, $446$ e $532$ não são balanceados. Quantos são os números balanceados de três algarismos? | {
"A": "71",
"B": "73",
"C": "78",
"D": "74",
"E": "75"
} | E | 3 |
Quantos são os triângulos que podem ser formados com vértices escolhidos entre os vértices de um cubo de modo que nenhum deles esteja contido em uma das faces do cubo? | {
"A": "32",
"B": "30",
"C": "34",
"D": "27",
"E": "37"
} | A | 3 |
Pedro tem muitas notas de $2$ e de $5$ reais. Ele precisa pagar uma conta de $20$ reais. De quantas maneiras diferentes Pedro pode pagar essa conta sem receber troco? | {
"A": "3",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "5",
"E": "4"
} | A | 2 |
João atribuiu um número a cada letra do alfabeto. Somando os números atribuídos às letras, ele obteve $40$ para JABUTI, $19$ para CABRA e $55$ para JABUTICABA. Qual é o valor que ele atribuiu à letra R? | {
"A": "1",
"B": "2",
"C": "3",
"D": "4",
"E": "5"
} | B | 2 |
É recomendável que o peso total da mochila com o material escolar de um estudante não ultrapasse $12\%$ do peso do estudante. Ana pesa $48$ quilogramas e sua mochila vazia pesa $760$ gramas. Qual é o peso máximo recomendado para o material escolar que Ana pode levar em sua mochila? | {
"A": "3 quilogramas",
"B": "4 quilogramas",
"C": "5 quilogramas",
"D": "6 quilogramas",
"E": "7 quilogramas"
} | C | 2 |
A temperatura máxima de terça-feira foi $4\,^{\circ}\text{C}$ mais alta do que a de segunda-feira. A temperatura máxima de quarta-feira foi $6\,^{\circ}\text{C}$ mais baixa do que a de segunda-feira. Na terça-feira, a temperatura máxima foi de $25\,^{\circ}\text{C}$. Qual foi a temperatura máxima de quarta-feira? | {
"A": "15 ^∘C",
"B": "22 ^∘C",
"C": "27 ^∘C",
"D": "20 ^∘C",
"E": "21 ^∘C"
} | C | 2 |
Cinquenta pirulitos custam $R\$\,20{,}25$ a mais do que cinco pirulitos. Quanto custam cinquenta pirulitos? | {
"A": "R$ 20,50",
"B": "R$ 22,00",
"C": "R$ 22,50",
"D": "R$ 25,00",
"E": "R$ 25,50"
} | A | 2 |
Michel faz sopas com três ou mais dos seguintes ingredientes: alho, cebola, salsinha, batata e cenoura. Seu filho Gabriel pede sopa sem salsinha e seu filho Rafael pede sopa com alho. De quantas maneiras Michel pode escolher os ingredientes para fazer uma única sopa que atenda aos pedidos de seus filhos? | {
"A": "2",
"B": "3",
"C": "4",
"D": "5",
"E": "6"
} | C | 2 |
No mínimo, quantos dos dez fatores da multiplicação $1 \times 2 \times 3 \times \dots \times 9 \times 10$ devem ser eliminados para que o resultado seja o quadrado de um número inteiro? | {
"A": "nenhum",
"B": "1",
"C": "2",
"D": "3",
"E": "4"
} | B | 2 |
Um celular tem espaço para gravar $3$ horas de vídeo em qualidade normal e $2$ horas em alta qualidade. Se já foram gravadas $2$ horas de vídeo em qualidade normal, qual é o tempo que resta para gravar vídeos em alta qualidade? | {
"A": "90 minutos",
"B": "40 minutos",
"C": "120 minutos",
"D": "60 minutos",
"E": "30 minutos"
} | A | 4 |
Vinte e quatro retas são desenhadas no plano de modo que cada reta seja paralela a exatamente outras três. Além disso, não há três retas que se cruzem em um mesmo ponto. Qual é o número total de pontos de interseção entre essas retas? | {
"A": "276",
"B": "120",
"C": "200",
"D": "240",
"E": "169"
} | C | 4 |
Os $45$ alunos de uma turma compraram os $100$ bilhetes de um sorteio, em diferentes quantidades, de acordo com a tabela. É mais provável que o bilhete sorteado tenha sido comprado por um aluno que comprou $1$, $2$, $3$, $4$ ou $5$ bilhetes?
\begin{tabular}{c c}
Quantidade de bilhetes & Número de alunos que compraram ... | {
"A": "5 bilhetes",
"B": "2 bilhetes",
"C": "4 bilhetes",
"D": "3 bilhetes",
"E": "1 bilhete"
} | A | 4 |
Um mágico tem quatro coelhos de cores diferentes e quatro cartolas numeradas de $1$ a $4$. De quantas maneiras distintas dois coelhos podem ficar em uma mesma cartola e os outros dois em outra? | {
"A": "360",
"B": "72",
"C": "36",
"D": "16",
"E": "4"
} | B | 4 |
Em um conjunto de números inteiros positivos, a média aritmética dos dois maiores é $50$, dos três maiores é $48$, dos quatro maiores é $46$ e assim por diante, diminuindo de $2$ em $2$. Qual é o menor número que pode pertencer a esse conjunto? | {
"A": "2",
"B": "1",
"C": "5",
"D": "4",
"E": "3"
} | D | 4 |
Oito pessoas, incluindo os irmãos Antônio, Bruno e Carlos, vão passear em $4$ canoas diferentes. Em cada canoa vão sentar $2$ pessoas. As $8$ pessoas são distribuídas aleatoriamente entre as $4$ canoas. Qual é a probabilidade de que dois irmãos quaisquer não fiquem juntos em uma mesma canoa? | {
"A": "4/7",
"B": "2/7",
"C": "1/9",
"D": "2/3",
"E": "6/8"
} | A | 4 |
End of preview. Expand in Data Studio
Math-PT: A Math Reasoning Benchmark for European and Brazilian Portuguese
Math-PT is a high-quality evaluation dataset designed to measure the mathematical reasoning capabilities of Large Language Models (LLMs) in Portuguese. Unlike many existing benchmarks that rely on English translations, Math-PT uses native-language problems sourced from prestigious academic competitions and national exams in both Portugal and Brazil.
Dataset Details
Dataset Description
Math-PT addresses the lack of high-fidelity mathematical evaluation resources for the Portuguese language. It specifically bridges the gap between European (pt-PT) and Brazilian (pt-BR) variants, ensuring that models are tested on linguistically idiomatic content rather than machine-translated English problems.
- Created by: Tiago Teixeira, Ana Carolina Erthal, Juan Belieni, Beatriz Canaverde, Miguel Faria, Diego Mesquita, Eliezer de Souza da Silva, André Martins
- Language(s) (NLP): PT-PT, PT-BR
Dataset Structure
The dataset consists of 1,729 problems divided into four main configurations:
- ptbr_multiple_choice: Brazilian Portuguese multiple-choice questions.
- ptpt_multiple_choice: European Portuguese multiple-choice questions.
- ptbr_open_ended: Brazilian Portuguese open-ended (free-response) questions.
- ptpt_open_ended: European Portuguese open-ended (free-response) questions. E ach entry typically includes the problem statement, the correct answer, and (where applicable) the multiple-choice options.
Dataset Creation
Curation Rationale
Most mathematical reasoning benchmarks are English-centric. Even when translated, they often lose cultural context or linguistic nuances specific to Portuguese-speaking regions. Math-PT was created to provide a "native" evaluation ground using actual problems from the regions' educational systems.
Source Data
The data was collected from authentic regional sources:
- Brazil: the Brazilian Mathematical Olympiad of Public Schools (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, OBMEP), the Mathematics Olympiad of Federal Institutions (Olimpíada de Matemática das Instituições Federais, OMIF), the Elon Lages Lima Mathematics Competition (Competição Elon Lages Lima de Matemática, ELLM) and the Entrance Exam for the Technological Institute of Aeronautics (Vestibular do Instituto Tecnológico de Aeronáutica, ITA)
- Portugal: Problems from Portuguese Mathematics Olympiad (OPM).
Citation
Please cite the following publication if you use this dataset.
BibTeX:
@inproceedings{mathpt.propor2026,
title = {Math-PT: A Math Reasoning Benchmark for European and Brazilian Portuguese},
author = {Tiago Teixeira and Ana Carolina Erthal and Juan Belieni and Beatriz Canaverde and Miguel Faria and Diego Mesquita and Eliezer de Souza da Silva and André Martins},
year = 2026,
month = {April},
booktitle = {Proceedings of the 17th Conference on Computational Processing of Portuguese (PROPOR)},
organization = {PROPOR}
}
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