subject string | year int64 | stage int64 | question_number int64 | question_image image | solution_image image | question_latex string | solution_latex string | has_solution bool | has_figure bool | has_choices bool | choice_values string | has_answer bool | answer_letter string | answer_value string |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 1 | a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki * işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğer bir deyişle v, x dizisinin sağ... | x ile x*y'in ortak başlangıcı yani u'nun en büyük değeri caccacc'dir. Yani u=ccacacc ve onun ön ekleri olabilir. u değerlerine göre y dizisini incelersek:
• u = ccaaccc → v = abb, w = ba, y = vw = abbba olabilir.
• u = ccacacc → v = cabb, w = cba, y = vw = cabbcba olabilir.
• u = ccacac → v = ccabb, w = ccba, y = vw... | true | false | true | ["cabbcba", "ccabbaccba", "abbbab", "cccabbacccba", "accabbaccaba"] | true | A | cabbcba | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 2 | a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki * işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğer bir deyişle v, x dizisinin sağ... | Eğer xy tanımlı ve boş dizi ise, u ve w O uzunluğundadır. Aynı zamanda v en az 1 uzunluğundadır (B, C ve D olamaz). x = y = v olacağından y x de tanımlıdır(A olamaz) ve x y'e eşittir (x = y = y x = x * y = v, E şıkkı doğrudur). | true | false | true | ["y*x tanımsızdır.", "x=boş dizi", "y=boş dizi", "Hem x hem de y boş dizidir.", "yx=xy"] | true | E | y*x=x*y | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 3 | a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğer bir deyişle v, x dizisinin sağ... | Şiklara bakalım:
A) \( y \times \times x \neq x \times \times y \) olduğundan \( A \times \times B \neq B \times \times A \) . Yanlış.
B) x \times x her zaman tanımlı olmadığından x A'nın elemanıyken A \times \times A'da bulunmayabilir. Yanlış.
C) B boş küme dahilinde x ve y gibi bir çok elemana sahip olabileceğ... | true | false | true | ["A**B = B**A", "A, A**A kümesinin alt-kümesidir.", "Boş dizi \(\in \) B ise A**B = boş küme", "Boş dizi\(\in \)A ise A**B = B", "A'nın yegane elemanı boş dizi ise A**B = boş küme"] | true | E | A'nın yegane elemanı boş dizi ise A ** B = boş küme | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 5 | a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğer bir deyişle v, x dizisinin sağ... | A **B = B olması için A daki her x, B deki her y=ww dizisiyle etkileşip x*y = vw sonucunu vermelidir. Bunun içinse x=vv formatında olmalıdır. Aynı şekilde B**A = B olması için x=vv, y=ww olmalıdır. Yani sol ve sağ kısımlara ayrıldığında aynı diziyi(v dizisi) vermelidir. | true | false | true | ["A kümesindeki elemanların sayısı çiftir.", "A kümesindeki tüm dizilerin uzunlukları çiftir.", "A kümesindeki tüm dizilerin, düz ve ters sıradaki okunuşları aynıdır.", "A A kümesinin eleman sayısı, A'nın eleman sayısının en az iki katıdır.", "Boş dizi Ç A A Soru İptal 5. A B = B A = B eşitliğini herhangi bir B dizi kü... | true | B | A kümesindeki tüm dizilerin uzunlukları çiftir. | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 6 | Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir.
Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine bağlanmış olanlar arasından, bir... | Şıkları inceleyelim:
A) b seçildiyse e ve f de seçilmelidir. ({b, e, f) kalıp oluşturur çünkü e ve f zorunlu seçimdir) Geçersiz.
B) b vardır fakat f yoktur. Geçersiz.
C) h ve i birlikte bulunur. Geçersiz.
D) b yokken e vardır. (babadan çocuğa doğru seçilmelidir). Geçersiz.
E) Kurallara uyar. Geçerli. | true | true | true | ["\\( \\{a, b, c, d, g, i, k\\} \\)", "\\( \\{a, b, c, d, e, g, h, j\\} \\)", "\\( \\{a, b, c, e, f, h, i, j, l, m, n\\} \\)", "\\( \\{a, c, e, f, i, k\\} \\)", "\\( \\{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\\} \\)"] | true | E | \( \{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\} \) | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 7 | Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir.
Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine bağlanmış olanlar arasından, bir... | (b, e, f) kalıbı vardır. {c, i} veya {c, h} da kalıp oluşturur ve ikisinde biri birlikte bulunmalıdır. Aynı şekilde {j, m} kalıbı vardır. O zaman kalıpların dışında olan ve seçimi tekli olan elemanlar g, l, n ve k'dır. Bunlardan herhangi biri seçim kümesinde varsa o eleman çıkarak geçerli küme şartını korur. Bu elemanl... | true | true | true | ["\\( \\{a, c, d, h\\} \\)", "\\( \\{a, c, d, h, j, m\\} \\)", "\\( \\{a, c, d, i, k\\} \\)", "\\( \\{a, b, c, d, e, f, i\\} \\)", "\\( \\{a, b, c, d, e, f_{,}h, j, m\\} \\)"] | true | C | \( \{a, c, d, i, k\} \) | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 8 | Cengaverler basketbol takımı ödül töreni için önden arkaya doğru sıralanmış. Takım Umut, Gürkan, Mehmet, Okan ve Savaş'tan oluşmaktadır. Oyuncuların dizilişi şu koşulları sağlamaktadır:
• Umut ile Gürkan arasında bir oyuncu vardır.
• Okan Umut'tan daha öndedir.
• Gürkan Mehmet'ten daha öndedir ve arka arkaya deği... | Kişileri baş harfleriyle gösterip (sırasıyla U, G, M, O ve S) kapları oluşturalım: (‘_’ boş yeri belirtir.)
• U_G veya G_U vardır.
• Önce O sonra U gelir(O_U diyelim).
• G_M vardır, G ve M yan yana değildir.
• S ve G yan yana değildir.
Bu şekle soktuktan sonra gözlem yapalım:
• G’nin yanına sadece O gelebili... | true | false | true | ["Umut", "Gürkan", "Mehmet", "Okan", "Savaş"] | true | A | Umut | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 9 | Özer, Fatih ve Canku isimlerindeki üç öğrenci Fizik, Mimarlık ve Tarih bölümlerinde okumakta ve Gençlerbirliği, Sivasspor ve Denizlispor takımlarını tutmaktadır. Her birinin okudukları bölümler ve tuttukları takımlar farklıdır.
• Özer Denizlisporu tutmuyor.
• Fatih Gençlerbirliğimi tutmuyor.
• Canku Sivassporu tu... | Özer, Fatih ve Canku'nun tuttuğu takımların baş harflerine göre sıralaması sırasıyla DGS, DSG, GSD, GDS, SDG, SGD olabilir. Bölümler de aynı şekildedir. Buna göre seçenekleri daraltalım:
• Özer Denizlispor tutmadığından ilk harf D olamaz. GSD, GDS, SDG, SGD kaldı.
• Fatih Gençlerbirliğini tutmadığından ikinci harf G ... | true | false | true | ["Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor.", "Fatih Denizlisporu tutuyor ve Fizik okuyor.", "Özer Sivassporu tutuyor ve Tarih okuyor.", "Gençlerbirliğini tutan Fizik okuyor.", "Mimarlık okuyan Sivassporu tutuyor."] | true | A | Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor. | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 10 | Kolunuzdaki saatlerden biri saatte 10 dakika ileri gidiyor, diğeri ise saatte 10 dakika geri kalıyor. Her sabah ikisini ayarlayıp doğru saate getiriyorsunuz. Sonra küçük bir hesapla gün boyu doğru saati bulabiliyorsunuz. Şu anda saatlerden biri 20:15'i, diğeri 16:45'i gösteriyor. Saatleri ayarladığınızda saat kaçtı? | t anında saatler ayarlanmış olsun. 6x zaman geçtiğinde gerçek saat t+6x olur. Saatlerden biri t+7x, diğeri t+5x gösterir. Aradaki zaman farkı 2x = 20:15-16:45 = 210 dk, x=105 dk dır. t+5x = 16:45 olduğundan t = 16:45 - 5*105 dk = 16:45 - 525 = 16:45 - 8:45 = 8:00 olur. | true | false | true | ["07:00", "07:30", "08:00", "08:30", "09:00"] | true | C | 08:00 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 11 | Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı
(s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır.
\[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise} \\ s_1(n-1) + s_1(n-2) + s_1(n... | s₁ fonksiyonunun değerlerini artan sırada bulalım:
\[s_1(O) = s_1(I) = s_1(2) = 1\]
\[s_1(3) = s_1(2) + s_1(I) + s_1(O) = 1 + 1 + 1 = 3\]
\[s_1(4) = s_1(3) + s_1(2) + s_1(I) = 3 + 1 + 1 = 5\]
\[s_1(5) = s_1(4) + s_1(3) + s_1(2) = 5 + 3 + 1 = 9\]
\[s_1(6) = s_1(5) + s_1(4) + s_1(3) = 9 + 5 + 3 = 17\] | true | false | true | ["5", "6", "9", "17", "18"] | true | D | 17 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 12 | Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı
(s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır.
\[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise} \\ s_1(n-1) + s_1(n-2) + s_1(n... | s₂(n) = ss(n, 1, 1, 1)'dir. ss(2, ...) hiç toplama işlemi gerçekleştirilmeden bulunur. ss(3, ...) hesaplanırken ise ss(2, ...) dan 2 toplama işlemi daha fazla gerçekleşir. Bu şekilde ilerlenirse ss(n, ...) için 2*(n-2) adet toplama işlemi gerekir. O zaman ss(6, ...), 2*(6-2)=8 toplama işlemi içerir. | true | false | true | ["6", "8", "12", "14", "16"] | true | B | 8 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 13 | Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı
(s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır.
\[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise} \\ s_1(n-1) + s_1(n-2) + s_1(n... | F(x), s₁(x) işlemi hesaplanırken kaç farklı toplama işlemi yapılacağını belirtsin. O zaman:
- f(0) = f(1) = f(2) = 0, f(x) = f(x-1) + f(x-2) + f(x-3) + 2 (arada 2 tane toplama işlemi vardır.)
- f(3) = f(2) + f(1) + f(0) + 2 = 0 + 0 + 0 + 2 = 2
- f(4) = f(3) + f(2) + f(1) + 2 = 2 + 0 + 0 + 2 = 4
- f(5) = f(4) + f(3)... | true | false | true | ["6", "8", "12", "14", "16"] | true | E | 16 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 14 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | \(g_1\) Bile başlar. Yani dizimiz B • D • F • B • D • E olur. \(f_1(B • D • F • B • D • E) = 2 + 4 + 6 + 2 + 4 + 5 = 23\) | true | false | true | ["5", "9", "19", "23", "29"] | true | D | 23 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 15 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | \(g_2\) D ile başlar. Yani dizimiz D • F • B • D • F • A olur. \(f_2(D • F • B • D • F • A) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 1 = 23\) | true | false | true | ["5", "9", "19", "23", "29"] | true | D | 23 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 16 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | \(g_3\) F ile başlar. Yani dizimiz \(F \cdot B \cdot D \cdot F \cdot B \cdot C\) olur. \(f_3(F \cdot B \cdot D \cdot F \cdot B \cdot C) = 6 + 2 + 4 + 6 + 2 + 3 = 23\) | true | false | true | ["5", "9", "19", "23", "29"] | true | D | 23 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 17 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Sadeleştirelim:
\[f_3(F \cdot g_1(f_2(D \cdot g_3(O)))) \cdot g_3(O) = E, D \cdot E = 4 + 5 = 9\]
\[f_3(F \cdot g_1(9)) = 5 + f_1(g_1(9)) = 6 + (2 + 4 + 6) \cdot 3 + 1 = 43\] | true | false | true | ["27", "35", "43", "85", "115"] | true | C | 43 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 18 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Sadeleştirelim:
\[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot g_2(O))))\]
\[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot C)))\]
\[f_2(D \cdot g_3(2+3=5))\]
\[4 + f_3(g_3(5)) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 2 + 3 = 27\] | true | false | true | ["27", "35", "43", "85", "115"] | true | A | 27 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 19 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Sadeleştirelim:
\[f_1(B \cdot g_2(f_3(F \cdot g_1(O))))\]
\[f_1(B \cdot g_2(f_3(F \cdot A)))\]
\[f_1(B \cdot g_2(7)) = (2 + 4 + 6)^2 + 2 + 4 + 5 = 35\] | true | false | true | ["27", "35", "43", "85", "115"] | true | B | 35 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 20 | (1 + x3)¹² ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? | Sorudaki ifadede sadece x⁸ ve x⁰ terimleri olduğundan x⁸ terimi hiçbir türlü oluşamaz. | true | false | true | ["0", "13", "14", "15", "16"] | true | A | 0 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 21 | (1+x²+x4+x6+x8+x10)³ ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerdan hangisidir? | Çarpımı x⁸ olan 3 terimin olası üs dağılımlara bakalım:
- O + O + 8 için, 3
- O + 2 + 6 için, 6
- O + 4 + 4 için, 3
- 2 + 2 + 4 için, 3 olur.
Toplam = 3 + 6 + 3 + 3 = 15. | true | false | true | ["6", "9", "12", "14", "15"] | true | E | 15 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 22 | 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır.
Her bir kutuda en az 6 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şekilde kutulara dağıtabiliriz? | Tekrarlı kombinasyon yöntemine göre n top m tane kutuya \( \binom{n+m-1}{m-1} \) farklı şekilde yerleşebilir. Şimdi her kutuya 6 tane top atalım. 70 top ve 5 tane kutu var. O zaman dağılım C(70+4, 4) farklı şekilde gerçekleşebilir. | true | false | true | ["C(100, 5)", "C(70, 5)", "C(70, 5) - 5!", "2 × C(70, 5)", "C(74, 4)"] | true | E | C(74, 4) | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 23 | 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır.
Her bir kutuda en fazla 40 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şakilde kutulara dağıtabiliriz? | Bütün toplar C(100+4, 4) farklı şekilde dağıtılır. 5 tanesinden biri 40 tan fazla olma durumlarını çıkartalım. 5 kutudan herhangi birine 41 top koyup kalan 59 topu dağıtarak 5 × C(59+4, 4) nü buluruz. 5 kutudan ikisine 41 top koyduklarımızı 2 kez çıkarttığımızdan eklememiz gerekir ki bu değer de (C(5,2)=10) × C(18+4, 4... | true | false | true | ["C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4)", "C(100, 5) - C(60, 5) + C(20, 5)", "C(100, 5) + C(60, 5) + C(20, 5)", "C(100, 5) - C(60, 5) - C(20, 5)", "C(20, 2)"] | true | A | C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4) | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 24 | 0 ve 1'lerden oluşan 8 uzunluğundaki dizilerden (string) kaç tanesi ardışık 0 çift içerir? | O'ların ve 1'lerin sayısını seçip birler arası boşluklara 0'ları koyma durumlarını düşünüp ardışık 0 içermeyenleri hesaplayalım:
- 4 tane O, 4 tane 1(5 boşluk): C(5, 4) = 5
- 3 tane O, 5 tane 1(6 boşluk): C(6, 3) = 20
- 2 tane O, 6 tane 1(7 boşluk): C(7, 2) = 21
- 1 tane O, 7 tane 1(8 boşluk): C(8, 1) = 8
- O tane... | true | false | true | ["196", "198", "199", "201", "220"] | true | D | 201 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 25 | 10 basamaklı bir merdiveni, birer veya üçer basamak atlayarak kaç farklı şekilde çıkabiliriz? | X basamaklı bir merdiveni çıkmaya f(x) diyelim. O zaman f(O) = f(1) = f(2) = 1, f(x) = f(x-1) + f(x-3) x≥3 olur. f(x) değerlerine bakarsak:
- f(3) = f(2) + f(O) = 1 + 1 = 2
- f(4) = f(3) + f(1) = 2 + 1 = 3
- f(5) = f(4) + f(2) = 3 + 1 = 4
- f(6) = f(5) + f(3) = 4 + 2 = 6
- f(7) = f(6) + f(4) = 6 + 3 = 9
- f(8) = ... | true | false | true | ["26", "27", "28", "29", "30"] | true | C | 28 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 26 | O, 1 ve 2'lerden oluşan ve 6 uzunluğundaki dizilerden (string) kaçı ardışık O'lar içermez? | F(x) x uzunluğunda ardışık O içermeyen dizilerin sayısını tutsun. F(O) = 1, f(1) = 3 olur. f(x)'i bulurken, x yerde eğer 1 veya 2 olursa cevap f(x-1) olur; eğer O olursa (x-1), yere 1 veya 2 gelebileceğinden cevap f(x-2) olur. Yani f(x) = 2f(x-1) + 2f(x-2) olur. O zaman:
- f(2) = 2(f(1) + f(O)) = 2(3 + 1) = 8
- f(3) ... | true | false | true | ["402", "403", "406", "448", "450"] | true | D | 448 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 27 | 4 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye kaç farklı örten fonksiyon tanımlanabilir? | Her x ∈ [1, 4] için f(x) 3 farklı değer alabilir. Yani 3⁴ = 81 farklı fonksiyon tanımlanabilir. İçerme dışarma mantığıyla 1 değerin alınmaması durumlarını çıkartıp devam edersek:
1 değer alınmayınca (3/1) (3-1)⁴ = 3*16 = 48 farklı durum olur.
2 değer alınmayınca (3/1) (3-2)⁴ = 3 farklı durum olur.
İçerme dışarma man... | true | false | true | ["36", "37", "38", "39", "40"] | true | A | 36 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 28 | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | 1 noktası kritik olduğundan 1 noktasındaki ve s değerlerini sırasıyla bulalım:
- En başta i = 1, s = 0 olur.
- Sonra i = 2, s = 1
- Her adımda i 2 katına çıkıp s 1 arttığından 9 adım sonra 1 noktasında i = 2*2⁹ = 1024, s = 1 + 9 = 10 olur.
- Sonraki adımda i = 2O48, s = 11 olur ve s = 11 değeri yazdırılır. | true | true | true | ["750", "11", "13", "14", "Sonsuz döngüye girer."] | true | B | 11 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 30 | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Bu makine önce $m$ ve $n$ değerlerini alıyor. $m$ değerini $i$ kadar azaltıp $i$'yi 1 artırıyor. Bu işlem $m > n$ olduğu sürece devam ediyor. Yani $i$'nin değeri $x$ iken $m$'in değeri toplamda $0 + 1 + 2 + ... + x-1 = (x-1)*x/2$ kadar azalmıştır. Yazılacak değer ise ilk $i$ değeridir öyle ki $m - \frac{i * (i-1)}{2} \... | true | true | true | ["7", "8", "9", "10", "11"] | true | B | 8 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 31 | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Programa n ve m verildiğinde, program 2'den büyük her i değeri için i'nin n'ye ve m'ye birlikte bölündüğü takdirde (ortak çarpanı olduğunda) i çarpanını p'ye ekler ve n ve m'den i çarpanını çıkarır. En son i, n veya m'den büyük olduğunda onların bütün ortak çarpanları p'ye atılmıştır. Yani en son yazdırılan p bütün ort... | true | true | true | ["m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü", "n'den büyük m'in böleni olan sayıları", "m ve n in ortak bölenlerinin çarpımı", "m ve n'in böleni olan sayıları", "Hiçbiri"] | true | A | m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 32 | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | 1 noktasındaki x değerlerine bakalım:
• En başta 7 okunur ve x=7 olur. Kalan girdi: 4 1 3 3 12 4
• 4>7 olmadığından x=8 olur. Kalan girdi: 1 3 3 12 4
• 1>8 olmadığından x=9 olur. Kalan girdi: 3 3 12 4
• 3>9 olmadığından x=10 olur. Kalan girdi: 3 12 4
• 3>10 olmadığından x=11 olur. Kalan girdi: 12 4
• 12>11 olduğu... | true | true | true | ["6", "8", "1", "12", "13"] | true | E | 13 | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 38 | Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@@; c = c+1) t = t+1;
İşleri ... | Açıklamaya göre B şıkkıdır. | false | false | true | ["1n b n", "1a b b", "a n b n", "1a b n", "1n b b"] | true | E | 1n b b | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 45 | int fun(int a, int b, int c)
{ if (a < b < c)
printf("bolum = %d\n", b-a / c-b);
else if (a < b)
printf("c-b belki sifirdir! %d\n", b-a / c-b);
}
main()
{ fun(-11, 5, 3); }
Yukarıdaki C programı: | a < b < c ifadesine bakar. Önce (a<b) işlemini yapar(-11<5) ve true(1) döner. Sonra 1<c işlemini yapıyor(1<3) ve yine true(1) dönüp if'e girer. İçerisinde b-(a/c)-b = -a/c = 11/3 = 3 işlemini yapıp çıktıyı yazdırır. | true | false | true | ["bolum = -8 yazar.", "printf(\"c-b belki sifirdir! %d\\n\", b-a / c-b); } main() { fun(-11, 5, 3); } 45. Yukarıdaki C programı:", "{ if (a < b <", "bolum = 3 yazar.", "c-b belki sifirdir! -8 yazar."] | true | D | bolum = 3 yazar. | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 46 | main()
{ int i,j;
for (j=0; j < 10; j++)
{ printf("*");
for (i=j+1; i < 10; i++)
{ printf("*");
j++;}}}
Yukarıdaki C programı: | İlk adımda 1 tane yazar ve i=1, j=0 iken 2.for döngüsüne girer. 9 adım sonra 10 tane yazdırmış olup i=10, j=9 iken 2.for döngüsünden çıkar ve j++ ifadesiyle j=10 oluğundan da ilk for döngüsünden çıkılır. | true | false | true | ["Yan yana 40 tane * yazar.", "Yan yana 39 tane * yazar.", "Yan yana 9 tane * yazar.", "Yan yana 10 tane * yazar.", "Hatasız çalışır, ancak hiç bir şey yazmaz"] | true | D | Yan yana 10 tane * yazar. | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 47 | main()
{
char c[10]="aaaaaaaaa";
int i,j;
for (i=0; i<9; i++)
if (c[i]!=c[i+1]) for (j=i; j<9; j++) c[j]=c[j+1];
printf("%s",c);
}
Yukarıdaki C programı ne yazar? | İ=[0,7] için c[i] == c[i+1] olduğundan ikinci for döngüsüne girilmez. İ=8 olduğundan c[i] = c[i+1] ('a' != null) olduğundan ikinci döngüye girilir ve c[8] = c[9] işlemiyle c[8] = null olur. Sonuçta 8 tane 'a' çıktıya basılır. | true | false | true | ["aaaaaaaaa", "aaaaaaaa", "aaaaaaa", "aaaaaa", "aaaaa"] | true | B | aaaaaaaa | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 48 | C dili göz önüne alındığında, seçeneklerden hangisi farklı bir eylem gerçekleştirir: | Bütün şıklar a olduğu sürece b->c->b->c... diye giderken D şıkkında b->b->c->b->c... diye gider. | true | false | true | ["f(b); while (a) f(f(c); f(b)", "while (f(b),a) f(c)", "do f(f(b); if (a) f(c); else break;} while(l)", "for (f(b); a; f(b),f(c)", "for (f(b); a; f(b)) f(c)"] | true | D | for (f(b); a; f(b),f(c) | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 49 | include "fgh.h" int main(void) { int c,b,a; c = f(0); b = g(c); a = h(c,b); printf("%d %d %d",a,b,c); }
f. g ve h fonksiyonları fgh.h başlık dosyasında tanımlanmıştır.
Bu C programının
9 7 5
yazması beklenmektedir. Ancak çalıştırıldığında
11 8 5
yazdığı gözlenmektedir. f. g, h fonksiyonlarının tanımlarında global... | c doğru, a ve b yanlış değere sahiptir. c, f(O) değerine sahip olduğundan f fonksiyonu doğrudur. b ise, g fonksiyonuna doğru parametre verilmesine rağmen yanlış olduğundan, g fonksiyonu yanlıştır. H fonksiyonuna yanlış parametre verildiğinden doğru veya yanlış olabilir. A şıkkı kesinlikle doğrudur. | true | true | true | ["g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır.", "f, g ve h fonksiyonlarının hepsi amaçlandığından farklı çalışmaktadır."] | true | A | g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır. | ||
Bilgisayar | 2,007 | 1 | 50 | int main()
{
int a=10, b=6, c=7;
if (b %= (a %= b) c >= 3 c-b) printf("1");
else if (a ? b : c == 0) printf("2");
else if (c == c || a && b) printf("3");
else if (!c || printf("4")) printf("4");
return 0;
}
Yukarıdaki C programı ne yazar? | İf yapılarının içerisindeki ifadeleri sırasıyla yapalım:
- İlk if in içerisinde:
- İlk a %= b (a=4 olur) yapılır.
- \(4 c >= (3 c) - b \Rightarrow 4 7 >= 3 7 - 6 \Rightarrow \text{true}()\) olur.
- b %= 1 işlemiyle b=O olur ve if e girilmez.
- İkinci if in içerisinde önce a var mı diye kontrol edilir. a != O o... | true | false | true | ["1", "c >= 3 c-b) printf(\"1\"); else if (a ? b : c == 0) printf(\"2\"); else if (c == c || a &&", "3", "4", "44"] | true | C | 3 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 1 | TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEK PROGRAMLARI BAŞKANLIĞI
ULUSAL BİLGİSAYAR OLİMPİYATLARI SORU ve ÇÖZÜMLERİ
Ankara Ocak 2019
Şampiyonlar ligi çeyrek finaline 8 futbol takımı kalmıştır. Takımlar, eleme usulü oynanacak olan çeyrek final turu için kura çekilerek eşleşeceklerdir. Kaç değ... | Takımları 1'den 8'e numaralandıralım. İlk önce 1 ile eşleşecek takımı 7 farklı şekilde seçebiliriz. Eşleşmemiş en küçüğü 5 farklı şekilde eşleştirebiliriz. Kalan 4 takımdan eşleşmemiş en küçüğü 3 farklı şekilde eşleştirebiliriz. En sona kalan 2 takımda eşleşmiş olur ve toplamda eşleşmeler 753*1 = 105 farklı şekilde yap... | true | false | true | ["105", "1680", "2520", "5040", "10080"] | true | A | 105 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 2 | Bir aritmetik ifade, ağaç yapısı ile temsil edilebilir. Örneğin, a × b + (c - (d - e)) ifadesi aşağıdaki ikili ağaç ile gösterilebilir:
Aşağıda verilen ağaç ile temsil edilen aritmetik ifadenin değeri nedir? | Önce 2-5 yapılır ve -3 yazılır. Sonra -37 yapılır ve -21 yazılır. -34=-12, -12+9=-3, -21-(-3)=-18 işlemleri de takip eder ve en son değer -18 olur. | true | true | true | ["-24", "-18", "0", "24", ") ifadesi aşağıdaki ikili ağaç ile gösterilebilir: Aşağıda verilen ağaç ile temsil edilen aritmetik ifadenin değeri nedir?"] | false | ||||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 3 | Bir adada iki kabile yaşamaktadır. Mar kabilesindekiler Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri doğru, diğer günler yalan söylerler. Ven kabilesindekiler ise Perşembe, Cuma ve Cumartesi günleri doğru, diğer günler yalan söylerler, Mar kabilesinden biri ile Ven kabilesinden biri karşılaşırlar. Sohbet ederlerken he... | Birisi yarın doğrucu günü olduğunu söylüyorsa ya o gün ve ertesi gün yalan söyler ya da o gün ve ertesi gün doğru söyler. Yani herhangi bir kabilenin doğru veya yalan söyleme günlerinin sonunda bu ifadeyi kullanılamaz. Ven kabilesi bunu dediği için Çarşamba veya Cumartesi olamaz. Mar kabilesi bunu söylediği için Pazar ... | true | false | true | ["Çarşamba", "Perşembe", "Cuma", "Cumartesi", "Pazar"] | true | C | Cuma | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 4 | 001110110001110001001110 dizisi aşağıda anlatıldığı şekilde türetilmiştir:
Sol uçta verilmiş olan 3 bitlik bloktan (OO1) başlanmakta, birinci adım sonunda 6 bitlik, ikinci adım sonunda 12 bitlik, nihayet üçüncü adım sonunda 24 bitlik dizi elde edilmektedir. Her adımda aynı kural uygulanmaktadır.
Aşağıdaki dizilerden ... | Üretilme aşamalarına bakalım:
- OO1 için, diziye eklenen: 110.
Yeni dizi:OO1 110
- OO1110 için, diziye eklenen: 110001.
Yeni dizi:OO1110 110001
- Aynı şekilde sonraki adımda da diziye eklenen bitler her bitin ters çevrilmiş haline denk gelir.
- Bu kurala göre(Her adımda dizinin bitlerinin ters çevrilmiş halini so... | true | false | true | ["111000000111000111111000", "10101001010101010101010", "011001011001011001011001", "110001001110001011001001", "0011011000110001001110"] | true | C | 011001011001011001011001 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 5 | Polis bir suçun zanılarını sorguya çekmektedir. Suçlunun/suçluların yalan söylediği, masum/ masumların ise doğru söylediği bilinmektedir. Zanıların ifadeleri şu şekildedir:
Dilek : Hilal suçludur.
Hilal : Dilek ile Meral'in ikisi de masumdur.
Meral : Dilek ile Hilal'in ya ikisi birden suçludur ya da ikisi birden mas... | Bu tarz sorularda farklı birinin yalan söylediğini iddia edenden başlarız. Dilek Hilal suçludur dediği için Dilek ya da Hilal'den biri suçludur. Yani Meral'in dediği ifade yanlış olur ve Meral suçlu olur. Hilal, Meral'e masumdur dediği için suçludur ve Meral suçlu olduğundan Dilek masumdur.
Doğru Cevap E | true | false | true | ["Yalnızca Dilek", "Yalnızca Hilal", "Yalnızca Meral", "Dilek ve Hilal", "Hilal ve Meral"] | true | E | Hilal ve Meral | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 6 | Alper, Burçin, Can, Derin ve Erkut 400m engelli yarışına katılacaklardır. Yarış öncesi yürüttükleri tahminler şöyledir:
Alper: Burçin Can'dan iki sıra üstte olacak.
Burçin: Ben "üçüncü olacağım.
Can: Derin birinci olacak.
Derin: Burçin ikinci olacak.
Erkut: Can Alper'den üç sıra aşağıda olacak.
(Birinci sıra en ü... | Can derin birinci olacak dediği için 1. olamaz ve onu haklı çıkarmamak için Derin de 1. olamaz. Burçin kendisine 3. olacağım dediği için 1. olamaz (olsa tahmini yanlış çıkardı). Derin Burçin 2. olacak dediği için ve kendisi 1. olmadığı için Burçin 2. Olamaz. Kendi ifadesinden dolayı 1. veya 3. olamayan Burçin 4. ve 5. ... | true | false | true | ["Alper", "Burçin", "Can", "Derin", "Erkut"] | false | ||||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 7 | n x n boyutlarında bir satranç tahtası veriliyor. Bu tahta üzerinde kaç tane k x k boyutlarında kare vardır? (Simetrik kareler ayrı ayrı sayılacaktır.) | k k boyutundaki karenin sol üst noktasını seçelim. Sol-üst köşesi, köşeleri (1,1) ile (n-k+1, n-k+1) olan bir karenin herhangi bir yerine gelebilir. Yani toplamda \((n-k+1)^2\) tane k k boyutlarında kare vardır.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["\\((n-k)2 + 2n - 1\\)", "\\((n-k)2 + 2k - 1\\)", "\\((n-k+1)2\\)", "\\((n-k)(n-k+1)/2\\)", "\\((n-k-1)(n-k)/2 + 1\\)"] | true | C | \((n-k+1)2\) | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 9 | Bir fonksiyon belirtmek için
[değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade]
fonksiyonu uygulamak için ise
fonksiyon(argüman)
notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
[x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla.
[x → x×x](3) ifadesi hesaplandığında 3×3 = 9 değerini verecekti... | Ifadeyi sadeleştirelim: | true | false | true | ["6", "7", "9", "10", "12"] | false | ||||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 10 | Bir fonksiyon belirtmek için
[değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade]
fonksiyonu uygulamak için ise
fonksiyon(argüman)
notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
[x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla.
[x → x×x](3) ifadesi hesaplandığında 3×3 = 9 değerini verecekti... | İfadeyi daha açık olması açısından sadeleştirelim:
- ([f \(\Rightarrow\) [g \(\Rightarrow\) [x \(\Rightarrow\) g(f(x))]]](M))(N) ifadesinde öncelikle f gördüğümüz yerlere M yazalım.
- İfade [g \(\Rightarrow\) [x \(\Rightarrow\) g(M(x))]]](N) olur. Şimdi g gördüğümüz yerlere N yazalım.
- İfade [x \(\Rightarrow\) N(M(... | true | false | true | ["M: z \\(\\Rightarrow\\) 2 \\(\\times\\) z , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) 2", "M: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z + 1)/2 , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z - 1)/2", "M: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z - 1)/2 , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z + 1)/2", "M: z \\(\\Rightarro... | true | E | M: z \(\Rightarrow\) z + 1 , N: z \(\Rightarrow\) z - 1 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 11 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada belirtilen genellemeye göre sonuç \(A_2 + 3B_2 = 2 + 320 = 62\) olur.
Doğru Cevap B | true | false | true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | true | B | 62 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 12 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada Belirtilen genellemeye göre sonuç \(B_2 + 3B_2 = 20 + 320 = 80\) olur.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | true | C | 80 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 13 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada BELIRTILEN GENELLEMeye göre sonuç \(C_2 + 3B_2 = 200 + 320 = 260\) olur.
Doğru Cevap E | true | false | true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | true | E | 260 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 14 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_1(g_1(1, 3)) = A_1 + 2*A_1 = 3\) olur. İçerik yerine koyduğumuzda içerik aynı kalır ve tekrar sadeleştirebiliriz.
Doğru Cevap A | true | false | true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | true | A | 3 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 15 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(1, 3)) = B_1 + 2A_1 = 12\) olur. \(f_2(g_2(1, 12)) = B_1 + 11A_1 = 21\) olur.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | true | C | 21 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 16 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(1, 3)) = C_1 + 2A_1 = 102\) olur. \(f_3(g_3(1, 102)) = C_1 + 101A_1 = 201\) olur.
Doğru Cevap D | true | false | true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | true | D | 201 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 17 | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | \(3/3 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 3)) = A_3 = 3\) olur.
\(3/3 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(3, 3)) = B_3 = 30\) olur.
\(30/3 = 10\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 30)) = C_3 + 9C_3 = 10300 = 3000\) olur.
Doğru Cevap D | true | false | true | ["3", "30", "300", "3000", "30000"] | true | D | 3000 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 18 | 2x = 9a+5 şeklinde bir ifade kullanabiliriz. İfadeyi değiştirirsek:
2x = 9a+5 = 9b+14 = 18k+14 → 2x = 18k+14 → x = 7 + 9k
Doğru Cevap C | true | false | true | ["2", "3", "4", "6", "8 ÇÖZÜM gcd(a"] | true | C | 4 | |||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 19 | COEFFICIENT kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak kaç farklı kelime oluşturulabilir? | Aynı harfleri görmezden gelirsek 11! Farklı kelime vardır. Aynı olan harflerin sıralanma sayılarını da bölersek: 2 tane C, 2 tane E, 2 tane F olduğundan \(\frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{11!}{16}\) olur.
Doğru Cevap E | true | false | true | ["11!", "11!/2!", "11!/4!", "11!/6!", "11!/16"] | true | E | 11!/16 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 20 | (x + 1)⁶ açıldığında terimleri arasında en yüksek sabit çarpana (katsayı) sahip terimin katsayısı aşağıdaki- lerden hangisidir? | X⁶u terimin katsayısı (6/3) olduğundan en büyük katsayı k=3 içindir ve bu değer (6/3) = 20'dir.
Doğru Cevap D | true | false | true | ["2", "8", "15", "20", "30"] | true | D | 20 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 22 | (5a + 8b)¹⁵ açıldığında kaç terim elde edilir? | a'nın üzeri [0,15] aralığında değer alabileceğinden ve her bir değeri için ona karşılık gelen tek bir b değeri (b = 15-a) olduğundan 16 farklı terim vardır.
Doğru Cevap B | true | false | true | ["15", "16", "17", "18", "19"] | true | B | 16 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 23 | \(0 \le x_1, x_2, x_3, x_4 \le 7\) olduğunda \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 18\) denkleminin kaç farklı tamsayı çözümü vardır? | Tekrarlı kombinasyon ile x i 7 şartı olmasaydı C(18+4-1, 4-1) = C(21, 3) = 212019/6 = 133O farklı durum olurdu. Fazla durumları çıkarmak için içerme dışarma yapalım:
- 1 tane x değeri 7' den büyükse ona 8 tane top koyduğumuzu farz edelim ve topları dağıtalım: (C(4,1)=4)C(10+4-1, 4-1) = 4C(13, 3) = 4131211/6 = 10411 = ... | true | false | true | ["C(21, 18)", "C(21, 18) - C(13, 6)", "186", "216", "246"] | true | E | 246 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 24 | 20 adet boş kartın her birinin üzerine kare, daire veya üçgen resmi çizilebilmektedir. Buna göre kaç farklı şekilde 20 karttan oluşan bir demet oluşturulabilir? | Kartlar farklı olmadığından önemli olan sadece kaç tane kare, daire ve üçgen olduğudur. 20 kağıdı kare, daire veya üçgene \(\binom{20+3-1}{3-1} = \binom{22}{2} = \frac{22*21}{2} = 231\) farklı şekilde dağıtabiliriz.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["229", "230", "231", "232", "233"] | true | C | 231 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 25 | A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
A kümesi üzerinde kaç farklı ikili bağıntı tanımlanabilir? | 4 farklı elemana sahip A kümesinde A'dan A'ya olan 4*4=16 farklı ikili vardır. Bunların oluşturduğu 2^{16} farklı kümenin herhangi biri bağıntıdır.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["2^{8}", "2^{10}", "2^{16}", "2^{32}", "2^{64}"] | true | C | 2^{16} | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 26 | A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik olan ikili bağıntı tanımlanabilir? | Bir bağıntının simetrik olması için her (a, b) elemanı için (b, a) elemanı da olmalıdır. Yani (a, b) ikilisiyle (b, a) ikilisini birleştirirsek toplamda 1O tane grup olur ve bunlar 2^{10} = 1O24 farklı bağıntı oluşturur.
Doğru Cevap C | true | false | true | ["16", "64", "1O24", "2O48", "2O49"] | true | C | 1O24 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 27 | A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
| Bir bağıntının simetrik olabilmesi için her (a, a) elemanının bulunması gerekir. Yansıma özelliğiyle birlikte ekleyip çıkartabileceğimiz 1O tane ikili bulunurken (a, a) elemanlarının eklendiği kesinleştiğinde 6 tane grubu ekleyip çıkartabiliriz. \( 2^{6} = 64 \) .
Doğru Cevap A | true | false | true | ["64", "128", "256", "512", "1O24"] | true | A | 64 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 29 | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x-1) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi baslayalım:
• Kurbağa O. taşta. zıpla(5) gelir, x = 5 kadar zıplar ve 5.taş dolu olduğundan zipla(5-1) çağrılır.
• Kurbağa 5. taşta. zıpla(4) gelir, x = 4 kadar zıplar ve 1.taş(5+4)%8=1) dolu olduğundan... | true | false | true | ["2", "3", "7", "8", "Başka bir kurbağanın üzerinde kalır."] | true | C | 7 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 30 | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadır zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x-ı) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım:
• Kurbağa O. taşta. zıpla(3) gelir, 2x = 23 = 6 kadar zıplar ve 6.taş dolu olduğundan zipla(6) çağrılır. (zipla(t) yazılmadan önce t=6 olmuştu)
• Kurbağa 6. taşta. zıpla(6) gelir, 2*6 %8 = ... | true | false | false | false | |||||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 31 | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x+t-1) mod 8) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başlayalım:
- Kurbağa O. taşta. zıpla(6) gelir, x = 6 kadar zıplar. Bu kurbağa 6. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu taş dolu olduğundan zıpla((6+6-1) mod 8 = 3) fonksiyonuyla devam ed... | true | false | true | ["4", "5", "6", "7", "8"] | true | B | 5 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 32 | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x+t kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım:
- Kurbağa O. taşta. zıpla(5) gelir, 5+O kadar zıplar. Bu kurbağa 5. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu TAş dolu olduğundan zıpla(5) fonksiyonuyla devam eder. (her zaman zıpla(5) sa... | true | false | true | ["3", "4", "5", "6", "7"] | true | A | 3 | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 33 | Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyonlarını ve son hamlelerini akılları... | A noktasından başlayan 3 numaralı fare(sağ, sol, ileri) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
- 1 noktasından sağa gider ve 2'ye gelir.
- 2 noktasından sağa gider ve 3'e gelir.
- 3 noktasından sağa gider ve 4'e gelir.
- 4 noktasından sola gider ve 5'e gelir. (sağ kapalıdır)
- 5 noktasından sağa gider ve 6'ya ge... | true | false | true | ["B", "C", "D", "E", "Hiçbir çıkış bulamaz."] | true | B | C | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 34 | Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyonlarını ve son hamlelerini akılları... | A noktasından başlayan 2 numaralı fare(ileri, sol, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder.
- 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir.
- 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir.
- 11 noktasından ileri gider ve 12'ye gelir.
- 12 noktasından sonra 3 kez ileri gider sırayla 9, 8, 2 noktalarından geçer.
- 2 nokt... | true | false | true | ["B", "C", "D", "E", "Hiçbir çıkış bulamaz."] | true | A | B | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 35 | Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyonlarını ve son hamlelerini akılları... | A noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, ileri, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
• 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir. (sol doludur)
• 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir. (sol doludur)
• 11 noktasından sola gider ve E çıkışından çıkar.
Doğru Cevap D | true | false | true | ["B", "C", "D", "E", "Hiçbir çıkış bulamaz."] | true | D | E | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 36 | Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyonlarını ve son hamlelerini akılları... | E noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, İleri, sağ) ilk 11.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
• 11 noktasından sola gider ve 12'ye gelir.
• 12 noktasından ileri gider ve 9'a gelir. (sol doludur)
• 9 noktasından ileri gider ve 8'e gelir. (sol doludur)
• 8 noktasından sola gider ve 7'ye gelir.
• 7 noktasından so... | true | false | true | ["A", "B", "C", "D", "Hiçbir çıkış bulamaz."] | true | D | D | ||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 37 | Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyonlarını ve son hamlelerini akılları... | Açıklamaya göre cevap C | true | false | false | false | |||||
Bilgisayar | 2,008 | 1 | 38 | Aşağıda 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı
parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a, b ya da c ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
{
for (b = 1; b <= n; b = b+1) t = t+0;
for (c = 0; c <= 0; c = c+1) t = t+0;
}
Kolaylı... | Açıklamaya göre cevap E
Doğru Cevap E | true | false | true | ["banc", "n1an", "1an1", "b1ac", "11n1"] | true | E | 11n1 |
End of preview. Expand in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 52