Datasets:
question_id stringlengths 32 32 | subject stringclasses 3
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values | question_text stringlengths 16 3.73k | question_images stringlengths 2 5.21k | options stringlengths 2 2.03k | answer stringlengths 0 2.47k | method_analysis stringlengths 0 2.33k | step_by_step_proof stringlengths 8 22.9k | solution_steps stringlengths 4 8.36k | step_count int64 1 175 | knowledge_points stringlengths 2 156 | knowledge_points_en stringlengths 2 396 | has_image bool 2
classes | onshelf_date stringdate 2021-12-17 00:00:00 2025-12-12 00:00:00 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ecee719cf27a448296868814f43c437f | Physics | 11 | Grade 11 | Easy | 0.78 | Calculation | 如图所示,两平行金属板 $A、B$ 间有一匀强电场, $C、D$ 为电场中的两点,且 $CD=4{\rm{c}}{\rm{m}}$ ,其连线的延长线与金属板 $\mathrm{A}$ 成 $30{}\degree $ 角,已知电子从 $C$ 点移到 $D$ 点的过程中电场力做功为 $-4.8\times 10{^{-17}}{\rm{J}}$ ,元电荷 $e=1.6\times 10{^{-19}}{\rm{C}}$ 。求:(1) $C、D$ 两点间的电势差 $U{{}_{CD}}$ ,匀强电场场强 $E$ 的大小和方向?(2)若选取 $\mathrm{A}$ 板的电势 $φ{{}_{A}}=0,C$ 点距 $\ma... | ["https://assets.stem-science.com/images/19/19cb4d96f99fe0f5.png"] | [] | (1) $300{\rm{V}}$ , $1.5\times 10{^{4}}{\rm{V}}/{\rm{m}}$ ,垂直极板向下;(2) $-450{\rm{V}}$ , $7.2\times 10{^{-17}}{\rm{J}}$ | <p>(1)电子从 $ C $ 点移到 $ D $ 点,根据电势差的定义,有 $ U{{}_{ CD } }=\dfrac { W{{}_{ CD } } } { q }=300{ \rm{ V } } $ ,电场强度 $ E=\dfrac { U{{}_{ CD } } } { d{{}_{ CD } } }=\dfrac { 300 } { 4\times 10{^{-2}}\times { \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }30{}\degree }{ \rm{ V } }/{ \rm{ m } }=1.5\times 10{^{4}}{ \rm{ V } }/{ \rm{ m } } $ ... | ["(1)电子从 $C$ 点移到 $D$ 点,根据电势差的定义,有 $U{{}_{CD}}=\\frac {W{{}_{CD}}}{q}=300{\\rm{V}}$ ,电场强度 $E=\\frac {U{{}_{CD}}}{d{{}_{CD}}}=\\frac {300}{4\\times 10{^{-2}}\\times {\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}30{}\\degree }{\\rm{V}}/{\\rm{m}}=1.5\\times 10{^{4}}{\\rm{V}}/{\\rm{m}}$ ,方向垂直极板向下。", "(2) $AD$ 两点的电势差 $U{{}_{AD}}=Ed{{}_{AD}}=1.... | 2 | ["电势能与静电力做功"] | ["Electric Potential Energy and Work Done by Electrostatic Force"] | true | 2024-12-04 | |
d58589471a504c1baa359b9f78dfb0ca | Physics | 9 | Grade 9 | Easy | 0.78 | Multiple-choice | 2023年5月13日,武汉上空惊现美丽的日晕现象,太阳旁边出现一圈彩虹光环。这个美丽的奇观是由于在5000到6000米的高空中,出现了由冰晶构成的卷层云,云层中冰晶含量较大,阳光产生折射后形成的。下列现象与日晕形成原因相同的是( ) | ["https://assets.stem-science.com/images/29/29bd13ed4c34ecd2.png"] | {"A": "image: https://assets.stem-science.com/images/ce/ce827a8450d812d1.png", "B": "image: https://assets.stem-science.com/images/c6/c647f0f4d3e1da9c.png", "C": "image: https://assets.stem-science.com/images/ba/ba3cb34ea3501ca7.jpg", "D": "image: https://assets.stem-science.com/images/10/10710e5a112df055.png"} | C | <p>日晕是卷云层中冰晶含量较大,阳光产生折射后形成的。</p><p>A.手影游戏,影子是由于光的直线传播形成的,故A不符合题意;</p><p>B.对镜画妆,镜中的像是由于光的反射形成的,故B不符合题意;</p><p>C.海市蜃楼是由于光在不均匀的空气中传播时发生折射形成的,故C符合题意;</p><p>D.塔式太阳能电站利用光的反射来会聚太阳光,故D不符合题意。</p> | ["日晕是卷云层中冰晶含量较大,阳光产生折射后形成的。", "A.手影游戏,影子是由于光的直线传播形成的,故A不符合题意;", "B.对镜画妆,镜中的像是由于光的反射形成的,故B不符合题意;", "C.海市蜃楼是由于光在不均匀的空气中传播时发生折射形成的,故C符合题意;", "D.塔式太阳能电站利用光的反射来会聚太阳光,故D不符合题意。"] | 5 | ["光的折射现象"] | ["Phenomenon of Refraction"] | true | 2025-06-04 | |
ba64e036a48041e89e7f59029d11743b | Physics | 10 | Grade 10 | Medium | 0.65 | Calculation | 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞,也要在航母上降落,飞机在航母上降落时,需要用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度是 $90{\rm{m}}/{\rm{s}}$ ,飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来,将这段运动视为匀减速直线运动,此过程中,求:(1)飞机加速度的大小;(2)飞机滑行的距离;(3)飞机滑行的平均速度大小。 | ["https://assets.stem-science.com/images/03/0347f66c8478e72a.png"] | [] | (1) $36{\rm{m}}/{\rm{s}}{^{2}}$(2) $112.5{\rm{m}}$(3)4.5m/s | <p>(1)设加速度大小为<i>a</i>,滑行的距离为<i>x</i></p><p>由加速度定义得 $ a=\dfrac { v } { t } $ </p><p>解得<i>a</i> <i>=</i> 36m/s<sup>2</sup></p><p>(2)把飞机的减速运动看做反方向的初速度为零的加速运动,根据位移—时间公式得飞机滑行的距离为 $ x=\dfrac { 1 } { 2 }at{^{2}} $ </p><p>解得<i>x</i> <i>=</i> 112.5m</p><p>(3)飞机滑行的平均速度大小 $ {\overline{ v }} =\dfrac { x } { t } $ </p><p>解得 $ \... | ["(1)设加速度大小为a,滑行的距离为x", "由加速度定义得 $a=\\frac {v}{t}$", "解得a=36m/s^{2}", "(2)把飞机的减速运动看做反方向的初速度为零的加速运动,根据位移—时间公式得飞机滑行的距离为 $x=\\frac {1}{2}at{^{2}}$", "解得x=112.5m", "(3)飞机滑行的平均速度大小 ${\\overline{v}}=\\frac {x}{t}$", "解得 $\\bar v=4.5{\\rm{m}}{\\rm{/}}{\\rm{s}}$"] | 7 | ["匀变速直线运动的位移—时间公式及其应用", "平均速度和瞬时速度、平均速率"] | ["Displacement-Time Formula and Applications", "Average Velocity, Instantaneous Velocity, and Average Speed"] | true | 2025-11-11 | |
a3d4fcabb51c47ab8bc2e28d67394123 | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Fill-in-the-blank | 已知直线l: $kx-y-2k+2=0$ 被圆C: $x{{}^{2}}+(y+1){{}^{2}}=16$ 所截得的弦长为整数,则满足条件的直线l有条. | [] | [] | 9 | 根据题意可知直线l恒过定点 $\left ({2,2}\right )$ ,分别求得直线被圆截得弦长的最大值和最小值,利用对称性即可求得满足条件的直线l共有9条. | <p>将直线<i>l</i>的方程整理可得 $k\left(x-2\right)-y+2=0,$ 易知直线$l$恒过定点 $\left ( { 2,2 } \right )$ ;</p><p>由圆的方程可知圆心 $C\left ( { 0,-1 } \right )$ ,半径 $R=4$ ;</p><p>所以当直线$l$过圆心时弦长取最大值,此时弦长为直径;</p><p>易知,当圆心 $C\left ( { 0,-1 } \right )$ 与点 $\left ( { 2,2 } \right )$ 的连线与直线<i>l</i>垂直时,弦长最小,如下图所示;</p><p><img src="https://assets.stem-s... | ["将直线l的方程整理可得 $k\\left(x-2\\right)-y+2=0,$ 易知直线$l$恒过定点 $\\left ({2,2}\\right )$ ;", "由圆的方程可知圆心 $C\\left ({0,-1}\\right )$ ,半径 $R=4$ ;", "所以当直线$l$过圆心时弦长取最大值,此时弦长为直径;", "易知,当圆心 $C\\left ({0,-1}\\right )$ 与点 $\\left ({2,2}\\right )$ 的连线与直线l垂直时,弦长最小,如下图所示;", "", "此时弦长为 $2\\sqrt{R^2-\\left[{(2-0)}^2+{(2+1)}^2\\right]}=2\\sq... | 10 | ["弦长与弦心距", "直线与圆相交"] | ["Chord Length and Apothem", "Line Intersection with Circle"] | false | 2023-07-15 |
13916acec7b347b88ce1428b7216809c | Mathematics | 10 | Grade 10 | Medium-Hard | 0.4 | Multiple-select | 如图是一个正方体的表面展开图,则在原正方体中,( ) | ["https://assets.stem-science.com/images/0a/0abd3f1ccc3fe338.png"] | {"A": "直线 $AB$ 与 $CD$ 垂直", "B": "直线 $CD$ 与 $EF$ 平行", "C": "直线 $EF$ 与 $GH$ 异面", "D": "直线 $GH$ 与 $AB$ 成 $60{}\\degree $ 角"} | BCD | <p>作出正方体,如下图所示,连接 $ AF $ .</p><p><img src="https://assets.stem-science.com/images/a6/a6b7a6a2eb399b52.png" style="vertical-align:middle;" width="162" alt="试题资源网 https://stzy.com"></p><p>对于A选项,因为 $ BD{ \rm{ / } }{ \rm{ / } }CF $ 且 $ BD=CF $ ,则四边形 $ BDCF $ 为平行四边形,</p><p>故 $ AB $ 与 $ CD $ 所成的角为 $ \angle ABF $ 或其补角,</p><p>... | ["作出正方体,如下图所示,连接 $AF$ .", "", "对于A选项,因为 $BD{\\rm{/}}{\\rm{/}}CF$ 且 $BD=CF$ ,则四边形 $BDCF$ 为平行四边形,", "故 $AB$ 与 $CD$ 所成的角为 $\\angle ABF$ 或其补角,", "易知 $\\mathrm{△}ABF$ 为等边三角形,则 $\\angle ABF=60{^{\\circ }}$ ,", "所以直线 $AB$ 与 $CD$ 的夹角为 $60\\degree {\\rm ,A}$ 错;", "对于B选项,由A可知,四边形 $CDEF$ 为平行四边形,则 $CD{\\rm{/}}{\\rm{/}}EF{\\rm ,B}$... | 13 | ["直线与直线的位置关系的判断", "空间几何体的平面展开图"] | ["Determining Line-Line Relationships", "Planar Nets"] | true | 2025-02-25 | |
b8a5991ab35a4867ac519805a3b1d816 | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Multiple-select | 已知函数 $f(x)=\frac {{\rm{e}}{\rm{l}}{\rm{n}}x}{x}+\frac {x}{{\rm{e}}{\rm{l}}{\rm{n}}x+x}$ 的图象与直线 $y=k(k\in {\mathbf{R}})$ 有三个交点,记三个交点的横坐标分别为 $x{{}_{1}},x{{}_{2}},x{{}_{3}}$ ,且 $x{{}_{1}}<x{{}_{2}}<x{{}_{3}}$ ,则下列说法正确的是( ) | [] | {"A": "存在实数 $k$ ,使得 $x{{}_{1}}=1$", "B": "$x{{}_{3}}>{\\rm{e}}$", "C": "$k\\in \\left ({1,\\frac {3}{2}}\\right )$", "D": "${\\left({\\frac {{\\ln}x{{}_{1}}}{x{{}_{1}}}+\\frac {1}{{\\rm{e}}}}\\right)^{2}}\\left ({\\frac {{\\ln}x{{}_{2}}}{x{{}_{2}}}+\\frac {1}{{\\rm e}}}\\right )\\left ({\\frac {{\\ln}x{{}_{3}}}{x{{}_{3... | BCD | 化简方程,令 $\frac {{\rm{e}}{\ln}x}{x}=t$ ,得 $t{^{2}}+(1-k)t-k+1=0$ ,构造 $g(x)=\frac {{\rm{e}}{\rm{l}}{\rm{n}}x}{x}$ ,则 $g\prime (x)={\rm{e}}\cdot \frac {1-{\ln}x}{x{^{2}}}$ ,利用函数的单调性,结合函数的图象,要使关于x的方程三个不相等的实数解 $x{{}_{1}},x{{}_{2}},x{{}_{3}}$ ,且 $x{{}_{1}}<x{{}_{2}}<x{{}_{3}}$ ,结合图象可得关于 $t$ 的方程 $t{^{2}}+(1-k)t-k+1=0$ 一定有两个实根 ... | <p>由方程 $ \dfrac { { \rm{ e } }{\ln}x } { x }+\dfrac { x } { { \rm{ e } }{\ln}x+x }-k=0 $ ,可得 $ \dfrac { { \rm{ e } }{\ln}x } { x }+\dfrac { 1 } { \dfrac { { \rm{ e } }{\ln}x } { x }+1 }-k=0 $ .</p><p>令 $ \dfrac { { \rm{ e } }{\ln}x } { x }=t $ ,则有 $ t+\dfrac { 1 } { t+1 }-k=0 $ ,即 $ t{^{2}}+(1-k)t-k+1=0 $ .</p><p>令函数 $... | ["由方程 $\\frac {{\\rm{e}}{\\ln}x}{x}+\\frac {x}{{\\rm{e}}{\\ln}x+x}-k=0$ ,可得 $\\frac {{\\rm{e}}{\\ln}x}{x}+\\frac {1}{\\frac {{\\rm{e}}{\\ln}x}{x}+1}-k=0$ .", "令 $\\frac {{\\rm{e}}{\\ln}x}{x}=t$ ,则有 $t+\\frac {1}{t+1}-k=0$ ,即 $t{^{2}}+(1-k)t-k+1=0$ .", "令函数 $g(x)=\\frac {{\\rm{e}}{\\rm{l}}{\\rm{n}}x}{x}$ ,则 $g\\prime (x... | 18 | ["利用导数研究函数的图象"] | ["Studying Function Graphs"] | false | 2024-03-25 |
f45f44df46914f7a965d46307bdb0f26 | Physics | 9 | Grade 9 | Medium-Hard | 0.4 | Experiment | 下图是小明同学探究斜面机械效率跟什么因素有关的实验装置。实验时他用弹簧测力计拉着同一物块沿粗糙程度相同的斜面向上做匀速直线运动。实验的部分数据如下:实验次数斜面的倾斜程度物块重量G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长s/m机械效率1较缓100.15.012较陡100.36.7145%3最陡100.58.4160%(1)小明探究的是斜面的机械效率跟的关系。第1次实验中,斜面的机械效率为;(2)分析表格中数据可以得出结论:在斜面粗糙程度相同时,斜面越陡,机械效越。若要探究斜面机械效率跟斜面的粗糙程度的关系,应保持不变;(3)分析表格中拉力数据,可以得出结论:斜面越陡,越不(选填“省力”或“费力”)。 | ["https://assets.stem-science.com/images/75/7523575c8d22f1db.png"] | [] | 斜面的倾斜程度/斜面的倾角;20%;高;斜面倾斜程度/斜面的倾角;省力; | <p>(1)[1]题中保证了斜面的粗糙程度一定,斜面的倾斜程度不同,所以小明是探究斜面机械效率和斜面倾斜程度的关系。</p>
<p>[2]第一次实验的机械效率为</p>
<p> $ η=\dfrac { W{{}_{ 有 } } } { W{{}_{ 总 } } }\times 100\%=\dfrac { Gh } { Fs }\times 100\%=\dfrac { 10{ \rm{ N } }\times 0.1{ \rm{ m } } } { 5{ \rm{ N } }\times 1{ \rm{ m } } }\times 100\%=20\% $ </p>
<p>(2)[3]根据表中数据可以得出结论:在斜面粗糙程... | ["(1)[1]题中保证了斜面的粗糙程度一定,斜面的倾斜程度不同,所以小明是探究斜面机械效率和斜面倾斜程度的关系。", "[2]第一次实验的机械效率为", "$η=\\frac {W{{}_{有}}}{W{{}_{总}}}\\times 100\\%=\\frac {Gh}{Fs}\\times 100\\%=\\frac {10{\\rm{N}}\\times 0.1{\\rm{m}}}{5{\\rm{N}}\\times 1{\\rm{m}}}\\times 100\\%=20\\%$", "(2)[3]根据表中数据可以得出结论:在斜面粗糙程度相同时,斜面越陡,机械效率越高。", "[4]根据控制变量法原理可知:要探究斜面机械效... | 6 | ["斜面的机械效率及其计算"] | ["Mechanical Efficiency of Inclined Planes and Calculations"] | true | 2022-04-14 | |
5a279e1bf4804cfa890824d618d33ac2 | Physics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 如图所示,质量均为m=1kg的物体A、B之间用劲度系数k=25N/m的轻质弹簧连接,静止于倾角θ=30°的光滑斜面上,物体A与挡板接触而不粘连,物体B用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab中点连接,与ab连接的细线则平行于水平导轨。金属杆ab、cd的质量均为M=3kg,电阻均为R=0.4Ω。金属杆长度及导轨的宽度均为L=0.5m,金属杆与导轨的接触良好,水平导轨足够长且光滑,电阻不计,导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场B=4T(图中未画出)。开始时整个系统处于静止状态,细线刚好拉直而无作用力。现用恒定的水平力作用于cd杆的中点,使杆cd由静止开始向右运动,最后保持匀速运动,当杆cd开始匀速运动... | ["https://assets.stem-science.com/images/bf/bf5081e5027e6c5c.png"] | [] | (1)0.2m(2)2m/s(3)10J(4)5m/s^{2} | <p>(1)对A受力分析可知 $ mg \sin θ=kx{{}_{ 0 } } $ </p><p>解得 $ x{{}_{ 0 } }=\dfrac { mg \sin θ } { k }=0.2{ \rm{ m } } $ </p><p>(2)对<i>ab</i>和B的整体分析可知 $ BIL=mg{ \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }θ+kx{{}_{ 0 } } $ </p><p>其中 $ I=\dfrac { BLv } { 2R } $ </p><p>得 $ v=2{ \rm{ m } }{ \rm{ / } }{ \rm{ s } } $ </p><p>(3)因为弹簧初始形变量也为 $ ... | ["(1)对A受力分析可知 $mg\\sin θ=kx{{}_{0}}$", "解得 $x{{}_{0}}=\\frac {mg\\sin θ}{k}=0.2{\\rm{m}}$", "(2)对ab和B的整体分析可知 $BIL=mg{\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}θ+kx{{}_{0}}$", "其中 $I=\\frac {BLv}{2R}$", "得 $v=2{\\rm{m}}{\\rm{/}}{\\rm{s}}$", "(3)因为弹簧初始形变量也为 $x{{}_{0}}=\\frac {mg{\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}θ}{k}=0.2{\\rm{m}}$", "所以弹簧ΔE_{P... | 16 | ["双杆模型", "电磁感应现象中的功能问题", "安培力作用下的运动问题"] | ["Double Rod Model", "Work-Energy Problems in EM Induction", "Motion under Ampere Force"] | true | 2025-08-19 | |
cbd7721bc5c14b82b7848235bc9662fb | Physics | 12 | Grade 12 | Hard | 0.25 | Calculation | 如图所示,“L”型平板B静置在地面上,小物块A处于平板B上的O′点,平板O′点左侧粗糙,右侧光滑。用长为l的不可伸长的轻绳将质量为M的小球悬挂在O′点正上方的O点,轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A发生碰撞,碰后小球继续沿原方向上升到距离B板最大高度为h=0.2m的位置,A以一定的初速度沿平板滑动直至与B右侧挡板发生弹性碰撞。一段时间后,A返回到O点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此过程中小球与A没有再次碰撞。已知小球的质量M=0.2kg,绳长l=0.8m,A的质量m_{A}=0.1kg,B的质量m_{B}=0.3kg,A与B之间的动摩擦因数μ_{1}=0.4,B与地面间的动摩擦因数μ... | ["https://assets.stem-science.com/images/36/36d950773ecd8263.png"] | [] | (1)4m/s (2) $\frac {7}{6}{\rm{m}}$ (3) $\frac {16}{65}{\rm{J}}$ | <p>(1)设小球与<i>A</i>碰前的速度为 $ v{{}_{ 1 } } $ ,碰后的速度为 $ v{{}_{ 2 } } $ ,则由机械能守恒定律知: $ Mgl=\dfrac { 1 } { 2 }Mv{{}_{ 1 } ^{ 2 }} $ , $ Mgh=\dfrac { 1 } { 2 }Mv{{}_{ 2 } ^{ 2 }} $ ,对小球与<i>A</i>的碰撞过程,由动量守恒定律知 $ Mv{{}_{ 1 } }=Mv{{}_{ 2 } }+m{{}_{ A } }v{{}_{ 0 } } $ ,解得 $ v{{}_{ 0 } }=4{ \rm{ m } }{ \rm{ / } }{ \rm{ s } } $ 。<... | ["(1)设小球与A碰前的速度为 $v{{}_{1}}$ ,碰后的速度为 $v{{}_{2}}$ ,则由机械能守恒定律知: $Mgl=\\frac {1}{2}Mv{{}_{1}^{2}}$ , $Mgh=\\frac {1}{2}Mv{{}_{2}^{2}}$ ,对小球与A的碰撞过程,由动量守恒定律知 $Mv{{}_{1}}=Mv{{}_{2}}+m{{}_{A}}v{{}_{0}}$ ,解得 $v{{}_{0}}=4{\\rm{m}}{\\rm{/}}{\\rm{s}}$ 。", "(2)A向右运动的过程中,B一直处于静止状态;由于A与B的碰撞过程为弹性碰撞,取A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律知 $m{{}_{{\\rm{... | 3 | ["动量和能量的综合应用"] | ["Integration of Momentum and Energy"] | true | 2025-10-20 | |
f84e5ee966be4f0e8091f150e4b9562c | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Multiple-choice | 已知 $k\in {\rm{R}}$ ,设函数 $f(x)=\begin{cases}x{^{2}}-2kx+2k,x\mathrm{\leqslant }1\\(x-k-1){\rm e}^{x}+{\rm e}^{3},x>1\end{cases}$ ,若关于 $x$ 的不等式 $f(x)\mathrm{\geqslant }0$ 在 $x\in \mathbf{R}$ 上恒成立,则 $k$ 的取值范围为 $($ $)$ | [] | {"A": "$[0$ , ${\\rm e}^{2}]$", "B": "$[2$ , ${\\rm e}^{2}]$", "C": "$[0$ , $4]$", "D": "$[0$ , $3]$"} | D | <p>解:(1)当 $ x\mathrm{ \leqslant }1 $ 时, $ f(x)=x{^{2}}-2kx+2k $ ,</p><p> $ \therefore f(x) $ 的对称轴为 $ x=k $ ,开口向上.</p><p>当 $ k < 1 $ 时, $ f(x) $ 在 $ (-\infty ,k) $ 递减, $ (k,1) $ 递增,</p><p> $ \therefore $ 当 $ x=k $ 时, $ f(x) $ 有最小值,即 $ f(k)\mathrm{ \geqslant }0 $ , $ \therefore 0\mathrm{ \leqslant }k < 1 $ ... | ["解:(1)当 $x\\mathrm{\\leqslant }1$ 时, $f(x)=x{^{2}}-2kx+2k$ ,", "$\\therefore f(x)$ 的对称轴为 $x=k$ ,开口向上.", "当 $k<1$ 时, $f(x)$ 在 $(-\\infty ,k)$ 递减, $(k,1)$ 递增,", "$\\therefore $ 当 $x=k$ 时, $f(x)$ 有最小值,即 $f(k)\\mathrm{\\geqslant }0$ , $\\therefore 0\\mathrm{\\leqslant }k<1$ ;", "当 $k\\mathrm{\\geqslant }1$ 时, $f(x)$ 在 $(-... | 17 | ["分段函数", "利用导数解决不等式恒成立问题"] | ["Piecewise Functions", "Solving Universally True Inequalities"] | false | 2025-07-16 | |
4c9c2ac3156d44aca17fe59e03e27e2c | Mathematics | 11 | Grade 11 | Medium | 0.65 | Multiple-select | 古希腊著名数学家阿波罗尼斯.他发现:“平面内到两个定点 $A,B$ 的距离之比为定值 $λ\left ({λ\ne 1}\right )$ 的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系 $xOy$ 中, $A\left ({-2,0}\right ),B\left ({4,0}\right )$ ,点 $P$ 满足 $\frac {\left |{PA}\right |}{\left |{PB}\right |}=\frac {1}{2}$ .设点 $P(x,y)$ 的轨迹为 $C$ ,下列结论正确的是( ) | [] | {"A": "$C$ 的方程为 ${\\left({x+4}\\right)^{2}}+y{^{2}}=16$", "B": "点 $P(x,y)$ ,则 $\\frac {y}{x-4}$ 的取值范围是 $[-\\frac {\\sqrt {3}}{3},\\frac {\\sqrt {3}}{3}]$", "C": "当 $A,B,P$ 三点不共线时,射线 $PO$ 是 $∠APB$ 的平分线", "D": "在 $C$ 上存在点 $M$ ,使得 $\\left |{MO}\\right |=2|MA{\\rm{|}}$"} | ABC | <p>对于A,设点 $ P\left ( { x,y } \right ) $ ,则 $ \dfrac { \left | { PA } \right | } { \left | { PB } \right | }=\dfrac { 1 } { 2 }{ \rm{ = } }\dfrac { \sqrt { {\left( { x+2 } \right) ^ {2}}+y{^{2}} } } { \sqrt { {\left( { x-4 } \right) ^ {2}}+y{^{2}} } } $ ,化简整理得 $ x{^{2}}+y{^{2}}+8x=0 $ ,</p><p>即 $ {\left( { x+4 } ... | ["对于A,设点 $P\\left ({x,y}\\right )$ ,则 $\\frac {\\left |{PA}\\right |}{\\left |{PB}\\right |}=\\frac {1}{2}{\\rm{=}}\\frac {\\sqrt {{\\left({x+2}\\right)^{2}}+y{^{2}}}}{\\sqrt {{\\left({x-4}\\right)^{2}}+y{^{2}}}}$ ,化简整理得 $x{^{2}}+y{^{2}}+8x=0$ ,", "即 ${\\left({x+4}\\right)^{2}}+y{^{2}}=16$ ,故A正确;", "对于B,点 $P(x,y)$ ,设 $... | 16 | ["平面上两点间的距离公式", "曲线与方程"] | ["Distance Between Two Points", "Curves and Equations"] | false | 2025-11-11 | |
37694b580ec546b48a93c42c02848990 | Chemistry | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | 非选择题 | 功能高分子 ${\rm{P}}$ 的合成路线如下:(1) ${\rm{A}}$ 的分子式是 ${\rm{C}}{{}_{7}}{\rm{H}}{{}_{8}}$ ,其结构简式是。(2)试剂 ${\rm{a}}$ 是。(3)反应③的化学方程式为。(4) ${\rm{E}}$ 的分子式是 ${\rm{C}}{{}_{6}}{\rm{H}}{{}_{10}}{\rm{O}}{{}_{2}}$ , ${\rm{E}}$ 中含有的官能团为。(5)反应④的反应类型是。(6)反应⑤的化学方程式为。(7)已知: $2{\rm{C}}{\rm{H}}{{}_{3}}{\rm{C}}{\rm{H}}{\rm{O}}\xrightarro... | ["https://assets.stem-science.com/images/25/25b9a89d0d2f5571.png"] | [] | 浓硫酸和浓硝酸${\rm +}{\rm{N}}{\rm{a}}{\rm{O}}{\rm{H}}$ $\xrightarrow [\mathrm{{\rm{Δ}}}]{\mathrm{{\rm{H}}{{}_{{{2}}}}{\rm{O}}}}$+NaCl 碳碳双键、酯基 加聚反应 | 根据A的分子式为 ${\rm{C}}{{}_{7}}{\rm{H}}{{}_{8}}$ ,不饱和度为4,结合高分子 ${\rm{P}}$ 中含有苯环,可知 ${\rm{A}}$ 为甲苯,由 ${\rm{P}}$ 的结构简式可知 ${\rm{D}}$ 为对硝基苯甲醇,反应②的条件为 ${\rm{C}}{\rm{l}}{{}_{2}}$ 、光照,发生饱和烃基的取代,再水解得醇,则 ${\rm{B}}$ 为对硝基甲苯(),B在光照条件下与氯气发生取代反应生成C,则C为,再结合D的结构简式可推知试剂b为氢氧化钠水溶液,又 ${\rm{E}}$ 的分子式为 ${\rm{C}}{{}_{6}}{\rm{H}}{{}_{10}}{\rm{O}}{... | <p>根据上述分析可知,</p><p>(1) $ { \rm{ A } } $ 的分子式为 $ { \rm{ C } }{{}_{ 7 } }{ \rm{ H } }{{}_{ 8 } } $ ,不饱和度为4,结合高分子 $ { \rm{ P } } $ 中含有苯环,可知 $ { \rm{ A } } $ 为甲苯(<img src="https://assets.stem-science.com/images/be/beffa3709c8a1ac4.png" style="vertical-align:middle;" width="70" alt="试题资源网 https://stzy.com">);</p><p>(2)由 $ {... | ["根据上述分析可知,", "(1) ${\\rm{A}}$ 的分子式为 ${\\rm{C}}{{}_{7}}{\\rm{H}}{{}_{8}}$ ,不饱和度为4,结合高分子 ${\\rm{P}}$ 中含有苯环,可知 ${\\rm{A}}$ 为甲苯();", "(2)由 ${\\rm{P}}$ 的结构简式可知 ${\\rm{D}}$ 为对硝基苯甲醇,反应②的条件为 ${\\rm{C}}{\\rm{l}}{{}_{2}}$ 、光照,发生饱和烃基的取代,再水解得醇,则 ${\\rm{B}}$ 为对硝基甲苯(),试剂 ${\\rm{a}}$ 为浓硝酸浓硫酸的混酸;", "(3) ${\\rm{C}}$ 为,反应③为 ${\\rm{C}}{... | 9 | ["加聚反应", "常见官能团名称、组成及结构", "有机合成与推断综合"] | ["Addition Polymerization", "Names, Composition and Structure of Functional Groups", "Synthesis and Deduction"] | true | 2025-09-29 |
6c0a11e58d63457d8a158ea6648bfb86 | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium | 0.65 | Multiple-choice | 已知抛物线 $C$ 的方程为 $y{^{2}}=4x$ ,直线 $l$ 与 $C$ 交于 $\mathrm{A}$ , $B$ 两点, $\mathrm{A}$ , $B$ 两点分别位于 $x$ 轴的上下两侧,且 $\overrightarrow {{OA}}\cdot \overrightarrow {{OB}}=5$ ,其中 $O$ 为坐标原点.过抛物线 $C$ 的焦点 $F$ 向 $l$ 作垂线交 $l$ 于点 $H$ ,动点 $H$ 的轨迹为 $L$ ,则 $L$ 的方程和直线 $OH$ 斜率的最大值分别为( ) | [] | {"A": "${\\left({x-3}\\right)^{2}}+y{^{2}}=4$ (除去点 $\\left ({1,0}\\right )$ ), $\\frac {2}{3}$", "B": "${\\left({x-3}\\right)^{2}}+y{^{2}}=4$ (除去点 $\\left ({1,0}\\right )$ ), $\\frac {2\\sqrt {5}}{5}$", "C": "${\\left({x-3}\\right)^{2}}+y{^{2}}=1$ , $\\frac {\\sqrt {2}}{4}$", "D": "${\\left({x-3}\\right)^{2}}+y{^{2}}=1... | B | <p>由题可设 $ A\left ( { \dfrac { y{{}_{ 1 } ^{ 2 }} } { 4 },y{{}_{ 1 } } } \right ) $ , $ B\left ( { \dfrac { y{{}_{ 2 } ^{ 2 }} } { 4 },y{{}_{ 2 } } } \right ) $ ,则 $ \overrightarrow {{ OA }}\cdot \overrightarrow {{ OB }}=\dfrac { {\left( { y{{}_{ 1 } }y{{}_{ 2 } } } \right) ^ {2}} } { 16 }+y{{}_{ 1 } }y{{}_{ 2 } }=5 $... | ["由题可设 $A\\left ({\\frac {y{{}_{1}^{2}}}{4},y{{}_{1}}}\\right )$ , $B\\left ({\\frac {y{{}_{2}^{2}}}{4},y{{}_{2}}}\\right )$ ,则 $\\overrightarrow {{OA}}\\cdot \\overrightarrow {{OB}}=\\frac {{\\left({y{{}_{1}}y{{}_{2}}}\\right)^{2}}}{16}+y{{}_{1}}y{{}_{2}}=5$ ,解得 $y{{}_{1}}y{{}_{2}}=-20$ 或者 $y{{}_{1}}y{{}_{2}}=4$ (舍),"... | 11 | ["与抛物线有关的距离问题、轨迹问题"] | ["Distance and Locus Problems"] | false | 2025-04-23 | |
4e3a36a0004040c0b84c6f59d423512e | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Multiple-select | 已知函数 $f\left ({x}\right )={\rm{s}}{\rm{i}}{\rm{n}}4x+{\rm{s}}{\rm{i}}{\rm{n}}3x$ 在 $\left ({0,{\rm{π}}}\right )$ 内的三个零点分别为 $x{{}_{1}},x{{}_{2}},x{{}_{3}}\left ({x{{}_{1}}<x{{}_{2}}<x{{}_{3}}}\right )$ ,则( ) | [] | {"A": "$\\frac {3{\\rm{π}}}{7}\\in \\left \\{x{{}_{1}},x{{}_{2}},x{{}_{3}}\\right \\}$", "B": "$2x{{}_{1}}+x{{}_{2}}+x{{}_{3}}=2{\\rm{π}}$", "C": "${\\rm{c}}{\\rm{o}}{\\rm{s}}x{{}_{1}}+{\\rm{c}}{\\rm{o}}{\\rm{s}}x{{}_{2}}+{\\rm{c}}{\\rm{o}}{\\rm{s}}x{{}_{3}}=-\\frac {1}{2}$", "D": "${\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}x{{}_{1}}... | BCD | <p>对于 $ {\rm A,B,} f\left ( { x } \right ) ={ \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }4x+{ \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }3x={ \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }\left ( { \dfrac { 7x } { 2 }+\dfrac { x } { 2 } } \right ) +{ \rm{ s } }{ \rm{ i } }{ \rm{ n } }\left ( { \dfrac { 7x } { 2 }-\dfrac { x } { 2 } } \right ) =2{ \... | ["对于 ${\\rm A,B,}f\\left ({x}\\right )={\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}4x+{\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}3x={\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}\\left ({\\frac {7x}{2}+\\frac {x}{2}}\\right )+{\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}\\left ({\\frac {7x}{2}-\\frac {x}{2}}\\right )=2{\\rm{s}}{\\rm{i}}{\\rm{n}}\\frac {7x}{2}{\\rm{c}}{\\rm{o}}{\\rm{s}}\\... | 19 | ["两角和与差的正弦公式", "二倍角的正弦", "二倍角的余弦"] | ["Sine of Sum and Difference", "Double Angle Sine", "Double Angle Cosine"] | false | 2025-09-16 | |
aa7808587c284d47abfd108c291149b9 | Chemistry | 10 | Grade 10 | Medium-Hard | 0.4 | 非选择题 | 淀粉是化工生产的重要原料,对淀粉进行综合利用的流程如图所示。已知B分子中含有一个甲基(-CH_{3})。回答下列问题:(1)淀粉和糊精均为天然有机高分子化合物,二者聚合度的大小关系为:nm(填“>”“<”或“=”=。(2)检验淀粉是否完全水解的操作为。(3)某物质H是A的同系物,分子式为C_{4}H_{10}O,H有种同分异构体。(4)B中含有的官能团为,写出B→D的化学方程式。(5)B与D反应生成E的反应类型是,请写出E的结构简式。(6)写出丙烯酸在一定条件下生成高聚物F的化学方程式。 | ["https://assets.stem-science.com/images/cb/cb8d125e214670fe.jpg"] | [] | (1)>(2)往淀粉水解液中滴加碘水,若溶液不变色,则可证明淀粉水解完全(3)4(4) 羟基、羧基 2${\rm +O_{2}}\hspace{-0.5em}\begin{array}{}\xrightarrow [\mathrm{{\rm{Δ}}}]{\mathrm{{\rm{C}}{\rm{u}}}}\\\;\end{array}\hspace{-0.5em}{\rm 2}$+2H_{2}O(5) 取代反应(酯化反应)(6) ${\rm nCH_{2}=CH-COOH}\hspace{-0.5em}\begin{array}{}\xrightarrow []{\mathrm{一定条件}}\\\;\end{... | 淀粉经糊化作用产生糊精,然后糊精水解变为小分子化合物葡萄糖,葡萄糖在酒化酶作用下发生分解反应产生A是乙醇,结构简式是CH_{3}CH_{2}OH;葡萄糖在O_{2}不足条件下发生氧化反应产生B是乳酸:,乳酸与O_{2}在Cu催化下加热发生氧化反应产生D是,A与B在浓硫酸催化下加热发生酯化反应产生C是,B与D在浓硫酸催化下加热发生酯化反应产生E是;B在浓硫酸存在条件下加热发生消去反应产生丙烯酸CH_{2}=CH-COOH,丙烯酸在一定条件下发生加成反应产生高聚物F:。 | <p>(1)淀粉和糊精均为天然有机高分子化合物,由于淀粉经初步水解反应产生糊精,因此二者聚合度的大小关系为:n>m;</p><p>(2)由于淀粉遇碘水溶液会变为蓝色,因此可以用碘水来检验淀粉是否水解完全,则检验淀粉是否完全水解的操作为:往淀粉水解液中滴加几滴碘水,若溶液不变色,则可证明淀粉水解完全;</p><p>(3)</p><p>根据上述分析可知A是乙醇,结构简式是CH<sub>3</sub>CH<sub>2</sub>OH。某物质H是A的同系物,其分子式为C<sub>4</sub>H<sub>10</sub>O,H为饱和一元醇,可能结构有CH<sub>3</sub>CH<sub>2</sub>CH<sub>2</sub>CH<s... | ["(1)淀粉和糊精均为天然有机高分子化合物,由于淀粉经初步水解反应产生糊精,因此二者聚合度的大小关系为:n>m;", "(2)由于淀粉遇碘水溶液会变为蓝色,因此可以用碘水来检验淀粉是否水解完全,则检验淀粉是否完全水解的操作为:往淀粉水解液中滴加几滴碘水,若溶液不变色,则可证明淀粉水解完全;", "(3)", "根据上述分析可知A是乙醇,结构简式是CH_{3}CH_{2}OH。某物质H是A的同系物,其分子式为C_{4}H_{10}O,H为饱和一元醇,可能结构有CH_{3}CH_{2}CH_{2}CH_{2}OH、、、,可见共4种不同结构,即H有4种同分异构体;", "(4)", "根据上述分析可知B是乳酸,结构简式是,物质分子中含有... | 10 | ["加聚反应", "同分异构体的书写和数目判断", "酯化反应"] | ["Addition Polymerization", "Writing and Counting Isomers", "Esterification Reaction"] | true | 2025-09-03 |
be6957ace8df4fe498392de570876b11 | Mathematics | 7 | Grade 7 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 将两块直角三角板如图1放置, $PQ{\rm{/\mskip-4mu/}}MN$ , $\angle ACB=\angle EDF=90{}\degree $ , $\angle ABC=\angle BAC=45{}\degree $ , $\angle DFE=30{}\degree $ , $\angle DEF=60{}\degree $ .(1)若三角板如图1摆放时,则 $\angle α=$, $\angle β=$.(2)现固定 $\vartriangle ABC$ 的位置不变,将 $\vartriangle DEF$ 沿 $AC$ 方向平移至点E正好落在 $PQ$ 上,如图2所示, $DF$ 与 $PQ$ 交于G,作... | ["https://assets.stem-science.com/images/b0/b069381b406515ed.png"] | [] | (1) $15{}\degree $ ; $150{}\degree $(2) $67.5\mathrm{°}$(3) $30{}\degree $ 或 $90{}\degree $ 或 $120{}\degree $ | (1)根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可;(2)根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可;(3)分当 $BC/\mskip-4mu/DE$ 时,当 $BC{\rm{/\mskip-4mu/}}EF$ 时,当 $BC\mathrm{/\mskip-4mu/}DF$ 时,三种情况进行解答即可. | <p>(1)解:过作 $ EI{ \rm{ /\mskip-4mu/ } }PQ $ ,如图,</p><p><img src="https://assets.stem-science.com/images/de/dee9e2f77f85bc27.png" style="vertical-align:middle;" width="154" alt="试题资源网 https://stzy.com"> </p><p>∵ $ PQ{ \rm{ /\mskip-4mu/ } }MN $ ,</p><p>∴ $ PQ{ \rm{ /\mskip-4mu/ } }EI{ \rm{ /\mskip-4mu/ } }MN $ ... | ["(1)解:过作 $EI{\\rm{/\\mskip-4mu/}}PQ$ ,如图,", "", "∵ $PQ{\\rm{/\\mskip-4mu/}}MN$ ,", "∴ $PQ{\\rm{/\\mskip-4mu/}}EI{\\rm{/\\mskip-4mu/}}MN$ ,", "∴ $\\angle α=\\angle DEI$ , $\\angle IEA=\\angle BAC$ ,", "∴ $\\angle DEA=\\angle α+\\angle BAC$ ,", "又 $\\angle DEF=60{}\\degree $ , $\\angle BAC=45{}\\degree $ ,", "∴ $α=\\ang... | 36 | ["平行线的判定与性质", "角平分线"] | ["Determination and Properties", "Angle Bisector"] | true | 2025-05-18 |
2b989f38b5ec489e9bfbcc60b9e608fe | Mathematics | 10 | Grade 10 | Medium | 0.65 | 证明过程或演算步骤 | (17分)已知函数 $f(x)=\frac{{ax}+b}{{x}^{2}{+1}}$ ,若 $f(1)=\frac{1}{2}$ ,且当 $x{≠0}$ 时 $f(x)=f(\frac{1}{x}).$(1)求 $a,b$ 的值,并写出 $f(x)$ 的解析式;(2)判断函数 $f(x)$ 在 ${[1,+∞)}$ 上的单调性,并用定义证明;(3)若对任意的 $x∈[\frac{1}{3},\frac{3}{4}]$ 都有 $f(x)+f(3x-a){\leqslant 0}$ 恒成立,求实数 $a$ 的取值范围. | [] | [] | 见详解 | <p>解:</p><p>(1)由题知: $ \text{f}(1)=\dfrac{1}{2} $ ,得 $ \dfrac{ a + b }{2}=\dfrac{1}{2} $ ,即 $ a + b {=1} $ 1分</p><p> $ f (\dfrac{1}{ x })=\dfrac{{ax}+ b { x }^{2}}{{ x }^{2}{+1}}= f ( x )=\dfrac{{ax}+ b }{{ x }^{2}{+1}}, $ 3分</p><p> $ \text{∴a=1,b=0.} f ( x )=\dfrac{ x }{{ x }^{2}{+... | ["解:", "(1)由题知: $\\text{f}(1)=\\frac{1}{2}$ ,得 $\\frac{a+b}{2}=\\frac{1}{2}$ ,即 $a+b{=1}$ 1分", "$f(\\frac{1}{x})=\\frac{{ax}+b{x}^{2}}{{x}^{2}{+1}}=f(x)=\\frac{{ax}+b}{{x}^{2}{+1}},$ 3分", "$\\text{∴a=1,b=0.}f(x)=\\frac{x}{{x}^{2}{+1}}$ 5分", "(2)在 ${[1,∞)}$ 中任取 ${x}_{1}<{x}_{2}$ ,则 $f({x}_{1})-f({x}_{2})=\\frac... | 9 | ["与函数有关的恒成立问题", "函数单调性的判断与证明"] | ["Universally True Problems Related to Functions", "Judgment and Proof of Monotonicity"] | false | 2025-12-12 | |
b7e5939f975744e2a83899c0c1b32944 | Physics | 9 | Grade 9 | Medium-Hard | 0.4 | Comprehensive | 在我们的日常生活、工业生产和高科技领域里,磁被广泛运用。请回答下列一组与磁有关的问题。(1)将一个电磁铁和白炽灯并联后接入电路,如图所示,当闭合电键时,灯L即刻点亮,随后熄灭;当断开电键时,灯会闪亮后熄灭。此现象说明当闭合电键时,流过电磁铁的电流变化是;当断开电键时,流过电磁铁的电流变化是。(2)干簧管也叫干簧继电器,当将一个条形磁铁与干簧管平行放置时,干簧管的磁簧片就会被磁化,且靠近的那两个端点会被磁化成异名磁极,触点就会闭合,将电路接通;当条形磁铁远离干簧管时,磁簧片的磁性消失,触点就会断开。华华同学设想用干簧管制作水位自动报警器,下图是他设计的一部分情况,请帮助他完成其余部分的设计:①设永久磁铁所受的重力为3N... | ["https://assets.stem-science.com/images/05/05a3319ac97240a9.png", "https://assets.stem-science.com/images/76/7653d81949b0e363.png", "https://assets.stem-science.com/images/8d/8d4f50be50734cc3.png"] | [] | 逐渐增大;逐渐减小;0.5kg>m浮球>0.3kg;; $\frac {B{^{2}}L{^{2}}v}{R}$ | <p>(1)[1][2]因为电磁铁的线圈是一个储能元件,当闭合开关时,灯L<sub>1</sub>即刻点亮,随后熄灭,说明在总电流不变的情况下,电磁铁中的电流逐渐增大,从而使流经灯泡的电流减小而熄灭;当断开开关时,灯会闪亮后熄灭,说明电磁铁在断电后释放了其储存的电能,使灯闪亮,流过电磁铁的电流是逐渐减小的。</p>
<p>(2)[3]浮球浸没水中受到的浮力</p>
<p><i> F</i>浮=<i>ρ</i><i><sub>水</sub></i><i>gV</i><i><sub>排</sub></i>=1×10<sup>3</sup>kg/m<sup>3</sup>×10N/kg×200×10<sup>-6</sup>m<sup... | ["(1)[1][2]因为电磁铁的线圈是一个储能元件,当闭合开关时,灯L_{1}即刻点亮,随后熄灭,说明在总电流不变的情况下,电磁铁中的电流逐渐增大,从而使流经灯泡的电流减小而熄灭;当断开开关时,灯会闪亮后熄灭,说明电磁铁在断电后释放了其储存的电能,使灯闪亮,流过电磁铁的电流是逐渐减小的。", "(2)[3]浮球浸没水中受到的浮力", "F浮=ρ_{水}gV_{排}=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×200×10^{-6}m^{3}=2N", "设浮球刚好浸没水中,浮球必须上浮,则必须满足", "G_{浮球}<F_{浮}+G_{磁}_{铁}=2N+3N=5N", "设浮球刚好离开水面,浮球必须下降,则必须满足", "G... | 16 | ["串、并联电路的设计", "物体的浮沉条件及其应用", "电磁铁在实际生活中的应用", "电磁继电器的常见应用", "电磁感应现象"] | ["Designing Series and Parallel Circuits", "Floating/Sinking Conditions and Applications", "Real-life Applications of Electromagnets", "Common Applications of Electromagnetic Relays", "Electromagnetic Induction"] | true | 2022-03-16 | |
6457bedbb17e4aa581d2b7f4df72ff03 | Mathematics | 11 | Grade 11 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 在圆 $x{^{2}}+y{^{2}}=4$ 上任取一点 $P$ ,过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线段 $PD,D$ 为垂足,当点 $P$ 在圆上运动时,线段 $PD$ 的中点 $Q$ 的轨迹为曲线 $E$ (当点经过圆与 $x$ 轴的交点时,规定点 $Q$ 与点 $P$ 重合).(1)求曲线 $E$ 的方程;(2) $A{{}_{1}},A{{}_{2}}$ 为曲线 $E$ 与 $x$ 轴的交点,过点 $M\left ({3,0}\right )$ 作直线 $l$ 交 $E$ 于 $C,D$ 两点(与 $A{{}_{1}}$ , $A{{}_{2}}$ 不重合),直线 $A{{}_{1}}C$ 与 $A{{}_{... | [] | [] | (1) $\frac {x{^{2}}}{4}+y{^{2}}=1$ ;(2)(i)证明见解析; ${\rm (ii)}\pm \frac {4\sqrt {5}}{25}$ . | <p>(1)设点 $ Q $ 的坐标为 $ (x,y) $ ,由 $ PD\bot x $ 轴于 $ D $ , $ Q $ 为线段 $ PD $ 的中点,得点 $ P(x,2y) $ ,</p><p>由点 $ P $ 在圆 $ x{^{2}}+y{^{2}}=4 $ 上,得 $ x{^{2}}+4y{^{2}}=4 $ ,即 $ \dfrac { x{^{2}} } { 4 }+y{^{2}}=1 $ ,</p><p>所以点 $ Q $ 的轨迹 $ E $ 的方程是 $ \dfrac { x{^{2}} } { 4 }+y{^{2}}=1 $ .</p><p>(2)(i)由(1)不妨令 $ A{{}_{ 1 } }(-2,0),A... | ["(1)设点 $Q$ 的坐标为 $(x,y)$ ,由 $PD\\bot x$ 轴于 $D$ , $Q$ 为线段 $PD$ 的中点,得点 $P(x,2y)$ ,", "由点 $P$ 在圆 $x{^{2}}+y{^{2}}=4$ 上,得 $x{^{2}}+4y{^{2}}=4$ ,即 $\\frac {x{^{2}}}{4}+y{^{2}}=1$ ,", "所以点 $Q$ 的轨迹 $E$ 的方程是 $\\frac {x{^{2}}}{4}+y{^{2}}=1$ .", "(2)(i)由(1)不妨令 $A{{}_{1}}(-2,0),A{{}_{2}}(2,0)$ ,直线 $l$ 不垂直于 $y$ 轴,", "设直线 $l:x=ty+3... | 16 | ["存在性或者探究性问题", "椭圆的标准方程及应用", "直线与椭圆的位置关系", "定点定值定直线问题"] | ["Existence and Inquiry Problems", "Standard Equation and Applications", "Line-Ellipse Relationship", "Fixed Point, Value, Line Problems"] | false | 2025-04-03 | |
6e08fe5cd5d6462e9e1c4c795c7d1c8c | Mathematics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 为了研究高三学生每天整理数学错题的情况,某校数学建模兴趣小组的同学在本校高三年级学生中采用随机抽样的方法抽取了40名学生,调查他们平时的数学成绩和整理数学错题的情况,现统计得部分数据如下:数学成绩总评优秀人数数学成绩总评非优秀人数合计每天都整理数学错题人数14不是每天都整理数学错题人数1520合计40(1)完成上述样本数据的 $2\times 2$ 列联表,并计算:每天都整理数学错题且数学成绩总评优秀的经验概率;(2)是否有 $99{\rm{\%}}$ 的把握认为“数学成绩总评优秀与每天都整理数学错题有关”?附: $χ{^{2}}=\frac {n(ad-bc){^{2}}}{\left ({a+b}\right )\left ({... | [] | [] | (1)列联表见详解,0.35;(2)有;(3)分布列见详解,期望为 $\frac {3}{4}$ . | <p>(1)完善 $ 2\times 2 $ 列联表,如下:</p><table style="border: solid 1px;border-collapse: collapse; width:427.6pt;"><tr><td class="timu-table-td" style="border: solid 1px;border-collapse: collapse; width: 143.25pt;"><p> </p></td><td class="timu-table-td" style="border: solid 1px;border-collapse: collapse; width: 113.25pt... | ["(1)完善 $2\\times 2$ 列联表,如下:", "数学成绩总评优秀人数", "数学成绩总评非优秀人数", "合计", "每天都整理数学错题人数", "14", "6", "20", "不是每天都整理数学错题人数", "5", "15", "20", "合计", "19", "21", "40", "每天都整理数学错题且数学成绩总评优秀的经验概率为 $\\frac {14}{40}=0.35$ .", "(2)由(1)得 $χ{^{2}}=\\frac {40(14\\times 15-5\\times 6){^{2}}}{20\\times 20\\times 19\\times 21}\\approx 8.12>6.... | 35 | ["独立性检验的应用", "离散型随机变量的分布列"] | ["Applications of Independence Test", "Probability Distribution Table"] | false | 2025-10-23 | |
6b61f1c60beb4562bffcf04777d9a609 | Chemistry | 9 | Grade 9 | Medium | 0.65 | 填空与简答 | 铜箔在新能源汽车电池制造等领域有重要应用。一种制造铜箔工艺的主要工序如图1所示。图1(1)“溶铜”前,粉碎处理铜原料的目的是。(2)“溶铜”中,存在Cu与O_{2}生成CuO的反应,该反应属于(填基本反应类型),“操作1”的目的是除去难溶性固体杂质,该操作名称为。(3)“制箔”中,发生反应的化学方程式: ${\rm 2CuSO_{4}+2H_{2}O}\hspace{-0.5em}\begin{array}{}{\underline{{\underline{~通{\rm{电}}~}}}}\atop{}\end{array}\hspace{-0.5em}{\rm 2Cu+O_{2}↑+2X,X}$ 的化学式为,物质X可... | ["https://assets.stem-science.com/images/bb/bbf6d3107dd7af79.png", "https://assets.stem-science.com/images/b9/b9502a7fda0a76a8.png"] | [] | (1)增大反应物之间的接触面积,使反应更快更充分(2)化合反应 过滤(3)H_{2}SO_{4}溶铜 酸洗(4)c(5) ${\rm{C}}{\rm{a}}{\rm{(}}{\rm{O}}{\rm{H}}{\rm{)}}{{}_{{{2}}}}{{+}}{\rm{H}}{{}_{{{2}}}}{\rm{S}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}}{\rm{=}}{\rm{C}}{\rm{a}}{\rm{S}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}}{{+}}{{2}}{\rm{H}}{{}_{{{2}}}}{\rm{O}}$ | <p>(1)“溶铜”前,粉碎处理铜原料的目的是增大反应物之间的接触面积,使反应更快更充分;</p><p>(2)“溶铜”中,存在Cu与O<sub>2</sub>生成CuO的反应,该反应符合“多变一”的特点,属于化合反应;</p><p>“操作1”的目的是除去难溶性固体杂质,则该操作实现了固液分离,名称为过滤;</p><p>(3)根据质量守恒定律,化学反应前后,原子的种类和数目不变,反应物中含Cu、S、O、H的个数分别是2、2、10、4,生成物中含Cu、S、O、H的个数分别是2、0、2、0,生成物中还应含2个S、8个O、4个H,X的化学式为H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>;</p><p>溶铜过程中,铜与氧气反应生成氧... | ["(1)“溶铜”前,粉碎处理铜原料的目的是增大反应物之间的接触面积,使反应更快更充分;", "(2)“溶铜”中,存在Cu与O_{2}生成CuO的反应,该反应符合“多变一”的特点,属于化合反应;", "“操作1”的目的是除去难溶性固体杂质,则该操作实现了固液分离,名称为过滤;", "(3)根据质量守恒定律,化学反应前后,原子的种类和数目不变,反应物中含Cu、S、O、H的个数分别是2、2、10、4,生成物中含Cu、S、O、H的个数分别是2、0、2、0,生成物中还应含2个S、8个O、4个H,X的化学式为H_{2}SO_{4};", "溶铜过程中,铜与氧气反应生成氧化铜,氧化铜与硫酸反应生成硫酸铜和水,且由图可知,酸洗过程中,也用到硫酸,... | 8 | ["化合反应", "质量守恒定律的内容与应用", "化学方程式的书写与配平", "过滤操作"] | ["Combination Reaction", "Content and Application of Law of Conservation of Mass", "Writing and Balancing Chemical Equations", "Filtration Operation"] | true | 2024-07-04 | |
9a90fa6fe5ab4803b5802fb9b45186a6 | Chemistry | 11 | Grade 11 | Medium-Hard | 0.4 | 非选择题 | 某同学探究不同条件下氯气与二价锰化合物的反应。实验装置如下图(夹持装置略)滴液漏斗资料:i.Mn^{2+}在一定条件下被Cl_{2}或ClO^{-}氧化成MnO_{2}(棕黑色)、 ${\rm{M}}{\rm{n}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}^{{{2}}{{-}}}}$ (绿色)、 ${\rm{M}}{\rm{n}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}^{{{-}}}}$ (紫色)。ⅱ.浓碱条件下, ${\rm{M}}{\rm{n}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}^{{{-}}}}$ 可被OH^{-}还原为 ${\rm{M}}{\rm{n}}{\rm{O}}{{}_{{{4}}}^{{{2}}... | ["https://assets.stem-science.com/images/a6/a6a606852040328f.png"] | [] | (1) 饱和NaCl溶液 吸收尾气Cl_{2},防止污染环境(2)平衡气压,使液体顺利滴下(3) ${{2}}{\rm{M}}{\rm{n}}\left ({{\rm{O}}{\rm{H}}}\right ){{}_{{{2}}}}{{+}}{\rm{O}}{{}_{{{2}}}}{\rm{=}}{{2}}{\rm{M}}{\rm{n}}{\rm{O}}{{}_{{{2}}}}{{+}}{{2}}{\rm{H}}{{}_{{{2}}}}{\rm{O}}$(4) ${\rm{C}}{\rm{l}}{{}_{{{2}}}}{{+}}{{2}}{\rm{N}}{\rm{a}}{\rm{O}}{\rm{H}}{\r... | A中制备Cl_{2},B中除去Cl_{2}中的HCl,C中发生目标反应,D为尾气吸收装置。 | <p>(1)B的作用是除去氯气中的HCl,则B中试剂是饱和NaCl溶液;Cl<sub>2</sub>有毒,装置D的作用为:吸收尾气Cl<sub>2</sub>,防止污染环境;</p><p>(2)弯管连通漏斗和反应器,则滴液漏斗的弯管作用为:平衡气压,使液体顺利滴下;</p><p>(3)Mn(OH)<sub>2</sub>被O<sub>2</sub>氧化为MnO<sub>2</sub>,所以通入Cl<sub>2</sub>前,Ⅱ、Ⅲ中沉淀在空气中缓慢由白色变为棕黑色的化学方程式为:2Mn(OH)<sub>2</sub>+O<sub>2</sub>=2MnO<sub>2</sub>+2H<sub>2</sub>O;</p><p>(4)①... | ["(1)B的作用是除去氯气中的HCl,则B中试剂是饱和NaCl溶液;Cl_{2}有毒,装置D的作用为:吸收尾气Cl_{2},防止污染环境;", "(2)弯管连通漏斗和反应器,则滴液漏斗的弯管作用为:平衡气压,使液体顺利滴下;", "(3)Mn(OH)_{2}被O_{2}氧化为MnO_{2},所以通入Cl_{2}前,Ⅱ、Ⅲ中沉淀在空气中缓慢由白色变为棕黑色的化学方程式为:2Mn(OH)_{2}+O_{2}=2MnO_{2}+2H_{2}O;", "(4)①氯气与NaOH溶液发生反应,则用化学方程式表示可能导致溶液碱性减弱的原因:2NaOH+Cl_{2}=NaCl+NaClO+H_{2}O;", "②溶液由紫色变为绿色,即 ${\\r... | 5 | ["氯气的氧化性"] | ["Oxidizing Property of Chlorine"] | true | 2025-06-17 |
4390290beb7d4e27acec709dc4706116 | Mathematics | 12 | Grade 12 | Hard | 0.15 | Calculation | 已知函数 $f\left ({x}\right )=2x-a{\rm{l}}{\rm{n}}x$ .(1)若 $f\left ({x}\right )>0$ 恒成立,求 $a$ 的取值范围;(2)当 $a=1$ 时,若 $\frac {f\left ({x{{}_{1}}}\right )}{\sqrt {x{{}_{1}}}}=\frac {f\left ({x{{}_{2}}}\right )}{\sqrt {x{{}_{2}}}}=\sqrt {m}$ ,其中 $x{{}_{1}}<x{{}_{2}}$ ,证明: $x{{}_{2}}-x{{}_{1}}<\frac {\sqrt {m{{}^{2}}-16}}... | [] | [] | (1) $0\leqslant a<2{\rm{e}}$(2)证明见解析 | (1)利用导数与函数的性质的关系,分类讨论 $a\leqslant 0$ 与 $a>0$ 即可得解;(2)构造函数 $g\left ({x}\right )=\frac {(2x-{\rm{l}}{\rm{n}}x){{}^{2}}}{x}$ ,利用导数分析其性质,再利用导数证得 $g\left ({x}\right )\geqslant h\left ({x}\right )=2\left ({x+\frac {1}{x}}\right )$ ,从而利用 $g\left ({x}\right )\geqslant h\left ({x}\right )$ 的图像性质即可得解. | <p>(1)因为 $ f\left ( { x } \right ) =2x-a{ \rm{ l } }{ \rm{ n } }x\left ( { x > 0 } \right ) $ ,</p>
<p>所以 $ f^{′}{\left ( { x } \right ) }=2-\dfrac { a } { x }=\dfrac { 2x-a } { x } $ ,</p>
<p>当 $ a=0 $ 时, $ f\left ( { x } \right ) =2x $ ,显然 $ f\left ( { x } \right ) > 0 $ 恒成立,</p>
<p>当 $ a{ \rm{ < } ... | ["(1)因为 $f\\left ({x}\\right )=2x-a{\\rm{l}}{\\rm{n}}x\\left ({x>0}\\right )$ ,", "所以 $f^{′}{\\left ({x}\\right )}=2-\\frac {a}{x}=\\frac {2x-a}{x}$ ,", "当 $a=0$ 时, $f\\left ({x}\\right )=2x$ ,显然 $f\\left ({x}\\right )>0$ 恒成立,", "当 $a{\\rm{<}}{\\rm{0}}$ 时,易得 $f\\left ({{\\rm{e}}{{}^{\\frac {2}{a}}}}\\right )=2{\\rm{e}}... | 35 | ["利用导数解决不等式恒成立问题", "利用导数证明不等式"] | ["Solving Universally True Inequalities", "Proving Inequalities using Derivatives"] | false | 2023-06-18 |
e87e71a148cf42049319978bec862287 | Physics | 10 | Grade 10 | Medium-Hard | 0.4 | Experiment | 图甲是某型号电开水器结构简图,图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆 $ABC$ 、连杆 $CD$ 、活塞组成。使用时,将插头插入家庭电路的插座中,电压为 $220{\rm{V}}$ 。冷水自进水口进入冷水箱,再经连通管进入煮水箱,当冷水箱水位达到设定高度,浮球浮起, $AB$ 水平,连杆 $CD$ 水平向右推动活塞堵住进水口,停止进水,同时开关S_{2}闭合,开关S_{1}与触点2接通,煮水箱中的电热管 $R{{}_{1}}$ 工作,额定煮水功率为 ${{3}}{{3}}{{0}}{{0}}{\rm{W}}$ ,水沸腾后经出水管溢入贮水箱,冷水再补充入煮水箱,冷水箱中水位下降,进水... | ["https://assets.stem-science.com/images/6a/6aae1879c3d436cf.png"] | {"A": "$3{\\rm{A}}$", "B": "$12{\\rm{A}}$", "C": "$15{\\rm{A}}$", "D": "$18{\\rm{A}}$(2)该电开水器煮水箱电热管 $R{{}_{1}}$ 连续正常工作1小时能产生 $33{\\rm{L}}$ 的开水,若冷水温度为 $22℃$ ,开水温度为 $100℃$ ,则煮水箱的加热效率为;(3)冷水箱中的浮球质量为 $0.55{\\rm{k}}{\\rm{g}}$ ,金属杆 $ABC$ 质量和体积忽略不计,进水口被活塞堵住不能进水时,若浮球恰好一半体积浸在水中,连杆 $CD$ 受到活塞对它水平向左的推力为 $30{\\rm{N}}$ ;若浮球全部浸没于水中,此... | C 91% 2.2×10^{-3}10 | <p>(1)[1]由题意可知,开关S<sub>2</sub>闭合,开关S<sub>1</sub>与触点2接通,煮水箱中的电热管 $ R{{}_{ 1 } } $ 工作,额定煮水功率为 $ { { 3 } }{ { 3 } }{ { 0 } }{ { 0 } }{ \rm{ W } } $ ,工作电路中功率最大,所以熔断器上通过的最大电流</p>
<p> $ I{{}_{ 最大 } }=\dfrac { P{{}_{ 最大 } } } { U }=\dfrac { { { 3 } }{ { 3 } }{ { 0 } }{ { 0 } }{ \rm{ W } } } { { { 2 } }{ { 2 } }{ { 0 } }{ \rm... | ["(1)[1]由题意可知,开关S_{2}闭合,开关S_{1}与触点2接通,煮水箱中的电热管 $R{{}_{1}}$ 工作,额定煮水功率为 ${{3}}{{3}}{{0}}{{0}}{\\rm{W}}$ ,工作电路中功率最大,所以熔断器上通过的最大电流", "$I{{}_{最大}}=\\frac {P{{}_{最大}}}{U}=\\frac {{{3}}{{3}}{{0}}{{0}}{\\rm{W}}}{{{2}}{{2}}{{0}}{\\rm{V}}}=15{\\rm{A}}$", "故C符合题意,ABD不符合题意。", "故选C。", "${\\rm (2)[2]}33{\\rm{L}}$ 的开水的质量", "$m=ρV=1\\... | 30 | ["力学", "电磁学"] | ["Mechanics", "Electromagnetism"] | true | 2024-07-08 | |
45afc62936694b1ba19ff87a703b1754 | Physics | 8 | Grade 8 | Medium | 0.65 | Experiment | 在探究声音的产生与传播时,小明和小华一起做了下面的实验:(1)如图甲所示,小明用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉,可观察到;小华同学用手使劲敲桌子,如图乙所示,桌子发出了很大的声响,但他几乎没有看到桌子的振动,为了明显地看到实验现象,改进方法是:;(2)如图丙所示,敲响右边的音叉,左边完全相同的音叉也会发声,并且把泡沫塑料球弹起.该实验能说明可以传声;(3)如图丁所示,把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内,逐渐抽出其中的空气,听到的声音会逐(选填“变大”“变小”或“不变”),由此推理可知:如果玻璃罩内抽成真空后,就听不到闹钟响铃的声音了,最后得出结论:;你认为得出这一结论是。 | ["https://assets.stem-science.com/images/cd/cd162b7154f26e57.png"] | {"A": "完全通过理论推导出来的;", "B": "在实验基础上,加科学的推理得出的", "C": "通过日常生活经验得出的;", "D": "不能从实验中直接得出"} | (1)乒乓球被弹开;桌面上撒碎纸屑 (2)空气 (3)变小;见解析;B | <p>(1)声音是由物体振动产生的,发声的音叉在振动,所以用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉时会看到乒乓球弹跳起来;为了证明桌面振动可以在桌面上撒一些纸屑或放一些轻小物体,利用轻小物体的振动证明桌面振动。</p><p>(2)敲响右边的音叉,左边完全相同的音叉也会发声,并且把泡沫塑料球弹起,说明左边音叉也振动,进一步说明声音可以通过空气传播,声音可以传递能量。</p><p>(3)声音的传播需要介质,用抽气机将瓶内的空气抽出,在抽气机向外抽气的过程中,能传播声音的空气越来越少,所以声音会逐渐变小;如果把瓶中的空气完全抽出来,瓶内就成了真空状态,所以我们不能听到闹钟声,这说明声音靠介质传播,真空不能传声;完全真空的环境实验室做不到,根据瓶... | ["(1)声音是由物体振动产生的,发声的音叉在振动,所以用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉时会看到乒乓球弹跳起来;为了证明桌面振动可以在桌面上撒一些纸屑或放一些轻小物体,利用轻小物体的振动证明桌面振动。", "(2)敲响右边的音叉,左边完全相同的音叉也会发声,并且把泡沫塑料球弹起,说明左边音叉也振动,进一步说明声音可以通过空气传播,声音可以传递能量。", "(3)声音的传播需要介质,用抽气机将瓶内的空气抽出,在抽气机向外抽气的过程中,能传播声音的空气越来越少,所以声音会逐渐变小;如果把瓶中的空气完全抽出来,瓶内就成了真空状态,所以我们不能听到闹钟声,这说明声音靠介质传播,真空不能传声;完全真空的环境实验室做不到,根据瓶中的空气越少,... | 3 | ["声音的产生和声源", "探究真空不能传声"] | ["Sound Production and Sound Sources", "Investigation: Vacuum Cannot Transmit Sound"] | true | 2024-10-19 | |
b8006f9f48ad456985f10fa548e41997 | Physics | 12 | Grade 12 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 如图,光滑水平面上静置一质量 $M=2{\rm{k}}{\rm{g}}$ 、长 $L{{}_{1}}=3.32{\rm{m}}$ 的长木板,在长木板右侧某位置固定一光滑绝缘的竖直半圆轨道,半径 $R=0.5{\rm{m}}$ ,半圆轨道下端与长木板上表面齐平,竖直直径右侧区域存在竖直方向的匀强电场,在半圆轨端静置一质量 $m{{}_{2}}=2{\rm{k}}{\rm{g}}$ 、电荷量 $q=+0.01{\rm{C}}$ 的小物块 $b$ 。质量 $m{{}_{1}}=1{\rm{k}}{\rm{g}}$ 的小物块a从长木板左端以 $v{{}_{0}}=3{\rm{m}}{\rm{/}}{\rm{s}}$ 的水平速... | ["https://assets.stem-science.com/images/ac/ac97931bedad26b2.png"] | [] | (1) $2000{\rm{V}}{\rm{/}}{\rm{m}}$ ,方向竖直向上;(2) $\frac {5{\rm{π}}}{4}{\rm{s}}$ | <p>(1)由题意,小物块<i>b</i>在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等,可知小物块在半圆轨道内做匀速圆周运动,向心力由半圆轨道对小物块的支持力提供,则可以确定电场力大小等于物块的重力大小,且方向相反,即 $ Eq=m{{}_{ 2 } }g $ ,解得 $ E=\dfrac { m{{}_{ 2 } }g } { q }=\dfrac { 2\times 10 } { 0.01 }{ \rm{ V } }{ \rm{ / } }{ \rm{ m } }=2000{ \rm{ V } }{ \rm{ / } }{ \rm{ m } } $ ,方向竖直向上;</p>
<p>(2)设小木块和长木板达到共速时速度为 $... | ["(1)由题意,小物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等,可知小物块在半圆轨道内做匀速圆周运动,向心力由半圆轨道对小物块的支持力提供,则可以确定电场力大小等于物块的重力大小,且方向相反,即 $Eq=m{{}_{2}}g$ ,解得 $E=\\frac {m{{}_{2}}g}{q}=\\frac {2\\times 10}{0.01}{\\rm{V}}{\\rm{/}}{\\rm{m}}=2000{\\rm{V}}{\\rm{/}}{\\rm{m}}$ ,方向竖直向上;", "(2)设小木块和长木板达到共速时速度为 $v{{}_{1}}$ ,则由动量守恒定律可得 $m{{}_{1}}v{{}_{0}}=(m{{}_{... | 2 | ["动量与牛顿定律的综合考查", "动量和能量的综合应用"] | ["Integration of Momentum and Newton's Laws", "Integration of Momentum and Energy"] | true | 2023-08-31 | |
bd4535a4e2b54178949d44c11cc9cb38 | Mathematics | 8 | Grade 8 | Medium-Hard | 0.4 | Calculation | 一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;……;若在第 $n$ 次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为 $n$ 阶奇异矩形.如图1,矩形 $ABCD$ 中,若 $AB=2$ , $BC=6$ ,则称矩形 $ABCD$ 为2阶奇异矩形.(1)判断与操作:如图2,矩形 $ABCD$ 的长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.(2)探究与计算:已知矩形 $ABCD$ 的一边长为20,另一边长为 $a(a<20)$ ,且它是3阶奇异矩形,请画出矩形 $ABCD$ 及裁剪线的... | ["https://assets.stem-science.com/images/4f/4fe0e1f0ed43551d.png"] | [] | (1)矩形 $ABCD$ 是奇异矩形,是3阶奇异矩形,见解析;(2)见解析. | (1)第一次、第二次操作都剪下一个边长为的正方形,剩下的是长为,宽为的长方形,第三次操作剪下一个边长为的正方形,剩下的也为一个边长为的正方形.则该矩形是阶奇异矩形;(2)根据裁剪线的位置分布共有种情况,分别求解即可. | <p>:(1)矩形 $ ABCD $ 是3阶奇异矩形,裁剪线的示意图如下:</p><p><img src="https://assets.stem-science.com/images/9a/9aaa82dbf3198ed9.png" style="vertical-align:middle;" width="98" alt="试题资源网 https://stzy.com"></p><p>(2)裁剪线的示意图如下:</p><p><img src="https://assets.stem-science.com/images/1a/1aebc09be60d401c.png" style="vertical-align:middle;"... | [":(1)矩形 $ABCD$ 是3阶奇异矩形,裁剪线的示意图如下:", "", "(2)裁剪线的示意图如下:", ""] | 4 | ["矩形的性质"] | ["Properties of Rectangles"] | true | 2025-04-13 |
349c6a77944b4f2fbed09f01f2c82ea6 | Physics | 9 | Grade 9 | Medium | 0.65 | Experiment | 在“探究串联电路中电流的规律”实验中:(1)实验中除了电源,开关,导线,两只灯泡,还需要:;(2)在连接电路时开关要;(3)电流表要联在电路中,并用法选择合适的量程;(4)实验时电流表指针如图所示,其原因是:;(5)小明设计记录数据表格如下,指出表格设计两处不足之处:①;②;A点电流I_{A}B点电流I_{B}C点电流I_{C}第一次测量0.540.540.54(6)分析数据,得出规律:。 | ["https://assets.stem-science.com/images/4b/4bef7e84c23512f3.png"] | [] | 电流表;断开;串;试触;电流表量程选小了;没有标出单位;没有设计多次测量的表格;在串联电路中,各处的电流是相同的; | <p>(1)“探究串联电路中电流的规律”实验中,需要用电流表测量电路中的电流,所以,还需要用到电流表。</p>
<p>(2)实验中,为了保护电路,连接电路时,开关要断开。</p>
<p>(3)电流表测量电流时,要与用电器串联在电路中,在不能估计电流时,要用最大量程进行“试触”, 根据指针偏转情况选择合适的量程。</p>
<p>(4)由图知道,指针摆角太大,超出了满偏的刻度,而选取的量程却是0到0.6A,所以说明此时是电流表的量程太小。</p>
<p>(5)根据表格中的数据知道,表格设计两处不足之处是:表中记录的电流均没有在表头中写出单位;没有设计多次测量的表格。</p>
<p>(6)根据数据知道,在串联电路中,测量的<i>... | ["(1)“探究串联电路中电流的规律”实验中,需要用电流表测量电路中的电流,所以,还需要用到电流表。", "(2)实验中,为了保护电路,连接电路时,开关要断开。", "(3)电流表测量电流时,要与用电器串联在电路中,在不能估计电流时,要用最大量程进行“试触”, 根据指针偏转情况选择合适的量程。", "(4)由图知道,指针摆角太大,超出了满偏的刻度,而选取的量程却是0到0.6A,所以说明此时是电流表的量程太小。", "(5)根据表格中的数据知道,表格设计两处不足之处是:表中记录的电流均没有在表头中写出单位;没有设计多次测量的表格。", "(6)根据数据知道,在串联电路中,测量的A、B、C三处的电流是相同的,故得出规律是在串联电路中,各... | 6 | ["探究串、并联电路的电流规律实验"] | ["Experiment: Current Laws in Series/Parallel"] | true | 2022-02-15 | |
f0cf8eddfd0141b49f7d1c5a8c7dd899 | Chemistry | 10 | Grade 10 | Medium-Hard | 0.43 | Multiple-choice | 在一定温度下有分解反应:A(s)=B(s)+C(g)+4D(g)。若测得生成的气体的质量是同温同压下相同体积氢气的10倍,且当所生成的气体在标准状况下的体积为22.4 L时,所得B的质量为30.4 g,A的摩尔质量为 | [] | {"A": "252 g/mol", "B": "182.4 g/mol", "C": "120.4 g/mol", "D": "50.4 g/mol"} | A |
<p>生成的气体在标准状况下的体积为22.4L时,气体的总物质的量为1mol,根据A(s)=B(s)+C(g)+4D(g)可知生成C和D气体的物质的量之比为1:4,所以C(g)</p>
<p>的物质的量为0.2mol,则消耗A(s)的物质的量为0.2mol;因为测得生成的气体的质量是同温同压下相同体积氢气的10倍,所以生成的气体的质量为20g,根据质量守恒定律,参加反应的A的质量为20g+30.4g=50.4g,故A的摩尔质量为 $ \frac { { \rm{ 5 } }{ \rm{ 0 } }{ \rm{ . } }{ \rm{ 4 } }{ \rm{ g } } } { { \rm{ 0 } }{ \rm{ . } }{... | ["生成的气体在标准状况下的体积为22.4L时,气体的总物质的量为1mol,根据A(s)=B(s)+C(g)+4D(g)可知生成C和D气体的物质的量之比为1:4,所以C(g)", "的物质的量为0.2mol,则消耗A(s)的物质的量为0.2mol;因为测得生成的气体的质量是同温同压下相同体积氢气的10倍,所以生成的气体的质量为20g,根据质量守恒定律,参加反应的A的质量为20g+30.4g=50.4g,故A的摩尔质量为 $\\frac {{\\rm{5}}{\\rm{0}}{\\rm{.}}{\\rm{4}}{\\rm{g}}}{{\\rm{0}}{\\rm{.}}{\\rm{2}}{\\rm{m}}{\\rm{o}}{\\rm{l... | 2 | ["物质的量与微粒数目、气体体积、物质质量之间的计算"] | ["Calculations involving Amount of Substance, Particle Number, Gas Volume, and Mass"] | false | 2022-04-14 | |
3284c01a99c04c02a5f74aefbf3558dc | Mathematics | 8 | Grade 8 | Easy | 0.78 | Fill-in-the-blank | 如图, $▱ABCD$ 中, $AB=3$ , $BC=5$ , $AE$ 平分 $∠BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$ ,则 $CE$ 的长为. | ["https://assets.stem-science.com/images/3f/3fe6f0f7f8388198.png"] | [] | $2$ | 由平行四边形的性质得出 $BC=AD=5$ , $AD{\rm{/\mskip-4mu/}}BC$ ,得出 $\angle DAE=\angle BEA$ ,证出 $\angle BEA=\angle BAE$ ,得出 $BE=AB$ ,即可得出 $CE$ 的长. | <p>解: $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 是平行四边形,</p>
<p> $ \therefore AD=BC=5 $ , $ AD{ \rm{ /\mskip-4mu/ } }BC $ ,</p>
<p> $ \therefore \angle DAE=\angle BEA $ ,</p>
<p> $ \because AE $ 平分 $ \angle BAD $ ,</p>
<p> $ \therefore \angle BAE=\angle DAE $ ,</p>
<p> $ \therefore \angle BEA=\angle BAE $ ,</p>
<p> $ \therefore ... | ["解: $\\because $ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形,", "$\\therefore AD=BC=5$ , $AD{\\rm{/\\mskip-4mu/}}BC$ ,", "$\\therefore \\angle DAE=\\angle BEA$ ,", "$\\because AE$ 平分 $\\angle BAD$ ,", "$\\therefore \\angle BAE=\\angle DAE$ ,", "$\\therefore \\angle BEA=\\angle BAE$ ,", "$\\therefore BE=AB=3$ ,", "$\\therefore CE=BC-BE=5-3=2$"] | 8 | ["平行四边形的对边平行且相等", "角平分线", "等腰三角形的判定"] | ["Opposite Sides Parallel and Equal", "Angle Bisector", "Determination of Isosceles Triangles"] | true | 2024-05-27 |
f238cf683ebf4d31b939b81fa7115e1f | Physics | 11 | Grade 11 | Easy | 0.78 | Experiment | 如图甲为研究一定质量的气体压强与体积关系的实验装置。(1)图中①为传感器,该实验需要保持气体的和不变。(2)某同学在实验中测出多组气体压强与体积值后,利用DIS实验绘图功能,得到如图乙所示的p-V图像,则由图(选填“能”或“不能”)得到压强与体积成反比的结论。(3)某同学在实验中得到的数据如下:次数123456压强p/kPa116.2124.6134.3145.6158.8173.2体积V/cm^{3}14131211109体积倒数$\frac {1}{V}$ /cm^{-}^{3}0.0710.0770.0830.0910.1000.111pV乘积1 626.81 619.81 611.61 601.61 588.... | ["https://assets.stem-science.com/images/69/69ebff4e404fd102.png"] | [] | 压强;质量;温度;不能;实验时注射器内的空气向外发生了泄漏 | <p>(1)[1][2][3]题图甲中①为压强传感器;研究一定质量的气体压强与体积关系时,应保持气体的质量和温度不变;</p><p>(2)[4]压强与体积成反比的图像应为双曲线的一支,题图乙的<i>p</i>-<i>V</i>图像不能确定是不是双曲线的一支,所以不能确定压强与体积成反比;</p><p>(3)[5]实验时注射器内的空气向外发生了泄漏。</p> | ["(1)[1][2][3]题图甲中①为压强传感器;研究一定质量的气体压强与体积关系时,应保持气体的质量和温度不变;", "(2)[4]压强与体积成反比的图像应为双曲线的一支,题图乙的p-V图像不能确定是不是双曲线的一支,所以不能确定压强与体积成反比;", "(3)[5]实验时注射器内的空气向外发生了泄漏。"] | 3 | ["实验:探究气体等温变化的规律"] | ["Experiment: Investigating Isothermal Change (Boyle's Law)"] | true | 2024-05-08 |
K12-STEM-CoT-Chinese
1.54M Chinese K12 STEM problems with chain-of-thought solutions, 48% with diagrams. The largest structured Chinese math/physics/chemistry reasoning dataset.
This is a curated sample (10,000 problems) of the full 1.54M dataset available via API.
Full Dataset Access
Access the full 1,540,000+ problems via API →
| This Sample | Full API | |
|---|---|---|
| Total problems | 10,025 | 1,540,000+ |
| With CoT solutions | 10,025 | 1,490,000+ |
| With diagrams | 6,093 | 740,000+ |
| Subjects | Math / Physics / Chemistry | Same |
| Knowledge points | Partial | 4,470 nodes (full tree) |
| Filtering & Search | No | By grade / topic / difficulty / type / year |
| Full-text search | No | Chinese + English keywords |
| Updated | Static snapshot | Continuously |
| Price | Free | Free tier available |
Dataset Description
10,025 Chinese K12 (Grades 7–12) STEM exam questions with human-written step-by-step solutions. Covers Mathematics, Physics, and Chemistry from real Chinese school exams.
Key Features
- LaTeX-formatted content with proper math notation (
$x^{2}$,$CO_{2}$) - Chain-of-Thought solutions — average 11.2 steps per problem, human-written (not LLM-generated)
- Multimodal — 60.8% of problems include diagrams (physics circuits, geometry figures, chemistry apparatus)
- Bilingual knowledge points — Chinese + English labels for every problem
- Difficulty calibrated — 4-level difficulty scoring (Easy / Medium / Medium-Hard / Hard)
- Diverse question types — Multiple-choice, fill-in-the-blank, calculation, proof, experiment, and more
Statistics
| Metric | Value |
|---|---|
| Total problems | 10,025 |
| Mathematics | 4,006 |
| Physics | 3,005 |
| Chemistry | 3,014 |
| Grades | 7–12 |
| Difficulty | Easy 20% / Medium 30% / Medium-Hard 45% / Hard 5% |
| Avg CoT steps | 11.2 |
| With diagrams | 60.8% |
| Split | Count |
|---|---|
| train | 9,023 |
| test | 501 |
| validation | 501 |
Grade Distribution
| Grade | Count |
|---|---|
| 7 | 351 |
| 8 | 977 |
| 9 | 3,554 |
| 10 | 1,333 |
| 11 | 1,384 |
| 12 | 2,426 |
Use Cases
- AI Reasoning Training — Fine-tune math/science reasoning models (Qwen-Math, DeepSeek-Math, etc.) with real human-written CoT data
- Multimodal STEM — Train vision-language models on diagram-based physics/chemistry problems
- LLM Evaluation — Benchmark Chinese STEM reasoning ability across difficulty levels
- Educational AI — Build adaptive tutoring systems with knowledge-point-aware question selection
- Curriculum Analytics — Analyze knowledge-point coverage and difficulty distribution across grades
Data Fields
| Field | Type | Description |
|---|---|---|
question_id |
string | Unique identifier |
subject |
string | Mathematics / Physics / Chemistry |
grade |
int | 7–12 |
grade_level |
string | e.g., "Grade 9" |
difficulty |
string | Easy / Medium / Medium-Hard / Hard |
difficulty_score |
float | 0–1 (lower = harder) |
question_type |
string | Multiple-choice, Calculation, Experiment, etc. |
question_text |
string | LaTeX-formatted question text |
question_images |
list[str] | CDN URLs for diagrams (JSON-encoded in Parquet) |
options |
list[str] | Answer options for multiple-choice (JSON-encoded in Parquet) |
answer |
string | Final answer |
method_analysis |
string | Solution methodology explanation |
step_by_step_proof |
string | Detailed proof/solution (HTML format) |
solution_steps |
list[str] | Individual CoT reasoning steps (JSON-encoded in Parquet) |
step_count |
int | Number of solution steps |
knowledge_points |
list[str] | Knowledge point labels in Chinese (JSON-encoded in Parquet) |
knowledge_points_en |
list[str] | Knowledge point labels in English (JSON-encoded in Parquet) |
has_image |
bool | Whether the problem includes diagrams |
onshelf_date |
string | Date the problem was published |
Example
{
"question_id": "b45f681d7de247e5...",
"subject": "Physics",
"grade": 9,
"difficulty": "Medium-Hard",
"difficulty_score": 0.4,
"question_type": "Comprehensive",
"question_text": "固定不动的救援车将陷入沙滩中的小轿车沿水平直线方向拉出。若小轿车受到的重力为12000N...",
"question_images": ["https://assets.stem-science.com/images/e3/e332189096407164.png"],
"options": [],
"answer": "(1)①5m;②1800W;③80%",
"solution_steps": [
"小轿车被匀速拉动通过的路程是 $s_1 = vt = 0.5\\text{m/s} \\times 10\\text{s} = 5\\text{m}$",
"拉力 $F_1$ 做的功为 $W_{有} = F_1 s_1 = 3.6 \\times 10^3\\text{N} \\times 5\\text{m} = 1.8 \\times 10^4\\text{J}$",
"功率为 $P = \\frac{W_{有}}{t} = \\frac{1.8 \\times 10^4\\text{J}}{10\\text{s}} = 1800\\text{W}$",
"机械效率为 $\\eta = \\frac{W_{有}}{W_{总}} = \\frac{1.8 \\times 10^4}{2 \\times 10^4} = 80\\%$"
],
"step_count": 13,
"knowledge_points": ["简单机械综合", "功率的计算"],
"knowledge_points_en": ["Simple Machine Synthesis", "Power Calculation"],
"has_image": true
}
Quick Start
from datasets import load_dataset
# Load dataset
ds = load_dataset("lfaviate/China-K12-STEM-10K-CoT-Reasoning")
# Filter by subject
physics = ds["train"].filter(lambda x: x["subject"] == "Physics")
# Filter multimodal problems (with diagrams)
multimodal = ds["train"].filter(lambda x: x["has_image"] == True)
# Stream for memory efficiency
ds_stream = load_dataset("lfaviate/China-K12-STEM-10K-CoT-Reasoning", split="train", streaming=True)
Comparison with Other Datasets
| Dataset | Size | Subjects | CoT | Multimodal | Language |
|---|---|---|---|---|---|
| K12-STEM-CoT-Chinese (this) | 10K (1.54M full) | Math+Phys+Chem | 97% | 61% | zh |
| GSM8K | 8.5K | Math | ✓ | ✗ | en |
| MATH | 12.5K | Math | ✓ | ✗ | en |
| NuminaMath-CoT | ~900K | Math | ✓ | ✗ | zh+en |
| GAOKAO-Bench | ~2K | Multi | ✗ | Partial | zh |
| CMM-Math | 28K | Math | ✓ | ✓ | zh |
Unique advantages: (1) Covers Physics + Chemistry, not just Math; (2) 61% multimodal; (3) Human-written CoT, not LLM-generated; (4) 1.54M full scale via API.
Limitations
This sample contains 10,025 problems — 0.65% of the full dataset. For production use cases requiring:
- Full scale: 1,540,000+ problems across all 4,470 knowledge points
- Advanced filtering: By grade, topic, difficulty, type, year, knowledge point
- Full-text search: Chinese and English keyword search
- Knowledge-point tree: 4,470-node hierarchical navigation
- Regular updates: New exam questions added continuously
- High throughput: Up to 50 items/request, 50 req/sec
Use the full API on RapidAPI →
Citation
@dataset{k12_stem_cot_chinese_2026,
title={K12-STEM-CoT-Chinese: A Large-Scale Chinese K12 STEM Dataset with Chain-of-Thought Solutions},
year={2026},
url={https://huggingface.co/datasets/lfaviate/China-K12-STEM-10K-CoT-Reasoning},
note={Sample of 10,025 problems from 1.54M total. Full dataset available via API.}
}
License
- BY — Attribution required
- NC — Non-commercial use only
- SA — Derivative works must use the same license
For commercial licensing or bulk data access (500K+ problems), please contact us.
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