text stringlengths 0 10.9k |
|---|
p \doteq 1 / 2 |
c _ { 1 } F _ { a b } F ^ { a b } + c _ { 2 } R ^ { 2 } + c _ { 3 } R _ { a b } R ^ { a b } + c _ { 4 } R _ { a b c d } R ^ { a b c d } |
\begin{array} { r l } { \Delta t \d _ { t } S _ { \mathrm { B } } ( t ) } & { \approx S _ { \mathrm { B } } ( t + \Delta t ) - S _ { \mathrm { B } } ( t ) = { k _ { \mathrm { B } } } D _ { K L } \left( P _ { N } ( t + \Delta t ) \left| \prod _ { n } P _ { 1 } ( t + \Delta t ) \right. \right) - { k _ { \mathrm { B } } }... |
d u / d ( k ^ { \perp } / m ) |
1 6 : 1 |
\rho _ { y } ( y ) |
E _ { F } = 1 0 \mu e V |
\mathbf { d } _ { i } ^ { \mathrm { ~ d ~ y ~ n ~ } } |
1 . 4 3 |
( \leftarrow ) |
0 . 4 9 |
c |
\omega _ { y } |
a |
J _ { s } \propto e ^ { \frac { ( 1 - 1 / ( \alpha + 1 ) V } { V _ { 0 } } } |
i \gets i + 1 |
- \alpha |
4 0 |
i |
\begin{array} { r } { d _ { 2 } - d _ { 1 } = \frac { d _ { 1 } \, d _ { 2 } } { c _ { 1 } } \, B _ { 0 } ^ { 2 } \; . } \end{array} |
q |
\gamma = \omega ^ { 2 } / a ^ { 2 } |
\hat { G } ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ \sigma \} ) = \frac { 1 } { 2 } [ G ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ \sigma _ { p } \} ) + G ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ - \sigma _ { p } \} ) ] |
9 9 2 |
{ \vec { a } } _ { \theta } ( t ) = R { \frac { d \omega } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) = { \frac { d R \omega } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) = { \frac { d \left| { \vec { v } } ( t ) \right| } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) \ . |
\begin{array} { r l r } & { } & { 1 , 3 , 4 , 4 , 6 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 0 , 1 2 , 1 0 , 1 5 , 1 1 , \quad \quad \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 1 6 } , \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 2 1 } , \underline { { 1 7 } } , \mathbf { 2 1 } , \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 2 4 } , } \\ & { } & { \underline { { 1 9 ... |
\alpha ( 1 ) , \dots , \alpha ( n ) |
\it y ^ { ( l ) } = W _ { \mathrm { ~ t ~ } } ^ { ( l ) } { h ^ { ( l ) } } |
\zeta \rightarrow - 1 / 2 |
G \rightarrow 0 . 0 |
{ 7 . 6 9 \times 1 0 ^ { - 3 } } |
R = 0 . 9 |
f \left( { \frac { 1 } { n } } , { \frac { 1 } { n } } \right) |
\Gamma Z |
\begin{array} { r } { r _ { \theta } ( X , \tilde { X } ) : = \frac { \mu _ { \mathrm { a u g } } ( \tilde { X } ) p _ { \theta } ( X \mid \tilde { X } ^ { p } ) } { \mu _ { \mathrm { a u g } } ( X ) p _ { \theta } ( \tilde { X } \mid X ^ { p } ) } . } \end{array} |
\alpha _ { \mathrm { i n f } } |
\begin{array} { r l } { \sum _ { \theta \in E } } & { C \delta ^ { - 2 \epsilon } \sum _ { B \in \mathcal { K } } \mu \left( B \cap H _ { \theta } \left( K , \left( \frac { \delta } { \bar { \delta } } \right) ^ { - \sigma } , [ 4 \delta , 4 \bar { \delta } ] \right) \right) } \\ & { \stackrel { = } ( 4 \bar { \delta }... |
n _ { \alpha } + n _ { x _ { p } } + n _ { u _ { p } } = 3 |
\tau _ { M } ^ { \mathrm { e x } } \omega _ { E } = 1 |
v _ { i } + ( 1 + r ) c _ { i } |
\hat { \rho } |
\Gamma ( Z \rightarrow h _ { 1 } h _ { 2 } ) = { \frac { M _ { Z } } { 1 6 \pi } } g _ { Z h _ { 1 } h _ { 2 } } ^ { 2 } \lambda ^ { \frac { 3 } { 2 } } ( 1 , x _ { 1 } , x _ { 2 } ) , |
| z | = 1 |
\theta |
- 4 2 4 |
M = \left( \begin{array} { l l } { { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } & { { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } \\ { { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } & { { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } \end{array} \right) \, . |
\mathrm { K } _ { \alpha } |
2 g _ { \mu \nu } ( X ^ { \alpha } ) \partial _ { a } \partial ^ { a } X ^ { \mu } + 2 \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial ^ { a } X ^ { \rho } \partial _ { \rho } g _ { \mu \nu } ( X ^ { \alpha } ) + \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial ^ { a } X ^ { \eta } \partial _ { \nu } g _ { \mu \eta } ( X ^ { \alpha } ) = 0 |
\exists x ( x = y ) |
\Phi ( Y ) |
n _ { k } = 2 ^ { - k } |
\theta \le \pi / 4 |
B |
\begin{array} { r } { \frac { \left[ \left( \omega - u _ { j } k \right) ^ { 2 } / a _ { j } ^ { 2 } - k ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } \rho _ { 0 } \omega ^ { 2 } } { \left( k ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } / a _ { 0 } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \rho _ { j } \left( \omega - u _ { j } k \right) ^ { 2 } } } \\ { + \tan \left\{ ... |
\alpha > 0 |
\mathsf X = \left[ \begin{array} { l l } { \cos \zeta _ { - } \cos \zeta _ { + } } & { - \Delta \sin \zeta _ { - } \sin \zeta _ { + } } \\ { - \displaystyle \frac { \sin \zeta _ { - } } \Delta \sin \zeta _ { + } } & { \cos \zeta _ { - } \cos \zeta _ { + } } \end{array} \right] . |
B _ { n _ { 2 } ^ { \prime } } ^ { \mathrm { ~ I ~ I ~ } } |
x _ { c } \approx \pm 1 0 0 \, \sqrt { m _ { e } } \, a _ { 0 } |
F ^ { 0 } F ^ { 8 } \sin { ( \theta _ { 8 } - \theta _ { 0 } ) } = f _ { 8 } b _ { 0 } + f _ { 0 } b _ { 8 } . |
1 0 ^ { 4 } |
\begin{array} { r l r } { \rho ( j _ { x } ) } & { { } = } & { \frac { 1 } { \epsilon _ { x } } \exp [ - \frac { j _ { x } } { \epsilon _ { x } } ] = \frac { 1 } { \epsilon _ { x } } \exp [ - 2 \alpha _ { x } ] , \; \; \; \alpha _ { x } = \frac { a _ { x } ^ { 2 } } { 4 } = \frac { j _ { x } } { 2 \epsilon _ { x } } } ... |
\begin{array} { r } { D _ { L } = - \omega _ { 0 } ^ { 2 } ( k ) + \omega _ { \mathrm { p d } } ^ { 2 } e ^ { - k R } \left[ ( 1 + k R ) \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 \cos { k R } } { k ^ { 2 } R ^ { 2 } } \right. \right. } \\ { \left. \left. + \frac { 2 \sin { k R } } { k ^ { 3 } R ^ { 3 } } \right) - \frac { \... |
c _ { i } = \frac { 1 } { n - 1 } \sum _ { j \neq i } \frac { 1 } { d _ { i j } } |
\mu |
2 |
\begin{array} { r } { \mathbf { a } _ { \mathrm { a i r } } = \mathbf { T } _ { \mathrm { t o p } } \mathbf { P } ( h _ { \mathrm { t } } ) \mathbf { a } _ { \mathrm { t o t } } ^ { \mathrm { J } } . } \end{array} |
* |
t _ { i i } \gg t _ { \mathrm { e q } } \simeq t _ { \mathrm { o r b } } > t _ { \mathrm { I C } } \gtrsim t _ { e e } |
m _ { \tilde { \chi } _ { 1 } ^ { 0 } } ^ { 2 } \simeq 0 . 1 6 m _ { 1 / 2 } ^ { 2 } |
> 2 0 |
\delta V ( t ) = j _ { \mu } ( x , t ) A _ { c l } ^ { \mu } ( x , t ) , |
\ \rho { \frac { D h } { D t } } = { \frac { D p } { D t } } + \nabla \cdot \left( k \nabla T \right) + \Phi |
g _ { n } = n = [ z ^ { n } ] z / ( 1 - z ) ^ { 2 } |
E \subset \Omega |
\{ O _ { \alpha } \} _ { \alpha \in A \setminus A ^ { \prime } } \cup \{ \tilde { O } _ { \alpha ^ { \prime } } \} _ { \alpha ^ { \prime } \in A ^ { \prime } } |
\mathbf { E } _ { m } ^ { \kappa } ( t ) = \sum _ { k \in 2 \ensuremath { \mathbb { Z } } + 1 } \xi _ { m , k } ( t ) ^ { 2 } \kappa \Bigl ( \ensuremath { \mathrm { I } _ { 2 } } + \, \bigl \langle ( \nabla { \boldsymbol { \chi } } _ { m , k } ^ { \kappa } ) ^ { \intercal } \nabla { \boldsymbol { \chi } } _ { m , k } ^... |
x = 1 / \zeta |
\mathrm { d } X _ { t } = a ( X _ { t } ) \, \mathrm { d } t + b ( X _ { t } ) \, \mathrm { d } W _ { t } , |
\xi _ { i } |
\operatorname* { d e t } \left( \rho \omega ^ { 2 } g ^ { i l } - C ^ { i j k l } \zeta ^ { 2 } n _ { j } n _ { k } \right) = 0 \, . |
R _ { N } \, [ \mathrm { m } \Omega ] |
\Gamma > 1 |
\phi \in [ 0 , 2 \pi ] |
\begin{array} { r l } { f ( x ) } & { = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \top } A ^ { \top } A x - x ^ { \top } A ^ { \top } b + \frac { 1 } { 2 } \| b \| _ { 2 } ^ { 2 } } \\ & { = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \top } A ^ { \top } A x - x ^ { \top } A ^ { \top } A A ^ { \dagger } b + \frac { 1 } { 2 } \| b \| _ { 2 } ^ { 2 } } \\ & ... |
\begin{array} { r l } { P _ { 1 } = \, } & { \mathrm { s p a n } \left( \left\{ \vphantom { \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 } } \mathrm { d } u ^ { 1 } , \mathrm { d } x ^ { 2 } - \mathrm { d } x ^ { 4 } , ( u ^ { 1 } + 1 ) \mathrm { d } x ^ { 2 } + x ^ { 2 } \mathrm { d } u ^ { 1 } \right. \right. , } \\ & { \left. \left.... |
t = 0 |
N \to \infty |
H = 5 / 8 |
\sim 4 0 \% |
\rho _ { m } |
\rho _ { i } |
u ^ { i } |
2 3 0 |
l _ { 0 } \equiv \sqrt { \kappa } \sim U _ { 0 } \tau _ { R } |
^ { + } |
Subsets and Splits
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