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Could not read the parquet files: (ReadTimeoutError("HTTPSConnectionPool(host='huggingface.co', port=443): Read timed out. (read timeout=10)"), '(Request ID: cf57843a-ae39-406d-99f1-1bd948b9cbbf)')
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ุนู† ุญุงุฌุฉ ุงุณู…ู‡ุง ุงู„ู€ gravitation ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุชู…ุงู…ุŸ ู…ู† ุฒู…ุงู† ู‚ูˆูŠ
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ููƒุฑุฉ ูˆุฌูˆุฏ ุงู„ุฃู‚ู…ุงุฑ ูˆุงู„ูƒูˆุงูƒุจ ูˆุญุฑูƒุชู‡ุง ูˆุจุชุจุงู† ุฅู…ุชู‰ ูˆู…ุง ุจุชุจุงู†ุด ุฅู…ุชู‰ุŒ ุงู„ู‚ุตุฉ ุฏูŠ ูƒู„ู‡ุง ุฅูŠู‡ุŸ ุงุณุชุซุงุฑุช ุนู„ู…ุงุก ูƒุชูŠุฑ ุฃูˆูŠ ูˆุจุฏุฃูˆุง ูŠุฌู…ุนูˆุง data ุนู† ุงู„ู‚ุตุฉ ุฏูŠ. ูˆู„ูƒู† ู…ุง ุญุฏุด ุทู„ุน equations ู„ุญุฏ ู…ุง ุฌู‡ ู…ูŠู†ุŸ newton. isaac newton . ุชู…ุงู…ุŸ ุชู…ุงู…. ุนู…ู„ ุฅูŠู‡ newtonุŸ
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ุนู…ู„ ู‚ุงู†ูˆู† ูˆุณู…ุงู‡ newton's law of gravity ู‚ุงู†ูˆู† newton ุจุชุงุน ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ. ุชู…ุงู…ุŸ ุฃุฎุฐุชู‡ ุฃู†ุช ุงู„ู…ุฑุฉ ุงู„ู„ูŠ ูุงุชุช. ู‚ุงู†ูˆู† newton ุจุชุงุน ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุฏู‡ ูƒุงู†ุช ุฎู„ุงุตุชู‡ ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ุขุชูŠ. ุฅู† ุฃู†ุง ู„ู…ุง ูŠุจู‚ู‰ ุนู†ุฏูŠ ุฌุณู… ุงุณู…ู‡ m1 ูˆุฌุณู… ุซุงู†ูŠ ุงุณู…ู‡ m2 ูˆุงู„ distance ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ุงุณู…ู‡ุง r ูู‚ุงู„ ู„ูƒ newton ู‚ุงู„ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ู‚ุงู„ ู„ูƒ ุฃู† ุจูŠุชูƒูˆู†
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ูŠุชูƒูˆู† ุจูŠู† ุงู„ุฌุณู…ูŠู† ุฏูˆู„ ุฃูˆ ุจูŠุชูˆู„ุฏ ุจูŠู†ู‡ู… ู‚ูˆุฉ. ุงุชูู‚ู†ุงุŸ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุงุณู…ู‡ุง ุฅูŠู‡ุŸ ุงุณู…ู‡ุง ุงู„ู€ gravitational force. ู…ุงุดูŠุŸ ุงุณู…ู‡ุง ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ู€ gravitational force. ูˆุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ ูŠุง ุดุจุงุจุŸ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุชุฌุงุฐุจ. ุฑูƒุฒ ุจู‚ู‰. ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ ุชุฌุงุฐุจุŸ ูŠุนู†ูŠ ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡ ุจูŠุฌุฐุจ ุฏู‡ ููŠ ุงู„ุงุชุฌุงู‡ ุฏู‡ ูƒุฏู‡. ุฏูŠ ุงู„ู€ force ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุฃุซุฑ ุจูŠู‡ุง ูˆุงุญุฏ ุนู„ู‰ 2. ูˆููŠ ู†ูุณ ุงู„ูˆู‚ุช ุงู„ุฌุณู…
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ุฏู‡ ุจูŠุฌุฐุจ ุฏู‡ ูƒุฏู‡. ูุฏูŠ ุงู„ force ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุฃุซุฑ ุจูŠู‡ุง 2 ุนู„ู‰ ูˆุงุญุฏ. ุชู…ุงู… ูƒุฏู‡ุŸ ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ู…ู† ุงู„ุงุชุฌุงู‡ุงุช ู„ูŠู‡ุŸ ุนุดุงู† ุงู„ู†ุงุณ ุจุชุบู„ุท ููŠู‡ุงุŒ ุงู„ู†ุงุณ ุจุชุบู„ุท ููŠู‡ุง ุงุฒุงูŠุŸ ุฃุฌูŠ ุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ูƒุฏู‡: ููŠู† ูŠุง ุจุดู…ู‡ู†ุฏุณ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุฃุซุฑ ุจูŠู‡ุง m1 ุนู„ู‰ m2ุŸ ุฃู‡ูŠ. ู…ุฑุณูˆู…ุฉ ููŠู†ุŸ ุนู„ู‰ m2. ุทุจ ููŠู† ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุฃุซุฑ ุจูŠู‡ุง m2 ุนู„ู‰ m1ุŸ ุฃู‡ูŠ. ู…ุฑุณูˆู…ุฉ ููŠู†ุŸ ุนู„ู‰ m1.
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ู…ุด ุงู„ุนูƒุณ ุชู…ุงู… ุงู„ู‚ูˆุฉ ุจุชุชุฑุณู… ุนู„ู‰ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู…ุคุซุฑ ุนู„ูŠู‡ ุงู„ู„ูŠ ุนู„ูŠู‡ ุงู„ุชุฃุซูŠุฑ ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ุชู…ุงู… ุทุจ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ู‚ุงู„ ู„ูƒ ุฅู† ุงู„ู€ force 2 1 ูƒู€ magnitude ู‡ูŠ ู†ูุณู‡ุง 1 2 ูƒู€ magnitude ุจุชุณุงูˆูŠ ุซุงุจุช ุงุณู…ู‡ ุงู„ู€ g ููŠ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฃูˆู„ุงู†ูŠุฉ ููŠ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุซุงู†ูŠุฉ ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r squared ูƒุฏู‡ ููŠ ุญุงุฌุฉ ุบุฑูŠุจุฉุŸ ู…ุง ููŠ ู…ุดูƒู„ ุทูŠุจ
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ุฏู‡ ู…ูŠู† ุฏู‡ ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู‚ูˆุฉ. ุทุจ ูˆุงุชุฌุงู‡ู‡ุงุŸ ู„ูˆ ุฃู†ุช ุจุชุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู„ูŠ ุนู„ู‰ m2 ู‡ูŠุจู‚ู‰ ููŠ ุงุชุฌุงู‡ู‡ุง ู„ูˆ ูุฑุถู†ุง ุฅู† ุฏู‡ ุงู„ู…ูˆุฌุจ x ูŠุจู‚ู‰ ููŠ ุงุชุฌุงู‡ู‡ุง ููŠ ุงู„ุณุงู„ุจ x. ุทุจ ู„ูˆ ุจุชุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุฏูŠุŸ ู‡ุชุจู‚ู‰ ููŠ ุงู„ู…ูˆุฌุจ x. they are equal in magnitude but opposite in direction. ุงู„ูƒู„ุงู… ุฏู‡ ุตุนุจุŸ ุชู…ุงู…. ูุฏูŠ ูƒุงู†ุช ุฅูŠู‡ุŸ ุฏูŠ ูƒุงู†ุช ุฃูˆู„ ุฌุฒุฆูŠุฉ. ุทุจุนู‹ุง ุงู„ force ุฏูŠ ุจุงู„ newton. ...
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script ูƒุฏู‡ ูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ f g ุงูŠู‡ ุงู„ู€ g ุฏูŠุŸ gravitation ูŠุนู†ูŠ ุฏูŠ ุงู„ู€ force ุงู„ู„ูŠ ู†ุงุชุฌุฉ ู…ู† ุงู„ู€ gravitation. ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ุงู„ูƒู„ุงู… ุฏู‡ ุตุนุจุŸ ุงู„ู†ุงุณ ุงู„ู„ูŠ ูˆุฑุง ููŠู‡ ู…ุดูƒู„ุฉุŸ ู„ุญุฏ ูƒุฏู‡ ูƒูˆูŠุณูŠู†ุŒ ุทูŠุจ. ุทุจ ู„ูˆ ูˆุณุนู†ุง ุงู„ู…ูˆุถูˆุน ุดูˆูŠุฉุŸ ูŠุนู†ูŠ ุจู…ุนู†ู‰ ุงูŠู‡ุŸ ู„ูˆ ุฑุงุญ ุฌุงูŠุจ ู„ูƒ ุญุงุฌุฉ ุฒูŠ ูƒุฏู‡. ุชุนุงู„ู‰ ู†ุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุงู„ู€ example ุงู„ู„ูŠ ุงุญู†ุง ุฑุงุณู…ูŠู†ู‡ ุฏู‡. ุทุจ ู„ูˆ ุฌุงุจ ู„ูƒ ุญุงุฌุฉ ุฒูŠ ูƒุฏู‡ ...
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m3 ูˆูŠุฑูˆุญ ู‚ุงูŠู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ู€ gravitational force ุงู„ู€ gravitational force ุนู„ู‰ m3. ุชุนู…ู„ ุงูŠู‡ ุญุถุฑุชูƒ ููŠ ุงู„ู…ุณุงุฆู„ ุงู„ู„ูŠ ุฒูŠ ุฏูŠุŸ ุชุฌูŠุจ ู„ูŠ ุชุฃุซูŠุฑ m2 ูˆ m1. let's say ุฅู† ุฏูŠ ุงุณู…ู‡ุง m1 ูˆุฏูŠ ุงุณู…ู‡ุง m2. ู‡ุชุฌูŠุจ ู„ูŠ ุชุฃุซูŠุฑ m1 ุนู„ู‰ m3 ูˆ m2 ุนู„ู‰ m3. ุฅุฒุงูŠุŸ ุจุชุฑูˆุญ ุฑุงุณู…ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุฑุณู…ุฉ ู†ุธูŠูุฉ ููŠ ุงู„ูˆุฑู‚ุฉ ูˆุจุนุฏูŠู† ุชู‚ูˆู„ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ู†ูุฑุถ ุฅู† ุฃู†ุง
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ุงู„ m2 ู‡ุชุฃุซุฑ ุนู„ู‰ m1 ุจู‚ูˆุฉุŒ ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุงุชุฌุงู‡ู‡ุง ููŠู†ุŸ ูƒุฏู‡. ูŠุจู‚ู‰ ุฏูŠ m ุจุชุงุนุฉ ุฅูŠู‡ุŸ 2 ุนู„ู‰ 1ุŒ sorry. ุฏูŠ f ุจุชุงุนุฉ 2 ุนู„ู‰ 1. ุชู…ุงู…ุŸ ูˆุจุนุฏูŠู† ุงู‡ ุฏูŠ 3 ู…ุงุดูŠ. 3. ูˆุจุนุฏูŠู† ุชู‚ูˆู„ูŠ ูƒุฏู‡ ู‡ุชุจู‚ู‰ ุงู„ f ุจุชุงุนุฉ 2 ุนู„ู‰ 3 ุจุชุณุงูˆูŠ g ููŠ ุญุงุตู„ ุถุฑุจ ุงู„ูƒุชู„ุชูŠู† 2 ููŠ 4
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ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ู„ู…ุง ุฏูŠ 4 ูˆุฏูŠ 3 ูŠุจู‚ู‰ ุฏูŠ ูƒุงู…ุŸ 5 ุชุฑุจูŠุน ูŠุจู‚ู‰ 25. 25 ุจุชุณุงูˆูŠ ูƒุฐุง. ุญุฏ ูุงูƒุฑ ุงู„ g ุจูƒุงู…ุŸ ู‡ุงุŸ ุงู„ g ุจ 6.67 ร— 10 ุฃุณ ู†ุงู‚ุต 11 newton ููŠ ู…ุชุฑ ู…ุฑุจุน ุนู„ู‰ kg ุชุฑุจูŠุน. ุญุฏ ูŠููƒุฑู†ูŠ ูƒุฏู‡ ุงุณู…ู‡ุง ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ุงุŸ ุฃุณู…ุน ุงุณู…ู‡ุง universal gravitational constant.
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ุซุงุจุช ุงู„ูƒูˆู†ูŠ ุฃูˆ ุซุงุจุช ุงู„ุฌุฐุจ ุงู„ูƒูˆู†ูŠ ู…ุงุดูŠุŸ ุชู…ุงู…. ุฌุจู†ุง ุฏูŠ. ู…ุงุดูŠ. ุทุจ ู…ูŠู† ูŠู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุงู„f ุจุชุงุนุช 2 ุนู„ู‰ 3 ุจูŠุณุงูˆูŠ ูƒุงู…ุŸ ุฏูŠ 2 ุนู„ู‰ 3 ูŠุจู‚ู‰ 1 ุนู„ู‰ 3 ุจุชุณุงูˆูŠ ูƒุงู…ุŸ ู…ูŠู† ูŠู…ู„ูŠู†ูŠุŸ ู‡ุงุŸ ุงุชูุถู„. ุฃุฑุจุนุฉ ุฅุซู†ูŠู† ู‡ุชุจู‚ู‰ ููŠ ุญุงุฌุฉ ุงุณู…ู‡ุง g ุงู„ุฃูˆู„ ู…ุถุฑูˆุจุฉ ููŠ ูƒุงู…ุŸ ุฏูŠ 4 ูˆุฏูŠ ูƒุงู…ุŸ 2
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ุนู„ู‰ 25 ุจุชุณุงูˆูŠ ูƒุฐุง. ุทุจ ุงู„ู…ูุฑูˆุถ ุณุนุงุฏุชูƒ ุฏูŠ ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุตุญุŸ ู„ุงุจุฏ ุฃู† ุชุฐูƒุฑ ุงุชุฌุงู‡ู‡ุง. ู‡ูŠ ุงู„ู‚ูˆุฉ ู…ุด ู‚ูŠู…ุฉ ูˆุงุชุฌุงู‡ุŸ ุทุจ ุงู„ุญุงุฌุงุช ุงู„ู„ูŠ ุฒูŠ ุฏูŠุŒ ู„ูˆ ุงู„ู‚ูˆุฉ ููŠ ุงุชุฌุงู‡ x ู‡ู†ู‚ูˆู„ ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู…ูˆุฌุจ x ุฃูˆ ููŠ ุงู„ุณุงู„ุจ x ุฃูˆ ููŠ ุงู„ู…ูˆุฌุจ y ุฃูˆ ููŠ ุงู„ุณุงู„ุจ y. ุทุจ ู„ูˆ ุงู„ู‚ูˆุฉ ู…ุงูŠู„ุฉุŸ ุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุจุชุนู…ู„ ุฒุงูˆูŠุฉ ูƒุฐุง ู…ุน ุงู„ู…ูˆุฌุจ x. ูŠุนู†ูŠ ู…ุซู„ุง ู„ูˆ ู‡ุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุฏูŠ f
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1 ุนู„ู‰ 3 ู„ูˆ ู‡ุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุฏูŠ ุจุชุนู…ู„ ุฒุงูˆูŠุฉ ูƒุงู… ู…ุน ุงู„ู…ูˆุฌุจ x ููŠู† ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุฃูˆู„ุŸ ุชุฑูˆุญ ุนุงู…ู„ ูƒุฏู‡ ููŠู† ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ู…ุน ุงู„ู…ูˆุฌุจ xุŸ ุฃู‡ูŠ ุทุจ ุฃุฌูŠุจู‡ุง ุฅุฒุงูŠ ุฏูŠุŸ ู…ุง ุฃู†ุช ุญุถุฑุชูƒ ุชุนุฑู ุชุฌูŠุจ ุฏูŠ ุตุญุŸ ุชุนุฑู ุชุฌูŠุจ ุฏูŠุŸ ุนู†ุฏูƒ ู…ุซู„ุซ ุฏูŠ 3 ูˆุฏูŠ 4 tan-1 3 ุนู„ู‰ 4 ูŠุฏูŠูƒ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ
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ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุฏูŠ ูƒุงู…ุŸ ู…ุด ุฏูŠ ูƒู„ู‡ุง 270ุŸ ุตุญุŸ ุงุทุฑุญ ุงู„ู€ 270 ู†ุงู‚ุต ุฏูŠ ูŠุฏูŠูƒ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุจุชุงุนุฉ ุฏูŠ. ุทุจ ูˆุฏูŠ ุจุชุนู…ู„ ุฒุงูˆูŠุฉ ูƒุงู…ุŸ ู‡ุชุจู‚ู‰ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู‡ูŠ ุจุต ูƒุฏู‡ ู„ุญุฏ ู‡ู†ุง. ุฃูˆ ุชู‚ูˆู„ู‡ุง let's say ุฅู† ุฏูŠ ู…ุซู„ุงู‹ุŒ ู…ุซู„ุงู‹ ูŠุนู†ูŠุŒ let's say ุฅู† ุฏูŠ 30 ุชุจู‚ู‰ 270 ูˆ30 ุฃูˆ 360 ู†ุงู‚ุต 60.
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ู…ุงุดูŠุŸ ูุงู†ุช ู‡ุชุนู…ู„ ุฅูŠู‡ุŸ ุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุงู„ู€ force ุจูƒุฐุง ูˆุจุนุฏูŠู† ุจุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุชุญุชู‡ุง ูƒุฏู‡ it makes an angle ูƒุฐุง with ุงู„ู€ positive x. ุทุจ ุฃู†ุง ู…ุด ุนุงุฑู ุฃูƒุชุจ ุงู„ุฌู…ู„ุฉ ุฏูŠุŒ ุงุชุนู„ู… ุญุถุฑุชูƒ. ู…ุด ุนุงุฑูุŒ ุงูƒุชุจู‡ุง ุจุงู„ุนุฑุจูŠ. ู…ุด ุนุงุฑูุŒ ู‚ูˆู„ ู„ูŠ ูƒู…ุง ู‡ูˆ ู…ูˆุถุญ ุจุงู„ุฑุณู…. ุงุชุตุฑู. ุจุณ ู„ุงุฒู… ุชุงุฎุฏ ู†ูุณูƒ ุนู„ู‰ ุงู„ุดุบู„ ุจู‚ู‰ ุงู„ู…ุธุจูˆุท.
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ุงู†ุช ู‚ู„ุช ู„ูŠ ุงู„ู€ force ุตุญุŸ ููŠู† ู‚ูŠู…ุชู‡ุงุŸ ุฃู‡ูŠ ุทุจ ููŠู† ุงุชุฌุงู‡ู‡ุงุŸ ุฃู‡ูˆ ู…ุญุฏุด ูŠู…ุณูƒ ุนู„ูŠูƒ ุบู„ุทุฉ ุจุงุดุง ุทุจ ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ู†ุนู…ู„ ุฅูŠู‡ุŸ ุฎู„ุงุต ุงู†ุช ุฌุจุช ุฏูˆู„ ูƒุฏู‡ ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ุชุนู…ู„ ุฅูŠู‡ุŸ ุชุฌูŠุจ ุงู„ู…ุญุตู„ุฉ ุชุฌูŠุจ ุงู„ู…ุญุตู„ุฉ ุฅุฒุงูŠุŸ ู…ูŠู† ูŠู‚ูˆู„ุŸ ุนู†ุฏูŠ ู‚ูˆุชูŠู† ุฃู‡ู… ุฃุนู…ู„ ุฅูŠู‡ ููŠู‡ู…ุŸ ุฃุญู„ู„ู‡ู… ุชุฌูŠุจ summation force ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ x ูˆ summation force ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ y ุฅุฒุงูŠุŸ ุฃู‡ู… ุณุนุงุฏุชูƒ ุงู†ุช ุนู†ุฏูƒ ุฏ...
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ุงุณู…ู‡ุง f13 ูˆุฏูŠ ูƒุฏู‡ ุงุณู…ู‡ุง f23 ูˆุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุฏูŠ ฮธ ูˆุฏูŠ ุจุฑุถู‡ ฮธ ู‚ุฏ ุจุนุถ. ู„ุฃู† ุงู„ู…ุซู„ุซูŠู† ู…ุชุณุงูˆูŠูŠู†. ู…ุงุดูŠุŸ ุจุต ูƒุฏู‡ ู‡ุชุญู„ู„ ุฏูŠ ุชุจู‚ู‰ ูƒุงู…ุŸ f23 sin ฮธ. ุทุจ ูˆุชุชุญู„ู„ ู‡ู†ุง f23 cos ฮธ. ุทุจ ูˆู‡ู†ุง ุฏูŠ f13 cos ฮธ. ูˆู‡ู†ุง f1
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sin ฮธ ููŠ ู†ุงุณ ุจุชุญุจ ุชุณุชุฎุฏู… ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฌุฐุฑ ุงู„ุชุฑุจูŠุนูŠ ู„ุฏูŠ ุชุฑุจูŠุน ุฒุงุฆุฏ ุฏูŠ ุชุฑุจูŠุน ุฒุงุฆุฏ 2 ุฏู‡ ููŠ ุฏู‡ ููŠ cos ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ุจุฑุงุญุชูƒ. it's up to you. ู…ุงุดูŠุŸ ู…ููŠุด ู…ุดูƒู„ุฉ. ุชู…ุงู…ุŸ ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ุญุถุฑุชูƒ ุจุชุนู…ู„ ุงูŠู‡ุŸ ููŠ ุงู„ู…ุณุฃู„ุฉ ุฏูŠ ู‡ูŠุทู„ุน ุงู„ู€ f23 sin ฮธ ู‡ูŠ ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู€ f13 sin ฮธ ูู‡ูŠู„ุบูˆุง ุจุนุถ. ู…ุงุดูŠุŸ ู‡ูˆ ุธุฑูˆูู‡ุง ูƒุฏู‡ ุนุดุงู† ุงู„ู€ ุฏูŠ ู‚ุฏ ุฏูŠ ูˆุงู„ู…ุณุงูุงุช ูˆุงุญุฏุฉ.
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ููŠุทู„ุน ุงู„ู…ุญุตู„ุฉ ุนู†ุฏูƒ ู‡ูŠ ุงู„ู€ y ุจุณ. ู…ุงุดูŠุŸ ููŠู‡ุง ู…ุดูƒู„ุฉุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุญุถุฑุชูƒ ุจุนุฏ ู…ุง ุชุนู…ู„ ุฏูˆู„ ู‡ุชุฌูŠุจ ู„ูŠ ุจู‚ู‰ summation ุงู„ู€ force ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ x ุจูŠุณุงูˆูŠ ูƒุฐุง. summation ุงู„ู€ force ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ y ุจูŠุณุงูˆูŠ ูƒุฐุง. ุตุญ ูƒุฏู‡ุŸ ุทุจ ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู€ f resultant ุฎู„ูŠ ุฏูŠ ูƒุฏู‡ ุงู„ู€ f resultant ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู€ f resultant ุจุชุณุงูˆูŠ summation ุงู„ู€ force ุงู„ู„ูŠ ููŠ ...
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8 ูƒุฏู‡ i hat ุงูŠู‡ ุงู„ู€ i hat ุฏู‡ุŸ ุงู„ unit vector ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ i ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุงู„ู€ x ูŠุนู†ูŠ ูŠุนู†ูŠ ูƒุงู†ูƒ ุจุชู‚ูˆู„ ุงูŠู‡ุŸ ูƒุฐุง ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ i ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุงู„ู€ x plus summation ุงู„ force ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ู€ y ูˆุชุญุท ุฌู†ุจู‡ j ูˆุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ุนุงูŠุฒ ุชุฌูŠุจ ุจู‚ู‰ ุงู„ู€ magnitude ุงู„ุฌุฐุฑ ุงู„ุชุฑุจูŠุนูŠ ู„ู€ ุฏูŠ ุชุฑุจูŠุน ุฒุงุฆุฏ ุฏูŠ ุชุฑุจูŠุน ุนุงูŠุฒ ุชุฌูŠุจ ุฒุงูˆูŠุฉ ู…ูŠู„ ุงู„ู…ุญุตู„ุฉ tan - 1 ุงู„ู€ y ุนู„ู‰ ุงู„ู€ x ู…ุงุดูŠ ูƒ...
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ู„ุญุฏ ูƒุฏู‡ ุงู„ู†ุงุณ ุชู…ุงู…ุŸ ู…ูŠู† ุนู†ุฏู‡ ู…ุดูƒู„ู‡ุŸ ูŠุจู‚ูŠ ุงูŠู‡ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ ุงู„ุญุถุฑุชูƒ ุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ ููŠ ุงู„ chapter ุฏูˆุช ุงู„ูŠ ู‡ูˆ ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุงู„ูŠ ู‡ูˆ ุงูŠู‡ุŸ ุจูŠู‚ูˆู„ูƒ ุงูŠ ูƒุชู„ุชูŠู† ุจูŠู†ู‡ู… ุงูŠู‡ ุจูŠู†ู‡ู… ุงู„ู‚ูˆู‡ ุฏูŠ g * m * m ุนู„ูŠ r squared ุชู…ุงู…ุŸ ุฏูŠ ุงู„ู‚ูˆู‡ ุงู„ chapter ูƒู„ู‡ ุจู‚ูŠ ุจู†ู„ุนุจ ููŠ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡, ู†ุงุฎุฏ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู†ุณูˆูŠู‡ ุจุญุงุฌู‡ ูˆ ู†ุทู„ุน
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ู†ุทู„ุน ู…ู†ู‡ ู‚ุงู†ูˆู† ุชุงู†ูŠ. ูˆุจุนุฏูŠู† ู†ุงุฎุฏ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู†ุณูˆูŠู‡ ุจุญุงุฌุฉ ุชุงู†ูŠุฉ ูˆู†ุทู„ุน ู…ู†ู‡ ู‚ุงู†ูˆู† ุชุงู„ุช and so on. ุชู…ุงู… ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ู‡ูˆ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุงู„ู€ chapter ุจุชุงุนู†ุง. ูŠุจู‚ู‰ ุงุญู†ุง ุฃูˆู„ ุญุงุฌุฉ ุนุฑูู†ุงู‡ุง ููŠ ุงู„ู€ chapter ุฏู‡ ุฅูŠู‡ุŸ ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ that's it. ุทุจ ู†ุนู…ู„ ุฅูŠู‡ ุจูŠู‡ุŸ ุจุต ูŠุง ุณูŠุฏูŠ. ุฃูˆู„ ุญุงุฌุฉ ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ ุนู„ุงู‚ุฉ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ุฎุฏุชู‡ ุฏู‡ ุจุชุงุน newton ุจ...
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ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฅูŠู‡ ุนู„ุงู‚ุฉ ุงู„ู€ gravitation ุจุงู„ู€ weight? ูุงูƒุฑ ุฒู…ุงู† ููŠ ุงู„ุฅุนุฏุงุฏูŠุฉ ุฃูˆู„ ู…ุง ุนุฑููƒ ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ ูˆุฒู†ุŸ ูƒุงู† ุจูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ูˆุฒู† ุงู„ุฌุณู… ู‡ูˆ ุฃุณู…ุน ุจุฑุงููˆ ุนู„ูŠูƒุŒ ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ุฃุฑุถ ู„ู„ุฌุณู…ุŒ ุตุญุŸ ุทุจ ุฃู…ุง ุฏู‡ ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุถุŒ ุทุจ ู„ูˆ ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ู…ุฑุŸ ูŠุจู‚ู‰ ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ู‚ู…ุฑ ู„ู„ุฌุณู…ุŒ ุตุญุŸ ุทุจ ู„ูˆ ุนู„ู‰ ุงู„ู…ุดุชุฑูŠุŸ ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ู…ุดุชุฑูŠ ูŠุจู‚ู‰ ูˆุฒู† ุงู„ุฌุณู… ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ุŸ
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ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ูƒูˆูƒุจ ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ุนู„ูŠู‡ ู„ู„ุฌุณู… ุฏูˆุชุŒ ุตุญุŸ ุทุจ ุชุนุงู„ ู†ุชุฎูŠู„ ูƒุฏู‡. ุงุฏูŠ ุนู†ุฏูŠ ุงู„ุฃุฑุถ ุฃู‡ูŠ ุงู„ู„ูŠ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ุง r capital e ูˆุนู„ูŠู‡ุง ุฌุณู… ุตุบูŠุฑ ูƒุฏู‡ ูƒุชู„ุชู‡ m. ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฃุฑุถ ู‡ู†ุณู…ูŠู‡ุง m e. ุชู…ุงู…ุŸ ู†ูƒุชุจ ุงู„ู€ statement ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ุฎุฏุชู‡ุง ู‚ุจู„ ูƒุฏู‡. ูƒู†ุง ุจู†ู‚ูˆู„ ุฅูŠู‡ุŸ ูˆุฒู† ุงู„ุฌุณู… ู‡ูˆ
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ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ุฃุฑุถ ู„ู„ุฌุณู… ู…ุด ุฃู†ุช ุจุชูƒุชุจู„ู‡ุง ูƒุฏู‡ุŸ ุทุจ ุชุนุงู„ู‰ ูƒุฏู‡ ู‡ูˆ ุฏูŠ ูŠุนู†ูŠ ูŠุณุงูˆูŠ ุทุจ ูˆุฒู† ุงู„ุฌุณู… ุฃู†ุง ุจุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ m small ูˆุฒู†ู‡ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ m * g ุญุฏ ูŠููƒุฑู†ูŠ ุฅูŠู‡ ุงู„ู€ g ุฏูŠุŸ ุขู‡ ุจุฑุงููˆ ุนู„ูŠูƒ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุตุญุŸ ุจูŠุณุงูˆูŠ ู‚ูˆุฉ ุฌุฐุจ ุงู„ุฃุฑุถ ู„ู„ุฌุณู… ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ูŠุนู†ูŠ ู‚ูˆุฉ ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุงู„ู„ูŠ
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ุจูŠู† ุงู„ุฃุฑุถ ูˆุจูŠู† ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู„ูŠ ุณุนุงุฏุชูƒ ู„ุณู‡ ูˆุงุฎุฏ ู‚ุงู†ูˆู†ู‡ุง ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ. ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡. ุทุจ ุญุท ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู†. ูŠุจู‚ู‰ gุŒ ุฃูŠูˆู‡ ููŠ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฌุณู… ููŠ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฃุฑุถ ุนู„ู‰ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ุชุฑุจูŠุน. ุทุจ ู…ุง ู‡ู†ุง ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ุจู€ 0ุŒ ุตุญุŸ ุจูƒุงู…ุŸ ุขู‡ ุจุฑุงููˆ ุนู„ูŠูƒ. ุญุชุฉ ุฃู†ุช ุนุฑูุชู‡ุง ู…ู† ุงู„ู…ุญุงุถุฑุฉ ุงู„ู„ูŠ ูุงุชุช ุฅู† ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุจุชุชุงุฎุฏ ู…ู† ุงู„ู€ center ู„ู„ู€ center. ู„ูˆ ุงู„ุฌุณู… ุตุบูŠุฑ ูŠุน...
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ุจุฑู‡ ู…ุด ู‡ุชูุฑู‚ ูƒุชูŠุฑ ูุจู†ู‚ูˆู„ ู„ู„ุฌุณู… ูˆุฎู„ุงุต. we deal with it as a particle. but if we have a big mass like the earth, we have to consider the radius. ู„ุงุฒู… ุชุงุฎุฏ ุงู„ radius ููŠ ุงุนุชุจุงุฑูƒ. ูˆุจุงู„ุชุงู„ูŠ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุจุงุฎุฏู‡ุง ู…ู† ุงู„ center ู‡ู†ุง ู„ู„ center ู‡ู†ุง. ูŠุนู†ูŠ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุจุชุงุนุช ุณุนุงุฏุชูƒ ู‡ู†ุง ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ูŠ ุฏูŠ ูƒุฏู‡. ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ู‡ู†ุณู…ูŠู‡ุง r earth. ูŠุนู†ูŠ ุฏู‡ ุน...
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ุทุจ ู‡ูˆ ุฃู†ุง ู…ุด ุฏูŠ m ูˆุฏูŠ ู†ูุณ ุงู„ู€ mุŸ ุทุจ ู…ุง ู†ุทูŠุฑ ุฏูŠ ู…ุน ุฏูŠ. ุชุทู„ุน ุจุฅูŠู‡ุŸ ุชุทู„ุน ุจู‚ุงู†ูˆู† ุฌุฏูŠุฏ ุฎุงู„ุต ุจูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅู† ุงู„ู€ g ุจุชุณุงูˆูŠ g * m ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r earth ุชุฑุจูŠุน. ู…ูŠู† ุฏู‡ ูŠุง ุดุจุงุจุŸ ุฅูŠู‡ ุงู„ู€ g ุฏูŠุŸ ุขู‡ ุจุฑุงููˆ ุนู„ูŠูƒ. ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุตุญุŸ ุงู„ู€ acceleration
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ุงุณู…ู‡ุง ุงูŠู‡ุŸ ุงู„ acceleration due to gravity ุงู„ acceleration ุงู„ู†ุงุชุฌุฉ ุนู† ุงู„ gravity ุฏู‡ ุงุณู… ุจูŠุณู…ูˆู‡ุง ุงุณู… ุชุงู†ูŠ ุญุฏ ูุงูƒุฑุŸ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฅูŠู‡ุŸ ุงู‡ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุณู‚ูˆุท ุงู„ุญุฑ ุจูŠุณู…ูˆู‡ุง ุงู„ free fall acceleration ุงุณู…ู‡ุง ุนุฌู„ุฉ
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ุงู„ุณู‚ูˆุท ุงู„ุญุฑ ู‡ู†ุง ููŠ ุงู„ chapter ุฏู‡ ุจู†ุณู…ูŠู‡ุง ุงุณู… ุซุงู„ุซ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุจู†ุณู…ูŠู‡ุง ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ุจู†ุณู…ูŠู‡ุง gravitational field ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุจุชุงุน ู…ูŠู†ุŸ ุจุชุงุน ุงู„ mass ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ุญุงุทุทู‡ุง ู‡ู†ุง ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุงู„ุฃุฑุถ. ูุจู†ุณู…ูŠ ุงู„ g ุฅูŠู‡ ุฏูŠ ุจู‚ู‰ุŸ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุชู…ุงู…ุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุจุชุงุน ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุฃูˆ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุฃูˆ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุณู‚ูˆุท ุงู„ุญุฑ.
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ุงู„ู†ุงุชุฌ ุนู† ุฃูŠ ูƒูˆูƒุจ ุฃูˆ ุฃูŠ ุฌุณู… ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† g capital ุงู„ู€ universal gravitational constant ู…ุถุฑูˆุจ ููŠ ุงู„ mass ุจุชุงุนุช ุงู„ุฌุณู… ุนู„ู‰ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ ุชุฑุจูŠุน. ู‡ูˆ ุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู†ุŸ ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฃู†ุง ุทู„ุนุช ุจู‚ุงู†ูˆู† ุฌุฏูŠุฏ ู„ู„ุงูŠู‡ุŸ ู„ู„ู€ gravitation ู„ู„ู€ gravitational field. ูˆุงู„ุญุงุฌุฉ ุฏูŠ ุจู†ุณู…ูŠู‡ุง gravitational field. ุชู…ุงู…ุŸ ูˆู‡ูˆ ุนู„ู‰ ููƒุฑุฉ vector. ู…ุชุฌ...
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ูˆุงู„ู…ุชุฌู‡ ุฏู‡ ู…ุด ู„ู‡ ุงุชุฌุงู‡ ู‡ุงุŸ ูŠุนู†ูŠ ู…ุซู„ุง ุฃู…ุง ุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุงู„ุฃุฑุถ ุงู‡ูŠ ุฃู†ุช ูƒุฏู‡ ุฑุจู†ุง ูƒุฑู…ูƒ ูˆุฎุฏุช ุฅูŠู‡ุŸ ุฎุฏุช ุงู„ุตุงุฑูˆุฎ ุจุชุงุนูƒ ูˆุทุงู„ุน ุชุชู…ุดู‰ ุดูˆูŠุฉ ููŠ ุงู„ูุถุงุก. ุทุจ ุจุต ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุถ ู„ู‚ูŠุชู‡ุง ุญุงุฌุฉ ุดุงุจู‡ ูƒุฏู‡. ุตุบูŠุฑุฉ ูƒุฏู‡. ุชู…ุงู…ุŸ ุงู„ู€ gravitational field ุจุชุงุนู‡ุง ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ู…ุด ุฏูŠ ุฌุณู…ุŸ ุงู„ู€ gravitational field ุจุชุงุนูƒ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฎุทูˆุท ุฏุงุฎู„ุฉ ูƒุฏู‡ ู„ู„ center ุจุชุงุน ุงู„ุฌุณู…. ...
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ุฎุทูˆุท ูˆู‡ู…ูŠุฉ ูƒุฃู† ุฒูŠ ุงู„ู…ุบู†ุงุทูŠุณ ูƒุฏู‡ ูƒุฃู† ููŠ ู…ุบู†ุงุทูŠุณ ูˆ ุจูŠุดุฏ ุฃูŠ ุฌุณู… ู…ูˆุฌูˆุฏ ุญูˆุงู„ูŠู‡ุŒ ูุงู„ field ุจุชุงุนู‡ ู…ูˆุฌูˆุฏ ุญูˆุงู„ูŠู‡ ูˆุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฎุทูˆุท ุฑุงุญุฉ ู„ู„ center ุจุชุงุน ุงู„ุฌุณู… ุตุญุŸ ุฃู…ุง ู„ูˆ ุฃู†ุช ู…ุซู„ุง ูˆุงู‚ู ุนู„ู‰ ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ ุงู„ู„ูŠ ุฅุญู†ุง ููŠู‡ุง ุฏูŠุŒ ุงูุฑุถ ุฅู† ุฏู‡ ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ ุฃู‡ูˆ. ุทุจ ููŠู† ุงุชุฌุงู‡ ุงู„ gravitational fieldุŸ ุขู‡ ูŠุจู‚ู‰ ุฎุทูˆุท ู†ุงุฒู„ุฉ ูƒุฏู‡ ู…ุงุดูŠุŸ ูŠุนู†ูŠ ู„ูˆ ูุฑุถู†ุง ุฅู† ุงู„ุฃุฑุถ ุฃู†...
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ู„ุชุญุช ุทุจ ูˆู„ูˆ ูƒูˆุฑุฉ ุงู†ุง ุดุงูŠูู‡ุง ู…ู† ุจุฑู‡ ุงู„ูุถุงุก ูˆูƒูˆุฑุฉ ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุดูƒู„ู‡ ูƒุฏู‡. ุณุงุนุงุช ุชู„ุงู‚ูŠ ุจุต ููŠ ูƒุชุจ ุจุชุฑุณู… ุฅุฒุงูŠ ุจุต ูŠุฑูˆุญ ุฑุงุณู…ู„ูƒ ุฏู‡ ูƒุฏู‡. ู…ุนู†ุงู‡ุง ุฅูŠู‡ ุฅู…ุง ูŠุตุบุฑ ู„ูƒ ุงู„ุฃุณู‡ู… ูƒุฏู‡. ุขู‡ ู…ุนู†ุงู‡ุง ุฅู† ูƒู„ ู…ุง ุจุชุทู„ุน ู„ููˆู‚ ุฅูŠู‡ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุญุตู„ุŸ ุจุงู„ุถุจุท ุนู„ูŠูƒ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุจุชู‚ู„. ูˆุจู†ุงุก ุนู„ูŠู‡ ุฃู†ุช ุญุถุฑุชูƒ ุทุจ ู…ุด ุฃู†ุช ุฌุจุช ู„ูŠ ู‚ุงู†ูˆู† ู„ู„ gุŸ ุทุจ ู‡ูˆ ุงู„ูƒู„ุงู… ุฏู‡ ุฎุงุต ุจุงู„ุฃุฑุถ ุจุณุŸ ู„ุง
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ุฌุณู… ู†ุงุฎุฏู‡ุง ู‚ุงุนุฏุฉ ุนุงู…ุฉ ุจู‚ู‰ ุฃูŠ ุฌุณู… ุจูŠุนู…ู„ gravitational field ุญูˆุงู„ูŠู‡ ูŠุจู‚ู‰ ุฃูŠ ุฌุณู… ุจูŠุนู…ู„ ู…ุฌุงู„ ุฌุฐุจูŠ ุญูˆุงู„ูŠู‡ ุนุจุงุฑู‡ ุนู† ุฅูŠู‡ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุฏู‡ุŸ ุฎุทูˆุท ูˆู‡ู…ูŠุฉ ุฑุงุญุฉ ู…ู† ุฃูŠ ุญุชุฉ ู„ู„ center ุจุชุงุน ุงู„ุฌุณู… ูŠุนู†ูŠ ู„ูˆ ุนู†ุฏูƒ ุฌุณู… ุตุบูŠุฑ ุฒูŠ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ูƒุชู„ุฉ ุตุบูŠุฑุฉ ุฃู‡ูŠ ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู€ gravitational field ูƒุฏู‡ ุตุญุŸ ุชู…ุงู… ุงุชุฌุงู‡ู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ูŠุนู†ูŠ ู„ู…ุง ุงุฌูŠ ุฃุณุฃู„ูƒ ุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ู€ gra...
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ุงู„ field ุงู„ู†ุงุชุฌ ุนู† ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡ ู‡ู†ุง ุงุชุฌุงู‡ู‡ ููŠู†ุŸ ุฑูˆุญ ู„ู„ุฌุณู… ุจุณู‡ู…. ุทุจ ู‡ู†ุงุŸ ุฑูˆุญ ู„ู„ุฌุณู… ุจุณู‡ู…ุŒ ุทุจ ู‡ู†ุงุŸ ุฑูˆุญ ู„ู„ุฌุณู… ุจุณู‡ู…ุŒ ุทุจ ู‡ู†ุงุŸ ุฑูˆุญ ู„ู„ุฌุณู… ุจุณู‡ู…. ุฏู‡ ุงุชุฌุงู‡. ุทูŠุจ ู‚ูŠู…ุชู‡ ุจุชุณุงูˆูŠ ูƒุงู…ุŸ ุฃู‡ูŠ g ุจุชุณุงูˆูŠ g capital * ุงู„ู€ mass ุจุชุงุนุฉ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู„ูŠ ุนุงู…ู„ุฉ ุงู„ู€ gravitational field ุนู„ู‰ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ุŸ ู„ุงุŒ ุนู„ู‰ ู…ุง ู‡ูˆ ุฃู†ุช ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ ุจุนูŠุฏุŒ ู„ู…ุง ุชูƒูˆู† ุนู„ู‰ ุงู„ุณุทุญ ุจุชุงุฎุฏ ู†ุต ุงู„ู‚...
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ุณู…ูŠ ุฏูŠ h ู„ุงุฑุชูุงุน ุนู† ุณุทุญ ุงู„ุงุฑุถ ูŠุจู‚ู‰ ุงูŠู‡ ุขู‡ ูŠุจู‚ู‰ ู‡ู†ุง ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุดูƒู„ู‡ ุงุฒุงูŠุŸ ู‡ุชุจู‚ู‰ r earth + ุงู„ h ูƒู„ ุชุฑุจูŠุน. ุตุญ ูƒุฏู‡ ูˆู„ุง ู„ุฃุŸ ููŠ ู…ุดูƒู„ุฉ ุฏูŠุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฃู†ุช ู…ู…ูƒู† ุฅูŠู‡ุŸ ุณุงุนุงุช ู†ุงุณ ุจู‚ู‰ ุชู‚ูˆู„ ู„ูƒ ูƒุฏู‡ ู„ุง ุฃู†ุง ุจุณู…ูŠ ุฏูŠ ู‡ุณู…ูŠ ุฏูŠ r small ุญูŠุซ ุงู„ r small ุจุชุณุงูˆูŠ r capital + h. ููŠ ู†ุงุณ ุจุชุณู…ูŠู‡ุง ูƒุฏู‡. ูŠุจู‚ู‰ r small
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ุงู„ู„ูŠ ูƒู†ุง ูƒุงุชุจูŠู†ู‡. ุทุจ ูŠุฌูŠ ู…ุซู„ุงู‹ ููŠ ู…ุณุฃู„ุฉ ูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ู…ุง ุชุฑุณู… ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุงู„ุนู„ุงู‚ุฉ ุจูŠู† ุงู„gravitational field ูˆุงู„ู€ height ุนู† ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ. ุงุฑุณู… ู„ูŠ ุนู„ุงู‚ุฉ ูƒุฏู‡ ุงู„ุนู„ุงู‚ุฉ ุฏูŠ ุนุงูŠุฒู‡ุง ุดูƒู„ู‡ุง ุฅุฒุงูŠุŸ ุฏู‡ r ุงู„ู€ r ุฏูŠ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ู…ู† ุงู„ู€ center ุจุชุงุน ุงู„ุฃุฑุถ. ูˆุฏู‡ ุงู„gravitational field. ุฃู†ุง ุจุฏุงูŠุฉ ุชูˆุงุฌุฏูŠ ููŠู†ุŸ ู…ู† ููˆู‚ ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ ุตุญุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฃูˆู„ ู†ู‚ุทุฉ
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ู‡ู†ุง ุงู‡ูˆ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุงู„ู€ r capital r earth ุทุจ ู„ู…ุง ุชูƒูˆู† ุงู†ุช ุนู„ู‰ ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู€ gravitational field ุจูƒุงู…ุŸ ุฃู‡ูŠ ูŠุนู†ูŠ ุงู„ู€ h ุจ 0 ุตุญุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู€ g * m ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r capital ุชุฑุจูŠุน ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุจุชุงุนูƒ ุดูƒู„ู‡ ูƒุฏู‡ ุจุต ูˆุงู†ุช ู‡ู†ุง ูƒุฏู‡ ู…ุซู„ุงู‹ m ุนู„ู‰ r ุชุฑุจูŠุน ูˆุขุฏูŠ g ูƒุฏู‡ ุทุจ ุจุฏุฃุช ุชุนู„ู‰
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ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ ุดูˆูŠุฉุŒ ุงูŠู‡ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุญุตู„ุŸ ุจู‚ู‰ ููŠ ุนู†ุฏูƒ h ุจุชุถุงู ูˆู‡ูŠ ุชุญุช ุงู„ุชุฑุจูŠุนุŒ ูŠุจู‚ู‰ ุนู„ุงู‚ุฉ ุชุฑุจูŠุนูŠุฉ ุนูƒุณูŠุฉ ุตุญุŸ ูŠุจู‚ู‰ ูƒู„ ู…ุง ุญุถุฑุชูƒ ุชุฒูˆุฏ ุนู† ุงู„ู€ r ุงู„ curve ุจุชุงุนูƒ ูŠู†ุฒู„ ูƒุฏู‡. ุนู†ุฏ ุงู„ู…ุง ู„ุง ู†ู‡ุงูŠุฉ ูŠู‚ูˆู„ ู„ู„ู€ 0. ุฏูŠ ุฅูŠู‡ ุฏูŠุŸ ุฏูŠ ุนู„ุงู‚ุฉ ุจูŠู† ุงู„ู€ gravitational field ูˆุงู„ู†ุตู ุงู„ู‚ุทุฑ. ุทุจุนุงู‹ ู…ุจุฏุฃุชุด ู…ู† ู‡ู†ุง ู„ูŠู‡ุŸ ุนุดุงู† ุฃู†ุง ู‡ุจุฏุฃ ู…ู† ุนู„ู‰ ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ.
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ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุดุจุงุจ, ูŠุจู‚ูŠ ุฏูŠ ุนู„ุงู‚ู‡ ุจูŠู† ุงูŠู‡ ูˆ ุงูŠู‡ ุงู„ gravitational field ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ุงู„ gravitational field. ุทุจ ุงูุฑุถ ุฌูŠู‡ ู‚ุงู„ูƒ ุงูŠู‡ ู‡ุงุชู„ูŠ ุงู„ุนู„ุงู‚ู‡ ุจูŠู† ูˆุฒู† ุงู„ุฌุณู… ูˆ ุงุฑุชูุงุนู‡ ุนู† ุณุทุญ ุงู„ุงุฑุถ. ู…ุง ู‡ูŠ ุฏูŠ. ุจุณ ูƒู„ ุงู„ู„ูŠ ู‡ุชุนู…ู„ู‡ ุงูŠู‡ ู‡ุชุถุฑุจ ู‡ู†ุง ููŠ m ู‡ูŠุจู‚ูŠ ุฏู‡ m * g. ููƒู„ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠุญุตู„ ุงูŠู‡ ุงู„ุงุฑู‚ุงู… ู‡ู†ุง ู‡ุชุชุบูŠุฑ ุจุณ. ูŠุนู†ูŠ ู…ุซู„ุง let's say ุงู† ุฏู‡ 0 1 2 3 4 ุชู…ุงู…ุŸ ู„ู…...
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ู…ุซู„ุง 100 ูุจุฏู„ ู…ุง ุฏู‡ 1 2 3 4 ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุฅูŠู‡ 100 200 ู‡ุชุถุฑุจ ููŠ 100 ุจุณ ู†ูุณ ุงู„ curve ุจุงู„ุถุจุท ู…ุงุดูŠ ูƒุฏู‡ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฃู†ุง ุนู…ู„ุช ุฅูŠู‡ ุฏู„ูˆู‚ุชูŠุŸ ุนุดุงู† ุจุฑุถู‡ ุงู„ู†ุงุณ ุงู„ู„ูŠ ุชุงู‡ุช ุจุต ูƒุฏู‡ ูˆุฑูƒุฒ ู…ุนุงูŠุง ุฅุญู†ุง ู‚ู„ู†ุง ุฅูŠู‡ ุฏู„ูˆู‚ุชูŠุŸ ู‚ู„ู†ุง ุงู„ุขุชูŠ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ ุฎุฏู†ุงู‡ g * m * m ุนู„ู‰ r squared ูˆู‚ู„ู†ุง ุฅูŠู‡ ุนู„ุงู‚ุชู‡ ุจุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุฏู‡ ุจุงู„ูˆุฒู†ุŸ ุฅู† ู‡ูˆ ุงู„ูˆุฒู† ุฃุตู„ุง ูุณูˆูŠู†ุง ูˆุฒู† ุฌุณู… ุจ...
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ูˆุฑูˆุญู†ุง ู…ุทู„ุนูŠู† ู‚ุงู†ูˆู† ู„ุญุงุฌุฉ ุงุณู…ู‡ุง gravitational field ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุฃุตู„ุงู‹ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ. ุนุงุฑู ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ุŸ ุจุต ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡. ู„ูˆ ุฃู†ุช ู…ูˆุฌูˆุฏ ุนู„ู‰ ุงู„ุณุทุญ ุนุฌู„ุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ุจูƒุงู…ุŸ ุจูƒุงู…ุŸ 9.8 ุตุญุŸ 9.8 ุนูˆุถ ูƒุฏู‡ ุจู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฃุฑุถ. ุฎู„ูŠ ุฏูŠ ุจ 0. ุนูˆุถ ุจู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฃุฑุถ. ูˆุนูˆุถ ุจุงู„ู€ mass ุจุชุงุนุฉ ุงู„ุฃุฑุถ. ูˆุนูˆุถ ุจุงู„ู€ g ูŠุทู„ุน ู„ูƒ ุงู„ู€ g ุจู€ 9.8. ุทุจ ุนุงูŠุฒ ุงู„ู€ g ุนู„ู‰ ุณุทุญ ุงู„ู‚ู…ุฑ. ุน...
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g ุนู„ู‰ ุงุฑุชูุงุน 5 ูƒูŠู„ูˆ ู…ู† ุณุทุญ ุงู„ุฃุฑุถ. ุงู‡ ู‡ูŠุจู‚ู‰ ุนู†ุฏูƒ ู‡ู†ุง h ุจู€ 5 ูƒูŠู„ูˆ. ุชุญุทู‡ุง 5 * 10 ุฃุณ 3 ุนุดุงู† ุฃู†ุง ุจุดุชุบู„ ุจุงู„ู…ุชุฑ. ุตุนุจุฉ ูƒุฏู‡ ูŠุง ุงุฎูˆุงู†ุงุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฎู„ุงุตุฉ ุงู„ู‚ุตุฉ ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ุขุชูŠ. ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุฑุฆูŠุณูŠ ูˆุจุนุฏูŠู† ุฎุฏู†ุงู‡ ุณูˆูŠู†ุงู‡ ุจุงู„ูˆุฒู† ูุทู„ุนู†ุง ู‚ุงู†ูˆู† ุชุงู†ูŠ ุจุชุงุน ุงู„ู€ gravitational field. ุทุจ ู…ู…ูƒู† ุจุต ุจู‚ู‰ ุงู„ุญุชุฉ ุงู„ู„ูŠ ุฌุงูŠุฉ ุฏูŠ ุนุดุงู† ุงู„ุญุชุฉ ุฏูŠ ู…ู‡ู…ุฉ. ู…ู…ูƒู† ู†ุดุฑุญ ู‚ุงู†ูˆู† newt...
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ูˆูŠุนู…ู„ ูู„ุงุด ุจุงูƒ. ู…ุง ุชูˆู‚ูุด. ุชู…ุงู…ุŸ ูˆู†ุจุฏุฃ ุงู„ู…ุญุงุถุฑุฉ ู…ู† ุฌุฏูŠุฏ. ุฃู†ุช ูƒู†ุช ุฃู†ุช ุฃู†ุช ุฃุตู„ุงู‹ ุงู„ูุชุฑุฉ ุฏูŠ ูƒู†ุช ุจุชุญู„ู… ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ. ุฅู‚ุฑุต ูŠุง ุงุจู†ูŠ ุงู„ู„ูŠ ุฌู†ุจูƒ ูƒุฏู‡ ุฎู„ูŠู‡ ูŠุตุญุตุญ. ุฃู†ุช ูƒู†ุช ุจุชุญู„ู…. ูˆุงู„ุฏูƒุชูˆุฑ ู„ุณู‡ ุฏุงุฎู„ ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ ูˆู‡ูŠุดุฑุญ ุงู„ู…ุญุงุถุฑุฉ ุจุทุฑูŠู‚ุฉ ุชุงู†ูŠุฉ. ุฎู„ุงุต ุดุจุงุจ. ู„ุณู‡ ุฌุงูŠ ุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ุฏู‡ ููŠ ู‚ุงู†ูˆู† ูŠุง ุฌู…ุงุนุฉ ุงุณู…ู‡ ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุจุชุงุน newton. ุจุณ ู‡ุดุฑุญู‡ ุจุณูƒุฉ ุชุงู†ูŠ...
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ูˆู„ูˆ ุนู†ุฏูƒ ูƒุชู„ุฉ ุงุณู…ู‡ุง m1 ูุงู„ูƒุชู„ุฉ ุฏูŠ ุจุชุนู…ู„ ุญุงุฌุฉ ุงุณู…ู‡ุง ู…ุฌุงู„ ุฌุฐุจูŠ ุญูˆุงู„ูŠู‡ุง ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุฏู‡ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ุฎุทูˆุท ูˆู‡ู…ูŠุฉ ูƒุฏู‡ ุฑุงูŠุญุฉ ู„ู„center ุจุชุงุน ุงู„ูƒุชู„ุฉุŒ ุตุญุŸ ู…ุด ุฏู‡ ุงู„ู„ูŠ ู„ุณู‡ ูˆุงุฎุฏูŠู†ู‡ุŸ ุฒูŠ ุงู„ูู„ุŒ ุฑูƒุฒ ุจู‚ู‰ ู…ุนุงูŠุง ููŠ ุงู„ุญุชุฉ ุงู„ู„ูŠ ุฌุงูŠู‡ ุฏูŠ ู‚ู„ุช ู„ูƒ ูƒุฏู‡ ุฃูˆู„ ู…ุทู„ูˆุจ ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุนู„ู‰ ุจุนุฏ ู…ุณุงูุฉ r ู…ู† ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุฏูŠ ูˆุณู…ูŠู‡ g ุจุชุงุน ุงู„ูƒุชู„ุฉ 1. ู…ูŠู† ูŠู‚ูˆู„ ู„...
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ููŠ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู†. g capital ููŠ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุงู„ู„ูŠ ุนู…ู„ุชู‡ ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r square. ุจุฑุงููˆ ุนู„ูŠูƒู…. ุฏูŠ ุฃูˆู„ ู…ุทู„ูˆุจ. ุทุจ ูˆู‚ูˆู„ ู„ูŠ ูƒุฏู‡ ุงุชุฌุงู‡ู‡ ููŠู† ูŠุง ู‡ู†ุฏุณู‡ุŸ ุงุชุฌุงู‡ู‡ ู…ู† ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุฏูŠ ุฏุงุฎู„ ู„ุฌูˆู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ูŠุจู‚ู‰ ุฏู‡ ุงู„ู€ g1. ุตุญุŸ ููŠู‡ุง ู…ุดูƒู„ุฉ ุฏูŠุŸ ุฒูŠ ุงู„ูู„. ุงู„ุฎุทูˆุฉ ุงู„ุซุงู†ูŠุฉ ุจู‚ู‰ุŒ ุฃุฑูˆุญ ุฌุงูŠ ู‚ุงูŠู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ุทุจ ู…ุง ุชูŠุฌูŠ ูŠุง ู‡ู†ุฏุณุฉ ุชุฌูŠุจ ุฌุณู… ุชุงู†ูŠุŒ
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ุงุณู…ู‡ m2 ูˆุชุญุทู‡ ู‡ู†ุง ูƒุฏู‡. ู…ุงุดูŠุŸ ููŠ ู‚ุงุนุฏุฉ ุจุชู‚ูˆู„ ุฅูŠู‡ุŸ ู„ูˆ ุนู†ุฏูƒ ุฌุณู… if you have a mass ุฌุณู… ู„ู‡ ูƒุชู„ุฉ and you place it in a gravitational field external gravitational field ูƒุชู„ุฉ ูˆุญุทูŠุชู‡ุง ููŠ ู…ุฌุงู„ ุฌุงุฐุจูŠ ุฎุงุฑุฌูŠ ุนู†ู‡ุง ู…ุด ุจุชุงุนู‡ุง ุฅูŠู‡ ุงู„ู„ูŠ ูŠุญุตู„ ู„ู„ูƒุชู„ุฉ ุฏูŠุŸ
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ุชุชุฃุซุฑ ุจู‚ูˆุฉ ุทุจ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุจุชุณุงูˆูŠ ุงูŠู‡ุŸ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ู…ุงุดูŠุŸ ุฃู‚ูˆู„ู‡ุง ุชุงู†ูŠุŸ ู„ูˆ ุนู†ุฏูƒ ุฌุณู… ูˆุญุทูŠุชู‡ ููŠ ู…ุฌุงู„ ุฌุฐุจูŠ ุฎุงุฑุฌูŠ ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡ ูŠุชุฃุซุฑ ุจู‚ูˆุฉ. ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุจุชุณุงูˆูŠ ุงูŠู‡ุŸ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู…ุชุฃุซุฑ ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ู…ุญุทูˆุทุฉ ููŠู‡. ุทุจ ู…ุง ุชูŠุฌูŠ ู†ุทุจู‚ ู‚ุงุนุฏุชู†ุง ุฏูŠ ู‡ู†ุง. ู…ุด ุฃู†ุช ุนุงูŠุฒ ุงู„ู€ force ูŠุง ู‡ู†ุฏุณุฉ ุนู„ู‰ ุงู„ู€ m2 ุตุญุŸ ุนุงูŠุฒ ุงู„ู€ force ุนู„ู‰ ุงู„ู€ m2. ุชู…ุงู…...
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ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุงู„ู„ูŠ ู…ุญุทูˆุท ููŠู‡ ุงู„ู€ m2 ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุฌุงูŠ ุฃุตู„ุงู‹ ู…ู† ุงู„ู€ m1 ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุจูŠุณุงูˆูŠ ุงู„ู€ g1. ุทุจ ู…ุง ุชุฎู„ุต ูƒุฏู‡ ุงู„ู…ุนุงุฏู„ุฉ ุฏูŠ ูŠุง ู‡ู†ุฏุณุฉุŒ ููƒ ู„ูŠ ุฏูŠ ูƒุฏู‡ ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ูŠุจู‚ู‰ m2 * g * m1 ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r squared. ุทุจ ู…ุง ุชุฑุชุจู‡ุง ูƒุฏู‡ ูŠุจู‚ู‰ g * m2 * m1 ุนู„ู‰ ุงู„ู€ r squared. ู…ุด ู‡ูˆ ุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู†ุŸ ุตุญุŸ ุทุจ ู…ุง ุชุนู…ู„ู‡ุง ุจุงู„ุนูƒุณ. ุฅุฒุงูŠุŸ ู‡ู‚ูˆู„ ู„ูƒ ู„ุงุŒ ุฏู‡ ุฃู†ุง ูˆุงุญุฏ ูŠู‚...
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m2 ุงู„ุงูˆู„ ุจุฑุงุญุชูƒ ูˆุนู„ู‰ ุจุนุฏ ู…ุณุงูุฉ r ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ gravitational field ู‡ู†ุง ุงุชุฌุงู‡ู‡ ูŠุจู‚ู‰ ูƒุฏู‡ ูˆุงุณู…ู‡ g2 ูˆุงู„ g2 ู‡ุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ g * m2 ุนู„ู‰ ุงู„ r square ุตุญ ูƒุฏู‡ุŸ ุทุจ ุนู†ุฏูƒ ุจู‚ู‰ ู‡ู†ุฏุณุฉ ูƒุชู„ุฉ ุชุงู†ูŠุฉ ุฃูˆ ุฃูˆู„ุงู†ูŠุฉ ุงุณู…ู‡ุง m1 ุญุทูŠุชู‡ุง ู‡ู†ุง ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ force ุนู„ู‰ ุงู„ m1 ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ู…ูŠู† ูŠู‚ูˆู„ ู„ูŠุŸ ู‡ุชุณุงูˆูŠ m1 * ุงู„ g ุงู„ู„ูŠ ุฌุงูŠ ู…ู† m2 ูŠุจู‚ู‰ m1 * ุงู„ g ุงู„ู„ูŠ ุฌุงูŠ ู…ู† m2
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ูŠุนู†ูŠ ู‡ุชุณุงูˆูŠ m1 * g capital * m2 ุนู„ู‰ ุงู„ r squared ู…ุด ู‡ูˆ ู†ูุณ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู†ุŸ ุงู„ู„ู‡ ุฅุฐู† ุงู„ู‚ุตุฉ ุฏูŠ ุฌุงูŠุฉ ู…ู†ูŠู†ุŸ ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู† ุงู„ุฌุณู…ูŠู† ุฅู† ูƒู„ ุฌุณู… ุจูŠุนู…ู„ ู…ุฌุงู„ ุญูˆุงู„ูŠู‡ ูˆุงู„ุชุงู†ูŠ ู…ุญุทูˆุท ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุฏู‡ ูุจูŠุชุฃุซุฑ ุจู‚ูˆุฉ ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ู‚ูŠู…ุฉ ูƒุชู„ุชู‡ ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุจุชุงุน ุงู„ุฃูˆู„ุงู†ูŠ ุทุจ ูˆุงู„ุฃูˆู„ุงู†ูŠุŸ ู‚ูŠู…ุฉ ูƒุชู„ุชู‡ ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุจุชุงุน ุงู„ุชุงู†ูŠ ูŠุนู†ูŠ ุชุนุงู„ู‰ ู†ุชูƒู„ู… ุฃู†ุง ูˆุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ...
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ู…ุซู„ุงู‹ ู‡ูˆ ูƒุชู„ุชู‡ ุฅูŠู‡ุŸ 70 ูƒูŠู„ูˆ ูŠุง ุฏูˆุจูƒ ูƒูุงูŠุฉ ุนู„ูŠู‡ ุชู…ุงู…ุŸ 70 ูƒูŠู„ูˆ ู…ุงุดูŠ ุทุจ ูˆุจุนุฏูŠู†ุŸ ุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ุนุงู…ู„ ู…ุฌุงู„ ุฌุฐุจูŠ ุญูˆุงู„ูŠู‡ ูˆู…ู† ุถู…ู† ุงู„ู†ู‚ุท ุงู„ู„ูŠ ุนุงู…ู„ ููŠู‡ุง ู…ุฌุงู„ ุงู„ุญุชู‡ ุฏูŠ ู‡ู†ุง ูƒุฏู‡ ุทุจ ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ุฌุฐุจูŠ ุจุชุงุน ุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ู‡ู†ุง ุชุจู‚ู‰ g * 70 ุนู„ู‰ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุฏูŠ ุชุฑุจูŠุน. let's say 2 ู…ุชุฑ ูŠุจู‚ู‰ 2 ู…ุชุฑ ุชุฑุจูŠุน. ุฌูŠุช ุฃู†ุง ุจู‚ู‰ ูˆุฃู†ุง ู…ุงุดูŠ ู…ุด ูˆุงุฎุฏ ุจุงู„ูŠ ุฑุญุช ูˆุงู‚ู ููŠ ุงู„...
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ู‡ู†ุง ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุจุชุงุน ุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡. let's say ุฅู† ูƒุชู„ุชูŠ ู…ุซู„ุงู‹ 80 ูƒูŠู„ูˆ. ูŠุจู‚ู‰ ุฅุฐุง g * m1 ุนู„ู‰ r square ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ 70 * ุนู„ู‰ 2 ู…ุชุฑ ุชุฑุจูŠุน ู…ุถุฑูˆุจุฉ ููŠ ุงู„ 80 ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุจุชุงุนุชูŠ. ูŠุจู‚ู‰ ุฃู†ุง ุฌุจุช ุงู„force ุนู„ูŠุง. ูˆุงู„ุนูƒุณ. ุทุจ ู…ุง ุฃู†ุง ุจุนู…ู„ ู…ุฌุงู„ ู‡ู†ุงูƒ. ู‡ุงุช ุงู„ู…ุฌุงู„ ุจุชุงุนูŠ ูˆุงุถุฑุจ ูƒุชู„ุชู‡ ููŠ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุจุชุงุนูŠ ุชุฏูŠูƒ ู†ูุณ ุงู„ุฑู‚ู… ุจุงู„ุถุจุท. ุทุจ ุงูุฑุถ ู†ุงุณ ูƒุชูŠุฑ ู…ูˆุฌูˆุฏุฉ ุฒูŠ ุงู„ู„ูŠ ู‚ุฏุงู…ู†ุง ...
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ุงู„ุญุชุฉ ุฏูŠ ุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ู…ุฌุงู„ู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ุทุจ ูˆุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ุทุจ ูˆุงู„ุฑุงุฌู„ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ุŒ ูƒุฏู‡ ูƒุฏู‡ ูƒุฏู‡ ูƒุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุชู„ุงู‚ูŠ ุฃุณู‡ู… ุทุงู„ุนุฉ ูƒุฏู‡ 400 ุณู‡ู… ุทุงู„ุนูŠู† ูƒุฏู‡. ุทุจ ู…ุง ุชุฌูŠุจ ุงู„ู…ุฌุงู„ ุงู„ู…ุญุตู„ ู‡ู†ุงุŒ ุชุฌูŠุจู‡ ุฅุฒุงูŠุŸ g * m1 ุนู„ู‰ r square, g * m1 ุนู„ู‰ r square, g * m3 ุนู„ู‰ r square, g * m 400 ุนู„ู‰ r square. ูˆุจุนุฏูŠู† ุชุฌู…ุนู‡ู…ุŒ ุงุฌู…ุนู‡ู… ุฌุจุฑูŠุŸ ู„ุง ุจุฌู…ุน ุงุชุฌุงู‡ูŠ. ุจุชุญู„ู„ ุจู‚ู‰ x ูˆ y ูˆุง...
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ุงู„ู„ูŠ ู†ุงุชุฌ ุนู† ุงู„ู†ุงุณ ุฏูŠ ูƒู„ู‡ุง. ูˆุตู„ุช ุงู„ููƒุฑุฉุŸ ุฏู‡ ุงุณู…ู‡ ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„gravitational ุฅูŠู‡ุŸ field. ุงุณู…ู‡ ุงู„gravitational field. ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุดุจุงุจุŸ ูุงู„ู…ุณุฃู„ุฉ ุงู„ู„ูŠ ูƒู†ุง ูƒุงุชุจูŠู†ู‡ุง ู‡ู†ุง ุฏูŠ ุฃู†ุง ู‚ู„ุช ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ุงุช ู„ูŠ ุงู„ force ุนู„ู‰ ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡. ู…ู…ูƒู† ุฃุฌูŠุจู‡ุง ู„ูƒ ุจุทุฑูŠู‚ุฉ ุชุงู†ูŠุฉ. ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ุฒูŠ ู…ุง ุฌุจุชู‡ุง ู„ูƒ ููŠ ุงู„ุฃูˆู„ ุฎุงู„ุต. ุฃู†ุง ู…ุง ุนู†ุฏูŠุด ุฃุตู„ุงู‹ ุฌุณู… ู‡ู†ุง. ูˆุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ู‡ุงุช ุงู„ ...
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ุฏูŠ ุจุชุนู…ู„ gravitational field ู‡ู†ุง ุงุชุฌุงู‡ู‡ ูƒุฏู‡. ุฏูŠ ุจุชุนู…ู„ gravitational field ู‡ู†ุง ุงุชุฌุงู‡ู‡ ูƒุฏู‡. ุงู„ g1 ุจูƒุฐุง ูˆุงู„ g2 ุจูƒุฐุง. ู†ูุณ ุงู„ู‚ูˆุงู†ูŠู† ุจุงู„ุธุจุท. ุจุณ ุฃุตู„ุงู‹ ู…ููŠุด ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ 2. ู…ุด ู…ูˆุฌูˆุฏุฉ. ู‡ุชุจู‚ู‰ 4 ุนู„ูŠ 4. ู…ุงุดูŠุŸ ูˆุจุนุฏูŠู† ุชูƒู…ู„ ุงู„ู…ุณุฃู„ุฉ ุนู„ู‰ ุฅู†ู‡ุง ุงู„ g. ูˆุจุนุฏูŠู† ุฌุจุช ุงู„ g ุงู„ูƒู„ูŠุฉุŸ ุฃู‡ ุญุท ุจู‚ู‰ 2 ูุงุถุฑุจ 2 ููŠ ุงู„ g ุงู„ู„ูŠ ู‡ู†ุง ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ู„ุณู‡ ุฌุงูŠุจู‡ุง. ุนุงุฑู...
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ู…ู† ุงู„ู…ุนุงุฏู„ู‡ ูˆุนูŠู†ุชู‡ุง ููŠ ุฌูŠุจูƒ. ุจุณ ู„ู…ุง ุดู„ุช mass ู…ู† ุงู„ู…ุนุงุฏู„ู‡ ุจู‚ู‰ ููŠ mass ูˆุงุญุฏุฉ ููŠ ุงู„ุงูŠู‡ุŸ ููŠ ุงู„ุจุณุท. ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ู„ูŠ ููŠู‡ mass ูˆุงุญุฏุฉ ููŠ ุงู„ุจุณุท ู…ุง ุงุณู…ูˆุด force ุจู‚ู‰ุŒ ุงุณู…ู‡ field ู…ุด force. ูˆุฑุญุช ู…ุฎู„ุต ุดุบู„ูƒ ุนู„ู‰ ุงู†ู‡ field ูˆููŠ ุงู„ุงุฎุฑ ุทู„ุน ุจู‚ู‰ ุงู„mass ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุช ูˆุงุถุฑุจู‡ุง ููŠ ุงู„ุงุฎุฑ ุฎุงู„ุตุŒ ุงู„ุงุชู†ูŠู† ู„ุงู†ู‡ุง ู…ุดุชุฑูƒุฉ ููŠ ุงู„ุงุชู†ูŠู†. ูŠุจู‚ู‰ ุฃู†ุช ุฌุจุช ู…ูŠู†ุŸ ุงู„force ุงู„...
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field ู…ููŠุด ุญุงุฌุฉ ุงุณู…ู‡ุง gravitational field ู…ู† m1 ููŠ ู‡ู†ุง gravitational field ููŠ ุงู„ุญุชุฉ ุฏูŠุŒ ุตุญุŸ ุชู…ุงู…ุŸ ุทุจ ุณุคุงู„ ู‡ู„ ู‡ู„ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุฏูŠ ู…ูˆุฌูˆุฏุฉ ููŠู‡ุŸ ู„ุง ุฃู†ุช ุจุชุฌูŠุจ ุงู„gravitational field ุนู†ุฏ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ู…ูƒุงู† ู…ุง ูˆุงู‚ูุฉ ู…ุงุดูŠุŸ ู‚ูˆุฉ ุงู„ุชุฌุงุฐุจ ุจูŠู† ุฏูŠ ูˆุฏูŠ ุจุชุฃุซุฑ ุนู„ู‰ ุฏูŠุŸ ู„ุง ู…ุงุดูŠุŸ ูƒู„ ูˆุงุญุฏุฉ ุจุชุงุฎุฏ ุชุฃุซูŠุฑู‡ุง ุนู„ู‰ ุงู„ุชุงู†ูŠุฉ ู„ูˆุญุฏู‡ุง separately ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ู†ุนู… ู‡ูˆ...
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ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู…ุงู„ู‡ุŸ ุนู„ู‰ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุจุชุงุนุช ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡ ุจุชุงุนุช ุงู„ุฌุณู… ุฏู‡ุŸ ุนู„ู‰ ุงู„ู€ ุนู„ู‰ ุงู„ุฌุณู… ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ู…ููŠุด ุฌุณู… ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ ุฃู†ุง ู‚ู„ุช ู„ูƒ ููŠ ู†ู‚ุทุฉ ู…ููŠุด ุฌุณู… ุจุตูˆุง ูŠุง ุดุจุงุจ ู„ู…ุง ูŠู‚ูˆู„ ู„ูŠ ู‡ุงุช ุงู„ู€ gravitational field ู‡ูŠู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุนู†ุฏ ู†ู‚ุทุฉ ู…ุด ู„ุงุฒู… ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุฏูŠ ูŠูƒูˆู† ุนู†ุฏู‡ุง ุฌุณู… ุงู„ู€ gravitational field ุฏู‡ ู…ูˆุฌูˆุฏ ููŠ ุฃูŠ ุญุชุฉ ุงู…ุชู‰ ูŠุจู‚ู‰ ููŠู‡ forceุŸ ู„ู…ุง ุชุญุท ูƒุชู„ุฉ ููŠ ุงู„...
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ุงู„field ุฏู‡. ู…ุงุดูŠุŸ ูุงู†ุช ููŠ ุงู„ุญุงู„ุฉ ุงู„ุซุงู†ูŠุฉ ุจุชุนู…ู„ ุฅูŠู‡ุŸ ุจุชุฌูŠุจ ุงู„gravitational field ุจุชุงุนุช ุฏูŠ ุนู†ุฏ ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุฏูŠ ู…ู†ุทู‚ุฉ ูุงุถูŠุฉ ู…ุง ููŠู‡ุงุด ุญุงุฌุฉ. ูˆุงู„gravitational field ุจุชุงุนุช ุฏูŠ ุนู†ุฏ ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุฏูŠ. ูููŠ ุนู†ุฏูƒ 2 gravitational fields ุจูŠุฃุซุฑูˆุง ุนู†ุฏ ุงู„ู†ู‚ุทุฉ ุฏูŠ ุจุชุฌูŠุจ ู…ุฌุงู„ู‡ู… ูˆุชุฌูŠุจ ู…ุญุตู„ุชู‡ู…. ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ู„ู…ุง ุชุญุท ูƒุชู„ุฉ ูŠุจู‚ู‰ ุนู„ูŠู‡ุง force. ุทุจ ู…ููŠุด ูƒุชู„ุฉุŸ ููŠ field...
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ุงูŠู‡ ุฏู‡ุŸ ุชู…ุงู… ู…ูŠู† ุงู„ูŠ ู‚ุงู„ูƒ ูƒุฏู‡, ู…ู‡ูˆ ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ุงุณุชู†ูŠ ุจุณ ุซุงู†ูŠู‡ ูˆุญุฏู‡ ุซุงู†ูŠู‡ ูˆุญุฏู‡, ุงู†ุช ู…ู† ุงู„ู…ุณุงูู‡ ุงู„ูŠ ู‡ูŠ ุนู„ูŠ ุงุฑุชูุงุน ุนู„ูŠ ุณุทุญ ุงู„ุงุฑุถ ุฏูŠ ุนุดุงู† ุฏูŠ ูŠุจู‚ูŠ ู„ู‡ุง ู‚ูŠู…ู‡ ู„ุงุฒู… ุงู„ุงุฑุชูุงุน ุฏู‡ ูŠุจู‚ูŠ ูƒุจูŠุฑ ู…ุงุดูŠุŸ ุงู†ู…ุง ุงู„ุญุงุฌุงุช ุงู„ู‚ุฑูŠุจู‡ ู…ู† ุณุทุญ ุงู„ุงุฑุถ ุงู…ุง ุชูŠุฌูŠ ุชุนูˆุถ ุจู‡ุง ูุงู„ู‚ุงู†ูˆู†
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ู…ุด ู‡ุชุทู„ุน ูุฑู‚ุฉ ูƒุชูŠุฑุฉ ู‚ูˆูŠ ุนู† ุงู„ู€ 9.8 ุจุฑุถู‡. ู†ุนู…ุŸ ุงู„ุทูŠุงุฑุงุช ุฏูŠ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุนู„ู‰ ุงุฑุชูุงุน ูƒุงู…ุŸ 2 3 ูƒูŠู„ูˆ 2 3 ูƒูŠู„ูˆุŸ ุทุจ ู…ุงุดูŠ ุญุท 2 3 ูƒูŠู„ูˆ ููŠ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ูˆุฌุฑุจ. ุฌุฑุจ ุดูˆู ู‡ุชุทู„ุน ุจูƒุงู…. ู…ุงุดูŠุŸ ูˆุจุนุฏูŠู† still, still ู…ูŠู† ู‚ุงู„ ู„ูƒ ุฅู† ุฅุญู†ุง ุจู†ุนุงู…ู„ู‡ุง ุจู†ุญุท ุงู„ุฑู‚ู… 9.8ุŸ ุฃู†ุง ุจุฌูŠุจู‡ุง ุนู„ู‰ ุงู„ุงุฑุชูุงุน 2 ูˆ3 ูƒูŠู„ูˆ ูƒุฏู‡ ูƒุงู…ุŸ ุจุฌูŠุจู‡ุง ูˆุฃุญู„ ุจูŠู‡ุง ูƒุฏู‡. ู…ูŠู† ู‚ุงู„ ู„ูƒ ุฅู† ุฃู†ุง ุจุงุฎุฏู‡ุง 9....
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10 ูƒูŠู„ูˆ ูŠุจู‚ู‰ 10 ูƒูŠู„ูˆุŒ ูˆุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุญุงุฌุฉ ู‡ูŠ 10 ูƒูŠู„ูˆ ู…ุงุดูŠุŸ 10 ูƒูŠู„ูˆุŒ ุทุจ ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฃุฑุถ ูƒุงู…ุŸ 6380 ูƒูŠู„ูˆ ุจู‚ู‰ ูƒุงู…ุŸ 6480 ูƒูŠู„ูˆ ู…ุด ู‡ุชู„ุงู‚ูŠ ูุฑู‚ ูƒุจูŠุฑ ู‚ูˆูŠ ูŠุนู†ูŠ. ุชู…ุงู…ุŸ ุจุณ still ุฎุฏู‡ุง ููŠ ุญุณุงุจุงุชูƒ ูˆุงุนู…ู„ ุญุณุงุจุงุชูƒ ุนุงุฏูŠ ู…ููŠุด ู…ุดูƒู„ุฉ. ู‡ุงุŸ ุฃุณุฆู„ุฉ ููŠ ู…ุดุงูƒู„ุŸ ุทูŠุจ ุงุงู‡ ุณุคุงู„ ุทุจ ู‡ู… ุนุฑููˆุง ูŠุทู„ุนูˆุง ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู€ g ุฏูŠ ุฅุฒุงูŠุŸ
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ูŠุนู†ูŠ ุงู„ู€ g ุฏูŠ ุทู„ุนูˆุง ู‚ูŠู…ุชู‡ุง ุฅุฒุงูŠุŸ ุงู„ู„ูŠ ุทู„ุน ู‚ูŠู…ุชู‡ุง ูˆุงุญุฏ ุงุณู…ู‡ cavendish. ุงุณู…ู‡ ุฅูŠู‡ุŸ cavendish. cavendish ุฏู‡ ุนู…ู„ ุฌู‡ุงุฒ ุฌู‡ุงุฒ cavendish ุฏูˆุช ุนู…ู„ ุจูŠู‡ ุดูˆูŠุฉ ุชุฌุงุฑุจ ูƒุฏู‡ ูˆุฑุงุญ ู…ุทู„ุน ุจูŠู‡ ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ู€ gุŒ ุงู„ุชุฌุงุฐุจ. ู‡ู†ูˆุฑูŠูƒูˆุง ู†ู…ูˆุฐุฌ ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ ู„ุฌู‡ุงุฒ cavendish. ู‡ูˆุฑูŠูƒ ุงู„ุฃูˆู„ ุตูˆุฑุฉ ู„ูŠู‡ ูˆุจุนุฏูŠู† ุฅูŠู‡ ู†ุดูˆู ุงู„ู†ู…ูˆุฐุฌ ุจุชุงุนู†ุง. ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุดุจุงุจุŸ ุงู„ู„ูŠ ุทู„ุน ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู€...
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ุงุณู…ู‡ cavendish ูˆุนู…ู„ ุชุฌุฑุจุฉ ุงู„ุชุฌุฑุจุฉ ุฏูŠ ูƒุงู†ุช ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ูƒูˆุฑุชูŠู† ุตุบูŠุฑูŠู† ุจุงู„ุดูƒู„ ุฏู‡ ุงู„mass ุจุชุงุนุชู‡ู… m small ูˆูƒุงู† ู…ุนู„ู‚ู‡ู… ูƒุฏู‡ ููŠ ุจูŠู†ู‡ู… bar ูƒุฏู‡ ุตุบูŠุฑุฉ ูˆู…ุนู„ู‚ู‡ู… ุจุญุจู„ ุฎููŠู ุฃูˆูŠ. ู…ุงุดูŠุŸ ูˆููŠู‡ ู‡ู†ุง ู…ุฑุงูŠุฉ ุจุชู„ู ู…ุนุงู‡ู… ู…ุน ุงู„ุญุจู„. ุชู…ุงู…ุŸ ูˆุจุนุฏูŠู† ุนู†ุฏูŠ ูƒุชู„ุชูŠู† ูƒุจุงุฑ ุจุงู„ุดูƒู„ ุฏู‡. ุงู„ู…ุฑุงูŠุฉ ุฏูŠ
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ุจูŠุณู‚ุท ุนู„ูŠู‡ุง ุดุนุงุน laser. ุงุดู…ุนู†ู‰ุŸ ุนุดุงู† ุฃู‚ุฏุฑ ุฃู‚ูŠุณ ุจูŠู‡ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉุŒ ู„ุฃู† ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุจุชุจู‚ู‰ ุตุบูŠุฑุฉ ู‚ูˆูŠ. ุขู‡ ุจุงู„ู…ู†ุงุณุจุฉ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู„ูŠ ุฅุญู†ุง ุจู†ุทู„ุนู‡ุง g * m1 * m2 ุนู„ู‰ r square ุฏูŠ ู‚ูŠู…ุชู‡ุง ุจุชุจู‚ู‰ ูƒุจูŠุฑุฉุŸ ู„ุง ุฏู‡ ู‚ูŠู…ุชู‡ุง ุตุบูŠุฑุฉ ุฌุฏู‹ุง. ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ู‡ูŠ ุงู„ู€ g ูƒุงู…ุŸ ุญุฏ ูŠููƒุฑู†ูŠ ูƒุฏู‡ ุงู„ุฑู‚ู… ุจุชุงุน ุงู„ู€ gุŸ ุงู‡ 6.673 ููŠ 10 ุงุณ ู†ุงู‚ุต ูƒุงู…ุŸ 10 ุงุณ ู†ุงู‚ุต 11. ูŠุนู†ูŠ ุงู†ุช ุจุชุถุฑุจ ูƒุชู„ุฉ...
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ุตุบูŠุฑุฉ ู‚ูˆูŠ. ู…ุงุดูŠุŸ ุชู…ุงู…. ู‡ูˆ ุฏู‡ ุงู„ุณุจุจ ุฅูŠู‡ุŸ ู…ุง ู‡ูˆ ู…ุง ู‡ูˆ ููŠ ู‚ูˆุฉ ุงู‡ูŠ ูƒุชูŠุฑ ุงู‡ูŠ. ู‡ูˆ ุฃู†ุง ุงุดู…ุนู†ู‰ ู…ุด ููŠ ุชุฌุงุฐุจุŸ ู„ูŠู‡ ุฃู†ุง ุฃูˆู„ ู…ุง ุฏุฎู„ุช ู…ุง ุฑุญุชุด ู‡ูˆุจ ู„ุฒู‚ุช ููŠ ุงู„ู†ุงุณ ุฏูŠ ูƒู„ู‡ุงุŸ ุงู„ู…ูุฑูˆุถ ููŠ ุชุฌุงุฐุจ. ู„ุง ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุถุฆูŠู„ุฉ ุฌุฏุงู‹ุŒ ุฎููŠูุฉ ู‚ูˆูŠ. ุนุดุงู† ูƒุฏู‡ ุงุญู†ุง ูŠุนู†ูŠ ู‡ู†ุญุงูˆู„ ู†ุนู…ู„ู‡ุง ูƒุฏู‡ ูุฑุจู†ุง ูŠูŠุณุฑ ุงู„ุญุงู„ ูˆุชุทู„ุน ูŠุนู†ูŠ. ู„ุฃู† ุฒูŠ ู…ุง ู‚ู„ุช ู„ูƒ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุถุฆูŠู„ุฉ ุฌุฏุงู‹ ูุงู„ุญุฑูƒุฉ ุจุชุจู‚...
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ุงู„ู†ุงุญูŠุฉ ุงู„ุชุงู†ูŠุฉ ูุจุฏุง ุฅูŠู‡ ูŠุญุตู„ rotation ููŠ ุงู„ bar ุฏู‡ ุจุฏุฃ ูŠู„ู. ุทุจ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุชุจู‚ู‰ ุตุบูŠุฑุฉ. ุทุจ ูˆู‡ู†ู‚ูŠุณ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุฅุฒุงูŠุŸ ุนุดุงู† ูƒุฏู‡ ุญุงุทุท ู„ู„ู…ุฑุงูŠุฉ ุฏูŠ ุดุนุงุน ุงู„ laser ูˆุจูŠุณุชู‚ุจู„ู‡ ูƒุฏู‡ ูุจูŠู†ุนูƒุณ. ู„ูˆ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ู„ูุช ุดูˆูŠุฉ ุจู†ุบูŠุฑ ุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุณู‚ูˆุท. ุชู…ุงู…ุŸ ูุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุณู‚ูˆุท ุจุชุชุบูŠุฑ ูุฒุงูˆูŠุฉ ุงู„ุงู†ุนูƒุงุณ ุจุชุชุบูŠุฑ. ุชู…ุงู…ุŸ ููŠู‚ุฏุฑ ุนู† ุทุฑูŠู‚ ุชุบูŠุฑ ุงู„ุฒุงูˆูŠุฉ ุฏู‡ ูŠุฌูŠุจ ุงู„ู€ deflection ang...
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ุงู„ constant ุฏู‡ ู‚ูŠู…ุชู‡ ุฒูŠ ู…ุง ุงู†ุช ุดุงูŠูู‡ุง ูƒุฏู‡. ุฏูŠ ุฌุฒุฆูŠู‡. ุงู„ุฌุฒุฆูŠู‡ ุงู„ุชุงู†ูŠุฉ ู‡ูˆ ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ universalุŸ universal ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ุŸ ูŠุนู†ูŠ ูƒูˆู†ูŠ ุตุญุŸ ูƒูˆู†ูŠ. ูŠุนู†ูŠ ุฅูŠู‡ ูƒูˆู†ูŠุŸ ุฃูˆ ุจู„ุงุด ุฎู„ูŠู†ุง ู†ุณุฃู„ู‡ ุจู…ุนู†ู‰ ุชุงู†ูŠ. ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ ุงู„ูุฑู‚ ุจูŠู† ุงู„ู€ g capital ูˆุงู„ู€ g smallุŸ ู…ูŠู† ูŠู‚ูˆู„ุŸ ุฅูŠู‡ ุงู„ูุฑู‚ ุจูŠู† ุงู„ู€ g capital ูˆุงู„ู€ g smallุŸ ู‚ูˆู„. ู„ุง ุนุงูŠุฒ ูˆุงุญุฏ ูŠู‚ูˆู„ุŒ ุงุชูุถู„.
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ุชู…ุงู…. ุงู„ู€ g capital universal ูŠุนู†ูŠ universal universal constant ูŠุนู†ูŠ ุญุงุฌุฉ ุซุงุจุชุฉ ุฃูŠุงู‹ ูƒุงู† ุงู„ู…ูƒุงู† ููŠ ุงู„ูƒูˆู†. ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุถ ุนู„ู‰ ุงู„ุดู…ุณ ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ู…ุฑ ุนู„ู‰ ุนุทุงุฑุฏ ุนู„ู‰ ุงู„ุฒู‡ุฑุฉ ุนู„ู‰ ุงู„ู…ุฑูŠุฎ ู‚ูŠู…ุชู‡ ุซุงุจุชุฉ. ุทุจ ุงู„ู€ g smallุŸ ุขู‡ ู‚ูŠู…ุชู‡ ุจุชุชุบูŠุฑ ู…ู† ูƒูˆูƒุจ ู„ูƒูˆูƒุจ. ุฏู‡ ู…ุด ุจุณ ูƒุฏู‡ ุฏูŠ ู‚ูŠู…ุชู‡ ุจุชุชุบูŠุฑ ุนู„ู‰ ู†ูุณ ุงู„ูƒูˆูƒุจ ู…ู† ู…ูƒุงู† ู„ู…ูƒุงู† ุฃูˆ ู„ูˆ ุงุฑุชูุนุช ุนู† ุงู„ูƒูˆูƒุจ ุจู…ุณุงูุฉ. ุฏูŠ ...
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ุซุงุจุช. ุทูŠุจ ูุงุญู†ุง ู‚ู„ู†ุง ุฏู‡ ุดูƒู„ ุงู„ุฌู‡ุงุฒ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุทู„ุนู‡. ุงุญู†ุง ู†ุญุงูˆู„ ู†ูˆุฑูŠูƒ ุจุณ show ูƒุฏู‡ ุฃูˆ demonstration ุตุบูŠุฑ ูƒุฏู‡ ุนู„ู‰ ุงู„ู€ force ุฏูŠ ูˆู†ุณุงู„ ุงู„ู„ู‡ ูŠุนู†ูŠ ุฅู†ู‡ุง ุฅูŠู‡ ุฅู†ู‡ุง ุชุดุชุบู„ ูŠุนู†ูŠ. ู…ุงุดูŠุŸ ุงู„ู„ูŠ ุนู…ู„ ุงู„ุชุฌุฑุจุฉ ุฏูŠ ูŠุง ุจุดู…ู‡ู†ุฏุณูŠู† ุงู„ู†ุงุณ ุงู„ู„ูŠ ุดุบุงู„ูŠู† ู…ุนุงู†ุง ููŠ ู…ูˆุถูˆุน ุงู„ุชุฌุงุฑุจ ุจุดู…ู‡ู†ุฏุณุฉ ู…ู†ุงุฑ ุจุดู…ู‡ู†ุฏุณุฉ, ุงู„ุญุงุฌุฉ ุฏูŠ ููŠ ุงู„ู‡ูˆุง ู„ูŠู‡ุŸ ุนุดุงู† ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ุญุฑูƒุฉ ุฃุณู‡ู„ ุดูˆูŠุฉ. ุท...
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ุงู„force ุจุชุฒูŠุฏ. ุฒูŠ ู…ุง ู‚ู„ุช ู„ูƒ ุงู„force ุฏูŠ ู‚ู„ูŠู„ุฉ ุฌุฏุงุŒ ูŠุนู†ูŠ ู„ู…ุง ู†ุงุฎุฏ ุงู† ุดุงุก ุงู„ู„ู‡ ุงู„ semester ุงู„ุฌุงูŠ ู‡ู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุงูŠู‡ ุนู†ุฏูŠ ุงู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ูˆุงู„ุงู„ูƒุชุฑูˆู†ูŠู† ุฏูˆู„ ู…ุซู„ุง ู‡ุงุช ู„ูŠ ู‚ูˆุฉ ุงู„ุชู†ุงูุฑ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู…. ู‡ุชูŠุฌูŠ ุชุญุณุจ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู†ุงุชุฌุฉ ุนู† ุงู„ masses ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ุฌุงุฐุจูŠุฉ ู…ู† ู‡ู†ุง ูˆู‡ู†ูŠุฌูŠ ู†ุญุณุจ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ูƒู‡ุฑุจูŠุฉ ุงู„ู†ุงุชุฌุฉ ู…ู† ู‚ุงู†ูˆู† ุดุจู‡ ุฏู‡ ุจุงู„ุธุจุท ุจุณ ุงุณู…ู‡ ู‚ุงู†ูˆู† coulom...
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ู…ุนุงูŠุง ููŠ ุงู„ุจุงู‚ูŠ ุจุต ูƒุฏู‡ ู…ุงุดูŠ ูŠุจู‚ู‰ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุฅูŠู‡ ุนุดุงู† ุจุณ ุงู„ู†ุงุณ ู…ุง ุชุจู‚ุงุด ุชุงูŠู‡ุฉ ุฏู‡ ูƒุฏู‡ ุฃูˆู„ ุฌุฒุก ููŠ ุงู„ู€ chapter ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ ุนุดุงู† ุงู„ู†ุงุณ ู…ุชุชูˆู‡ุด ุฎุฏู†ุง ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ุนุงู… ุทุจ ูˆุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ุฑูˆุญู†ุง ูˆุงุฎุฏูŠู† ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู…ุณุงูˆูŠู†ู‡ ุจุงู„ูˆุฒู†ุŒ ุทู„ุนู†ุง ุญุงุฌุฉ ู…ุงุดูŠุŸ ุทูŠุจ ุงู„ู„ูŠ ุจุนุฏ ูƒุฏู‡ ู‡ู†ุงุฎุฏ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู†ูุณู‡ ู†ุณุงูˆูŠู‡ ุจุญุงุฌุฉ ูƒู…ุงู†
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ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ุฌุฒุก ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุชูƒู„ู… ุนู† ุงู„ู€ satellite motion. ุชู…ุงู…ุŸ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุญุฑูƒุฉ ุงู„ุฃู‚ู…ุงุฑ ุงู„ุตู†ุงุนูŠุฉ. ุฑูƒุฒ ุจู‚ู‰. ุทุจู‚ู†ุง ู†ูุณ ุงู„ู€ concept ุจุชุงุน ุงู„ู€ gravitation. ูุงูƒุฑ ุงู„ุฌุฒุก ุงู„ู„ูŠ ุฎุฏู†ุงู‡ ุงู„ุฃูˆู„ุงู†ูŠ ุฎุงู„ุต ุจุชุงุน ุงู„ู€ circular motionุŸ ุชู…ุงู…ุŸ ูุงูƒุฑ ุงู„ุฌุฒุก ุฏู‡ุŸ ู…ุงุดูŠ. ุงู„ุฌุฒุก ุจุชุงุน ุงู„ู€ circular motion ุฏู‡ ู„ูˆ ุฎุฏู†ุง ุจู‚ู‰ ุนู…ู„ู†ุง ุนู„ุงู‚ุฉ ุจูŠู† ุงู„ุฌุฒุก ุจุชุงุน ุงู„ู€ uniform ...
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ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุฅูŠู‡ ุจุต ูŠุง ุณูŠุฏูŠ ุชุฎูŠู„ ุฅู† ุฃู†ุง ุนู†ุฏูŠ ุงู„ุฃุฑุถ ูƒุฏู‡ ุฏูŠ ุงู„ู€ earth ูˆุฏูŠ ุงู„ู€ m earth ู…ุงุดูŠ ููŠ ูƒู„ุงู… ูŠุง ุดุจุงุจ ูˆุนู†ุฏูŠ satellite ุงู„ู€ satellite ุฏู‡ ู‡ู†ุณู…ูŠู‡ s ุจูŠู„ู ุญูˆุงู„ูŠู† ุงู„ุฃุฑุถ ูƒุฏู‡ ููŠ ู…ุณุงุฑ ุฅูŠู‡ ููŠ ู…ุณุงุฑ ุฏุงุฆุฑูŠ ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ
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ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ูŠ ู‡ูˆ ุงู„ู…ุณุงูู‡ ู…ู†ูŠู† ู„ููŠู† ู…ู† ุงู„ู€ satellite ู„ุญุฏ ุงู„ู…ูุฑูˆุถ ู…ู† ู…ุฑูƒุฒ ู„ู„ู…ุฑูƒุฒ ู‡ู†ุณู…ูŠู‡ r, ุจุณ ุจู…ุง ุงู† ุงู„ู€ satellite ุจูŠุจู‚ูŠ ุญุฌู…ู‡ ุตุบูŠุฑ ุงุตู„ุง ุจุงู„ู†ุณุจู‡ ู„ู„ุงุฑุถ ุชู…ุงู…, ูุจู†ู‚ูˆู„ ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ู€ satellite ุชู‚ุฑูŠุจุง ู…ู„ูˆุด ู†ุต ู‚ุทุฑ ูุจู†ู‚ูˆู„ ู„ุญุฏ ุงู„ู€ satellite ุนู„ุทูˆู„, ุงู†ู…ุง ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุงุฑุถ ูŠุฃุฎุฐ ูุงู„ุงุนุชุจุงุฑ. ูŠุนู†ูŠ ุฏูŠ ุนุจุงุฑู‡ ุนู† ุงูŠู‡ ุฏูŠ ุนุจุงุฑู‡ ุนู† r earth + heigh...
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ุชู…ุงู…ุŸ ุงู„ู€ satellite ูŠุนู†ูŠ ูŠูˆู… ู…ุง ูŠุจู‚ู‰ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ ู‡ูŠุจู‚ู‰ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ ูƒุงู…ุŸ ูƒุงู…ุŸ ู…ููŠุด ุชู‚ุฑูŠุจุงู‹ ู…ุชุฑ ู…ุชุฑูŠู† ุชู„ุงุชุฉ 10 ุถูŠูู‡ ุนู„ู‰ 6380 ูƒูŠู„ูˆู…ุชุฑ it's nothing ุตุญุŸ ุชู…ุงู… ุฑูƒุฒ ุจู‚ู‰ ู…ุงุดูŠ ุดูƒุฑุงู‹ ูŠุง ูู†ุฏู… ุทูŠุจุŒ ุชุนุงู„ู‰ ูƒุฏู‡ ูŠุง ุฑูŠุณ ุจุต ูุงูƒุฑ ู„ู…ุง ู‚ู„ุช ู„ูƒ ุฅูŠู‡ ุฅู† ุฃูŠ ุฌุณู… ุจูŠุชุญุฑูƒ ููŠ ุฏุงูŠุฑุฉ ุจุณุฑุนุฉ uniform ุจุชุฃุซุฑ ุนู„ูŠู‡ ู‚ูˆุฉ ุจุชุจู‚ู‰ ู†ุงุญูŠุฉ ุงู„ู…ุฑูƒุฒุŒ ู…ุงุดูŠุŸ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุงุณู…ู‡ุง ุงู„cente...
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centerุงู„ force ุตุญุŸ ูˆุงู„centerุงู„ force ุฏูŠ ุญุฏ ูŠููƒุฑู†ูŠ ูƒุฏู‡ ูƒุงู†ุช ุจุชุณุงูˆูŠ ูƒุงู…ุŸ ุญุฏ ูŠููƒุฑู†ูŠุŸ ุงู„f ุงู„ู„ูŠ ููŠ ุงุชุฌุงู‡ ุงู„radius ุจูŠุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ุฌุณู… ููŠ ุงู„v square ุนู„ู‰ ู†ุต ู‚ุทุฑู‡ ุชุฑุจูŠุน. ุตุญุŸ ู…ุด ู‡ูˆ ุฏู‡ ุงู„ูƒู„ุงู…ุŸ r ุจุณ r ุชุฑุจูŠุน ู„ุง r ุจุณ ุงู‡ ุนู„ู‰ ุงู„r ุจุณ ุงุณู. ูŠุจู‚ู‰ m v square ุนู„ู‰ r. ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ู‡ุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฏูŠ ุฃูˆู„ ุฅูŠู‡ ุฃูˆู„ ุฌุฒุฆูŠู‡. ุจู…ุง ุฃู† ุงู„satellite ุฏู‡ ุจูŠู„...
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ูŠุจู‚ู‰ ุฅุฐุง ุจุชุคุซุฑ ุนู„ูŠู‡ ู‚ูˆุฉ ู†ุงุญูŠุฉ ุงู„ู…ุฑูƒุฒ ุงุณู…ู‡ุง central force ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ุŸ m v square ุนู„ู‰ rุŒ ุงู„ู€ r ุฏูŠ ุฎู„ูŠ ุจุงู„ูƒ ู†ุต ู‚ุทุฑ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ูŠุนู†ูŠ ู…ู† ุฃูˆู„ ุงู„ู€ satellite ู„ุญุฏ center ุงู„ุฃุฑุถ. ุนุดุงู† ุจุชู„ุฎุจุทูƒ ููŠ ุงู„ู…ุณุงุฆู„. ุทูŠุจ. ุงู„ู…ุทู„ูˆุจ ุงู„ุชุงู†ูŠ ุจู‚ู‰ ูŠุฌูŠ ูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ ูƒุฏู‡ ู…ุด ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ู„ูˆ ุชูุชูƒุฑ ุงู„ู…ุฑุฉ ุงู„ู„ูŠ ูุงุชุช ููŠ gravitation ู‚ู„ู†ุง ุฅูŠู‡ุŸ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุฏูŠ ุฃู†ูˆุงุนู‡ุง ูƒุชูŠุฑุฉ. ู…ู…ูƒู† ...
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ุงู„ู„ูŠ ูƒู†ุง ุจู†ู„ูู‡ุง ูƒุฏู‡ ุฏูŠ ูˆู…ู…ูƒู† ุชุจู‚ู‰ gravitationุŒ ูˆู…ู…ูƒู† ุชุจู‚ู‰ ู‚ูˆุฉ ูƒู‡ุฑุจูŠุฉุŒ ูˆู…ู…ูƒู† ุชุจู‚ู‰ ู‚ูˆุฉ ู…ุบู†ุงุทูŠุณูŠุฉุŒ ูุธุฑูˆูู†ุง ู‡ู†ุง ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ gravitation. ูŠุจู‚ู‰ ุงู„ู‚ูˆุฉ ุงู„ู…ูˆุฌูˆุฏุฉ ุจูŠู† ุงู„ุฌุณู…ูŠู† ุฏูˆู„ ู‡ูŠ ุงู„ู„ูŠ ุจุชcontrol ุงู„ุญุฑูƒุฉ. ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ุจุชุณุงูˆูŠ g ูƒุชู„ุฉ ุงู„ู€ satellite * ูƒุชู„ุฉ ุงู„ู€ earth ุนู„ู‰ ุงู„ู…ุณุงูุฉ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠู†ู‡ู… ุชุฑุจูŠุน. ุตุญ ูƒุฏู‡ุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุฅุฐุงู‹ ุงู„ู‚ูˆุฉ ...
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ู‚ูˆู‡ ุชุฌุงุฐุจ. ุฃุฏูŠ ุงู„ู‚ูˆู‡ ุงู„ู…ุฑูƒุฒูŠู‡ุŒ ูˆุฃุฏูŠ ู‚ูˆู‡ ุงู„ุชุฌุงุฐุจ. ุทุจ ุญุถุฑุชูƒ ุจุต ูƒุฏู‡. ู…ุด ุฏูŠ ู†ูุณ ุงู„ mass ุจุชุงุน ุงู„ satelliteุŸ ูˆู…ุด ุฏูŠ ู†ูุณ ุงู„ rุŸ ุตุญ ูƒุฏู‡ุŸ ูŠุจู‚ู‰ ุญุถุฑุชูƒ ุชู‚ุฏุฑ ุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุฅูŠู‡ ู…ู† ู‡ู†ุงุŸ ุชู‚ุฏุฑ ุชู‚ูˆู„ูŠ ุฅู† ุงู„ v square ุจุชุณุงูˆูŠ g * m ุนู„ู‰ r. ุฃูˆ ุชู‚ุฏุฑ ุชู‚ูˆู„ูŠ ุฅู† ุงู„ v ุจุชุณุงูˆูŠ ุงู„ square root of g * m ุนู„ู‰ r. ูˆุฏู‡ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุงู„ู„ูŠ ุฃู†ุง ุนุงูŠุฒูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ุชุนุฑูู‡. ุณุฑุนู‡ ุฏูˆุฑุงู† ...
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ููŠ ู…ุฏุงุฑู‡ ุจุชุณุงูˆูŠ ุฅูŠู‡ ุจู‚ู‰ุŸ ุจุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุฌุฐุฑ ุงู„ุชุฑุจูŠุนูŠ ู„ู€ g * m ุนู„ู‰ r ู„ูˆ ุฃู†ุง ุจุชูƒู„ู… ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุถ ูŠุจู‚ู‰ earth ูˆุงู„ู€ r ุฏูŠ ุงู„ู€ r ุงู„ูƒู„ูŠุฉ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูŠ d ุนุจุงุฑุฉ ุนู† r + ุงู„ู€ h. ู…ุงุดูŠ ูŠุง ุฑุฌุงู„ุฉุŸ ุตุนุจ ุงู„ูƒู„ุงู… ุฏู‡ุŸ ุทุจ ุฃู†ุง ู†ุณูŠุช ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡ ู…ุง ุฃู†ุช ุนุงุฑูู‡. ู…ุง ุฃู†ุช ุนุงุฑู ุฌุงูŠ ู…ู†ูŠู†. ุฌุงูŠ ู…ู†ูŠู† ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏูˆุชุŸ ู‡ุงุŸ ุฃูŠูˆู‡ ุฅู† ุฃู†ุช ุจุชุณุงูˆูŠ
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the central force ุจุชุงุนุฉ ุงู„ุฏูˆุฑุงู† ุงู„ู„ูŠ ุทุจูŠุนุชู‡ุง ู‡ู†ุง ุนุจุงุฑุฉ ุนู† gravitation. ุชุณุงูˆูŠ ุงู„ุงุชู†ูŠู† ุจุจุนุถ ู‡ุชุทู„ุน ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏู‡. ุนุดุงู† ูƒุฏู‡ ุฃู†ุง ุจู‚ูˆู„ ู„ูƒ ุฅูŠู‡ุŸ ุญุงูˆู„ ุชู‚ู„ู„ ู‚ุฏุฑ ุงู„ุญูุธ ููŠ ุงู„ู€ ููŠ ุงู„ูƒูˆุฑุณุงุช ุจุชุงุนุชูƒ ุนู„ู‰ ู‚ุฏ ู…ุง ุชู‚ุฏุฑ. ุฃู†ุช ู…ุด ูุงู‡ู… ุงู„ู‚ุตุฉ ุฏูŠุŸ ุทุงู„ู…ุง ุฃู†ุช ูุงู‡ู… ุงู„ู€ concept ุงู„ุฃุณุงุณ ููŠ ุงู„ุฃูˆู„ ุนุจุงุฑุฉ ุนู† ุฅูŠู‡ุŸ ุชู‚ุฏุฑ ุชุทู„ุน ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏูˆุช. ุณุคุงู„ ุจู‚ู‰. ูŠุฌูŠ ุจู‚ู‰ ุงู„ู‚ูˆ...
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the speed of a satellite depends on its mass. ุตุญ ูˆู„ุง ุบู„ุทุŸ ุงู„ speed ุจุชุงุนุฉ ุงู„ satellite ุงู„ speed of rotation of a satellite ุณุฑุนุฉ ุฏูˆุฑุงู† ุฃูŠ satellite ุจุชุนุชู…ุฏ ุนู„ู‰ depends on its mass. ุนู„ู‰ ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุจุชุงุนุชู‡ุŒ ุตุญุŸ ู„ุง. ู‡ูˆ ููŠ ู‡ู†ุง ุทู„ุนุช ุงู„ูƒุชู„ุฉ ุจุชุงุนุชู‡ุŸ ุฏูŠ ูƒุชู„ุฉ ู…ูŠู†ุŸ ุขู‡ุŒ ุฏูŠ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ูƒูˆูƒุจ ุงู„ู„ูŠ ุงู„ุณุงุชู„ุงูŠุช ุจูŠู„ู ุญูˆุงู„ูŠู‡. ูุฏูŠ ู…ุนู„ูˆู…ุฉ ู…ู‡ู…ุฉ.
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ุฌุฏุง ุงูƒุชุจู‡ุง ุฅู† ุณุฑุนุฉ ุงู„ satellite ุจุชุนุชู…ุฏ ุนู„ู‰ ุฅูŠู‡ุŸ ุนู„ู‰ ูƒุชู„ุฉ ุงู„ูƒูˆูƒุจ ุงู„ู„ูŠ ุจูŠุชู„ู ุญูˆุงู„ูŠู‡ ู…ุด ูƒุชู„ุฉ ุงู„ satellite. ู…ุงุดูŠุŸ ุทูŠุจ ุฃุฌูŠ ุฃุฑูˆุญ ุณุฃู„ูƒ ุณุคุงู„ ุชุงู†ูŠ. ุฅูŠู‡ ุงู„ุณุคุงู„ ุงู„ุชุงู†ูŠุŸ ุงู„ุณุคุงู„ ุงู„ุชุงู†ูŠ. ุฃุฌูŠ ุฃู‚ูˆู„ ู„ูƒ ูƒุฏู‡ ุจุต ู„ู„ุนู„ุงู‚ุฉ ุฏูŠ ูƒุฏู‡ุŸ can you
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choose v and r independently ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุงุฒุงูŠ ูŠุนู†ูŠ ุจู…ุนู†ู‰ ู‡ู„ ุชุณุชุทูŠุน ุฃู† ุชุฎุชุงุฑ ุงู„ v ูˆุงู„ r ูƒู„ ุนู„ู‰ ุญุฏุฉ ุฃูŠูˆุฉ ุงู„ู„ูŠ ู‡ูˆ ุงุฒุงูŠ ูŠุนู†ูŠ ุจุฑุถู‡ ูŠุนู†ูŠ ูŠุนู†ูŠ ุฃู†ุช ุฏู„ูˆู‚ุชูŠ ุฅูŠู‡ ุฃู†ุช ุฑุงุฌู„ ุฑุจู†ุง ุฑุฒู‚ูƒ ุจู‚ุฑุดูŠู†
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ุชู…ุงู…ุŸ ูุนุงูŠุฒ ุจู‚ู‰ ุงูŠู‡ ู‡ุชุนู…ู„ ุฃู†ุง ู‡ุนู…ู„ satellite. ุฃุฑูˆุญ ุงุฌูŠุจ ุดุฑูƒุฉ ุชุตู†ุนู„ูŠ satellite ูˆุฃุทูŠุฑู‡ ูˆุงู„ู†ุงุณ ุจู‚ู‰ ููŠ ู…ุญุทุงุช ูุถุงุฆูŠุฉ ูˆุจุชุงุน ุชูŠุฌูŠ ุชุดุชุฑูŠ ู…ู† ุนู†ุฏูŠ ูˆูƒุฏู‡ ูŠุนู†ูŠ. ูุชูŠุฌูŠ ุชู‚ุนุฏ ูƒุฏู‡ ุจู‚ู‰ ุงูŠู‡ ู„ุงุจุณ ุงู„ุนู…ุฉ ุจุชุงุนุชูƒ ูˆุชู‚ุนุฏ ูƒุฏู‡ ุญุงุทุท ูู„ูˆุณูŠุŒ ุญุงุทุท ุฑุฌู„ ุนู„ู‰ ุฑุฌู„ ูƒุฏู‡ ูˆุจุนุฏูŠู† ุชูƒู„ู… ุงู„ุฑุงุฌู„ ุงูŠู‡ ุตุงุญุจ ุดุฑูƒุฉ ุงู„ satellites ุŒ ู…ุงุดูŠุŸ ูุชู‚ูˆู„ ู„ู‡ ุงูŠู‡ ุฃู†ุง ุนุงูŠุฒูƒ ุชุนู…ู„ูŠ sate...
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ุจูุนุฏ ูŠุฑูˆุญ ุงู„ุฑุงุฌู„ ุงู„ุชุงู†ูŠ ูŠู‚ูˆู„ ู„ูƒ: ุงุณุชู†ู‰ ู…ุด ุจู…ุฒุงุฌูƒ ุงู†ุช ู…ุด ุนุงูŠุฒ ุงู„ุณุฑุนุฉ ูƒุฐุงุŸ ู‡ุงุŸ ู…ุง ูŠู†ูุนุด ุชุฎุชุงุฑ ุงู„ุงุชู†ูŠู† ู„ูˆุญุฏู‡ู… ู…ุง ูŠู†ูุนุด ุงู„ุงุชู†ูŠู† ู…ุง ูŠู†ูุนุด ุชุฎุชุงุฑ ุงู„ุงุชู†ูŠู† ูƒู„ ูˆุงุญุฏุฉ ู„ูˆุญุฏู‡ุง ุจู…ุนู†ู‰ ุฅูŠู‡ุŸ ุจู…ุนู†ู‰ ุจุต ุชู‚ุฏุฑ ุชู‚ูˆู„ ู„ูŠ ุฃู†ุง ุนุงูŠุฒ ุณุฑุนุฉ ุงู„ู€ satellite ูƒุฐุง ูˆุงู„ู€ r ุจุชุงุนุชู‡ ูƒุฐุงุŸ ู…ุง ู‡ูˆ ููŠ ู…ุดูƒู„ุฉ ู…ุง ุฃู†ุชู ู…ุด ูˆุงุฎุฏุฉ ุจุงู„ูƒุŒ ุจุต ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ูƒุฏู‡ ุจุต ุนู„ู‰ ุงู„ู‚ุงู†ูˆู† ุฏ...
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