Split (1)

train · 6.04M rows

text stringlengths 70 19.7k
Fragmentami budowy antygenów są epitopy, czyli determinanty antygenowe łączące się bezpośrednio z przeciwciałem. Alergeny mają charakter wieloważny. Oznacza to, że jeden alergen posiada wiele (od kilku do kilkudziesięciu) epitopów rozpoznawanych przez układ immunologiczny. O reaktywności krzyżowej mówimy, gdy jedno prz...
alergików nadwrażliwych na trawy z jednoczesnym uczuleniem na pomidory, melona, pietruszkę, soję, imbir, tymianek i orzeszki ziemne.
Alergeny powodują swoistą nadwrażliwość organizmu (alergię) u osób o osobniczej predyspozycji do alergii – tzw. skaza atopowa. Posiadają zdolność pobudzania organizmu do produkcji swoistych przeciwciał IgE lub komórek swoiście reagujących na określony alergen. W przypadku pierwszego kontaktu osoby z uczulającym czynnik...
astma oskrzelowa – przewlekła choroba zapalna dróg oddechowych, gdzie proces zapalny toczy się w obrębie błony śluzowej drzewa oskrzelowego i jest przyczyną nadreaktywności oskrzeli, co skutkuje powstaniem świszczącego oddechu, duszności i kaszlu. Do jej rozwoju przyczyniają się alergeny pyłków roślin, kurzu domowego,...
atopowe zapalenie skóry – najczęstsza choroba zapalna skóry o zróżnicowanym spektrum klinicznym, zwykle rozpoznawana we wczesnym dzieciństwie, której towarzyszą zaburzenia funkcjonowania układu immunologicznego oraz zmiany w fizjologii i budowie skóry. W patogenezie AZS główną rolę odgrywają alergeny pokarmowe, ale te...
Objawy anafilaksji pojawiają się w ciągu kilku minut po kontakcie z antygenem. Może dojść do ich nawrotu po 4–12 godzinach.
Dwa ostatnie zalecenia obowiązują bezwzględnie w wieku późniejszym – u dzieci starszych i osób dorosłych. Największe znaczenie praktyczne ma eliminacja z diety pokarmów uczulających – skuteczna u dzieci i u ok. 20% dorosłych atopików. Natomiast korzyści płynące z eliminacji alergenów domowych są dyskusyjne. Dzieje się ...
leczenie przyczynowe – immunoterapia swoista stosowana w chorobach atopowych w razie niemożności eliminacji alergenu. Wówczas podejmuje się próbę uzyskania niewrażliwości na czynnik uczulający na drodze tzw. odczulania swoistego. Polega ono na kontrolowanym podawaniu pacjentowi stopniowo zwiększanych dawek alergenu aż...
leczenie objawowe – stosowane powszechnie i z dużą doraźną skutecznością, zwłaszcza wśród pacjentów uczulonych na alergeny wziewne. Lekami pierwszego rzutu w terapii alergii są leki przeciwhistaminowe drugiej generacji, jak bilastyna, desloratadyna czy lewocetyryzyna. W odróżnieniu od leków przeciwhistaminowych I gene...
Alergia (popularnie stosowane synonimy: uczulenie, nadwrażliwość) – patologiczna, jakościowo zmieniona odpowiedź tkanek na oddziaływanie różnych obcych substancji, zwanych alergenami, polegająca na reakcji immunologicznej związanej z powstaniem swoistych przeciwciał, które po związaniu z antygenem doprowadzają do uwoln...
Termin alergia został użyty pierwotnie przez Clemensa Petera von Pirqueta, wiedeńskiego pediatrę i naukowca w 1906 roku. Oznacza on dosłownie odmienną reakcję (gr. allos – inny + ergos – reakcja). Definicja von Pirqueta obejmowała jednak pojęcia odporności i alergii. Zgodnie ze współczesnym stanem wiedzy, alergia pojmo...
W szerszym znaczeniu pojęcie alergia odnoszone jest często do innych chorób o podobnej, z pozoru, etiologii i obrazie. Przykładem tego jest wyprysk kontaktowy alergiczny nazywany inaczej alergicznym kontaktowym zapaleniem skóry. Odmiennie niż w przypadku atopowego zapalenia skóry, choroba ta związana jest z IV typem re...
W 1921 roku Carl Prausnitz i Heinz Küstner przeprowadzili doświadczenie polegające na podskórnym podaniu Prausnitzowi surowicy uczulonego na ryby Küstnera, a następnie wstrzyknięciu w to miejsce antygenu ryby. Zaczerwienienie i obrzęk skóry, jakie wystąpiły, zasugerowało badaczom istnienie hipotetycznych substancji wyw...
Test ten, nazwany na cześć badaczy reakcją Prausnitza-Küstnera, stosowany był do lat 70. XX wieku, w celu stwierdzenia obecności w surowicy pacjenta swoistych przeciwciał klasy IgE. Ze względu na niebezpieczeństwo wystąpienia gwałtownej reakcji anafilaktycznej prowadzącej do wstrząsu, test ten obecnie nie jest stosowan...
W reakcjach alergicznych obserwuje się nadprodukcję IgE – immunoglobulin klasy E wytwarzanych przez białe krwinki, stanowiących jeden z pięciu rodzajów przeciwciał, obok G, A, D i M. W warunkach prawidłowych IgE zwalczają głównie pasożyty pokarmowe, a zatem układ odpornościowy omyłkowo traktuje alergeny jako zagrożenie...
Komórki tuczne odgrywają kluczową rolę w reakcjach alergicznych. Uczestniczą ponadto w innych, bardzo istotnych procesach immunologicznych. Stanowią obronę organizmu przeciw inwazjom pasożytniczym, stymulują angiogenezę oraz przebudowę tkanek.
U człowieka występują dwie subpopulacje komórek tucznych – tkankowe i błon śluzowych – które wywodzą się ze wspólnego prekursora w szpiku. Różnice te są najprawdopodobniej skutkiem wpływu mikrośrodowiska, w którym przebywają. Subpopulacje te różnią się składem enzymów zawartych w wewnątrzkomórkowych ziarnach gromadzący...
Bodźcem prowadzącym do aktywacji komórek tucznych i bazofilów jest związanie fragmentu Fc przeciwciała IgE połączonego z antygenem, przez receptor zlokalizowany na powierzchni ich błony komórkowej (receptor FcεRI). Połączenie takie indukuje proces degranulacji oraz wytwarzania de novo mediatorów procesu zapalnego.
Komórki kwasochłonne (zwane też eozynocytami, granulocytami kwasochłonnymi, krwinkami kwasochłonnymi) to jeden z rodzajów leukocytów, stanowiących 2–4% ich ogólnej liczby, biorący głównie udział w walce z infekcjami pasożytniczymi. Współdziałają z komórkami tucznymi w procesie zwalczania tego typu inwazji. Uczestniczą ...
Kluczową rolę w procesach alergicznych odgrywają limfocyty Th2. Pełnią one funkcję nadzorującą. Pobudzają one odpowiedź humoralną, w szczególności stymulują wytwarzanie przeciwciał IgE przez limfocyty B. Aktywują komórki tuczne, bazofile i eozynofile. Wszystko dzięki IL-4 i IL-13, które są niezbędne do zmiany klasy pro...
Przebieg odpowiedzi immunologicznej organizmu na stymulację alergenem zachodzi w dwóch fazach. Pierwszą z nich jest reakcja natychmiastowa zachodząca w kilka minut po stymulacji. Reakcja późna osiąga swoje apogeum w 6 do 10 godzin od kontaktu z alergenem.
EAR (ang. early allergic reaction) – to typ reakcji polegający na natychmiastowej IgE- zależnej odpowiedzi na alergen. Połączenie się IgE z receptorem FceRI (receptor o wysokim powinowactwie dla immunoglobuliny E) na powierzchni bazofila lub mastocyta i związanie krzyżowe alergenu przez fragmenty Fab tych przeciwciał p...
Intensywność, charakter i reprezentacje narządowe procesu anafilaktycznego są bardzo różne. Ich zakres może być lokalny, jak np. w ograniczonej pokrzywce lub świądzie. Może też obejmować cały ustrój, czego wyrazem jest wstrząs anafilaktyczny stanowiący bezpośrednie zagrożenie życia.
jady owadów, zwłaszcza błonkoskrzydłych (pszczoły, osy, szerszenie) – wywołane przez nie reakcje kliniczne są przyczyną śmierci 0,09–0,45 osób na milion ogólnej światowej populacji. Znacznie częściej po użądleniach obserwuje się reakcje miejscowe (2–19% populacji) lub ogólnoustrojowe (0,8–3,9%).
Degranulacja bazofili i mastocytów może nastąpić również na drodze nieswoistej, niezwiązanej z alergenem. Czynnikiem sprawczym są aktywowane składniki dopełniacza C3a i C5a.
Degranulację mogą wywoływać na drodze „mostkowania” receptorów dla IgE składniki wielkocząsteczkowe, na przykład jodowe środki kontrastowe stosowane w angiografii i urografii. Mostkowanie FceRI wywołane związaniem alergenu przez IgE powierzchniowe powoduje degranulację bazofilów i uwolnienie z ziarnistości takich media...
Typ reakcji natychmiastowej, w której nie uczestniczy mechanizm antygen-przeciwciało-komórka tuczna nosi nazwę reakcji anafilaktoidalnej.
Reakcja późna (ang. late-phase reaction – LPR lub ang. late allergic reaction – LAR) – zdecydowanie mniej znana i obiegowo nie utożsamiana z pojęciem alergii występuje u około 50% populacji alergików. Na zjawisko to zwrócono większą uwagę od lat 70. po opublikowaniu badań Dolovicha i wsp., którzy wykazali IgE-zależny c...
Według Białej księgi alergii z 2011 roku choroby alergiczne dotykają ok. 30–40% populacji. Najczęstsze postaci tych chorób to pyłkowica odnotowana u około 20% populacji, astma oskrzelowa występująca u 5–8% populacji. Natomiast atopowe zapalenie skóry (AZS) występujące u kilku procent ogólnej populacji dziecięcej objawi...
Prawdopodobieństwo wystąpienia choroby atopowej u potomstwa, gdy atopia nie występuje u rodziców, wynosi 12,5%. Ponadto osoby urodzone w miesiącach bezpośrednio poprzedzających sezon pylenia są bardziej narażone na wystąpienie alergii na pyłek roślin.
Wzrost zapadalności na choroby alergiczne w ciągu kilku ostatnich dekad został dobrze udokumentowany w licznych badaniach epidemiologicznych. Wyniki tych badań wskazują, że ma on różną dynamikę w różnych regionach świata i dotyczy zwłaszcza krajów, w których wcześniej notowano stosunkowo małą zachorowalność na te choro...
Na wystąpienie alergii mają wpływ zarówno czynniki genetyczne, jak i środowiskowe. Określenie poziomu istotności poszczególnych nie jest proste, chociażby ze względu na odmienne kryteria diagnostyczne stosowane przez różnych badaczy.
Osoby obciążone dodatnim wywiadem rodzinnym posiadają większe ryzyko zachorowania na alergię. Szacunkowo, spośród wszystkich alergików około 40 do 80% chorych jest obciążonych dziedzicznie. Ryzyko wystąpienia choroby wynosi około 40% w przypadku istnienia nadwrażliwości typu I u jednego z rodziców, a około 60%, gdy nad...
Ponadto tzw. geny atopii warunkują osobniczą skłonność do powstawania burzliwej reakcji immunologicznej z udziałem IgE w następstwie ekspozycji na określone antygeny. W locus 5q31.1 występują geny odpowiedzialne za produkcję cytokin – głównie interleukiny 4, interleukiny 5 i interleukiny 13 a swoisty marker identyfikow...
Większość alergii, zwłaszcza pokarmowych, ujawnia się we wczesnym dzieciństwie. Spowodowane jest to najprawdopodobniej kluczową rolą, jaką odgrywa ten okres w procesie dojrzewania, szkolenia i adaptacji układu odpornościowego. Wysunięta hipoteza o ochronnym wpływie karmienia naturalnego została przebadana już w 1936 ro...
Należy jednak zauważyć, że niektóre alergeny mogą przedostawać się do mleka matki, np. β-laktoglobulina zawarta w krowim mleku lub owoalbumina jaj. Według aktualnych wytycznych nie zaleca się stosowania pierwotnej diety hipoalergicznej zarówno w okresie ciąży, jak i podczas karmienia piersią. U osób obciążonych niektór...
W przypadku, gdy dziecko musi być dokarmiane zaleca się stosowanie wyłącznie preparatów mlekozastępczych o nieznacznym stopniu hydrolizy do okresu 12 miesięcy. W przypadku występowania objawów alergicznych podczas ich stosowania należy wprowadzić preparaty o znacznym stopniu hydrolizy. Nie zaleca się stosowania prepara...
Zapobieganie alergiom pokarmowym chroni dziecko przed wystąpieniem innych chorób z grupy nadwrażliwości. Związane jest to ze zjawiskiem określanym mianem „marszu alergicznego”, czyli predyspozycji wiekowej do występowania określonych manifestacji narządowych. U niemowląt najczęściej przejawianymi są dolegliwości ze str...
Częstotliwość występowania wielu chorób o podłożu alergicznym w tym m.in. astmy oskrzelowej wzrasta od zakończenia II wojny światowej, np. u dzieci w USA częstotliwość uczulenia na orzechy ziemne i orzechy pozyskane z drzew wzrosła między 1997 a 2008 ponad trzykrotnie – z 0,6% do 2,1%. Obraz ten koreluje ze wzrastającą...
W ochronnym wpływie życia na wsi znaczenie ma kontakt z różnorodnymi bakteriami występującymi w środowisku. Im większa bioróżnorodność w sąsiedztwie zamieszkania tym bardziej różnorodna jest pewna klasa bakterii (Gammaproteobacterii) na skórze – klasa tych bakterii normalnie występuje na roślinach i w ziemi. Z kolei im...
Dostępne wyniki badań nie dają jednoznacznej odpowiedzi czy infekcje wywierają ochronny wpływ na występowanie chorób alergicznych, ale wpływ ten lepiej widoczny w przypadku chorób atopowych niż astmy. Jest on silnie uzależniony od czynników genetycznych, środowiskowych, intensywności i czasu ekspozycji. W związku z tym...
Wyniki badań dotyczące wpływu zarażenia pasożytami na występowanie astmy są niespójne i trudno jest obecnie ocenić, czy zarażenie zmniejsza lub zwiększa ryzyko wystąpienia astmy, czy nie ma na nie wpływu.
Nie bez znaczenia pozostaje również wpływ zanieczyszczenia środowiska, a zwłaszcza dymów i spalin. Według niektórych badań, czynnikami predysponującymi do powstania alergii, szczególnie w obrębie układu oddechowego, są spaliny samochodowe (zwłaszcza pochodzące z silników diesla ze względu na większą zawartość cząstek s...
Część badaczy twierdzi również, że wzrastające użycie środków chemicznych, których działanie na organizm człowieka nie zawsze zostało dokładnie poznane, może być odpowiedzialne za wzrost częstotliwości występowania chorób o podłożu alergicznym.
Wzrost stężenia histaminy w surowicy krwi wywołuje spadek ciśnienia tętniczego z towarzyszącym przyspieszeniem akcji serca i zwiększeniem ciepłoty ciała. Są to objawy charakterystyczne dla wstrząsu anafilaktycznego. Dodatkowo występuje skurcz mięśni gładkich oskrzeli (astma atopowa), przewodu pokarmowego oraz obrzęk. O...
W rozpoznaniu choroby ważną rolę odgrywa dobrze przeprowadzony wywiad. Istotne jest stwierdzenie korelacji między narażeniem na alergeny a obecnością objawów. Alergię nietrudno rozpoznać, jeśli objawy występują szybko po zadziałaniu poznanego alergenu. Napad kichania, wycieku z nosa, łzawienia i swędzenia spojówek w sł...
Ustalenie prawdopodobnego czynnika alergicznego na podstawie wywiadu potwierdzane jest dalszymi badaniami, takimi jak: testy skórne (punktowe, śródskórne i płatkowe), badania serologiczne i testy (próby) ekspozycyjne.
Przy czym dodatni wynik testów skórnych i badań serologicznych jest dowodem istnienia alergii w organizmie chorego, natomiast testy (próby) ekspozycyjne stanowią potwierdzenie, że dane alergeny są odpowiedzialne za reakcje atopowe (alergiczne). W alergii pokarmowej w celu wykrycia alergenu stosuje się też diety elimina...
Polegają na wdychaniu aerozoli zawierających określony, standaryzowany alergen. Następnie bada się reakcję oskrzeli przez określenie wartości szczytowej przepływu wydechowego (ang. Peak Expiratory Flow – PEF) lub maksymalnej objętości wydechowej jednosekundowej (ang. Forced Expiratory Volume in 1 Second – FEV1). Spadek...
Immunoglobulinę E w surowicy krwi oznacza się w jednostkach międzynarodowych (IU) na mililitr lub rzadziej ng/ml (1 IU = 2,44 ng/ml).
jednak jest wiele schorzeń niealergicznych w których całkowite stężenie IgE wzrasta.
Oznaczenie wartości IgE jest niekiedy pomocne przy ustalaniu rozpoznania.
Często przydatne jest również badanie stężenia swoistych przeciwciał IgE, skierowanych przeciw konkretnym alergenom, ponieważ prawidłowy wynik całkowitej IgE, nie wyklucza istnienia alergii. U dużej grupy alergików wynik oznaczenia poziomu IgE całkowitego bywa bowiem prawidłowy (pomimo alergii). Stąd oznaczenie IgE swo...
Najlepszą metodą terapeutyczną jest unikanie kontaktu z czynnikami alergizującymi. Nie zawsze jest to jednak możliwe, dlatego często konieczne jest stosowanie farmakoterapii lub przeprowadzenie swoistej immunoterapii.
Immunoterapia swoistym antygenem (potocznie zwana odczulaniem), wywołującym u chorego reakcje alergiczne, jest jedną z metod leczniczych, prowadzących do zmniejszenia nasilenia lub całkowitego ustąpienia objawów uczuleniowych. Zasadą terapii jest systematyczne podawanie (najczęściej podskórne) wzrastających dawek antyg...
Światowa Organizacja Zdrowia wydała zalecenia dotyczące stosowania swoistej immunoterapii.
Immunoterapia powinna być stosowana w skojarzeniu z wszystkimi dostępnymi formami terapii chorób alergicznych, w celu złagodzenia objawów alergii w maksymalnym możliwym zakresie.
Uzasadnienie dla podjęcia immunoterapii opiera się na analizie możliwości kontrolowania objawów za pomocą leczenia farmakologicznego, dawki oraz rodzaju wymaganych farmaceutyków oraz możliwości unikania ekspozycji na alergen.
Immunoterapia jest wskazana u pacjentów, u których wykazano IgE-zależne podłoże reakcji na istotne alergeny. Ponieważ odpowiedź na immunoterapię jest alergenowo-swoista, nie powinny być stosowane mieszaniny alergenów niemające związku z uczuleniem danego pacjenta.
Główne czynniki, które decydują o skuteczności immunoterapii, obejmują prawidłową diagnostykę alergii i ustalenie wskazań, zapewnienie współpracy ze strony pacjenta (z reguły poniżej 50%), zastosowanie odpowiedniej, wysokiej jakości szczepionki, stosowanie odpowiednio wysokiej dawki podtrzymującej szczepionki.
Droga podania szczepionki oraz czas prowadzenia terapii mają istotne znaczenie dla skuteczności immunoterapii.
Wskazania do prowadzenia immunoterapii powinny być ustalane przez lekarzy wykształconych w dziedzinie alergologii. Specjaliści powinni kierować się znajomością lokalnie występujących alergenów, na które pacjent jest narażony w środowisku domowym i miejscu pracy.
Szczepionki powinny być podawane pod nadzorem odpowiednio wyszkolonych lekarzy. Optymalny czas trwania immunoterapii nie jest ostatecznie określony. Zaleca się jej stosowanie przez 3 do 5 lat, jednak decyzja o zaprzestaniu terapii powinna być podejmowana w oparciu o indywidualną analizę każdego pacjenta.
hamowaniu chemotaksji eozynofilów, bazofilów i mastocytów do miejsca zapalenia.
Dzięki silnemu wiązaniu z receptorem H1, a w niewielkim z innymi receptorami, preparaty typu bilastyna nie posiadają prawie żadnych istotnych działań niepożądanych w odróżnieniu od leków przeciwhistaminowych I generacji.
leki przeciwleukotrienowe – hamują syntezę leukotrienów cysteinylowych lub blokują receptory leukotrienowe w ścianie oskrzeli.
adrenalina – osoby cierpiące na poważne odczyny alergiczne z ryzykiem wystąpienia wstrząsu anafilaktycznego powinny nosić ze sobą strzykawki z adrenaliną, która jest lekiem pierwszego rzutu w anafilaksji.
Przyszłość leczenia chorób alergicznych będzie opierać się najprawdopodobniej na ingerencji bezpośredniej i swoistym przeprogramowaniu układu odpornościowego chorego. Już dziś mówi się o możliwości zablokowania różnicowania limfocytów Th0 w kierunku limfocytów Th2, modyfikacji odpowiedzi komórek tucznych i bazofili, ne...
produkty chemiczne (składniki gumy, żywice epoksydowe, związki akrylowe w klejach czy farbach, barwniki).
M. Nittner-Marszalska, Późna faza reakcji alergicznej typu natychmiastowego (LAR) – dlaczego jest warta poznania?, Alergia 2008, nr 4, s. 12–14.
R. Kurzawa, M. Wanat-Krzak, Atopowe zapalenie skóry. Poradnik dla lekarzy, wyd. II, Kraków 2009.
A. Silva-Rodrigues, R. Wahl, Alergologia w praktyce, Alfa Medica Press, Bielsko-Biała 2007.
Algorytm Euklidesa – algorytm wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb. Został opisany przez greckiego matematyka, Euklidesa w jego dziele „Elementy”, w księgach siódmej oraz dziesiątej.
Pierwsze wzmianki na temat tego algorytmu pojawiły się w dziele Euklidesa zatytułowanym „Elementy”, około trzysetnego roku przed naszą erą, co sprawia, że jest jednym z najstarszych, wciąż używanych algorytmów numerycznych. Pierwsza wersja algorytmu została opisana tylko dla liczb naturalnych. W XIX wieku powstały odmi...
Istnieje wiele teoretycznych i praktycznych zastosowań algorytmu. Może on zostać wykorzystany do generowania rytmów muzycznych, stosowanych jako ostinato w muzyce. Jest wykorzystywany w algorytmie RSA. Algorytm Euklidesa używany jest też do rozwiązywania równań diofantycznych, na przykład do znajdowania liczb spełniają...
Jeżeli algorytm zostanie zaimplementowany poprzez obliczanie reszt z dzielenia, a nie odejmowanie, to jest wydajny dla dużych liczb: nigdy nie wymaga więcej dzieleń niż liczba cyfr (w systemie dziesiętnym) mniejszej liczby pomnożona przez 5. Zostało to udowodnione przez Gabriela Lamé w 1844 i uważane jest za pierwszy p...
Największym wspólnym dzielnikiem dwóch liczb jest największa z liczb, która dzieli obie te liczby bez reszty. Algorytm Euklidesa opiera się na założeniu, że największy wspólny dzielnik dwóch liczb nie zmienia się, jeżeli od większej liczby odejmujemy mniejszą. Dla liczb całkowitych k, m oraz n załóżmy, że k jest wspóln...
Najprostsza wersja algorytmu rozpoczyna się od wybrania dwóch liczb naturalnych, dla których należy wyznaczyć największy wspólny dzielnik. Następnie z tych dwóch liczb tworzymy nową parę: pierwszą z liczb jest liczba mniejsza, natomiast drugą jest różnica liczby większej i mniejszej. Proces ten jest powtarzany aż obie ...
Operacja odejmowania mniejszej liczby od większej może zostać zastąpiona przez wyznaczanie reszty z dzielenia. W tej wersji nowa para liczb składa się z mniejszej liczby oraz reszty z dzielenia większej przez mniejszą. Algorytm kończy się w momencie, w którym jedna z liczb jest równa zero – druga jest wtedy największym...
Ponieważ obie liczby są sobie równe, kolejne odejmowanie da nam zero. Oznacza to, że największym wspólnym dzielnikiem liczb 1989 i 867 jest liczba 51.
Z lematu wynika przez indukcję, że jeśli algorytm się zakończy, to da poprawny wynik. Pozostaje udowodnić, że się zakończy. Wystarczy w tym celu zauważyć, że więc w każdym kroku algorytmu wartość zmniejsza się przynajmniej o 1. Ponieważ nie może nigdy być ujemna, algorytm musi się zakończyć.
Dla dowolnych liczb algorytm Euklidesa zwraca wartość NWD(m, n) po co najwyżej przebiegach pętli.
Największej liczby kroków algorytmu wymagają takie liczby m i n, które są kolejnymi elementami ciągu Fibonacciego.
Jeśli przechowywana będzie informacja o kolejnych ilorazach, to będzie też można wyznaczyć liczby całkowite w równaniu Ta metoda nazywana jest rozszerzonym algorytmem Euklidesa.
Należy zauważyć, że w pierwszej równości po prawej stronie występuje kombinacja liniowa liczb 174 i 18, podobnie jak w równaniu W następnych równościach po prawej stronie jest zawsze kombinacja liniowa liczb 174, 18 lub liczb, które wystąpiły po lewej stronie we wcześniejszych równościach.
Niezmiennikami pętli są wielkości x · a0 + y · b0 = a oraz r · a0 + s · b0 = b, dzięki czemu NWD(a0, b0) = x · a0 + y · b0.
Argyll () – historyczne hrabstwo w Szkocji, obecnie w okręgu Argyll and Bute. Od II w n.e. zamieszkane przez Celtów z Irlandii (Szkoci). Już w wieku III Argyll znalazł się pod panowaniem Celtów, którzy stworzyli na jego obszarze królestwo Dalriada (V-IX w.). W drugiej połowie IX wieku weszło w skład Szkocji.
Adaptive TRansform Acoustic Coding (ATRAC) – format stratnej kompresji dźwięku stworzony przez firmę Sony. Kompresja ATRAC stosowana jest w Minidiskach.
System jest przystosowany do kompresji 16-bitowego dźwięku PCM o częstotliwości próbkowania 44.1 kHz, czyli dźwięku o jakości płyty CD-Audio, zmniejszając jego rozmiar pięciokrotnie w przypadku wersji ATRAC*1 lub dwudziestokrotnie dla algorytmu ATRAC3plus.
Antoninus Pius (ur. 19 września 86, zm. 7 marca 161), inaczej Caesar Titus Aelius Hadrianus Antoninus Augustus Pius, przed adopcją Titus Aurelius Fulvius Boionius Arrius Antoninus – cesarz rzymski w latach 138–161.
Pochodził z rodziny senatorskiej z Nemausus w Galii Narbońskiej. Urodził się w Lanuvium jako syn i jedyne dziecko Tytusa Aureliusza Fulwusa, konsula roku 89 i Arrii Fadilli. Po śmierci ojca wychowywany przez dziadka ze strony matki Gnejusza Ariusza Antoninusa i przez drugiego męża matki Publiusza Juliusza Lupusa.
Pomiędzy 110 a 115 rokiem poślubił Annię Galerię Faustynę Starszą, córkę konsula Marka Anniusza Werusa. Miał z nią czworo dzieci: Marka Aureliusza Fulviusa Antoninusa, Marka Galeriusza Aureliusza Antoninusa, Aurelię Fadillę, Annię Galerię Faustynę, późniejszą żonę cesarza Marka Aureliusza.
Po odbyciu kwestury i pretury Antoninus uzyskał konsulat w 120 roku. Zwrócił na siebie uwagę cesarza Hadriana i został wybrany jednym z czterech prokonsulów administrujących Italią. Był członkiem cesarskiego consilium – nieformalnej rady Hadriana. Niedługo potem został prokonsulem Azji (134–135). Hadrian adoptował go 2...
W czasie jego panowania wybuchły powstania Żydów, Brytów i w Mauretanii. Wsławił się wzniesieniem Wału Antonina. Okres jego panowania to czas pomyślności i pokoju często zwany Pax Romana. Rozbudował fundusz alimentacyjny (alimenta dla dziewcząt) wprowadzony za Trajana, co miało poprawić stan ludnościowy Imperium. Na rz...
Obejmując ster państwa rzymskiego 10 lipca 138, Antoninus liczył sobie 52 lata. Jego doświadczenie w sprawach publicznych było niewielkie, tak samo jak znajomość terytoriów poza Italią. Brakowało mu także obycia w sprawach wojskowych.
Pierwszym oficjalnym aktem Antonina była deifikacja pośmiertna Hadriana, do której z trudem namówił Senat. Dzięki temu nowy cesarz uzyskał przydomek Pius. Cesarz na swego następcę desygnował Marka Enniusza Werusa. W 139 roku został desygnowany na kwestora, a rok później na konsula; uzyskał także tytuł cezara, władzę tr...
Mimo że panowanie Antonina Piusa przebiegało pod znakiem powszechnego pokoju, to w latach 138–161 można odnotować kilka znaczących kampanii. Namiestnik Brytanii Quintus Lollius Urbicus najechał tereny Kaledonii, odnosząc zwycięstwa nad miejscowymi plemionami. Rozpoczęto w tym rejonie budowę nowej, umocnionej granicy na...
Źródła donoszą o niepokojach w Dacji w latach 157–159, które wymagały wysłania tam większych sił wojskowych, prawdopodobnie w postaci oddziałów wydzielonych z legionów. Po stłumieniu niepokojów Dację podzielono na trzy odrębne prowincje.
Antoninus Pius wyznaczył królów państwom klientelnym Imperium Rzymskiego, m.in. Armenii i Kwadom. W 140 roku król Iberii Kaukaskiej złożył cesarzowi wizytę w Rzymie.
W latach 145–150 Cesarstwo musiało się zmierzyć z poważną rewoltą w Mauretanii. Do prowincji musiano wysłać dodatkowe oddziały pod dowództwem nowego senatorskiego namiestnika, który zastąpił ekwickich prokuratorów. W połowie lat pięćdziesiątych II w. stłumiono powstanie Brygantów w Brytanii.

Subsets and Splits

No community queries yet

The top public SQL queries from the community will appear here once available.