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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Astronomy_471 | 如图所示, 两星球相距为 $L$, 质量比为 $\mathrm{m}_{\mathrm{A}}: \mathrm{m}_{\mathrm{B}}=1: 9$, 两星球半径远小于 $L$. 从星球 $A$ 沿 $A 、 B$ 连线向 $B$ 以某一初速度发射一探测器. 只考虑星球 $A 、 B$ 对探测器的作用,下列说法正确的是( )
[图1]
A: 探测器的速度一直减小
B: 探测器在距星球 $A$ 为 $\frac{L}{4}$ 处加速度为零
C: 若探测器能到达星球 $B$, 其速度可能恰好为零
D: 若探测器能到达星球 $B$, 其速度一定大于发射时的初速度
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
如图所示, 两星球相距为 $L$, 质量比为 $\mathrm{m}_{\mathrm{A}}: \mathrm{m}_{\mathrm{B}}=1: 9$, 两星球半径远小于 $L$. 从星球 $A$ 沿 $A 、 B$ 连线向 $B$ 以某一初速度发射一探测器. 只考虑星球 $A 、 B$ 对探测器的作用,下列说法正确的是( )
[图1]
A: 探测器的速度一直减小
B: 探测器在距星球 $A$ 为 $\frac{L}{4}$ 处加速度为零
C: 若探测器能到达星球 $B$, 其速度可能恰好为零
D: 若探测器能到达星球 $B$,... | [
"https://i.postimg.cc/D0p74Vzw/image.png"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1157 | Recently a group of researchers announced that they had discovered an Earth-sized exoplanet around our nearest star, Proxima Centauri. Its closeness raises an intriguing possibility about whether or not we might be able to image it directly using telescopes. The difficulty comes from the small angular scales that need ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
Recently a group of researchers announced that they had discovered an Earth-si... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_204b2e236273ea30e8d2g-10.jpg?height=708&width=1082&top_left_y=551&top_left_x=493"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_338 | 已知某卫星在赤道上空轨道半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道上绕地球运行的周期为 $T$, 卫星运动方向与地球自转方向相同, 赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方。假设某时刻该卫星在 $A$ 点变轨进入椭圆轨道, 近地点 $B$ 到地心距离为 $r_{2}$ 。如图所示设卫星由 $A$ 到 $B$ (只经 $B$ 点一次) 运动的时间为 $t$, 地球自转周期为 $T_{0}$, 不计空气阻力,则 ( )
[图1]
A: $T=\frac{3 T_{0}}{8}$
B: $T=\frac{3 T_{0}}{5}$
C: $t=\frac{\left(r_{1}+r_{2}\right) T}{4 r_{1}} \sq... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
已知某卫星在赤道上空轨道半径为 $r_{1}$ 的圆形轨道上绕地球运行的周期为 $T$, 卫星运动方向与地球自转方向相同, 赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方。假设某时刻该卫星在 $A$ 点变轨进入椭圆轨道, 近地点 $B$ 到地心距离为 $r_{2}$ 。如图所示设卫星由 $A$ 到 $B$ (只经 $B$ 点一次) 运动的时间为 $t$, 地球自转周期为 $T_{0}$, 不计空气阻力,则 ( )
[图1]
A: $T=\frac{3 T_{0}}{8}$
B: $T=\frac{3 T_{0}}{5}$
C: ... | [
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] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_475 | 宇宙中某一质量为 $M$ 、半径为 $R$ 的星球, 有三颗卫星 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 在同一平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动, 其位置关系如图所示。其中 $\mathrm{A}$ 到该星球表面的高度为 $h$, 已知引力常量为 $G$, 则下列说法正确的是 ( )
[图1]
A: 三颗卫星的向心加速度大小关系为 $a_{\mathrm{A}}<a_{\mathrm{B}}=a_{\mathrm{C}}$
B: 三颗卫星的线速度大小关系为心 $v_{\mathrm{A}}>v_{\mathrm{B}}=v_{\mathrm{C}}$
C: 卫星 $\mathrm{C}$ 加... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
宇宙中某一质量为 $M$ 、半径为 $R$ 的星球, 有三颗卫星 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 在同一平面上沿逆时针方向做匀速圆周运动, 其位置关系如图所示。其中 $\mathrm{A}$ 到该星球表面的高度为 $h$, 已知引力常量为 $G$, 则下列说法正确的是 ( )
[图1]
A: 三颗卫星的向心加速度大小关系为 $a_{\mathrm{A}}<a_{\mathrm{B}}=a_{\mathrm{C}}$
B: 三颗卫星的线速度大小关系为心 $v_{\mathrm{A}}>v... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_751 | What is the name of Jupiter's moon shown in the figure below?
[figure1]
A: Io
B: Europa
C: Callisto
D: Ganymede
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
What is the name of Jupiter's moon shown in the figure below?
[figure1]
A: Io
B: Europa
C: Callisto
D: Ganymede
You can solve it step by st... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_840 | A comet passes near the Sun on a parabolic orbit. While it's passing near the Sun with orbital velocity $V$, the Sun's heat causes the comet to melt, and it shatters into many small fragments. The fragments move away uniformly in all directions (in the comet's reference frame) with velocity $v \ll V$. What fraction of ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
A comet passes near the Sun on a parabolic orbit. While it's passing near the Sun with orbital velocity $V$, the Sun's heat causes the comet t... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1072 | A day on Earth can be defined in two ways: relative to the Sun (called solar or synodic time) or relative to the background stars (called sidereal time). The mean solar day is 24 hours (within a few milliseconds), whilst the mean sidereal day is shorter at 23 hours 56 minutes 4 seconds (to the nearest second). The sola... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
A day on Earth can be defined in two ways: relative to the Sun (called sol... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_ffe0ae050771e0e3decbg-06.jpg?height=1276&width=782&top_left_y=567&top_left_x=657"
] | null | null | NV | [
"\\mathrm{~kg} \\mathrm{~m} \\mathrm{~s}^{-1}"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_864 | Suppose you are in Houston $\left(29^{\circ} 46^{\prime} N 95^{\circ} 23^{\prime} W\right)$ on the fall equinox and you just observed Deneb culminating (upper culmination). Knowing the data in the table of exercise 24, what is the hour angle of the Sun?
A: 8h41min
B: 20h41min
C: $12 \mathrm{~h} 00 \mathrm{~min}$
D: $14... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Suppose you are in Houston $\left(29^{\circ} 46^{\prime} N 95^{\circ} 23^{\prime} W\right)$ on the fall equinox and you just observed Deneb cu... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_380 | 如图所示, 质量分别为 $M$ 和 $m$ 的两个星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ (均视为质点) 在它们之间的引力作用下都绕 $O$ 点做匀速圆周运动, 星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 之间的距离为 $L$ 。已知星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 和 $O$三点始终共线, $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 分别在 $O$ 点的两侧。引力常量为 $G$ 。
求星球 $\mathrm{A}$ 的周期 $T$;
[图1] | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
如图所示, 质量分别为 $M$ 和 $m$ 的两个星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ (均视为质点) 在它们之间的引力作用下都绕 $O$ 点做匀速圆周运动, 星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 之间的距离为 $L$ 。已知星球 $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 和 $O$三点始终共线, $\mathrm{A}$ 和 $\mathrm{B}$ 分别在 $O$ 点的两侧。引力常量为 $G$ 。
求星球 $\mathrm{A}$ 的周期 $T$;
[图1]
你输出的所有数... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-031.jpg?height=429&width=488&top_left_y=154&top_left_x=336"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_559 | 放置在水平平台上的物体, 其表观重力在数值上等于物体对平台的压力, 方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力（万有引力）的环境。此环境下，物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。
如图所示, 中国科学院力学研究所微重力实验室落塔是我国微重力实验的主要设施之一, 实验中落舱可采用单舱和双舱两种模式进行。已知地球表面的重力加速度为 $g$;
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境. 其产生原因简单来说是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的, 只有在卫星的质心（质点系的质量中心）位置, 万有引力才恰好等于向心力. 已知某卫星绕地球做匀速圆周运动, 其质心到地心的距离为 $r$, 假设卫星实... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
放置在水平平台上的物体, 其表观重力在数值上等于物体对平台的压力, 方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力（万有引力）的环境。此环境下，物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。
如图所示, 中国科学院力学研究所微重力实验室落塔是我国微重力实验的主要设施之一, 实验中落舱可采用单舱和双舱两种模式进行。已知地球表面的重力加速度为 $g$;
环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境. 其产生原因简单来说是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的, 只有在卫星的质心（质点系的质量中心）位置, 万有引力才恰好... | [
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] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_361 | 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统, 通常可忽略其他星体对它们的引力作用, 现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式: 一种是三颗星位于同一直线上, 两颗星围绕中央星做圆周运动, 如图甲所示; 另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上, 并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行, 如图乙所示, 设两种系统中三个星体的质量及各星间的距离如图甲、乙中所示, 已知引力常量为 $G$, 试分别求出两个系统做圆周运动的周期。
[图1]
甲
乙 | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题包含多个待求解的量。
问题:
宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统, 通常可忽略其他星体对它们的引力作用, 现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式: 一种是三颗星位于同一直线上, 两颗星围绕中央星做圆周运动, 如图甲所示; 另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上, 并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行, 如图乙所示, 设两种系统中三个星体的质量及各星间的距离如图甲、乙中所示, 已知引力常量为 $G$, 试分别求出两个系统做圆周运动的周期。
[图1]
甲
乙
你输出的所有数学公式和符号应该使用LaTeX表示！
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-091.jpg?height=334&width=1004&top_left_y=1169&top_left_x=340"
] | null | null | MPV | [
null,
null
] | [
"甲系统做圆周运动的周期",
"乙系统做圆周运动的周期"
] | [
"EX",
"EX"
] | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_176 | 宇航员来到某星球表面做了如下实验: 将一小钢球由距星球表面高 $h(h$ 远小于星球半径）处由静止释放, 小钢球经过时间 $t$ 落到星球表面, 该星球为密度均匀的球体,引力常量为 $G$ 。
若该星球的半径为 $R$, 有一颗卫星在距该星球表面高度为 $H$ 处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动, 求该卫星的线速度大小和周期。 | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题包含多个待求解的量。
问题:
宇航员来到某星球表面做了如下实验: 将一小钢球由距星球表面高 $h(h$ 远小于星球半径）处由静止释放, 小钢球经过时间 $t$ 落到星球表面, 该星球为密度均匀的球体,引力常量为 $G$ 。
若该星球的半径为 $R$, 有一颗卫星在距该星球表面高度为 $H$ 处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动, 求该卫星的线速度大小和周期。
你输出的所有数学公式和符号应该使用LaTeX表示！
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你的最终解答的量应该按以下顺序输出：[线速度大小, 周期]
它们的答案类型依次是[表达式, 表达式]
你需要在... | null | null | null | MPV | [
null,
null
] | [
"线速度大小",
"周期"
] | [
"EX",
"EX"
] | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_496 | 假设宇宙是一团球形的密度均匀的物质, 其各物理量均具有球对称性（即只与球的半径有关)。宇宙球对称地向外膨胀, 半径为 $r$ 的位置具有速度 $v(r)$ 。不难发现, 宇宙膨胀的过程中, 其平均密度必然下降。若假设该宇宙球在膨胀过程中密度均匀（即球内各处密度相等), 则应该有 $v=\mathrm{H} r^{\alpha}$, 其中 $\mathrm{H}$ 是一个可变化但与 $r$ 无关的系数, 那么 $\alpha$ 的值应为 ( )
[提示: 若 $p(t)$ 是某一物理量, 则 $p^{a}$ 对时间的导数为 $a p^{a-1} p^{\prime}(t)$ ]
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
假设宇宙是一团球形的密度均匀的物质, 其各物理量均具有球对称性（即只与球的半径有关)。宇宙球对称地向外膨胀, 半径为 $r$ 的位置具有速度 $v(r)$ 。不难发现, 宇宙膨胀的过程中, 其平均密度必然下降。若假设该宇宙球在膨胀过程中密度均匀（即球内各处密度相等), 则应该有 $v=\mathrm{H} r^{\alpha}$, 其中 $\mathrm{H}$ 是一个可变化但与 $r$ 无关的系数, 那么 $\alpha$ 的值应为 ( )
[提示: 若 $p(t)$ 是某一物理量, 则 $p^{a}$ 对时间的导数为 $a p^{... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_327 | 发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿椭圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3. 轨道 $1 、 2$ 相切于 $Q$ 点, 轨道 $2 、 3$相切于 $P$ 点, 如图所示, 则当卫星分别在 $1 、 2 、 3$ 轨道上正常运行时, 以下说法不正确的是 ( )
[图1]
A: 要将卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3 , 需要在圆轨道 1 的 $Q$ 点和椭圆轨道 2 的远地点 $P$ 分别点火加速一次
B: 由于卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3 点火加速两次, 则卫星在圆轨道 3 上正常运行速度大于卫星在圆轨道 1 上正常运行速度
C: 卫星在椭圆轨道 2 上的近地点 ... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿椭圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3. 轨道 $1 、 2$ 相切于 $Q$ 点, 轨道 $2 、 3$相切于 $P$ 点, 如图所示, 则当卫星分别在 $1 、 2 、 3$ 轨道上正常运行时, 以下说法不正确的是 ( )
[图1]
A: 要将卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3 , 需要在圆轨道 1 的 $Q$ 点和椭圆轨道 2 的远地点 $P$ 分别点火加速一次
B: 由于卫星由圆轨道 1 送入圆轨道 3 点火加速两次, 则卫星在圆... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_6842b9ceb844a90b34c3g-10.jpg?height=405&width=391&top_left_y=2359&top_left_x=341"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1137 | It is often said that the Sun rises in the East and sets in the West, however this is only true twice a year at the equinoxes. In the Northern hemisphere, the Sun will rise northwards of East on the June solstice, and southwards of East on the December solstice; this is directly tied in with the varying length of day t... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This question involves multiple quantities to be determined.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
It is often said that the Sun rises in the East and sets in the... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_92511eeeff6a809f304ag-04.jpg?height=668&width=1478&top_left_y=523&top_left_x=290",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_92511eeeff6a809f304ag-05.jpg?height=648&width=1234&top_left_y=738&top_left_x=385"
] | null | null | MPV | [
"\\circ",
"\\circ"
] | [
"H_{-}",
"H_{+}"
] | [
"NV",
"NV"
] | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_836 | After that slight headache, Austin is back at MIT in Boston! For his astronomy research, he is observing the LARES satellite which is a ball of diameter $36.4 \mathrm{~cm}$ made out of THA-18N (a tungsten alloy). It orbits at a distance $1450 \mathrm{~km}$ from the surface of the Earth and at an inclination of $69.49^{... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
After that slight headache, Austin is back at MIT in Boston! For his astronomy research, he is observing the LARES satellite which is a ball o... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_34 | 2021 年 5 月，基于俗称“中国天眼”的 500 米口径球面射电望远镜（FAST）的观测,国家天文台李䓎、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的 2020 年 3 月, 我国天文学家通过 FAST, 在武仙座球状星团 （M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 $O$ 做顺时针匀速圆周运动, 运动周期为 $T_{1}$, 它们的轨道半径分别为 $R_{A} 、 R_{B}, R_{A}<$ $R_{B}, \mathrm{C}$ 为 $\mathrm{B}$ 的卫星, 绕 $\mathrm{B}$ 做逆时针匀速圆周运动, 周期为 $T_{2}$, ... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
2021 年 5 月，基于俗称“中国天眼”的 500 米口径球面射电望远镜（FAST）的观测,国家天文台李䓎、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的 2020 年 3 月, 我国天文学家通过 FAST, 在武仙座球状星团 （M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星 A、B 双星系统绕点 $O$ 做顺时针匀速圆周运动, 运动周期为 $T_{1}$, 它们的轨道半径分别为 $R_{A} 、 R_{B}, R_{A}<$ $R_{B}, \mathrm{C}$ 为 $\mathrm{B... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-088.jpg?height=314&width=371&top_left_y=891&top_left_x=343"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_636 | 如图所示，宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过
程, 太阳光可看作平行光, 宇航员在 $A$ 点测出地球的张角为 $\alpha$ 。已知地球半径为 $R$, 地
球质量为 $\mathrm{M}$, 引力常量为 $G$, 不考虑地球公转的影响。求:
飞船运行的高度 $h$;
[图1] | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
如图所示，宇宙飞船绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过
程, 太阳光可看作平行光, 宇航员在 $A$ 点测出地球的张角为 $\alpha$ 。已知地球半径为 $R$, 地
球质量为 $\mathrm{M}$, 引力常量为 $G$, 不考虑地球公转的影响。求:
飞船运行的高度 $h$;
[图1]
你输出的所有数学公式和符号应该使用LaTeX表示！
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSWER}$”，其中ANSWER是一个不含等号的表... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-086.jpg?height=277&width=514&top_left_y=393&top_left_x=334"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_945 | The One-Mile Telescope is a radio telescope just outside Cambridge that has three dishes that can be spread out up to one mile $(=1.6 \mathrm{~km})$ apart. Two of the dishes are fixed, whilst one can move along an $800-\mathrm{m}$ set of former railway tracks. In order for the tracks to be perfectly flat, how much did ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
The One-Mile Telescope is a radio telescope just outside Cambridge that has three dishes that can be spread out up to one mile $(=1.6 \mathrm{... | [
"https://i.postimg.cc/y6nqF3xs/Screenshot-2024-04-06-at-22-47-32.png"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_470 | 在 X 星球表面, 宇航员做了一个实验：如图甲所示, 轻杆一端固定在 $O$ 点, 另一端固定一小球，现让小球在坚直平面内做半径为 $R$ 的圆周运动。小球运动到最高点时,受到的弹力为 $F$, 速度大小为 $v$, 其 $F-v^{2}$ 图像如乙图所示。已知 $\mathrm{X}$ 星球的半径为 $R_{0}$, 万有引力常量为 $G$, 不考虑星球自转。则下列说法正确的是 ( )
[图1]
甲
[图2]
乙
A: X 星球的第一宇宙速度 $v_{1}=\sqrt{b}$
B: X 星球的密度 $\rho=\frac{3 b}{4 \pi G R_{0}}$
C: $\mathrm{X}$ 星球的质量 $M=\frac... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
在 X 星球表面, 宇航员做了一个实验：如图甲所示, 轻杆一端固定在 $O$ 点, 另一端固定一小球，现让小球在坚直平面内做半径为 $R$ 的圆周运动。小球运动到最高点时,受到的弹力为 $F$, 速度大小为 $v$, 其 $F-v^{2}$ 图像如乙图所示。已知 $\mathrm{X}$ 星球的半径为 $R_{0}$, 万有引力常量为 $G$, 不考虑星球自转。则下列说法正确的是 ( )
[图1]
甲
[图2]
乙
A: X 星球的第一宇宙速度 $v_{1}=\sqrt{b}$
B: X 星球的密度 $\rho=\frac{3 ... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-067.jpg?height=248&width=237&top_left_y=207&top_left_x=338",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-067.jpg?height=272&width=323&top_left_y=178&top_left_x=661"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_714 | 2018 年 10 月 20 日, 酒泉卫星发射中心迎来 60 岁生日. 作为我国航天事业的发祥地, 中心拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场. 2013 年 6 月, 我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号” 的对接. 如图所示, 已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为 $t$, 这段时间内组合体绕地球转过的角度为 $\theta$, 地球半径为 $R$, 组合体离地面的高度为 $H$, 万有引力常量为 $G$, 据以上信息可求地球的质量为
[图1]
“天宫一号”与 “神舟十号”成功实现自动交会对接
A: $\frac{(R+H)^{3} \theta^{2}}{G t... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2018 年 10 月 20 日, 酒泉卫星发射中心迎来 60 岁生日. 作为我国航天事业的发祥地, 中心拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场. 2013 年 6 月, 我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号” 的对接. 如图所示, 已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为 $t$, 这段时间内组合体绕地球转过的角度为 $\theta$, 地球半径为 $R$, 组合体离地面的高度为 $H$, 万有引力常量为 $G$, 据以上信息可求地球的质量为
[图1]
“天宫一号”与 “神舟... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_141 | 2022 年 4 月 16 日神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆, 三位航天员在空间站出差半年, 完成了两次太空行走和 20 多项科学实验, 并开展了两次“天宫课堂”活动, 刷新了中国航天新纪录。已知地球半径为 $R$, 地球表面重力加速度为 $g$ 。总质量为 $m_{0}$ 的空间站绕地球的运动可近似为匀速圆周运动, 距地球表面高度为 $h$, 阻力忽略不计。
物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取两物体相距无穷远时引力势能为 0 , 质点 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 的距离为 $r$ 时, 其引力势能为 $E_{\mathrm{p}}=-\frac{G m_{1} m_{2}}{r}$ (式中 $G$ 为... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
2022 年 4 月 16 日神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆, 三位航天员在空间站出差半年, 完成了两次太空行走和 20 多项科学实验, 并开展了两次“天宫课堂”活动, 刷新了中国航天新纪录。已知地球半径为 $R$, 地球表面重力加速度为 $g$ 。总质量为 $m_{0}$ 的空间站绕地球的运动可近似为匀速圆周运动, 距地球表面高度为 $h$, 阻力忽略不计。
物体间由于存在万有引力而具有的势能称为引力势能。若取两物体相距无穷远时引力势能为 0 , 质点 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ 的距离为 $r$ 时, 其引力势能为 $E_{\m... | null | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_281 | 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 $4200 \mathrm{~km}$ 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动, 地球半径约为 $6400 \mathrm{~km}$, 地球同步卫星距地面高为 $36000 \mathrm{~km}$ 。宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动, 每当两者相距最近时, 宇宙飞船就向同步卫星发射信号, 然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站。某时刻两者相距最远, 从此刻开始, 在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为
A: 7 次
B: 6 次
C: 5 次
D: 4 次
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为 $4200 \mathrm{~km}$ 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动, 地球半径约为 $6400 \mathrm{~km}$, 地球同步卫星距地面高为 $36000 \mathrm{~km}$ 。宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动, 每当两者相距最近时, 宇宙飞船就向同步卫星发射信号, 然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站。某时刻两者相距最远, 从此刻开始, 在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为
A: 7 次
B: 6 次
C: 5 次
D: 4 次
你可以一步一步来解决这个问题，... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_1222 | The speed of light is considered to be the speed limit of the Universe, however knots of plasma in the jets from active galactic nuclei (AGN) have been observed to be moving with apparent transverse speeds in excess of this, called superluminal speeds. Some of the more extreme examples can be appearing to move at up to... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
The speed of light is considered to be the speed limit of the Universe, ho... | [
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] | null | null | NV | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_722 | 两颗人造卫星绕地球逆时针运动, 卫星 1、卫星 2 分别沿圆轨道、椭圆轨道运动,圆的半径与粗圆的半长轴相等, 两轨道相交于 $A 、 B$ 两点, 某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）
[图1]
A: 两卫星在图示位置的速度 $v_{2}=v_{1}$
B: 两卫星在 $A$ 处的加速度大小不相等
C: 两颗卫星在 $A$ 或 $B$ 点处可能相遇
D: 两卫星永远不可能相遇
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
两颗人造卫星绕地球逆时针运动, 卫星 1、卫星 2 分别沿圆轨道、椭圆轨道运动,圆的半径与粗圆的半长轴相等, 两轨道相交于 $A 、 B$ 两点, 某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）
[图1]
A: 两卫星在图示位置的速度 $v_{2}=v_{1}$
B: 两卫星在 $A$ 处的加速度大小不相等
C: 两颗卫星在 $A$ 或 $B$ 点处可能相遇
D: 两卫星永远不可能相遇
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSW... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_31 | 嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测, 创造了人类探月的历史. 为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于 2018 年 5 月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于
地月拉格朗日 $\mathrm{L}_{2}$ 点的通信卫星, $\mathrm{L}_{2}$ 点位于地球和月球连线的延长线上. 若某飞行器位于 $\mathrm{L}_{2}$ 点, 可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动, 如图所示. 已知地球质量是月球质量的 $\mathrm{k}$ 倍, 飞行器质量远小于月球质量, 地球与月球中心距离是 $\mathrm{L}_{2}$ 点与月球中心距离的 $\mathrm{n}$ 倍. 下列说法正确的是... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
嫦娥四号”在月球背面软着陆和巡视探测, 创造了人类探月的历史. 为了实现“嫦娥四号”与地面间的太空通讯，我国于 2018 年 5 月发射了中继卫星“鹊桥”，它是运行于
地月拉格朗日 $\mathrm{L}_{2}$ 点的通信卫星, $\mathrm{L}_{2}$ 点位于地球和月球连线的延长线上. 若某飞行器位于 $\mathrm{L}_{2}$ 点, 可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动, 如图所示. 已知地球质量是月球质量的 $\mathrm{k}$ 倍, 飞行器质量远小于月球质量, 地球与月球中心距离是 $\m... | [
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] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_397 | 如图所示, 甲、乙分别为常见的三星系统模型和四星系统模型。甲图中三颗质量均为 $m$ 的行星都绕边长为 $L_{1}$ 的等边三角形的中心做匀速圆周运动, 周期为 $T_{1}$; 乙图中三
颗质量均为 $m$ 的行星都绕静止于边长为 $L_{2}$ 的等边三角形中心的中央星做匀速圆周运动,周期为 $T_{2}$, 不考虑其它星系的影响。已知四星系统内中央星的质量 $M=\sqrt{3} m$, $L_{2}=2 L_{1}$, 则两个系统的周期之比为 $(\quad)$
[图1]
甲
[图2]
乙
A: $T_{1}: T_{2}=1: 1$
B: $T_{1}: T_{2}=1: \sqrt{2}$
C: $T_{1}:... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
如图所示, 甲、乙分别为常见的三星系统模型和四星系统模型。甲图中三颗质量均为 $m$ 的行星都绕边长为 $L_{1}$ 的等边三角形的中心做匀速圆周运动, 周期为 $T_{1}$; 乙图中三
颗质量均为 $m$ 的行星都绕静止于边长为 $L_{2}$ 的等边三角形中心的中央星做匀速圆周运动,周期为 $T_{2}$, 不考虑其它星系的影响。已知四星系统内中央星的质量 $M=\sqrt{3} m$, $L_{2}=2 L_{1}$, 则两个系统的周期之比为 $(\quad)$
[图1]
甲
[图2]
乙
A: $T_{1}: T_... | [
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"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_a9b05ce8eea7b0e40e5eg-030.jpg?height=377&width=391&top_left_y=497&top_left_x=750"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_981 | Which well-known star dropped in brightness by $40 \%$ between October 2019 and April 2020, leading to speculation it may be about to go supernova?
A: Aldebaran
B: Antares
C: Arcturus
D: Betelgeuse
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Which well-known star dropped in brightness by $40 \%$ between October 2019 and April 2020, leading to speculation it may be about to go super... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_630 | 一卫星绕地球做椭圆轨道运动, 近地点距地表 $h_{1}=3600 \mathrm{~km}$, 远地点距地表 $h_{2}=23600 \mathrm{~km}$ 。假设在近地点卫星加速, 使得椭圆轨道的远地点距离地球表面 $h_{3}=33600 \mathrm{~km}$ 。已知地球半径 $r=6400 \mathrm{~km}$, 则卫星变轨时的速度增量应约为（）（设地球表面重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ )。
[图1]
A: $1000 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
B: $500 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
C: $250... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
一卫星绕地球做椭圆轨道运动, 近地点距地表 $h_{1}=3600 \mathrm{~km}$, 远地点距地表 $h_{2}=23600 \mathrm{~km}$ 。假设在近地点卫星加速, 使得椭圆轨道的远地点距离地球表面 $h_{3}=33600 \mathrm{~km}$ 。已知地球半径 $r=6400 \mathrm{~km}$, 则卫星变轨时的速度增量应约为（）（设地球表面重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$ )。
[图1]
A: $1000 \mathrm{~m} / \ma... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1132 | Recent years have seen an explosion in the discovery of new exoplanets. About $85 \%$ of transiting exoplanets discovered by the NASA Kepler telescope have radii less than Neptune ( $\sim 4 R_{\oplus}$ ), meaning we are improving our understanding of what the transition between rocky Earth-size planets and gaseous Nept... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
Recent years have seen an explosion in the discovery of new exoplanets. About ... | [
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] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_132 | 2016 年 10 月 19 日凌晨 3 点, 航天员景海鹏和陈冬驾驶的神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在离地面 $393 \mathrm{~km}$ 的近圆形轨道上成功实现了太空之吻。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是（ ）
A: 实现对接后, 组合体运行速度大于第一宇宙速度
B: 航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔, 说明他们不受地球引力作用
C: 如不加干预, 在运行一段时间后, 组合体的动能可能会增加
D: 如不加干预, 组合体的轨道高度将缓慢升高
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
2016 年 10 月 19 日凌晨 3 点, 航天员景海鹏和陈冬驾驶的神舟十一号飞船与天宫二号空间实验室在离地面 $393 \mathrm{~km}$ 的近圆形轨道上成功实现了太空之吻。若对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，则下面说法不正确的是（ ）
A: 实现对接后, 组合体运行速度大于第一宇宙速度
B: 航天员景海鹏和陈冬能在天宫二号中自由飞翔, 说明他们不受地球引力作用
C: 如不加干预, 在运行一段时间后, 组合体的动能可能会增加
D: 如不加干预, 组合体的轨道高度将缓慢升高
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解... | null | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_1047 | How far away must your friend be standing from you such that the attractive force exerted on you is similar to the maximum gravitational force exerted on you by Mars? Assume that your friend's mass is $65 \mathrm{~kg}$. The mass of Mars is $6.4 \times 10^{23} \mathrm{~kg}$ and the minimum distance from Earth to Mars is... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
How far away must your friend be standing from you such that the attractive force exerted on you is similar to the maximum gravitational force... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_603 | 2017 年, 人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波 (引力波的周期与其
相互环绕的周期一致). 根据科学家们复原的过程, 在两颗中子星合并前约 $100 \mathrm{~s}$ 时, 它们相距约 $400 \mathrm{~km}$, 绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈, 将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体, 由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识, 可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A: 质量之和
B: 速率之比
C: 速率之和
D: 所辐射出的引力波频率
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
2017 年, 人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波 (引力波的周期与其
相互环绕的周期一致). 根据科学家们复原的过程, 在两颗中子星合并前约 $100 \mathrm{~s}$ 时, 它们相距约 $400 \mathrm{~km}$, 绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈, 将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体, 由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识, 可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）
A: 质量之和
B: 速率之比
C: 速率之和
D: 所辐射出的引力波频率
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程... | null | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_1076 | Some of the very first exoplanets to be discovered in large surveys were dubbed 'hot Jupiters' as they were similar in mass to Jupiter (i.e. a gas giant) but were much closer to their star than Mercury is to the Sun (and hence are in a very hot environment). Planetary formation models suggest that they were unlikely to... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
Some of the very first exoplanets to be discovered in large surveys were d... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_0117b7b4f76996307b50g-10.jpg?height=600&width=1512&top_left_y=745&top_left_x=274"
] | null | null | NV | [
"\\mathrm{~s}"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_577 | 如图所示, $a$ 为放在赤道上相对地球静止的物体, 随地球自转做匀速圆周运动, $b$为沿地面表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 (轨道半径等于地球半径), $c$ 为地球的同步卫星，以下关于 $a 、 b 、 c$ 的说法中正确的是（）
[图1]
A: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 $a_{b}>a_{c}>a_{a}$
B: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的角速度大小关系为 $\omega_{a}=\omega_{c}>\omega_{b}$
C: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的线速度大小关系为 $v_{a}=v_{b}>v_{c}$
D: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
如图所示, $a$ 为放在赤道上相对地球静止的物体, 随地球自转做匀速圆周运动, $b$为沿地面表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 (轨道半径等于地球半径), $c$ 为地球的同步卫星，以下关于 $a 、 b 、 c$ 的说法中正确的是（）
[图1]
A: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 $a_{b}>a_{c}>a_{a}$
B: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的角速度大小关系为 $\omega_{a}=\omega_{c}>\omega_{b}$
C: $a 、 b 、 c$ 做匀速圆周运动的线... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_cbd0a496f6e2fb8d7781g-104.jpg?height=376&width=414&top_left_y=483&top_left_x=341"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_472 | 2017 年 8 月 28 日, 中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量, 使得圆周运动的周期 $T$ 极其缓慢地减小, 双星的质量 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 均不变, 则下列关于该双星系统变化的说法正确的是 ( )
[图1]
A: 双星间的间距逐渐增大
B: 双星间的万有引力逐渐增大
C: 双星的线速度逐渐减小
D: 双星的角速度减小
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2017 年 8 月 28 日, 中科院南极天文中心的巡天望远镜观测到一个由双中子星构成的孤立双星系统产生的引力波。该双星系统以引力波的形式向外辐射能量, 使得圆周运动的周期 $T$ 极其缓慢地减小, 双星的质量 $m_{1}$ 与 $m_{2}$ 均不变, 则下列关于该双星系统变化的说法正确的是 ( )
[图1]
A: 双星间的间距逐渐增大
B: 双星间的万有引力逐渐增大
C: 双星的线速度逐渐减小
D: 双星的角速度减小
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_ef01104c57d69d8b0f5ag-020.jpg?height=320&width=485&top_left_y=1028&top_left_x=337"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_433 | 星体 $\mathrm{P}$ (行星或彗星) 绕太阳运动的轨迹为圆锥曲线 $r=\frac{k}{1+\varepsilon \cos \theta}$ 式中, $r$ 是 $\mathrm{P}$ 到太阳 $\mathrm{S}$ 的距离, $\theta$ 是矢径 $\mathrm{SP}$ 相对于极轴 $\mathrm{SA}$ 的夹角 (以逆时针方向为正), $k=\frac{L^{2}}{G M m^{2}}, L$是 $\mathrm{P}$ 相对于太阳的角动量, $G=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~m} 3 \cdot \mathrm{kg}^{-1} \cdot \mathrm{s}^... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题包含多个待求解的量。
问题:
星体 $\mathrm{P}$ (行星或彗星) 绕太阳运动的轨迹为圆锥曲线 $r=\frac{k}{1+\varepsilon \cos \theta}$ 式中, $r$ 是 $\mathrm{P}$ 到太阳 $\mathrm{S}$ 的距离, $\theta$ 是矢径 $\mathrm{SP}$ 相对于极轴 $\mathrm{SA}$ 的夹角 (以逆时针方向为正), $k=\frac{L^{2}}{G M m^{2}}, L$是 $\mathrm{P}$ 相对于太阳的角动量, $G=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{~... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-016.jpg?height=363&width=577&top_left_y=161&top_left_x=337"
] | null | null | MPV | [
"m/s",
"m/s"
] | [
"彗星经过 C点时速度的大小",
"彗星经过 D点时速度的大小"
] | [
"NV",
"NV"
] | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1022 | The James Webb Space Telescope (JWST) is an exciting new space-based observatory which is capable of detecting incredibly faint objects that have never been seen before, but it is also possible to be seen from Earth if you have a large enough telescope. It has now entered a halo orbit around the second Lagrangian point... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
problem:
The James Webb Space Telescope (JWST) is an exciting new space-based observatory which is capable of detecting incredibly faint objects that have never be... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_06_116c30b1e79c82f9c667g-09.jpg?height=514&width=1494&top_left_y=594&top_left_x=286"
] | null | null | NV | [
"cm"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_558 | 我国天文学家通过 FAST, 在武仙座球状星团 $\mathrm{M}_{1} 3$ 中发现一个脉冲双星系统。如图所示, 假设在太空中有恒星 $A 、 B$ 双星系统绕点 $O$ 做顺时针匀速圆周运动, 运动周期为 $T_{1}$, 它们的轨道半径分别为 $R_{A} 、 R_{B}, R_{A}<R_{B}, C$ 为 $B$ 的卫星, 绕 $B$ 做逆时针匀速圆周运动, 周期为 $T_{2}$ 。忽略 $A$ 与 $C$ 之间的引力, $A$ 与 $B$ 之间的引力远大于 $C$ 与 $B$ 之间的引力。万有引力常量为 $G$, 求:若 $A$ 也有一颗周期为 $T_{2}$ 的卫星 $D$, 求卫星 $C 、 D$ 的轨道半径... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
我国天文学家通过 FAST, 在武仙座球状星团 $\mathrm{M}_{1} 3$ 中发现一个脉冲双星系统。如图所示, 假设在太空中有恒星 $A 、 B$ 双星系统绕点 $O$ 做顺时针匀速圆周运动, 运动周期为 $T_{1}$, 它们的轨道半径分别为 $R_{A} 、 R_{B}, R_{A}<R_{B}, C$ 为 $B$ 的卫星, 绕 $B$ 做逆时针匀速圆周运动, 周期为 $T_{2}$ 。忽略 $A$ 与 $C$ 之间的引力, $A$ 与 $B$ 之间的引力远大于 $C$ 与 $B$ 之间的引力。万有引力常量为 $G$, 求:若 $... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-053.jpg?height=314&width=365&top_left_y=1702&top_left_x=340"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_516 | 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事: “落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险, 在航行中失事后下沉到地心。已知地球可视为半径为 $R$ 、质量分布均匀的球体, 且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为 $g$, 当“落日六号”位于地面以下深 $0.5 R$ 处时, 该处的重力加速度大小为 $($ )
A: $g$
B: $\frac{g}{2}$
C: $\frac{g}{4}$
D: $\frac{g}{8}$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事: “落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险, 在航行中失事后下沉到地心。已知地球可视为半径为 $R$ 、质量分布均匀的球体, 且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为 $g$, 当“落日六号”位于地面以下深 $0.5 R$ 处时, 该处的重力加速度大小为 $($ )
A: $g$
B: $\frac{g}{2}$
C: $\frac{g}{4}$
D: $\frac{g}{8}$
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_807 | In 2025, the Parker Solar Probe will pass just $6.9 \times 10^{6} \mathrm{~km}$ from the Sun, becoming the closest man-made object to the Sun in history. It will make five orbits, passing close to the Sun once every 89 days, before the planned end of the mission in 2026. How fast will the Parker Solar Probe be travelin... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
In 2025, the Parker Solar Probe will pass just $6.9 \times 10^{6} \mathrm{~km}$ from the Sun, becoming the closest man-made object to the Sun ... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_583 | 下列关于物理学史的说法中正确的是 ( )
A: 在牛顿之前, 亚里士多德、伽利略、笛卡尔等人就有了对力和运动的正确认识
B: 伽利略所处的时代不具备能较精确地测量自由落体运动时间的工具
C: 牛顿若能得到月球的具体运动数据, 就能通过“地月检验”测算出地球的质量
D: 开普勒通过观测天体运动, 积累下大量的数据, 总结出行星运动三大定律
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
下列关于物理学史的说法中正确的是 ( )
A: 在牛顿之前, 亚里士多德、伽利略、笛卡尔等人就有了对力和运动的正确认识
B: 伽利略所处的时代不具备能较精确地测量自由落体运动时间的工具
C: 牛顿若能得到月球的具体运动数据, 就能通过“地月检验”测算出地球的质量
D: 开普勒通过观测天体运动, 积累下大量的数据, 总结出行星运动三大定律
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSWER}$”，其中ANSWER应为以下选项之一：[A, B, C, D] | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_1162 | Recent years have seen an explosion in the discovery of new exoplanets. About $85 \%$ of transiting exoplanets discovered by the NASA Kepler telescope have radii less than Neptune ( $\sim 4 R_{\oplus}$ ), meaning we are improving our understanding of what the transition between rocky Earth-size planets and gaseous Nept... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
Recent years have seen an explosion in the discovery of new exoplanets. Ab... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_2827c35b7a4e24cd73bcg-10.jpg?height=691&width=922&top_left_y=797&top_left_x=567"
] | null | null | NV | [
"m"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_777 | Which of the following acronyms refers to an instrument of the JWST?
A: NIRSpec
B: HELIOS
C: Exo-FMS
D: HAZMAT
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Which of the following acronyms refers to an instrument of the JWST?
A: NIRSpec
B: HELIOS
C: Exo-FMS
D: HAZMAT
You can solve it step by step... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_954 | You travel 100 miles South, 100 miles East and 100 miles North and arrive back where you started. Where are you? You are NOT at the North Pole.
A: South Pole
B: 100 Miles from the North Pole
C: 116 Miles from the South Pole
D: 200 Miles from the South Pole
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
You travel 100 miles South, 100 miles East and 100 miles North and arrive back where you started. Where are you? You are NOT at the North Pole... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_477 | 如图所示, $\mathrm{A}$ 是静止在赤道上的物体, 地球自转而做匀速圆周运动。 $\mathrm{B} 、 \mathrm{C}$ 是同一平面内两颗人造卫星, $\mathrm{B}$ 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上, $\mathrm{C}$ 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为 $v$, 物体 $\mathrm{A}$ 和卫星 $\mathrm{B} 、 \mathrm{C}$ 的线速度大小分别为 $v_{A} 、 v_{B} 、 v_{C}$, 运动周期大小分别为 $T_{A} 、 T_{B} 、 T_{C}$, 下列关系正确的是（）
[图1]
A: $T_{A}=T_{C}<T_{B}$
B: $T_{A}... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
如图所示, $\mathrm{A}$ 是静止在赤道上的物体, 地球自转而做匀速圆周运动。 $\mathrm{B} 、 \mathrm{C}$ 是同一平面内两颗人造卫星, $\mathrm{B}$ 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上, $\mathrm{C}$ 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为 $v$, 物体 $\mathrm{A}$ 和卫星 $\mathrm{B} 、 \mathrm{C}$ 的线速度大小分别为 $v_{A} 、 v_{B} 、 v_{C}$, 运动周期大小分别为 $T_{A} 、 T_{B} 、 T_{C}$, 下... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_cbd0a496f6e2fb8d7781g-077.jpg?height=319&width=763&top_left_y=323&top_left_x=341"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_986 | Earth's moon has a radius of $1737 \mathrm{~km}$ and Titan (one of Saturn's moons) has a radius of $2576 \mathrm{~km}$. At the surface, their gravitational field strengths, $g$, are $1.63 \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}$ and $1.35 \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}$ respectively. Determine the ratio of masses, $M_{\text {Tita... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Earth's moon has a radius of $1737 \mathrm{~km}$ and Titan (one of Saturn's moons) has a radius of $2576 \mathrm{~km}$. At the surface, their ... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_591 | 在地球上通过望远镜观察某种双星, 视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间 $T$ 两颗恒星与望远镜共线一次, 已知两颗恒星 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 间距为 $d$, 万有引力常量为 $G$, 则可推算出双星系统的总质量为 ( )
[图1]
A: $\frac{\pi^{2} d^{2}}{G T^{2}}$
B: $\frac{\pi^{2} d^{3}}{G T^{2}}$
C: $\frac{2 \pi^{2} d^{2}}{G T^{2}}$
D: $\frac{4 \pi^{2} d^{2}}{G T^{2}}$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
在地球上通过望远镜观察某种双星, 视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间 $T$ 两颗恒星与望远镜共线一次, 已知两颗恒星 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 间距为 $d$, 万有引力常量为 $G$, 则可推算出双星系统的总质量为 ( )
[图1]
A: $\frac{\pi^{2} d^{2}}{G T^{2}}$
B: $\frac{\pi^{2} d^{3}}{G T^{2}}$
C: $\frac{2 \pi^{2} d^{2}}{G T^{2}}$
D: $\frac{4 \pi^{2} d^{2}}{G... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_ef01104c57d69d8b0f5ag-056.jpg?height=348&width=379&top_left_y=1085&top_left_x=336"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_47 | 2019 年 1 月 3 日, 我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面, 实现了人类历史上与月球背面的第一次“亲密接触”. 2020 年前将实现“回”的任务, 即飞行器不但在月球上落下来, 还要取一些东西带回地球, 并计划在 2030 年前后实现航天员登月. 若某航天员分别在月球和地球表面离地高度 $h$ 处, 以相同的初速度水平抛出物体, 在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为 $\sqrt{2} h$. 已知地球质量为月球质量的 81 倍, 地球半径为月球半径的 4 倍, 地球表面的重力加速度为 $\mathrm{g}$, 忽略空气阻力. 下列说法正确的是
A: 嫦娥四号的发射速度必须大于第二宇宙速度
B: 嫦娥四号在月球背... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
2019 年 1 月 3 日, 我国研制的嫦娥四号探测器成功降落在月球背面, 实现了人类历史上与月球背面的第一次“亲密接触”. 2020 年前将实现“回”的任务, 即飞行器不但在月球上落下来, 还要取一些东西带回地球, 并计划在 2030 年前后实现航天员登月. 若某航天员分别在月球和地球表面离地高度 $h$ 处, 以相同的初速度水平抛出物体, 在地球上物体的抛出点与落地点间的距离为 $\sqrt{2} h$. 已知地球质量为月球质量的 81 倍, 地球半径为月球半径的 4 倍, 地球表面的重力加速度为 $\mathrm{g}$, 忽略空... | null | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_814 | A comet called "LQi2017" which has physical values of $e=1.2, a=19 \mathrm{AU}$ was visible from the Earth in 2017. In which year is this comet visible again?
A: 2080
B: 2100
C: 2109
D: 2130
E: The comet is not visible again.
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
A comet called "LQi2017" which has physical values of $e=1.2, a=19 \mathrm{AU}$ was visible from the Earth in 2017. In which year is this come... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1079 | Wolf-Rayet (WR) stars are some of the hottest stars known, with very strong stellar winds causing considerable mass to the be lost to the interstellar medium (ISM). In binary systems between a WR star and a very large $\mathrm{O}$ or $\mathrm{B}$ spectral class star, where their strong stellar winds collide can create ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
Wolf-Rayet (WR) stars are some of the hottest stars known, with very stron... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_9bba4f2e5c10ed29bb97g-07.jpg?height=830&width=1508&top_left_y=500&top_left_x=270",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_9bba4f2e5c10ed29bb97g-07.jpg?height=530&width=1448&top_left_y=1962&top_left_x=294",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_48d0d16d5bda7... | null | null | NV | [
"\\mathrm{~km} \\mathrm{~s}^{-1}"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_674 | 马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空, 其轨道示意图如图中椭圆 II 所示, 其中 $A 、 C$ 分别是近日点和远日点, 图中 I、III 轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道, $B$ 点为轨道 II、III 的交点, 若运动中只考虑太阳的万有引力, 则以下说法正确的是（ ）
[图1]
A: 跑车经过 $A$ 点时的速率大于火星绕日的速率
B: 跑车经过 $B$ 点时的加速度等于火星经过 $B$ 点时的加速度
C: 跑车在 $C$ 点的速率一定大于火星绕日的速率
D: 跑车在 $C$ 点的速率可能等于火星绕日的速率
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空, 其轨道示意图如图中椭圆 II 所示, 其中 $A 、 C$ 分别是近日点和远日点, 图中 I、III 轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道, $B$ 点为轨道 II、III 的交点, 若运动中只考虑太阳的万有引力, 则以下说法正确的是（ ）
[图1]
A: 跑车经过 $A$ 点时的速率大于火星绕日的速率
B: 跑车经过 $B$ 点时的加速度等于火星经过 $B$ 点时的加速度
C: 跑车在 $C$ 点的速率一定大于火星绕日的速率
D: 跑车在 $C$ 点的速率可能等于火星绕... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-032.jpg?height=477&width=737&top_left_y=972&top_left_x=337"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_741 | What is the so-called bolometric luminosity in astronomy?
A: The luminosity, integrated over vertically polarized wavelengths.
B: The luminosity, integrated over horizontally wavelengths.
C: The luminosity, integrated over visible wavelengths.
D: The luminosity, integrated over all wavelengths.
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
What is the so-called bolometric luminosity in astronomy?
A: The luminosity, integrated over vertically polarized wavelengths.
B: The luminos... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_881 | The exoplanet HD 209458b has a mass of 0.71 Jupiter masses and orbits HD 209458 with an orbital period of 3.53 days. HD 209458 has a mass of 1.15 Solar masses. Assuming that the orbit
of HD 209458b is circular (which is a good approximation here) and that its orbit lies perfectly in our line of sight, what is the radia... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
The exoplanet HD 209458b has a mass of 0.71 Jupiter masses and orbits HD 209458 with an orbital period of 3.53 days. HD 209458 has a mass of 1... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_450 | 已知引力常量为 $G$, 星球的质量 $M$, 星球的半径 $R$, 飞船在轨道 I 上运动时的质量 $m, P 、 Q$ 点与星球表面的高度分别 $h_{1} 、 h_{2}$, 飞船与星球中心的距离为 $r$ 时, 引力势能为 $E_{\mathrm{p}}=-G \frac{M m}{r}$ (取无穷远处引力势能为零), 飞船经过 $Q$ 点的速度大小为 $v$, 在 $P$ 点由轨道 I 变为轨道 II 的过程中, 发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体, 喷出的气体相对喷气后飞船的速度大小为 $u$ ，则下列说法正确的是（ ）
[图1]
A: 飞船在圆形轨道 I 上运动的速度大小约 $\sqrt{\frac{G ... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
已知引力常量为 $G$, 星球的质量 $M$, 星球的半径 $R$, 飞船在轨道 I 上运动时的质量 $m, P 、 Q$ 点与星球表面的高度分别 $h_{1} 、 h_{2}$, 飞船与星球中心的距离为 $r$ 时, 引力势能为 $E_{\mathrm{p}}=-G \frac{M m}{r}$ (取无穷远处引力势能为零), 飞船经过 $Q$ 点的速度大小为 $v$, 在 $P$ 点由轨道 I 变为轨道 II 的过程中, 发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体, 喷出的气体相对喷气后飞船的速度大小为 $u$ ，则下列说法正确的是... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-091.jpg?height=406&width=391&top_left_y=1927&top_left_x=341"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_551 | 2023 年, 中国将全面推进探月工程四期, 规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦蛾八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆, 主要任务是开展飞跃探测, 争取能找到水。假设质量为 $m$ 的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时, 其周期为 $T_{1}$, 当探测器停在月球的两极时, 测得重力加速度的大小为 $g_{0}$, 已知月球自转的周期为 $T_{2}$, 引力常量为 $G$, 月球视为均匀球体, 下列说法正确的是 ( )
国家航天局表示
探月工程四期
今年正:式启动工程㖄制
未来将发射㲖娥六号、㗂娥七号、嫦娥八号探测器
嫦娥六号计划到月球背而采样
[图1]
A: 月球的半径为 $\fr... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2023 年, 中国将全面推进探月工程四期, 规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦蛾八号任务。其中嫦娥七号准备在月球南极着陆, 主要任务是开展飞跃探测, 争取能找到水。假设质量为 $m$ 的嫦娥七号探测器在距离月面的高度等于月球半径处绕着月球表面做匀速圆周运动时, 其周期为 $T_{1}$, 当探测器停在月球的两极时, 测得重力加速度的大小为 $g_{0}$, 已知月球自转的周期为 $T_{2}$, 引力常量为 $G$, 月球视为均匀球体, 下列说法正确的是 ( )
国家航天局表示
探月工程四期
今年正:式启动工程㖄制
未来将发射㲖娥六号... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_a9b05ce8eea7b0e40e5eg-061.jpg?height=163&width=157&top_left_y=541&top_left_x=533"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1183 | The speed of light is considered to be the speed limit of the Universe, however knots of plasma in the jets from active galactic nuclei (AGN) have been observed to be moving with apparent transverse speeds in excess of this, called superluminal speeds. Some of the more extreme examples can be appearing to move at up to... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
The speed of light is considered to be the speed limit of the Universe, ho... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_ffe0ae050771e0e3decbg-10.jpg?height=812&width=1458&top_left_y=504&top_left_x=296"
] | null | null | NV | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_734 | 航天技术的发展是当今各国综合国力的直接体现，近年来，我国的航天技术取得了让世界瞩目的成绩，也引领科技爱好者思索航天技术的发展，有人就提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。其设想如下: 如图所示, 在地球上距地心 $h$ 处沿一条弦挖一光滑通道, 在通道的两个出口处 $A$ 和 $B$ 分别将质量为 $M$ 的物体和质量为 $m$ 的待发射卫星同时自由释放, $M \gg m$, 在中点 $O^{\prime}$ 弹性正撞后，质量为 $m$ 的物体，即待发射的卫星就会从通道口 $B$ 冲出通道, 设置一个装置, 卫星从 $B$ 冲出就把速度变为沿地球切线方向, 但不改变速度大小, 这样就有可能成功发射卫星。已知地球可视为质量分布均... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
航天技术的发展是当今各国综合国力的直接体现，近年来，我国的航天技术取得了让世界瞩目的成绩，也引领科技爱好者思索航天技术的发展，有人就提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想。其设想如下: 如图所示, 在地球上距地心 $h$ 处沿一条弦挖一光滑通道, 在通道的两个出口处 $A$ 和 $B$ 分别将质量为 $M$ 的物体和质量为 $m$ 的待发射卫星同时自由释放, $M \gg m$, 在中点 $O^{\prime}$ 弹性正撞后，质量为 $m$ 的物体，即待发射的卫星就会从通道口 $B$ 冲出通道, 设置一个装置, 卫星从 $B$ 冲出就把速度变... | null | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_1159 | In July 1969 the mission Apollo 11 was the first to successfully allow humans to walk on the Moon. This was an incredible achievement as the engineering necessary to make it a possibility was an order of magnitude more complex than anything that had come before. The Apollo 11 spacecraft was launched atop the Saturn V r... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
In July 1969 the mission Apollo 11 was the first to successfully allow hum... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_0117b7b4f76996307b50g-04.jpg?height=1010&width=1508&top_left_y=543&top_left_x=271",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_0117b7b4f76996307b50g-06.jpg?height=800&width=1586&top_left_y=518&top_left_x=240"
] | null | null | NV | [
"\\mathrm{~s}"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_298 | 一颗距离地面高度等于地球半径 $R$ 的圆形轨道地球卫星, 其轨道平面与赤道平面重合。已知地球同步卫星轨道高于该卫星轨道, 地球表面重力加速度为 $g$, 则下列说法正确的是 ( )
A: 该卫星绕地球运动的周期 $T=4 \pi \sqrt{\frac{R_{0}}{g}}$
B: 该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
C: 该卫星绕地球运动的加速度大小 $a=\frac{g}{2}$
D: 若该卫星绕行方向也是自西向东, 则赤道上的一个固定点连续两次经过该卫星正下方的时间间隔大于该卫星的周期
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
一颗距离地面高度等于地球半径 $R$ 的圆形轨道地球卫星, 其轨道平面与赤道平面重合。已知地球同步卫星轨道高于该卫星轨道, 地球表面重力加速度为 $g$, 则下列说法正确的是 ( )
A: 该卫星绕地球运动的周期 $T=4 \pi \sqrt{\frac{R_{0}}{g}}$
B: 该卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度
C: 该卫星绕地球运动的加速度大小 $a=\frac{g}{2}$
D: 若该卫星绕行方向也是自西向东, 则赤道上的一个固定点连续两次经过该卫星正下方的时间间隔大于该卫星的周期
你可以一步一步来解决这个问题，并输... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_974 | 'Oumuamua is an elongated interstellar comet. During an observation with a ground-based telescope whilst close to the Sun, the light curve displayed a sinusoidal variation in magnitude as shown below. If the comet is modelled as an ellipsoid with a shortest visible axis of $30 \mathrm{~m}$, use the light curve to deter... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
'Oumuamua is an elongated interstellar comet. During an observation with a ground-based telescope whilst close to the Sun, the light curve dis... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_06_3776e2d93eca0bbf48b9g-06.jpg?height=471&width=1311&top_left_y=1689&top_left_x=361",
"https://i.postimg.cc/4y77ZkF3/Screenshot-2024-04-06-at-23-37-39.png"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_976 | In February 2017 the astronomical world was very excited by the announcement of the discovery of seven exoplanets similar in size to Earth orbiting around the ultra-cool red dwarf star TRAPPIST-1, found only $12.14 \mathrm{pc}$ away. Whilst they are much closer to their star than Mercury is to the Sun, since the star i... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
problem:
In February 2017 the astronomical world was very excited by the announcement of the discovery of seven exoplanets similar in size to Earth orbiting around... | [
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Astronomy_799 | Consider a $\mathrm{f} / 9$ telescope with focal length $f=1.0 \mathrm{~m}$ that operates at visible wavelength $\lambda=$ $5000 \AA$. What is the farthest distance at which an open cluster of radius $R_{C}=4.1 \mathrm{pc}$ can be resolved by this telescope?
A: $1.2 \times 10^{6} \mathrm{pc}$
B: $1.5 \times 10^{6} \mat... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Consider a $\mathrm{f} / 9$ telescope with focal length $f=1.0 \mathrm{~m}$ that operates at visible wavelength $\lambda=$ $5000 \AA$. What is... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_970 | Main sequence stars fuse hydrogen atoms to form helium in their cores. About $90 \%$ of the stars in the Universe, including the Sun, are main sequence stars. These stars can range from about a tenth of the mass of the Sun to up to 200 times as massive. The main source of energy in main sequence stars is from nuclear f... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
problem:
Main sequence stars fuse hydrogen atoms to form helium in their cores. About $90 \%$ of the stars in the Universe, including the Sun, are main sequence st... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_06_13148c5721a741e30941g-08.jpg?height=606&width=1400&top_left_y=785&top_left_x=356"
] | null | null | NV | [
"years"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_742 | Which one of these wavelengths is considered
A: 150 meters
B: 150 millimeters
C: 150 micrometers
D: 150 nanometers
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Which one of these wavelengths is considered
A: 150 meters
B: 150 millimeters
C: 150 micrometers
D: 150 nanometers
You can solve it step by ... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_464 | 某行星的自转周期为 $T$, 赤道半径为 $R$ 。研究发现, 当该行星的自转角速度变为原来的 2 倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为 $G$, 则
A: 该行星的质量 $M=\frac{4 \pi R^{3}}{G \mathrm{~T}^{2}}$
B: 该行星的同步卫星的轨道半径 $r=\sqrt[3]{4} R$
C: 质量为 $m$ 的物体对该行星赤道表面的压力 $F=\frac{16 \pi^{2} m R}{\mathrm{~T}^{2}}$
D: 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为 $7.9 \mathrm{~km} / \mathrm{s}$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
某行星的自转周期为 $T$, 赤道半径为 $R$ 。研究发现, 当该行星的自转角速度变为原来的 2 倍时会导致该行星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为 $G$, 则
A: 该行星的质量 $M=\frac{4 \pi R^{3}}{G \mathrm{~T}^{2}}$
B: 该行星的同步卫星的轨道半径 $r=\sqrt[3]{4} R$
C: 质量为 $m$ 的物体对该行星赤道表面的压力 $F=\frac{16 \pi^{2} m R}{\mathrm{~T}^{2}}$
D: 环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_847 | A predicted (A) and observed (B) rotation curve of a typical spiral galaxy is shown above. What component of the galaxy causes this discrepancy?
A: Baryons
B: Neutrinos
C: Gamma Rays
D: Dark Matter
E: Globular Clusters
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
A predicted (A) and observed (B) rotation curve of a typical spiral galaxy is shown above. What component of the galaxy causes this discrepanc... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_400 | 《流浪地球 2 》中的太空电梯令人十分震撼, 从理论上讲是可行的, 原理是利用地球外有一个配重。这个配重绕地球旋转的高度高于同步卫星轨道, 当它与地球同步转动时, 缆绳上保有张力使得电梯舱可以把物资运送到太空。关于相对地面静止在不同高度的物资，下列说法正确的是（ ）
[图1]
A: 物资在距离地心为地球半径处的线速度等于第一宇宙速度
B: 物资在配重空间站时处于完全失重状态
C: 物资所在高度越高, 受到电梯舱的弹力越小
D: 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
《流浪地球 2 》中的太空电梯令人十分震撼, 从理论上讲是可行的, 原理是利用地球外有一个配重。这个配重绕地球旋转的高度高于同步卫星轨道, 当它与地球同步转动时, 缆绳上保有张力使得电梯舱可以把物资运送到太空。关于相对地面静止在不同高度的物资，下列说法正确的是（ ）
[图1]
A: 物资在距离地心为地球半径处的线速度等于第一宇宙速度
B: 物资在配重空间站时处于完全失重状态
C: 物资所在高度越高, 受到电梯舱的弹力越小
D: 太空电梯上各点线速度与该点离地球球心的距离成正比
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_449 | 人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力, 使人类对宇宙的认识越来越丰富。
物体沿着圆周的运动是一种常见的运动, 匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种, 由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化, 因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度, 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度; 设质点沿半径为 $r$ 、圆心为 $O$ 的圆周以恒定大小的速度 $v$ 运动, 某时刻质点位于位置 $A$,经极短时间 $\Delta t$ 后运动到位置 $B$, 如图所示, 试根据加速度的定义, 推导质点在位置 $A$时的加速度的大小 $a_{A}$;
[图1]
图1
[图2]
图2
[图3]
图3 | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
人类对来知事物的好奇和科学家们的不懈努力, 使人类对宇宙的认识越来越丰富。
物体沿着圆周的运动是一种常见的运动, 匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种, 由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化, 因而匀速圆周运动仍旧是一种变速运动。具有加速度, 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度; 设质点沿半径为 $r$ 、圆心为 $O$ 的圆周以恒定大小的速度 $v$ 运动, 某时刻质点位于位置 $A$,经极短时间 $\Delta t$ 后运动到位置 $B$, 如图所示, 试根据加速度的定义, 推导质点在位置 $A$时的加速度的大小 ... | [
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"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-070.jpg?height=272&width=468&top_left_y=2074&top_left_x=994",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e... | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_183 | 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动, 当金星恰好运行到地球和太阳之间，且三者排成一条直线的现象，天文学称为“金星凌日”。当太阳位于金星和地球之间，且三者排成一条直线的现象，天文学称为“金星合日”。已知金星与太阳间的距离约为地球和太阳间距的 0.72 倍。下列判定正确的有 ( )
[图1]
地球
A: 金星绕太阳的周期约为 0.6 年
B: “金星凌日”的周期小于 1 年
C: 从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间小于 1 年
D: 从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间大于 1 年
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动, 当金星恰好运行到地球和太阳之间，且三者排成一条直线的现象，天文学称为“金星凌日”。当太阳位于金星和地球之间，且三者排成一条直线的现象，天文学称为“金星合日”。已知金星与太阳间的距离约为地球和太阳间距的 0.72 倍。下列判定正确的有 ( )
[图1]
地球
A: 金星绕太阳的周期约为 0.6 年
B: “金星凌日”的周期小于 1 年
C: 从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间小于 1 年
D: 从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间大于 1 年
你可以一步一步来... | [
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] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_102 | 建造一条能通向太空的电梯 (如图甲所示), 是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能, 目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的 100 倍, 密度是其 $\frac{1}{6}$, 这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中 $r$ 为航天员到地心的距离, $R$ 为地球半径, $a-r$ 图像中的图线 $A$ 表示地球引力对航天员产生的加速度大小与 $r$ 的关系, 图线 $B$ 表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与 $r$ 的关系, 关于相对地面静止在不同高度的航天员, 地面附近重力加速度 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
建造一条能通向太空的电梯 (如图甲所示), 是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人们极为看重的一种性能, 目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的 100 倍, 密度是其 $\frac{1}{6}$, 这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中 $r$ 为航天员到地心的距离, $R$ 为地球半径, $a-r$ 图像中的图线 $A$ 表示地球引力对航天员产生的加速度大小与 $r$ 的关系, 图线 $B$ 表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与 $r$ 的关系, 关于相对地面静止在不同高度的航天员... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-072.jpg?height=301&width=531&top_left_y=2191&top_left_x=337",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_86694e5d1e9acbe7af1ag-072.jpg?height=322&width=415&top_left_y=2192&top_left_x=889"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_677 | 2020 年 10 月 12 日和 26 日, 我国在西昌卫星发射中心分别将“高分十三号”和“天启星座 06 ”两颗地球卫星成功送入预定轨道。“高分十三号”是一颗高轨道光学遥感卫星, “天启星座 06 ”是一颗低轨道卫星, 若两卫星均绕地球做匀速圆周运动, 则由以上信息可知 ( )
A: “高分十三号”绕地球运动的周期小于“天启星座 06 ”的周期
B: “高分十三号”绕地球运动的动能小于“天启星座 06 ”的动能
C: “高分十三号”绕地球运动的加球度小于“天启星座 06 ”的加速度
D: “高分十三号”绕地球运动的角速度大于“天启星座 06 ”的角速度
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2020 年 10 月 12 日和 26 日, 我国在西昌卫星发射中心分别将“高分十三号”和“天启星座 06 ”两颗地球卫星成功送入预定轨道。“高分十三号”是一颗高轨道光学遥感卫星, “天启星座 06 ”是一颗低轨道卫星, 若两卫星均绕地球做匀速圆周运动, 则由以上信息可知 ( )
A: “高分十三号”绕地球运动的周期小于“天启星座 06 ”的周期
B: “高分十三号”绕地球运动的动能小于“天启星座 06 ”的动能
C: “高分十三号”绕地球运动的加球度小于“天启星座 06 ”的加速度
D: “高分十三号”绕地球运动的角速度大于“天启... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_905 | Main sequence stars fuse hydrogen atoms to form helium in their cores. About $90 \%$ of the stars in the Universe, including the Sun, are main sequence stars. These stars can range from about a tenth of the mass of the Sun to up to 200 times as massive. The main source of energy in main sequence stars is from nuclear f... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is a numerical value.
problem:
Main sequence stars fuse hydrogen atoms to form helium in their cores. About $90 \%$ of the stars in the Universe, including the Sun, are main sequence st... | [
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] | null | null | NV | [
"J"
] | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_246 | 如图, 地球与月球可以看作双星系统, 它们均绕连线上的 $C$ 点转动, 在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点 $L_{2} 、 L_{4}$, 位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕 $C$ 点做匀速圆周运动, 并保持与地球月球相对位置不变, $L_{2}$ 点在地月连线的延长线上, $L_{4}$ 点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形。我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于 $L_{2}$ 点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持。假设 $L_{4}$ 点有一颗监测卫星, “鹊桥”中继卫星视为在 $L_{2}$ 点。已知地球的质量为月球的 81 倍, 则 ( )
[图1]
A: 地球球心... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
如图, 地球与月球可以看作双星系统, 它们均绕连线上的 $C$ 点转动, 在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点 $L_{2} 、 L_{4}$, 位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕 $C$ 点做匀速圆周运动, 并保持与地球月球相对位置不变, $L_{2}$ 点在地月连线的延长线上, $L_{4}$ 点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形。我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于 $L_{2}$ 点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持。假设 $L_{4}$ 点有一颗监测卫星, “鹊桥”中继卫星视为... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_482 | 2021 年 4 月 29 日, 在海南文昌发射场用“长征五号”B 遥二运载火箭成功将中国空间站天和核心舱准确送入预定轨道。天和核心舱全长 $16.6 \mathrm{~m}$, 直径 $4.2 \mathrm{~m}$, 空间约 $50 \mathrm{~m}^{3}$, 距地运行高度 $400 \mathrm{~km}$ 。若地球半径 $R$ 地球表面重力加速度 $g$ 及引力常量 $G$ 已知,根据以上数据, 不能估算出的物理量是（）
[图1]
A: 地球的平均密度与第一宇宙速度
B: 天和核心舱的运行周期与线速度
C: 天和核心舱的动能与所受万有引力
D: 天和核心舱的角速度与向心加速度
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2021 年 4 月 29 日, 在海南文昌发射场用“长征五号”B 遥二运载火箭成功将中国空间站天和核心舱准确送入预定轨道。天和核心舱全长 $16.6 \mathrm{~m}$, 直径 $4.2 \mathrm{~m}$, 空间约 $50 \mathrm{~m}^{3}$, 距地运行高度 $400 \mathrm{~km}$ 。若地球半径 $R$ 地球表面重力加速度 $g$ 及引力常量 $G$ 已知,根据以上数据, 不能估算出的物理量是（）
[图1]
A: 地球的平均密度与第一宇宙速度
B: 天和核心舱的运行周期与线速度
C: 天和... | [
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] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_287 | 我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来; 另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞, 只要物体质量相比卫星质量足够大, 卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。
(以下计算中, 已知地球的质量为 $M_{0}$, 地球半径为 $R_{0}$, 引力常量为 $G$, 可忽略通道 $A B$的内径大小和地球自转影响。)
如图乙所示，设想在地球上距地心 $h$ 处沿弦长方向挖了一条光滑通道 $A B$, 一个质... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
我国航天技术水平在世界处于领先地位，对于人造卫星的发射，有人提出了利用“地球隧道”发射人造卫星的构想：沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处分别将等质量的待发射卫星部件同时释放，部件将在通道中间位置“碰撞组装”成卫星并静止下来; 另在通道的出口处由静止释放一个大质量物体，大质量物体会在通道与待发射的卫星碰撞, 只要物体质量相比卫星质量足够大, 卫星获得足够速度就会从对向通道口射出。
(以下计算中, 已知地球的质量为 $M_{0}$, 地球半径为 $R_{0}$, 引力常量为 $G$, 可忽略通道 $A B$的内径大小和地球自转影响。)
... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-067.jpg?height=408&width=462&top_left_y=687&top_left_x=797"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_372 | 2022 年 11 月 29 日 23 时 08 分, 搭载着神舟十五号载人飞船的长征二号 $\mathrm{F}$ 遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心升空, 11 月 30 日 5 时 42 分, 神舟十五号载人飞船与天和核心舱成功完成自主交会对接。如图为神舟十五号的发射与交会对接过程示意图, 图
中(1)为近地圆轨道, 其轨道半径为 $R_{1}$, (2) 为椭圆变轨轨道, (3)为天和核心舱所在轨道,其轨道半径为 $R_{2}, P 、 Q$ 分别为(2)轨道与(1)、(3)轨道的交会点, 已知神舟十五号的质量为 $m$, 地球表面重力加速度为 $g$ 。关于神舟十五号载人飞船与天和核心舱交会对接过程, 下列说法正确的是（）
... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2022 年 11 月 29 日 23 时 08 分, 搭载着神舟十五号载人飞船的长征二号 $\mathrm{F}$ 遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心升空, 11 月 30 日 5 时 42 分, 神舟十五号载人飞船与天和核心舱成功完成自主交会对接。如图为神舟十五号的发射与交会对接过程示意图, 图
中(1)为近地圆轨道, 其轨道半径为 $R_{1}$, (2) 为椭圆变轨轨道, (3)为天和核心舱所在轨道,其轨道半径为 $R_{2}, P 、 Q$ 分别为(2)轨道与(1)、(3)轨道的交会点, 已知神舟十五号的质量为 $m$, 地球表... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_a9b05ce8eea7b0e40e5eg-074.jpg?height=489&width=525&top_left_y=535&top_left_x=340"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_1115 | It is often said that the Sun rises in the East and sets in the West, however this is only true twice a year at the equinoxes. In the Northern hemisphere, the Sun will rise northwards of East on the June solstice, and southwards of East on the December solstice; this is directly tied in with the varying length of day t... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
It is often said that the Sun rises in the East and sets in the West, however ... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_92511eeeff6a809f304ag-04.jpg?height=668&width=1478&top_left_y=523&top_left_x=290",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_92511eeeff6a809f304ag-05.jpg?height=648&width=1234&top_left_y=738&top_left_x=385"
] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | EN | multi-modal |
Astronomy_919 | When observing from the UK, during which season is the Full Moon visible highest in the sky?
A: Spring
B: Summer
C: Autumn
D: Winter
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
When observing from the UK, during which season is the Full Moon visible highest in the sky?
A: Spring
B: Summer
C: Autumn
D: Winter
You can... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1024 | Light source A from the previous question is returned to a distance of $r$ from the detector. How far away should it now be moved to appear 5 magnitudes fainter?
A: $5 r$
B: $10 r$
C: $50 \mathrm{r}$
D: $100 r$
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Light source A from the previous question is returned to a distance of $r$ from the detector. How far away should it now be moved to appear 5 ... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_866 | Leo then realizes that, in order for a single set of hour markings to accurately describe the time over the course of an entire year, the stick may need to be tilted away from the vertical position. More specifically, consider straight lines drawn on the ground from the base of the stick; the shadow at a certain fixed ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Leo then realizes that, in order for a single set of hour markings to accurately describe the time over the course of an entire year, the stic... | [
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Astronomy_961 | Estimate the number of photons incident on a human pupil (of radius $2 \mathrm{~mm}$ ) from the Sun per second when it is at the zenith on a clear day.
A: $\sim 10^{10}$
B: $\sim 10^{13}$
C: $\sim 10^{16}$
D: $\sim 10^{19}$
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Estimate the number of photons incident on a human pupil (of radius $2 \mathrm{~mm}$ ) from the Sun per second when it is at the zenith on a c... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1202 | The surface of the Sun has a temperature of $\sim 5700 \mathrm{~K}$ yet the solar corona (a very faint region of plasma normally only visible from Earth during a solar eclipse) is considerably hotter at around $10^{6} \mathrm{~K}$. The source of coronal heating is a mystery and so understanding how this might happen is... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
Here is some context information for this question, which might assist you in solving it:
The surface of the Sun has a temperature of $\sim 5700 \mathrm{~K}$ yet the so... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_f4dc8cb2d9258a843a19g-10.jpg?height=792&width=1572&top_left_y=598&top_left_x=241",
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_03_14_6cde567bccf58dc9a2d2g-13.jpg?height=163&width=663&top_left_y=538&top_left_x=431"
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Astronomy_950 | When an exoplanet transits a star, the brightness of the star dims by 0.0557 magnitudes. Let $R_{P}$ be the radius of the planet and $R_{S}$ be the radius of the star. What is the ratio $R_{P} / R_{S}$ ?
A: 0.00250
B: 0.224
C: 0.776
D: 0.998
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
When an exoplanet transits a star, the brightness of the star dims by 0.0557 magnitudes. Let $R_{P}$ be the radius of the planet and $R_{S}$ b... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1087 | In science fiction films the asteroid belt is typically portrayed as a region of the Solar System where the spacecraft needs to dodge and weave its way through many large asteroids that are rather close together. However, if this image were true then very few probes would be able to pass through the belt into the outer... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
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In science fiction films the asteroid belt is typically portrayed as a region ... | [
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Astronomy_398 | 如图所示, 已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为 $t$, 这段时间内组合体绕地球转过的角度为 $\theta$ (此过程轨道不变, 速度大小不变)。地球半径为 $R$, 地球表面重力加速度为 $g$, 引力常量为 $G$, 不考虑地球自转, 求组合体运动的周期 $T$ 及所在圆轨道离地高度 $H$ 。
[图1] | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
如图所示, 已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为 $t$, 这段时间内组合体绕地球转过的角度为 $\theta$ (此过程轨道不变, 速度大小不变)。地球半径为 $R$, 地球表面重力加速度为 $g$, 引力常量为 $G$, 不考虑地球自转, 求组合体运动的周期 $T$ 及所在圆轨道离地高度 $H$ 。
[图1]
你输出的所有数学公式和符号应该使用LaTeX表示！
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSWER}$”，其中ANSWER是一个... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_29925d26250e50e92016g-116.jpg?height=500&width=562&top_left_y=144&top_left_x=336"
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Astronomy_280 | 2021 年 2 月 10 日, 天问一号探测器成功实现近火制动开始绕火星运行, 2 月 15 日,天问一号探测器实现了完美的“侧手翻”, 将轨道调整为经过火星两极的环火星轨道。天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光, 也会出现类似于地球上观察到的日全食现象, 如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为 $r$, 火星质量为 $\mathrm{M}$, 引力常量为 $G$, 天问一号相对于火星的张角为 $\alpha$ (用弧度制表示), 将天问一号环火星看作匀速圆周运动, 天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内, 太阳光可看作平行光, 则
[图1]
A: 火星表面的重力加速度为 $\frac{G M}{r^{2} \si... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
2021 年 2 月 10 日, 天问一号探测器成功实现近火制动开始绕火星运行, 2 月 15 日,天问一号探测器实现了完美的“侧手翻”, 将轨道调整为经过火星两极的环火星轨道。天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光, 也会出现类似于地球上观察到的日全食现象, 如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为 $r$, 火星质量为 $\mathrm{M}$, 引力常量为 $G$, 天问一号相对于火星的张角为 $\alpha$ (用弧度制表示), 将天问一号环火星看作匀速圆周运动, 天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内, 太阳光可看作... | [
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"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_ef01104c57d69d8b0f5ag-024.jpg?height=431&width=763&top_left_y=795&top_left_x=358"
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Astronomy_958 | A consequence of the expansion of the Universe is that galaxies appear to be moving away from us, and the further they are away the quicker they seem to be moving. Edwin Hubble showed that if the expansion was uniform in all directions then the relationship can be expressed as $v=H_{0} d$ where $v$ is the recessional v... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
The answer to this question is an expression.
problem:
A consequence of the expansion of the Universe is that galaxies appear to be moving away from us, and the further they are away the quicker they seem to be mo... | [
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"km/s/Mpc"
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Astronomy_278 | 在某星球表面, 宇航员将一物块从距离地面高 $h$ 处, 从静止开始无初速度释放, 经时间 $t$ 落地。该星球可看作质量分布均匀的球体, 半径为 $R(h<<R)$, 万有引力常量为
$\mathrm{G}$, 不考虑星球的自转, 不计一切阻力, 则该星球的密度为 ( )
A: $\frac{3 h}{2 \pi G R t^{2}}$
B: $\frac{3 h}{4 \pi G R t^{2}}$
C: $\frac{3 h}{8 \pi G R t^{2}}$
D: $\frac{3 h}{16 \pi G R t^{2}}$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
在某星球表面, 宇航员将一物块从距离地面高 $h$ 处, 从静止开始无初速度释放, 经时间 $t$ 落地。该星球可看作质量分布均匀的球体, 半径为 $R(h<<R)$, 万有引力常量为
$\mathrm{G}$, 不考虑星球的自转, 不计一切阻力, 则该星球的密度为 ( )
A: $\frac{3 h}{2 \pi G R t^{2}}$
B: $\frac{3 h}{4 \pi G R t^{2}}$
C: $\frac{3 h}{8 \pi G R t^{2}}$
D: $\frac{3 h}{16 \pi G R t^{2}}... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_26 | 发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿椭圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3 , 轨道 1 和 2 相切于 $Q$ 点, 轨道 2 和 3 相切于 $P$ 点, 设卫星在 1 轨道和 3 轨道正常运行的速度和加速度分别为 $v_{1} 、 v_{3}$ 和 $a_{1} 、 a_{3}$, 在 2 轨道经过 $P$ 点时的速度和加速度为 $v_{2}$ 和 $a_{2}$, 且当卫星分别在 $1 、 2 、 3$ 轨道上正常运行时周期分别为 $T_{1} 、 T_{2} 、 T_{3}$, 以下说法正确的是 ( )
[图1]
A: $v_{1}>v_{3}>v_{2}$
... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿椭圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3 , 轨道 1 和 2 相切于 $Q$ 点, 轨道 2 和 3 相切于 $P$ 点, 设卫星在 1 轨道和 3 轨道正常运行的速度和加速度分别为 $v_{1} 、 v_{3}$ 和 $a_{1} 、 a_{3}$, 在 2 轨道经过 $P$ 点时的速度和加速度为 $v_{2}$ 和 $a_{2}$, 且当卫星分别在 $1 、 2 、 3$ 轨道上正常运行时周期分别为 $T_{1} 、 T_{2} 、 T_... | [
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Astronomy_720 | 发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿粗圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3. 轨道 $1 、 2$ 相切于 $Q$ 点. 轨道 2、 3 相切于 $P$ 点 (如图), 则当卫星分别在 $1,2,3$, 轨道上正常运行时, 以下说法正确的是 $(\quad)$
[图1]
A: 卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度
B: 卫星在轨道 2 上的周期小于在轨道 3 上的周期
C: 卫星在轨道 2 上经过 $P$ 点的速度小于在轨道 3 上经过 $P$ 点的速度
D: 卫星在轨道 1 上经过 $Q$ 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 $Q$ 点时的加速度
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道 1, 然后经点火, 使其沿粗圆轨道 2 运行, 最后再次点火, 将卫星送入同步圆轨道 3. 轨道 $1 、 2$ 相切于 $Q$ 点. 轨道 2、 3 相切于 $P$ 点 (如图), 则当卫星分别在 $1,2,3$, 轨道上正常运行时, 以下说法正确的是 $(\quad)$
[图1]
A: 卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度
B: 卫星在轨道 2 上的周期小于在轨道 3 上的周期
C: 卫星在轨道 2 上经过 $P$ 点的速度小于在轨道 3 上经过 $P$ 点的速度
D... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_cbd0a496f6e2fb8d7781g-120.jpg?height=417&width=394&top_left_y=1348&top_left_x=340"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_218 | 北斗卫星导航系统是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统, 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段包括 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星。假设一颗非静止轨道卫星 $\mathrm{a}$ 在轨道上绕行 $n$ 圈所用时间为 $t$ 。如图所示。已知地球的半径为 $R$, 地球表面处的重力加速度为 $g$, 万有引力常量为 $G$, 求:
地球的第一宇宙速度 $v_{l}$;
[图1] | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这个问题的答案是一个表达式。
问题:
北斗卫星导航系统是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统, 北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段包括 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星。假设一颗非静止轨道卫星 $\mathrm{a}$ 在轨道上绕行 $n$ 圈所用时间为 $t$ 。如图所示。已知地球的半径为 $R$, 地球表面处的重力加速度为 $g$, 万有引力常量为 $G$, 求:
地球的第一宇宙速度 $v_{l}$;
[图1]
你输出的所有数学公式和符号应该使用LaTeX表示！
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后... | [
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] | null | null | EX | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_462 | 有两颗人造地球卫星, 它们的质量之比 $m_{1}: m_{2}=1: 2$, 轨道半径之比 $r_{1}: r_{2}=1: 3$, 则它们的 ( )
A: 向心力大小之比 $F_{1}: F_{2}=2: 9$
B: 运行速率之比 $v_{1}: v_{2}=\sqrt{3}: 1$
C: 向心加速度大小之比 $a_{1}: a_{2}=1: 9$
D: 运行的周期之比 $T_{1}: T_{2}=3 \sqrt{3}: 1$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
有两颗人造地球卫星, 它们的质量之比 $m_{1}: m_{2}=1: 2$, 轨道半径之比 $r_{1}: r_{2}=1: 3$, 则它们的 ( )
A: 向心力大小之比 $F_{1}: F_{2}=2: 9$
B: 运行速率之比 $v_{1}: v_{2}=\sqrt{3}: 1$
C: 向心加速度大小之比 $a_{1}: a_{2}=1: 9$
D: 运行的周期之比 $T_{1}: T_{2}=3 \sqrt{3}: 1$
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Astronomy_763 | The Olbers' paradox raises the following question:
A: Is the universe infinitely large?
B: Is the universe infinitely old?
C: Are we alone in the universe?
D: Why is the night sky dark?
| You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
The Olbers' paradox raises the following question:
A: Is the universe infinitely large?
B: Is the universe infinitely old?
C: Are we alone in... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_1026 | In May 1919 the British astronomers Frank Watson Dyson and Arthur Stanley Eddington organised for two teams to photograph a total solar eclipse, one from the West African island of Principe and the other from the Brazilian town of Sobral. Which aspect of a new scientific theory were their observations seen as decisive ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
In May 1919 the British astronomers Frank Watson Dyson and Arthur Stanley Eddington organised for two teams to photograph a total solar eclips... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_668 | 两颗卫星在同一平面内的同方向绕地球做匀速圆周运动, 卫星 $\mathrm{A}$ 是同步卫星, 卫星 $\mathrm{B}$ 的轨道半径是卫星 $\mathrm{A}$ 的 4 倍, 则卫星 $\mathrm{A}$ 与卫星 $\mathrm{B}$ 距离两次相邻最近的时间间隔约为 $(\quad)$
A: 0.5 天
B: 1 天
C: 4 天
D: $\frac{8}{7}$ 天
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
两颗卫星在同一平面内的同方向绕地球做匀速圆周运动, 卫星 $\mathrm{A}$ 是同步卫星, 卫星 $\mathrm{B}$ 的轨道半径是卫星 $\mathrm{A}$ 的 4 倍, 则卫星 $\mathrm{A}$ 与卫星 $\mathrm{B}$ 距离两次相邻最近的时间间隔约为 $(\quad)$
A: 0.5 天
B: 1 天
C: 4 天
D: $\frac{8}{7}$ 天
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSWER}$”，其中A... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | text-only |
Astronomy_812 | Erez is designing a Newtonian telescope! The equation of the primary mirror is $y=x^{2} / 36 \mathrm{~m}-1 \mathrm{~m}$, and the telescope tube intersects the mirror at $y=0$. What is the f-number (focal ratio) of the telescope?
A: $\mathrm{f} / 0.75$
B: $f / 1.00$
C: $\mathrm{f} / 1.25$
D: $\mathrm{f} / 1.33$
E: f/1.7... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
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problem:
Erez is designing a Newtonian telescope! The equation of the primary mirror is $y=x^{2} / 36 \mathrm{~m}-1 \mathrm{~m}$, and the telescope tub... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_117 | 地球质量为 $M$, 绕太阳做匀速圆周运动, 半径为 $R$, 有一质量为 $m$ 的飞船, 由静止开始从 $P$ 点在恒力 $F$ 的作用下, (不计飞船受到的万有引力), 沿 $P D$ 方向做匀加速直线运动, 一年后在 $D$ 点飞船掠过地球上空, 再过三个月, 又在 $Q$ 处掠过地球上空. (取 $\pi^{2}=10$ )根据以上条件可以得出（）
[图1]
A: $D Q$ 的距离为 $\sqrt{2} R$
B: $P D$ 的距离为 $\frac{16 \sqrt{2}}{9} R$
C: 地球与太阳的万有引力的大小 $\frac{90 \sqrt{2} F M}{16 m}$
D: 地球与太阳的万有引力的大小 $... | 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个多选题（有多个正确答案）。
问题:
地球质量为 $M$, 绕太阳做匀速圆周运动, 半径为 $R$, 有一质量为 $m$ 的飞船, 由静止开始从 $P$ 点在恒力 $F$ 的作用下, (不计飞船受到的万有引力), 沿 $P D$ 方向做匀加速直线运动, 一年后在 $D$ 点飞船掠过地球上空, 再过三个月, 又在 $Q$ 处掠过地球上空. (取 $\pi^{2}=10$ )根据以上条件可以得出（）
[图1]
A: $D Q$ 的距离为 $\sqrt{2} R$
B: $P D$ 的距离为 $\frac{16 \sqrt{2}}{9} R$
C: 地球与太阳的万有引力的大小 ... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_9938578583ce82f2e878g-41.jpg?height=280&width=534&top_left_y=1613&top_left_x=338"
] | null | null | MC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Astronomy_800 | Which of the following is a problem of the conventional Big Bang theory that is resolved by the theory of inflation?
A: Under the conventional Big Bang theory, it is extremely unlikely for our universe to be flat or nearly flat today, contrary to observation.
B: Under the conventional Big Bang theory, it is impossible ... | You are participating in an international Astronomy competition and need to solve the following question.
This is a multiple choice question (only one correct answer).
problem:
Which of the following is a problem of the conventional Big Bang theory that is resolved by the theory of inflation?
A: Under the conventiona... | null | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | EN | text-only |
Astronomy_443 | 如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 $a 、 b 、 c$ 三颗卫星均做圆周运动, $a$ 是地球同步卫星, 则 ( )
[图1]
A: 卫星 $a$ 的运行速度小于 $c$ 的运行速度
B: 卫星 $a$ 的加速度大于 $c$ 的加速度
C: 卫星 $b$ 的运行速度大于第一宇宙速度
D: 卫星 $c$ 的周期大于 $24 \mathrm{~h}$
| 你正在参加一个国际天文竞赛，并需要解决以下问题。
这是一个单选题（只有一个正确答案）。
问题:
如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 $a 、 b 、 c$ 三颗卫星均做圆周运动, $a$ 是地球同步卫星, 则 ( )
[图1]
A: 卫星 $a$ 的运行速度小于 $c$ 的运行速度
B: 卫星 $a$ 的加速度大于 $c$ 的加速度
C: 卫星 $b$ 的运行速度大于第一宇宙速度
D: 卫星 $c$ 的周期大于 $24 \mathrm{~h}$
你可以一步一步来解决这个问题，并输出详细的解答过程。
你需要在输出的最后用以下格式总结答案：“最终答案是$\boxed{ANSWER}$”，其中ANSWER应为以下选... | [
"https://cdn.mathpix.com/cropped/2024_04_01_6842b9ceb844a90b34c3g-26.jpg?height=497&width=506&top_left_y=2150&top_left_x=341"
] | null | null | SC | null | null | null | null | Astronomy | ZH | multi-modal |
Subsets and Splits
Exclude A, B, C, D Answers
Returns entries where the answer field does not contain any of the options A, B, C, or D, which might indicate unusual or specific responses worth examining.
Unique Answer Types Sorted
Limits the output to unique answer types from the dataset, providing a basic overview of the response categories.