AIMO-2 Winning Solution: Building State-of-the-Art Mathematical Reasoning Models with OpenMathReasoning dataset
Paper • 2504.16891 • Published • 27
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"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
62eeeab393ca-expr | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
62eeeab393ca-num | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
c8b24dbdb1d0-expr | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
c8b24dbdb1d0-num | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
0bf62ce63b61-expr | [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。\n\nルール:\n- 解法は日本語で、手順を追って説明する。\n- 複雑な計算・総当たり・検算・表の作成などは Python を使う。\n- Pythonコードは **必ず** 次の形式のコードブロックに入れる:\n```python\n# code\n```\n- コードブロックの外にPythonコードを書かない。\n- 1回コードブロックを書くたびに、あなたは実行結果を受け取る。実行結果は次の形式で返ってくる:\n```output\n..... |
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acro-yamalex-llmjp-4-math-tir（データセット）
日本語数学推論のためのTool-Integrated Reasoning (TIR) データセットです。 自然言語による推論とPythonコード実行を組み合わせたマルチターン形式のデータセットで、OpenWebMathから抽出・生成した問題に対してDeepSeek V3を用いてTIR形式の解法を生成しました。
本データセットはFT-LLM2026コンペティションにおける我々のアプローチの一部として構築されました。
データセット概要
| 項目 | 値 |
|---|---|
| データ件数 | 134,834件 |
| 言語 | 日本語 |
| ソース | OpenWebMath |
| 生成モデル | DeepSeek V3 (deepseek-chat) |
| フォーマット | JSONL（マルチターン対話形式） |
データ作成手法
OpenMathReasoning（NVIDIAのAIMO-2優勝手法）の枠組みに基づき、以下の手順で作成しました。
Step 1: 問題の作成（OpenWebMathからの抽出）
OpenWebMathから日本の高校数学レベルに相当する問題素材を得るため、以下のフィルタリングを実施しました。
- ドメインフィルタ: 数学関連ドメイン（math.stackexchange.com, artofproblemsolving.com等）のみを選定
- トピックフィルタ: DeepSeek V3で各ドキュメントの数学トピックを分類し、高校数学に関連するトピック（代数、幾何、微積分等）を抽出
- カリキュラムフィルタ: 日本の高校数学カリキュラム（数学I/II/III/A/B/C）との適合性を判定
- 問題生成: フィルタ通過ドキュメントから2種類の問題を生成
- 式の変形問題: 数式の導出過程を問う問題
- 数値計算問題: 具体的な数値を求める問題
Step 2: TIR解法の生成
問題に対してDeepSeek V3を用い、TIR形式の解法を生成しました。プロンプトではPythonコードを用いた段階的な推論を指示し、<think>タグ内に思考過程、コードブロック内にPythonコードを記述させています。
Step 3: Pythonコード実行
生成されたコードブロックをサンドボックス環境で実行し、出力結果を```outputブロックとしてモデルにフィードバックしました。実行エラーが発生した場合もエラーメッセージをフィードバックし、モデルに修正を促しています。
Step 4: マルチターンループ
最大5回までコード実行とフィードバックを繰り返し、最終回答（\boxed{}形式）が生成されるまで対話を継続しました。
Step 5: 回答検証
生成された最終回答を元の正解と以下の3段階で照合しました。
| 手法 | 件数 |
|---|---|
| LLMジャッジ | 95,689件 |
| 文字列一致 | 69,770件 |
| 数値比較 | 4,335件 |
Step 6: 品質フィルタ
正解したデータに対して、コードの新規性（novelty）と重要性（significance）を評価し、低品質なデータを除外しました。
データフォーマット
各行は以下のJSON構造を持つJSONLファイルです。TIRデータはマルチターン対話形式で、コード実行結果を含みます。
{
"messages": [
{
"role": "system",
"content": "あなたは「自然言語の推論」と「Pythonコードの実行」を組み合わせて数学問題を解くアシスタントです。..."
},
{
"role": "user",
"content": "正の整数 a_0 に対して数列を次の漸化式で定義する..."
},
{
"role": "assistant",
"content": "<think>\nPython を使ってシミュレーションしよう。\n</think>\n```python\ndef compute_sequence(a0):\n a = a0\n ...\n```"
},
{
"role": "user",
"content": "```output\na_0 = 11, a_1 = 88, ...\n```"
},
{
"role": "assistant",
"content": "<think>\n結果を分析すると...\n</think>\n最終答え: $$\\boxed{42}$$"
}
]
}
フィールド説明
| フィールド | 説明 |
|---|---|
messages[0] (system) |
TIR推論の役割を指定するシステムプロンプト |
messages[1] (user) |
数学の問題文 |
messages[2] (assistant) |
思考過程とPythonコードを含む応答 |
messages[3] (user) |
Pythonコードの実行結果（```outputブロック） |
messages[4+] |
コード実行とフィードバックの繰り返し（最大5回） |
用途
- 日本語数学推論モデルのSFT（教師あり微調整）
- Tool-Integrated Reasoning（コード実行を伴う推論）の学習
関連リソース
| リソース | リンク |
|---|---|
| CoTデータセット | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-cot |
| CoTモデル | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-cot |
| TIRモデル | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-tir |
| 論文 | NLP2026にて発表予定 |
参考文献
- Ivan Moshkov et al. "AIMO-2 Winning Solution: Building State-of-the-Art Mathematical Reasoning Models with OpenMathReasoning dataset." arXiv:2504.16891, 2025.
- Keiran Paster et al. "OpenWebMath: An Open Dataset of High-Quality Mathematical Web Text." arXiv:2310.06786, 2024.
- DeepSeek-AI. "DeepSeek-V3 Technical Report." arXiv:2412.19437, 2024.
著者
佐々木峻・山本大輝・樋口慎・吉岡駿（アクロクエストテクノロジー株式会社）
ライセンス
MIT License
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