Сборник с математически доказателства/Теория на множествата/Теорема за равномерната сходимост в точка

Една фaмилия от функции
<math>(f_n:\mathbb{R}\to\mathbb{R})_{n=1,2,...}</math> се нарича ''равномерно сходяща в точката''<math>\xi\in\mathbb{R}</math> клоняща към <math>f</math>, ако за всяко положително <math>\varepsilon</math> съществува естествено <math>m</math> и положително <math>\delta</math>, такива че
:<math>\forall n (n\geq m \Rightarrow \triangle_\delta(\xi)\subset \{x:|f(x)-f_n(x)|<\varepsilon\})</math>
където
:<math>\triangle_\delta(\xi)=\{x:|x-\xi|<\delta\}</math>
e <math>\delta</math>-околност на <math>\xi</math>.
Една фaмилия от функции
<math>(f_n:\mathbb{R}\to\mathbb{R})_{n=1,2,...}</math> ще наричаме ''равномерно поне ужсходяща в точката''<math>\xi</math> клоняща към <math>f,</math> ако за всяко <math>\varepsilon</math><math>>0</math> съществува естествено <math>m</math> и положително <math>\delta</math>, такива че
:<math>\triangle_\delta(\xi)\subset \{x:|f(x)-f_m(x)|<\varepsilon\}.</math>
Повече информация за различните видове сходимост и свързаните с тях термини можете да намерите в допълнението ''Видове сходимост в пространства от функции''.
1 Теорема
''Теорема за равномерната сходимост в точка:''*Множеството от точки на равномерна сходимост и множеството от точки на равномерна поне ужсходимост на една фамилия от функции <math>F=(f_n)_{n=1,2,...}</math> са <math>G_\delta</math>-множества.
*Ако <math>F</math> е равномерно сходяща или равномерно ужсходяща в точката <math>\xi</math> и всеки нейн елемент е непрекъснат в <math>\xi</math>, то и всяка нейна граница <math>f</math> e непрекъсната в тази точка.
*Ако <math>F</math> е поточково сходяща в дадена точка <math>\xi</math> клоняща към непрекъснатата в <math>\xi</math> функция <math>f</math> и всеки нейн елемент е непрекъснат в <math>\xi</math>, то <math>F</math> e ''равномерно поне ужсходима'' в <math>\xi</math>.
2 Доказателство
Започваме с доказателството на първата част на теоремата:
Нека <math>f^\ast</math> е такавa функция, че
:<math>f^\ast(x)=\lim_{n\to\infty}f_n(x)</math>
за всяко <math>x</math>, за което границата
:<math>\lim_{n\to\infty}f_n(x)</math>
съществува, и
:<math>f^\ast(x)=0</math>
в противен случай. Дефинираме множествата
:<math>S_{m}^n=\operatorname{Int}\left(\left\{x:\ \forall k\geq m \left(|f_k(x)-f^\ast(x)|<\frac{1}{n} \right)\right\}\right),</math>:<math>R_{m}^n=\operatorname{Int}\left(\left\{x:\ |f_m(x)-f^\ast(x)|<\frac{1}{n} \right\}\right),</math>:<math>O_n=\bigcup_m S_{m}^n,</math>
и
:<math>U_n=\bigcup_m R_{m}^n,</math>
които са по дефиниция отворени, както и множествaтa
:<math>G=\bigcap_n O_{n}</math>
и
:<math>H=\bigcap_n U_{n}</math>
които са <math>G_\delta</math>-множества. Очевидно
:<math>y\in G</math>
тогава и само тогава когато
:<math>\forall n\exist m \exist \delta>0\ \forall k\left(k\geq m \Rightarrow \triangle_\delta(y)\subset \left\{x:|f_k(x)-f^\ast(x)|<\frac{1}{n}\right\}\right),</math>
което е равносилно на
:<math>\forall \varepsilon>0\ \exist m \exist \delta>0\ \forall k \left(k\geq m \Rightarrow \triangle_\delta(y)\subset \left\{x:|f_k(x)-f^\ast(x)|<\varepsilon\right\}\right),</math>
тоест на равномерната сходимост в <math>y</math>. Също така лесно се съобразява, че условията
:<math>y\in H,</math>:<math>\forall n\exist m \exist \delta>0 \left( \triangle_\delta(y)\subset \left\{x:|f_m(x)-f^\ast(x)|<\frac{1}{n}\right\}\right)</math>
и
:<math>\forall \varepsilon>0\ \exist m \exist \delta>0\left(\triangle_\delta(y)\subset\left\{x:|f_m(x)-f^\ast(x)|<\varepsilon\right\}\right),</math>
са еквивалентни. Тоест, че <math>H</math> е множеството от точки на равномерна поне ужсходимост.
Сега ще докажем втората част на теоремата.
От равномерната сходимост (или поне ужсходимост) на <math>(f_k)_{k=1,2,...}</math> в точката <math>\xi</math> следва, че за всяко положително <math>\epsilon</math> съществуват околност <math>W</math> на <math>\xi</math> и <math>m</math> такива, че
:<math>\forall x\in W\left(|f_m(x)-f(x)|<\frac{\varepsilon}{3}\right)</math>
и в частност
:<math>|f_m(\xi)-f(\xi)|<\frac{\varepsilon}{3}</math>,
когато <math>f</math> е някоя от границите на <math>(f_k)_{k=1,2,...}</math>. От непрекъснатостта на функциите <math>f_1</math>, <math>f_2</math>, ... следва, че съществува околност <math>V</math><math>\!^\subseteq</math><math>W</math> на <math>\xi</math>, така че
:<math>\forall x\in V\left(|f_m(x)-f_m(\xi)|<\frac{\varepsilon}{3}\right)</math>.
Събрани трите неравенствата показват непрекъснатостта на <math>f</math> в точкта <math>\xi</math>:
:<math>\forall x\in V\left(|f(x)-f(\xi)|<\varepsilon\right)</math>.
Ще завършим доказателството като покажем и верността на третото твърдение. За всяко положително <math>\epsilon</math> съществува околност <math>Y</math> на <math>\xi</math>, такава че
:<math>\forall x\in Y\left(|f_m(\xi)-f(\xi)|<\frac{\varepsilon}{3}\right),</math>:<math>\forall x\in Y\left(|f(\xi)-f(x)|<\frac{\varepsilon}{3}\right)</math>
и
:<math>\forall x\in Y\left(|f_m(x)-f_m(\xi)|<\frac{\varepsilon}{3}\right)</math>.
Това следва от поточковата сходимостта на <math>(f_k)_{k=1,2,...}</math> и от
непрекъснатостта на функциите <math>f</math>, <math>f_1</math>, <math>f_2</math>, ... в <math>\xi</math> и означава, че
:<math>\forall x\in Y\left(|f_m(x)-f(x)|<{\varepsilon}\right)</math>.
Последното показва равномерната поне ужсходимост на <math>(f_k)_{k=1,2,...}</math> в <math>\xi</math>.
3 Вижте също
* Теорема на Йънг за прекъснатите функции


Българско-шведски разговорник/Пътуване

100px|border|right|Знамето на България
Искам да наема кола --- Jag vill hyra en bill
Сбъркали сте пътя --- Du åkte vilse
Имате ли да ми дадете карта --- Kan jag få en bilkarta
Колко струва това --- hur mycket kostar det?---
hur dags?--- Кога точно?
en:Swedish
de:Schwedisch
fr:Suédois
fi:Ruotsin kieli
is:Sænska
nl:Zweeds
he:שוודית

Езици Шведски


Сборник с математически доказателства/Теория на множествата/Теорема на Йънг за прекъснатите функции

Тема на тази статия е доказателсво на теоремата на Йънг и някои нейни следствия.
0.0.1 Твърдение (Теорема на Йънг)
Нека <math>\mathfrak{G}</math> e семейството на всички <math>G_\delta</math>-множества от реални числа, <math>\mathfrak{F}</math> - множеството от функции:
:<math>f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}</math>,
а <math>N(f)\,</math> за всяко <math>f\in\mathfrak{F}</math> - множеството от точки, в които <math>f\,</math> е непрекъсната. Тогава:
:<math>\{N(f)\}_{f\in\mathfrak{F=\mathfrak{G}</math>.
0.0.2 Доказателство
Първо ще докажем, че <math>\{N(f)\}_{f\in\mathfrak{F\subset \mathfrak{G}</math>.
Нека <math>f\in\mathfrak{F}</math>. Ще използваме следните означения:
<math>Y(f)=\mathbb{R}\backslash N(f),\,</math><math>\triangle_k(x)</math> - за всяко <math>x\in N(f)</math> околност на <math>x\,</math> такава, че
<math>\forall\xi\left( \xi\in\triangle_k(x)\Rightarrow |f(\xi)-f(x)|<\frac{1}{2k}\right),</math><math>G_k=\bigcup_{x\in N(f)}\triangle_k(x)</math>
и
<math>G=\bigcap_{k=1}^{\infty}G_k.</math><math>\triangle_k(x)</math> са отворени множества следователно и <math>G_k</math> са също отворени множества, а <math>G</math> борелово <math>G_\delta</math>-множество. Ще докажем, че <math>N(f)=G\,</math>.
Очевидно, че <math>N(f)\subset G,</math> което се вижда от:
:<math>\forall x \forall k ( x\in N(f)\Rightarrow x\in\triangle_k(x)) \Rightarrow \forall x \forall k \left(x\in N(f) \Rightarrow x\in G_k \right) \Rightarrow \forall x\ (x\in N(f) \Rightarrow x\in G).</math>
В обратната посока:
Нека <math>y\in G</math>. Тогава <math>\forall k\ (y\in G_k)</math> следователно
:<math>\forall k\exists x_k(x_k\in N(f) \Rightarrow y\in\triangle_k(x_k)).</math>
Нека допуснем, че <math>y\notin N(f)</math>. Тогава <math>y\neq x_k</math> за всяко <math>k</math>. Следователно за всяко <math>k</math> съществува околност <math>\triangle^{\star}_k(y)</math> на <math>y</math>, такава, че <math>x_k\notin\triangle^{\star}_k(y)</math> и <math>\triangle^{\star}_k(y)\subset\triangle_k(x_k).</math>
От дефиницията на <math>\triangle_k(x)</math> следва
:<math>\forall k\forall\xi\left(\xi\in\triangle^{\star}_{k}(y) \Rightarrow |f(y)-f(\xi)|<\frac{1}{k}\right),</math>
но това означава, че <math>y\in N(f).</math>.
С това доказахме, че <math>N(f)\in \mathfrak{G}</math> и следователно <math>\{N(f)\}_{f\in\mathfrak{F\subset \mathfrak{G}</math>. Остава да докажем, че <math>\{N(f)\}_{f\in\mathfrak{F\supset \mathfrak{G}</math>.
Нека <math>G\in\mathfrak{G}</math> и
<math>G=\bigcap_{n=1}^\infty{G_n},</math> където <math>\{G_n\}_{n=1,2,...},</math> са отворени множества. Нека освен това <math>H_1=G_1\,</math> и <math>H_i=H_{i-1}\cap G_i.</math>
Ясно е, че
:<math>H_1 \supset H_2 \supset \ldots \supset H_n \supset \ldots</math>
а също така, че
:<math>\bigcap_{n=1}^m G_n=\bigcap_{n=1}^m H_n</math>
за всяко <math>m</math>, от което следва
:<math>G=\bigcap_{n=1}^\infty H_n</math>.
Дефинираме функцията <math>f_{H}:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math> за всяко отворено множество <math>H</math> и функцията <math>s:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math> както следва
:<math>f_H(x)=\begin{cases} 0, & x\in H \cup(\mathbb{R}\setminus(\overline{H} \cup\mathbb{Q}))\\ 1, &x\in (\overline{H}\setminus H)\cup (\mathbb{Q}\cap(\mathbb{R}\setminus\overline{H})) \end{cases}</math>
и
:<math>s(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{f_{H_n}(x)}{3^n}.</math>
Ще докажем, че <math>s\,</math> e функция, за която <math>N(s)=G\,</math>, тоест, че <math>G\in\{N(f)\}_{f\in\mathfrak{F</math>.
Първо ще покажем, че <math>N(f_H)=H.\,</math>
Ако <math>x\in H</math>, то съществува <math>\varepsilon(x)>0</math> такова, че <math>\triangle(x)=\{y: |y-x|<\varepsilon(x)\}\subset H.</math> Функцията <math>f_H\,</math> е константна върху <math>\triangle(x)</math> и следователно непрекъсната в <math>x\,</math>.
Ако
:<math>x\in \overline{H}\setminus H,</math>
то за всяко <math>\varepsilon>0</math>:<math>H\cap\{y: |y-x|<\varepsilon\}\neq\emptyset</math>
и
:<math>\forall z ((z\in H\cap\{y: |y-x|<\varepsilon\}\neq\emptyset) \Rightarrow (|f(x)-f(z)|=1)).</math><math>f_H\,</math> следователно e прекъсната в <math>x\,</math>.
Ако
:<math>x\in \mathbb{R}\setminus\overline{H},\,</math>
то съществува <math>\varepsilon(x)>0</math> такова, че <math>\triangle(x)=\{y: |y-x|<\varepsilon(x)\}\subset \mathbb{R}\setminus\overline{H}.</math> В сила е
:<math>\triangle(x) \cap (\mathbb{Q}\cap(\mathbb{R}\setminus\overline{H}))\neq \emptyset</math>
и
:<math>\triangle(x) \cap (\mathbb{R}\setminus(\overline{H} \cup\mathbb{Q}))\neq \emptyset</math>
От което следва, че <math>f_H\,</math> e и в този случай прекъсната в точката <math>x\,</math>.
Нека да разгледаме сега функцията <math>s(x)\,</math>. Редът
:<math>\sum_{n=1}^\infty \frac{f_{H_n}(x)}{3^n}\qquad (\#)</math>
се мажорира от сходящия ред
:<math>\sum_{n=1}^\infty\frac{1}{3^n}</math>
и е следователно равномерно сходящ. Тъй като функциите <math>\{f_{H_n}\}_n</math> са непрекъснати в <math>G\,</math>, то заради равномерната сходимост на (#) и <math>s(x)\,</math> би трябвало да е непрекъсната в <math>G,\,</math> тоест <math>N(s)\supset G.</math> Остава да покажем, че функцията <math>s(x)\,</math> е прекъсната за всяко <math>x\in\mathbb{R}\setminus G.</math>
Нека <math>x\notin G</math> и <math>m=\min\{n: x\notin H_n\}.</math>
Тогава
:<math>s(x)=\sum_{n=m}^\infty \frac{f_{H_n}(x)}{3^n}.</math>
Ако
:<math>x\in \mathbb{R}\setminus \overline{H_m},</math>
то
:<math>x\in \mathbb{R}\setminus \overline{H_n}</math> за всяко <math>n\geq m.</math>
и следователно
:<math>\exist \delta\forall n(n\geq m \Rightarrow \triangle_\delta(x)\subset\mathbb{R}\setminus \overline{H_n}),</math>
където <math>\triangle_\delta (x)=\{y:|y-x|<\delta\}.</math>
За <math>y\in\triangle_\delta(x)</math>:<math>s(y) = \begin{cases} 0, & y\in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \\ \sum_{n=m}^\infty \frac{1}{3^n}>0, &y \in \mathbb{Q} \end{cases}</math>
Което означава, че <math>x\notin N(s)</math>.
Ако
:<math>x\in \overline{H_m}\setminus H_m,</math>
то за всяко <math>\delta > 0</math>:<math>\triangle_\delta(x)\cap H_m\neq \emptyset</math>
и
:<math>\forall y \left(y\in\triangle_\delta(x)\cap H_m \Rightarrow s(y)\leq\sum_{n=m+1}^\infty \frac{1}{3^n} <\frac{1}{3^m}\right)</math>,
но
:<math>s(x)\geq \frac{F_{H_m}(x)}{3^m}=\frac{1}{3^m}.</math>
Следователно и в този случай <math>x\notin N(s).</math>
1 Виж също
* Теорема за равномерната сходимост в точка
de:Beweisarchiv: Mengenlehre: Deskriptive Mengenlehre: Satz von Young


Финско - Български разговорник/Пътуване - Matkat, Matkustaminen

100px|border|left|Знамето на България
Извинете, това ли е пътят за летището? -- Anteeksi, johtaako tämä tie lentokenttään?
Anteeksi, voisitteko näyttää tällä kartalla missä olemme? Извинете, бихте ли ми показали на тази карта къде точно се намирам? --
Колко километра са до ...? --- Montako kilometriä on ... (johonkin) saakka?
Сбъркали сте пътя -- Olette väärällä tiellä?
Бихте ли ми показали пътя за Хелзинки -- Voisitteko näyttää tien Helsinkiin?
Искам да купя пътна карта! --- Haluaisin ostaa tiekartan!
Вървете първо направо до моста! -- Kävel(e|kää ) suoraan sillalle saakka!
После завийте надясно след моста! --- Sitten kääntykää oikealle sillan jälkeen!
Кой е най - късият път до Тампере? --- Mikä on lyhyin tie Tampereelle?
Къде се намира най-близкият хотел/ мотел? --- Missä sijaitsee lähin hotelli?
На какво разстояние е най-близката бензиностанция? -- Millä etäisyydellä on lähin huolto (bensa)asema?
Знаете ли къде бих могъл да сменя пари ? --- Voisitteko neuvoa, mistä saisin vaihdettua rahaa ?
Трябва да взема местният влак за Киркконумми ? --- Pitäisi mennä Kirkkonummen junaan ?
Извинете, този влак стига ли до Керава ? --- Anteeksi, meneekö tämä juna Keravaaan ?


Българско-шведски разговорник

100px|border|right|Flag of Sweden
1 Шведската азбука
Aa, Bb, Cc, Dd, Ee, Ff, Gg, Hh, Ii, Ji, Kk, Ll, Mm, Nn, Oo, Pp, Qq, Rr, Ss, Tt, Uu, Vv, Ww, Xx, Yy, Zz, Åå, Ää, Öö
2 Граматика
добре дошли

Шведски Езици


Българско-шведски разговорник/Граматика

100px|border|left|Знамето на България
1 1. Съществителни имена --- Substantiven
* 2 Прилагателни имена
* 3 Местоимения
1.1 3.1. Лични местоимения
3.2 Показателни
3.3 Притежателни
3.4 Въпросителни
3.5 Относителни
3.6 Неопределителни
1.2 3.7. Отрицателни местоимения
3.8 Обобщителни
2 4. Числителни имена
4.1 Бройни
4.2 Редни
2.1 6. Наречия
* 7 Съюзи
* 8 Междуметия
* 9 Частици
* 10 Предлози
* 11 Месеци
* 12 Лични и географски имена
o 12.3 Страни
o 12.4 Столици
o 12.5 Градове
o 12.6 географски понятия
o 12.7 Имена и запазени марки
o 12.8 Имена и фамилии
+ 12.8.1 Фамилни имена
+ 12.8.2 Лични имена
* 13 Други
Временното причастие може да бъде сложено в края или началото на изречението. Ако то е в началото словоредът е обърнат.
Jag åt potatis i går.
I går åt jag potatis.
Att gå i parken är trevligt om sommaren. Разходките през лятото са хубаво нещо
en:Swedish
de:Schwedisch
fr:Suédois
fi:Ruotsin kieli
is:Sænska
nl:Zweeds
he:שוודית

Езици Шведски


Финско - Български разговорник/Въпроси -- Kysymyksiä

100px|border|left|Знамето на България
* Mitä ?-- Какво?
* Mikä ?-- Какво? (за нещо съвсем ново , какво е това )
* Miten? -- Как?
* Milloin? -- Кога?
* Miksi? -- Защо?
* Mistä? -- Откъде (за посока), за какво става въпрос, поради каква причина
* Mihin? -- Накъде (за посока, движение към), за какво (предназначение, смисъл за нещо)
* Miltä? -- Откъде (за отделяне, от масата, от някаква плоскост по посока, обратна на плоскостта)
* Minne? -- На къде (за посока )
* Millä tavalla, Millä tavoin? --- По какъв начин , Как?
1 Кога ? Milloin?
сега --- nyt
вчера --- eilen
днес --- tänään
утре --- huomenna
в бъдещето --- tulevaisuudessa
в миналото --- menneisyydessä
вдругиден --- ylihuomenna
сутринта --- aamulla
вечерта --- illalla
на обяд --- (keski)päivällä
следобед --- iltapäivällä
през нощта --- yöllä
навреме --- ajoissa
рано е --- on (liian) aikaista
късно е --- on (liian ) myöhään
веднага --- heti, nyt heti
отдавна --- kauan sitten
неотдавна --- viime aikoina
след час - tunnin päästä
след два часа --- kahden tunnin päästä
след един ден --- päivän päästä
след два дена --- kahden päivän jälkeen
след една седмица --- viikon jälkeen
преди час --- tunti sitten
преди 2 часа --- kaksi tuntia sitten
преди един ден --- päivää sitten
преди два дена --- kaksi päivää sitten
преди една седмица --- viikko sitten
на всеки ден / седмица / месец / година --- muutaman päivän / viikon / kuukauden / vuoden välein
2 Къде? Missä?
Тук Täällä, tässä
Зад ъгъла - nurkan takana
Близо - lähellä
Далеч - kaukana
Навсякъде - kaikkialla
Близо до хотела - hotellin lähellä
Къде бяхте - missä te olitte
Супермаркетът е отляво - kauppa on vasemmalla
Ресторантът е ей там вляво - ravintola on tuolla vasemmalla
От дясната страна на улицата - kadun oikealla puolella
Той ще ни чака от другата страна на улицата - hän odottaa meitä kadun toisella puolella
На спирката на автобусите - bussipysäkillä
На влаковата гара - junaasemalla
На кръстовището - risteyksessä
3 По какъв начин , Как? - Millä tavalla, Millä tavoin ?
hitaasti , nopeasti --- бавно , бързо
avoimesti --- по отрит начит, открито


Финско - Български разговорник/Компютри и програми --- Tietokoneet ja tietokoneohjelmat

100px|border|left|Знамето на България
1 Sanasto --- Речник
tietokone - компютър
tietokone)ohjelma - (компютърна) програма
tieto - знание , познание
kone - машина
ohjelmisto - софтуер
ohjelmistotuotteet - софтуерни продукти
tallentaa dataa - записвам данни
tallentaa levylle - записвам на диска
näyttö - екран
näppäimistö - клавиатура
kirjaimet - букви
kirjoitella näppäimistöillä - пиша на клавиатурата
kyrilliset kirjaimet - славянските букви
latinalaiset kirjaimet - латинските букви
tulostin (printteri) - принтер
palvelin (serveri) - сървър
kajuttimet - тонколони
salasana - парола
käyttäjänimi - потребителско име
valikko - опция от меню
tietokone tilttasi - компютъра заби
langaton asema - безжична станция
kaapeli - кабел
chattailu - чат
2 Изрази --- Lauseet
Anteeksi, missä on lähin printteri --- Извинете , къде е най - близкият принтер
pitäisi käydä tulostamassa pari A nelosta --- Трябва да принтирам два А четири листа
roikkua tietokoneella --- кисна на компютъра


Финско - Български разговорник/Работа - Työ/По телефона --- Puhelimessa

Добър ден , продавате ли предплатени сим карти -- Hyvää päivää, myyttekö täällä prepaid liittymiä
Имате грешка, набрали сте грешен номер --- Soititte väärään numeroon
Лицетo, на което се обаждате, не е в обхват --- Henkilö, johon juuri nyt yrititte tavoittaa ei ole tavoitettavissa
Къде има обществен телефон --- Missä olisi julkinen puhelin
Откъде мога да си купя предплатени сим карти --- Anteeksi, mistä voisin ostaa prepaid liittymää
Изчакайте малко, моля не затваряйте --- Odottakaa hetki, olkaa hyvä. Älkää sulkeko
Можете ли да говорите по-бавно, моля --- Anteeksi, voisitteko puhua hieman hitaammin
Не разбрах, бихте ли повторили --- En ymmmärtänyt , voisitteko toistaa
В момента той не е тук, бихте ли се обадили по-късно --- Hän ei ole nyt paikalla. Voisittko soittaa myöhemmin
Да предам ли да ви се обади обратно --- Jätänkö soittopyynnön?
Бихте ли се обадили след 15 минути --- Voisitteko soittaa viidentoista minuutin jälkeen
Не отговаря --- Ei vastaa
Звъня, но дава заето постоянно --- Soittelen, muttaa antaa varattu koko ajan
Добро, утро можете ли да ме свържете със служба "Информация" -- Huomenta, voisitteko yhdistää tiedustelupalveluun


Българско-шведски разговорник/Често употребявани думи и изрази

100px|border|right|Знамето на България
1 Фрази
*Hur är det? -- Как е ?
*Hur mår du? -- Как си ?
*Var bor du? -- Къде шивееш?
*Jag bor i __
*Vad heter du? -- Как се казваш?
*Jag heter __
*Var kommer du ifrån? -- От къде си дошъл?
*Jag kommer ifrån Bulgarien USA/Kina/Tyskland/England/Sverige. -- Аз съм от България /САШ/Китай/Германия /Англия/Швеция.
*Och du? -- A ти?
*Ha det bra! -- Приятен ден!
hur mår du?--- Как си ?
*Vi ses! -- До скоро!
*Vi hörs! -- Дочуване
*Tack! -- Благодаря!
*Jag har glömt -- Забравил съм!
*Förlåt -- Извинете
*Igen -- Отново
*Och -- И
*Hej då- чао
2 Възклицания
* i alla fall ("ändå, trots allt")--- във всеки случай
* trots allt ("ändå")--- въпреки всичко
* minst av allt --- най-малко
3 Frågor --- Въпроси
3.1 Hur--- Как
* Hur mycket kostar det?---Колко струва това?
* Ursäkta,kan du säga en gong till?---Извинете бихте ли повторили?
* Hur dags?--- Кога точно? В колко часа?
en:Swedish
de:Schwedisch
fr:Suédois
fi:Ruotsin kieli
is:Sænska
nl:Zweeds
he:שוודית

Езици Шведски


Финско - Български разговорник/Учение --- Opiskelu

100px|border|left|Знамето на България
1 Учение --- Opiskelu
Koulutyön organisointi Skolarbetets organisation
kurssi --- курс
lukukausi --- срок
lukuvuosi --- учебна година
opintojakso --- семестър
opintoviikko --- учебна седмица
opiskelijavalinta --- учебен избор
opiskelupaikka --- учебно място
oppitunti --- лекция, час
pohjakoulutusvaatimus --- учебни изисквания
poissaolo --- отсъствие
pääsykoe --- кандидатски изпити
soveltuvuuskoe --- изпит за пригодност
työjärjestys --- работен ред , режим
uusintakoe --- поправителен изпит, зачот ?!
vapautus --- освобождение от предмет
välitunti (välkkä разг.) --- междучасие
maantieto --- география
äidinkieli --- Роден език (Фински във Финландия :)
Englanti --- Английски език

Езици Фински


Сборник с математически доказателства/Чернова2

Сборник с математически доказателства/Чернова<<
Die algebraischen Funktionen sind eine Verallgemeineirung der rationalen Funktionen, die das Auflösen von Gleichungen der Form <math>F(x,y)=0</math> nach <math>y</math> ermöglicht, wenn <math>F(x,y)</math> über einem Koeffizientenkörper <math>K</math> rationale Funktion zweier Variablen darstellt. Die Bedeutung der algebraischen Funktionen ist schon von Abel erkannt worden, der das Berechnen von Integralen
:<math>I=\int F(x,y) \textrm{d}x</math>
für rationale <math>F</math> auf die Wahl geeigenter Transformationen
:<math>x=\psi_1(u,v),\qquad y=\psi_2(u,v)</math>
reduzierte. Dabei ist <math>I</math> eine Invariante dieser Transformationen.
1 Quellen und Bemerkungen


Финско - Български разговорник/Sanakirja - Рeчник

100px|border|right|Flag of Finland100px|border|left|Знамето на България
A
aamianen - закуска
aamu - сутрин
aamulla – сутринта
aika - време
aina - винаги
äiti – мама, майка
ajoissa – навреме
ajaa – карам
ajaja - шофьор
alkaa - започва
alla -
aina - винаги
anna - дай
antaa - давам
anteeksi - извинете
appelsiinimehua - портокалов сок
ateria - храна
avain - ключ
avoina - отворено
aula - фоайе
auto – автомобил
aurinko – слънце
B
baari - бар
baarikaapi – барче
baarimiko – барман
bailata(sleng) – на парти
bailat (sleng) – парти
bakteeri – бактерии, микроби
bakteeriton – стерилен
balansoitu (math.) – балансиран
baletti – балет
balettitanssija – балетист
balettitanssijatar – балетистка
ballaady – балада
balleriina – балерина
banaali – банален
barum – барий
barokki – барок
barometri - барометър
banaani – банан
basso – бас
baudi – скорост за интернет връзка baud rate
beeta – бета
beige – бежово
belgialainen – белгиец
bensiini – бензини
bensiiniasema – бензиностанция
bensiinimittari – бензиномер
berkelium – беркелий
beryllium – берилий
bestseller – бестселър
betoni – бетон
betonimuotti – кофраж
bidualli – bidual?
bijektio – линейна функция от типа х = у + 3
bikinit – бикини
bileet – парти
bileet – празник
bilineaarinen – билинеен
biljardi – билярд
biljardikeppi – щека за билярд
biljardisauva – щека за билярд ?
biljoona – милиард
binomi –бином (двучлен)
binomijakauma – биномно разпределение
binomikerrion – биномен коефициент
binomilause – биномна теорема
binääri- - бинарен
binääriluku – бинарен номер
biokemia – биохимия
biologi – биолог
biologia – биология
biologinen – биологичен
biseksuaali – бисексуален
biseksualinen – бисексуален
bisnesmies – бизнесмен
bitti – бит
bittikartta – карта на битовете
boa – боа
boikotoida - бойкотирам
boikotti – бойкот
bonus – бонус
boori – бор (хим. елемент)
bosat (slang) – цици
brittivaluta – лири стерлинги
broidi (slang) – брат
brittilainen - британец
bussi – автобус
E
edellyttää - предполагам; изисквам
En -
H
haastattelu - интервю
haaveeni -
hakea - търся
hakemisto - указател
hakemus - молба, заявление
henkilö - лице; персона
henkilöllisyys - самоличност
henkilöllisyystodistus - удостоверение за самоличност
henkilötiedot - данни за самоличността
heti - незабавно; веднага
I
ilmoittaa -съобщавам, уведомявам, известявам
itse - сам -a; -o; -и
K
kaikenlainen - всякакъв; -ква ; -кви
kaikki - всичко
kalja - бира
kalterit -
kantaa - нося; донасям;
kantelu - жалба
kehtooni -
Kerran -
kirjettä -
kirjoitan -
kokemus - опит; стаж
koko - големина, размер, формат
kuljettaa - превозвам
kuljetus - превоз, транспорт
L
lähiaikoina - скоро
lapseni -
leipä - хляб
lento - полет
lento~ - въздушен
lentokone - самолет
Luojani -
luoksesi -
luulee -
M
miksi -
minua -
minun -
N
nähdä
O
оsoite - адрес
P
palvelu - обслужване
palvelus - услуга
pienuutta -
pikainen - бърз
pikku - малък
pyyntö - молба
S
sähkö, ~ - електричество; ~ електрически
sähköposti - електронна поща, e-mail
sain -
sieltä -
siksi -
T
tähtien -
tulla -
tuntenut -
turpa kiinni - млъкни
työ, ~ - работа; работнически, трудов (договор и под.)
työkokemus - трудов стаж
työmies - работник
V
vain -
valo - светлина
Vankina -
varattu - зает
vastuuntunto - отговорност
vastuuttomuus - безотговорност
veri - кръв
vesi - вода
vuosi - година
y
yhdessä - заедно
ymmärtää - разбирам


Българo-Фински разговорник

200px|border|left|Знамето на България
1 Увод
Не са много българите нуждаещи се от фински (финландски) език. За тези които се нуждаят се продава във Финландия един речник , струващ около 20 евро. е достъпен в книжарниците в България. И двата речника са наистина доста изчерпателни и съдържат също и изрази по различни теми, но пък не предлагат възможността за интерактивност като един такъв разговорник. Целта на този проект е да събере знанието на малката част от българи (а защо не и финландци), които умеят и двата езика и да ги сближи и представи във вид, подходящ на нуждаещите се ... Представени са и някои специфични особености за финландското общество - и дори теми, които далеч задминават обширността на един обикновен разговорник.
ЗАПОМНИ. Най-добрият начин за подобрението на този речник е ТВОЕТО участие. Дори и да не знаеш нищо на финландски, а защо не и на български напиши какво искаш да знаеш и ако не този, който в момента пише, то тогава някой друг по-бърз и(ли) по-добре владеещ езика ще го направи.
А сега на работа... чети и най-вече пиши и говори...
Целта е не да вземеш от тук рибата и да избягаш, а да се научиш САМ да ловиш и дори да предадеш умението си и на други, нуждаещи се от него!
2 Граматика Kielioppi
2.1 Азбука - Aakkoset
Във финския език се използват следните латински букви:
2.1.1 Гласни - Vokaalit
Ii Ee Aa Uu Yy Oo Ää Öö
2.1.2 Съгласни - Konsonantit
Pp Tt Kk Dd Gg Ss Hh Vv Jj Ll Rr Mm Nn
2.1.3 Други - Muut
Следните букви се използват само в думи и имена от чужд произход:
* Bb Cc Ff Ww Xx Zz
2.1.4 Произношение на буквите в азбуката
Произношението на буквите в азбуката се доближава до произношението на буквите в Немски и Шведски език с някои собвствени характерни особености
как се произнасят буквите във фински език
3 Въпроси -- Kysymyksiä
Щом започнеш от самото начало, езикът труден ли е? При положение че чуждите езици ти се отдават?

Фински Езици


Финско - Български разговорник/Основни поздравления --- Tervehdykset

100px|border|left|Знамето на България
1 Официални поздравления ---
*(Hyvää) huomenta - Добро утро !
*(Hyvää) päivää - Добър ден
*(Hyvää) iltapäivää - Добър ден (за следобед)
*(Hyvää) iltaa - Добър вечер
*Hyvää yötä / Öitä - Лека нощ
*Hei! / Moi! - Здравей
* Terve! - Здравей
*Heippa! / Moikka! / Hei hei! / Moi moi! - Чао
*Nähdään - Ще се видим ...
*Hyvästi - Сбогом !
*Hauska tavata! - Беше ми приятно да се запознаем ... (видим)
*Kiitos - Благодаря
*Kiitos, samoin - Благодаря , (също/ подобно/ и на мен)
*Mitä kuuluu? - Как сте (сме/ неформално)
*Mitä kuuluu? or Kuinka voit / voitte? (по-учтиво) – Как си (сте)?
*Kiitos hyvää - Благодаря, добре ...
*Tervetuloa! - Добре дошли!
*Hauskaa matkaa! - Приятно пътуване!
*Tervehdikaa... - Поздравете...
*Onnillista - Честито!
*Onnellista juhlaa! - Честит празник!
*Onnellista syntymäpäivää! - Честит рожден ден!
*Onnellista Uutta Vuotta! - Честита нова година!
*Iloista Joulua! - Весела Коледа!
*Terveydeksi! - Наздраве! /при кихане/
*Juakaamme... Johdosta - Да пием за...
*Hauskaa lomaa! - Приятно прекарване!
2 Разговорни поздравления ---
*Terve! / Moro! / Morjens - Здрасти (неформално )
*Kuins panee? --- Как е хавата?
*Mitä äjiä (jätkä) --- Как сме пич?
3 Обръщения ---
*Herra/,-t! - Господине!
*Rouva/,t! - Госпожо!
*Nei/ti,-t - Госпожице!
*Tyt/tö,-öt! - Девойко!
*Naiset ja herrat! - Дами и господа
*Kulta - скъп/a, любим/a
*Rakas - скъп/a, любим/a
*Rakkaani - Любов моя
*Rakas - мил/а
*Arvoisa herra! - Уважаеми господине!
*Arvoisa rouva! - Уважаема госпожо!


Финско - Български разговорник/Metasabluuna - Меташаблон

100px|border|left|Знамето на България
Тази страница може да бъда използвана като за начален шаблон при създаването на нова страница от тази книга.
1 Заглавие 1
1.1 Заглавие 2
1.1.1 Заглавие 3
Номериран списък
* Едно
* Две
** Две точка едно
Тази част на текста твърди нещо ...

Езици Фински


Сборник с математически доказателства/Тематичен указател на математическите обозначения/Теория на множествата и топология

0.1 Функции в теория на множествата
Обозначение, Интерпретация
<math>\textrm{Card}(A)</math>, мощност на множеството <math>A\,</math> (или броя на неговите елементи)
<math>\#A</math><math>\overline{\overline{A\,</math>,<math>\mathcal{P}(A)\,</math>, булеан на <math>A\,</math> (множеството на неговите подмножества)
<math>\operatorname{Exp}(A)\,</math><math>\mathfrak{u}A\,</math><math>\mathrm{Pot}(A)\,</math><math>A^{\rm c}\,</math>, допълнение на множеството <math>A\,</math><math>\complement A\,</math>, "
<math>\alpha^\ast\,</math>, порядковия тип на подреденето в обратен ред множество (конверсното множество), което в прав ред има прорядков тип <math>\alpha\,</math><math>W(\alpha)\,</math>, порядковия тип на множеството на всички ординали по-малки от <math>\alpha\,</math><math>\overline{A}\,</math>, порядковия тип на добре нареденото множеството <math>A\,</math>,<math>\overline{\alpha}\,</math>, мощността на добре наредено множество с порядков тип <math>\alpha\,</math>
0.2 Дескриптивна теория на множествата
Обозначение, Интерпретация, Препратки
<math>G_\delta\,</math>-множество, борелово <math>G_\delta</math>-множество (сечение на изброимо много отворени множества), Borel algebra (en.wikipedia.org)
<math>F_\sigma\,</math>-множество, борелово <math>F_\sigma</math>-множество (обединение на изброимо много затворени множества)
0.3 Кардинали
Обозначение, Интерпретация, Препратки
<math>\aleph_0</math>, мощността на <math>\mathbb{N}</math>,, Cardinal number (en.wikipedia.org)
<math>\boldsymbol{a}</math>, "
<math>\boldsymbol{c}</math>, мощността на <math>\mathbb{R}</math><math>\aleph_1</math>, най-малкото кардинално число по-голямо от <math>\aleph_0</math><math>\aleph_n</math>, най-малкото кардинално число по-голямо от <math>\aleph_{n-1}</math><math>\aleph_\omega</math>, най-малкото кардинално число по-голямо от всички <math>\aleph_n</math>
0.4 Ординали и порядкови типове
Обозначение, Интерпретация
<math>\omega\,</math>, порядковия тип (ординала) на <math>\mathbb{N}</math>,<math>\Omega_{\alpha}\,</math>, най-малкия от онези ординали, които представляват порядковия тип на множество с мощност <math>\aleph_\alpha</math><math>\Omega\,</math>, най-малкия от онези ординали, които представляват порядковия тип на множество с мощност <math>\aleph_1</math><math>\pi\,</math>, порядковия тип на <math>\mathbb{Z}</math>,<math>\eta\,</math>, порядковия тип на <math>\mathbb{Q}</math>,<math>\lambda\,</math>, порядковия тип на <math>\mathbb{R}</math>,<math>\varepsilon\,</math>, най-малкото ординално число по-голямо от всички <math>\omega^{\omega^{.^{.^{.^{\omega}</math>
0.5 Обща топология
Обозначение, Интерпретация
<math>\overline{A}</math>, затворената обвивка на множеството <math>A\,</math><math>\operatorname{Int}(A)</math>, вътрешност на множеството <math>A\,</math>


Думи получени от говорещата българска азбука

1 Говореща българска азбука
[редактиране]
азбука, означава думи, означава
1. Ъ, - тоз, онзи, е, де
2. Зъ, - огън, огнище, пек, топлина
3. Ръ, - много, пръст на ръката,тръстика
4. Къ, - женско, гънка, поражда, утроба, кълн, до
5. Тъ, - мъж, мъжко, баща, прави, носи, допринася
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
2
[редактиране]
3
[редактиране]

Лингвистика, езици


Българско-шведски разговорник/Граматика/Отрицателни местоимения

ingen inget inga --- никой
Примери:
ingen av oss --- никой от нас
jag har inga pengar --- въобще нямам (никакви ) пари
vi har inget att göra --- няма какво да правим
en:Swedish
de:Schwedisch
fr:Suédois
fi:Ruotsin kieli
is:Sænska
nl:Zweeds
he:שוודית

Шведски Езици


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/модални глаголи

0.0.1 Спрежение на модални глаголи
Модални глаголи са финските глаголи за обозначение на:
искам , трябва , може (като способност) , може (прозволено е , разрешено е )
За тези които за учели немски принципът е същия -- модалният глагол се спряга а спомагателният глагол е в инфинитив, за разлика от немски език словоредът е по свободен ....
аз искам да пея -- minä haluan laulaa
на български подлогът (в случаят аз )може и да се пропусне на фински също но пооо рядко ...
т.е. кострукцията е подлог , спрегнат модален глагол , инфинитив на спомагателен глагол
аз искам да играя minä haluan leikkiä
ти искаш да играеш sinä haluat leikkiä
той тя то иска да играе hän haluaa leikkiä
ние искаме да играем me haluamme leikkiä
вие искате да играете te haluatte leikkiä
те искат да играят he haluavat leikkiä
трябва е малко по особен случай за него се иска родителен падеж за обекта на действието + 3 лице т.е. täytyy
minun täytyy lähteä аз трябва да тръгвам
sinun täytyy lähteä ти
hänen täytyy lähteä ....
meidän täytyy lähteä
teidän täytyy lähteä
heidän täytyy lähteä


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi

100px|border|left|Знамето на България
1 Съществителни имена
1.1 Падежни форми --- Sijamuodot
2 Прилагателни имена
2 Местоимения
2.1 Лични местоимения
o 3.2 Показателни
o 3.3 Притежателни
o 3.4 Въпросителни
o 3.5 Относителни
o 3.6 Неопределителни
o 3.7 Отрицателни
o 3.8 Обобщителни
4 Числителни имена
#виж Страница===Бройни числителни - Luvut===
o 4.2 Редни
3 Спрежение на глаголите --- Verbien taivutus
3.1 Глаголът съм --- Olla verbi
6 Наречия
7 Съюзи
8 Междуметия
9 Частици
4 Предлози и следлози -- Preposiitiot ja Postposiitiot
11 Месеци
12 Лични и географски имена
o 12.1 Географски понятия
o 12.2 Населени места
o 12.3 Страни
o 12.4 Столици
o 12.5 Градове
o 12.6 Чужди географски понятия
o 12.7 Имена и запазени марки
o 12.8 Имена и фамилии
+ 12.8.1 Фамилни имена
+ 12.8.2 Лични имена
13 Други

Фински Езици


Българско-шведски разговорник/Граматика/Лични местоимения

100px|border|left|Знамето на България
Лични местоимения
, основна форма, притежателна форма, обектна форма
аз, jag, min, mitt, mina, mig, (mej)
ти, du, din, ditt, dina, dig, (dej)
той, han, hans, honom
тя, hon, hennes, henne
ние, vi, vår, vårt, våra, oss
вие, ni, er, ert, era, er
те, de, (dom), deras, dem, (dom)
''обозначенията с скоби са за разговорните форми ''
- другите местоимения (демонстративно -, възвратни-)
1 Възвратни местоимения
mig (аз , себе )си dig (на тебе)ти sig (себе)си
oss (нас , )ни er (себе)си
Възвратните местоимения се използват най - често с възвратните глаголи. При тях действието на глагола се извършва или е свързано по някакъв начин с извършителя си.
klä på sig, обличам се, koncentera sig, съсредоточавам се
Han utbildar sig till tandläkare. Той (се) учи за зъболекар
Внимание! Не всички възвратни глаголи на Български са съответно възвратни и на Шведски и обратно, например:
Sätt dig på soffan. Седни на дивана

Шведски Езици


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/Лични

Minä,
sinä, hän, me, te, heNominatiivi --- Именителен падеж Genetiivi --- Родителен падежPartitiivi -- ПартитивAkkusatiivi --- Винителен падеж
minä аз
sinä ти
hän той
me ние
te вие
he те
minun моят
sinun твоят
hänen неговият
meidän нашият
teidän вашият
heidän техният
minua мене
sinua тебе
häntä него, нея , него
meitä нас
teitä вас
heitä тях
minut мене
sinut тебе
hänet него ,нея , него
meidät нас
teidät вас
heidät тях


Сборник с математически доказателства/Чернова4

Сборник с математически доказателства/Чернова<<
Mit Hilfe der arithmetischen Operationen Addition, Multiplikation und Potenzieren läßt sich aus den endlichen Ordinalzahlen und <math>\omega</math> ein Anfangstück von <math>\textrm{On}</math> beschreiben, das schon erahnen lässt, wie vielfalltig die Klasse der Ordinalzahlen sein kann:
:<math>\!^{0<1<2<...<\omega<\omega+1<\omega+2<...<\omega\cdot 2<\omega\cdot 2+1<\omega\cdot 2+2<...<\omega\cdot 3<\omega\cdot3+1<...}</math>:<math>\!^{\ldots<\omega^2<\omega^2+1<...<\omega^2+\omega<...<\omega^2+\omega\cdot 2<...<\omega^2\cdot 2<...<\omega^2\cdot 3<...<\omega^3<...}</math>:<math>\!^{\ldots<\omega^{\omega}<...<\omega^{\omega}\cdot2<...<\omega^{\omega}\cdot3<...<\omega^{\omega+1}<...<\omega^{\omega+2}<...<\omega^{\omega\cdot2}<...<\omega^{\omega\cdot3}<...}</math>:<math>\!^{\ldots<\omega^{\omega^2}<...<\omega^{\omega^\omega}<...<\omega^{\omega^\omega\cdot2}<...<\omega^{\omega^{\omega+1<...<\omega^{\omega^{\omega\cdot2<...<\omega^{\omega^{\omega^2<...<\omega^{\omega^{\omega^\omega<...}</math>
Über diese Zahlen liegt die Kleinste von den sogennanten Epsilonzahlen, die sich aus den endlichen Zahlen und <math>\omega</math> durch aritmetischen Operationen nicht gewinnen lassen und Lösungen der Gleichung <math>\omega^x=x</math> sind. Man kann den Epsilonzahlen (ihrer Größe nach) Indizes vergeben
:<math>\!^{\varepsilon_0<...<\varepsilon_1<...<\varepsilon_\omega<...<\varepsilon_{\omega+1}<...<\varepsilon_{\omega\cdot2}<...<\varepsilon_{\omega^2}<...<\varepsilon_{\omega^\omega}...<\varepsilon_{\varepsilon_0}<...}</math>:<math>\!^{...<\varepsilon_{\varepsilon_0+1}<...<\varepsilon_{\varepsilon_0+\omega}<...<\varepsilon_{\varepsilon_0+{\omega^\omega<...<\varepsilon_{\varepsilon_0\cdot2}<...<\varepsilon_{\varepsilon_1}<...<\varepsilon_{\varepsilon_2}<...}</math>:<math>\!^{...<\varepsilon_{\varepsilon_{\varepsilon_0<...<\varepsilon_{\varepsilon_{\varepsilon_1<...<\varepsilon_{\varepsilon_{\varepsilon_\omega<...<\varepsilon_{\varepsilon_{\varepsilon_{\varepsilon_0}<...}</math>
und somit eine weitere einstellige Operation <math>\xi</math><math>\!\mapsto\!</math><math>\epsilon_\xi</math> definieren, die man zusammen mit den anderen arithmetischen Operationen zum Erfassen weiterer Ordinalzahlen verwenden kann. Mit endlich vielen endlichstelligen Operationen lassen sich aber alle Ordinalzahlen kleiner als die kleinste überabzählbare Ordinalzahl <math>\omega_1</math> nicht aussschöpfen. Zwischen der kleinste Epsilonzahl <math>\epsilon_0</math> und <math>\omega_1</math> können sogar solche Zahlen liegen, deren Existenz in bestimmten axiomatischen Mengenlehren unbeweisbar ist. Auf ähnliche Schwierigkeiten trifft man auch bei der Suche nach immer größeren überabzählbaren Ordinalzahlen. Manche lassen sich mittels arithmetischen Operationen aus kleineren gewinnen andere dagegen nicht. Sie werden dann als Lösungen von Gleichungen, Supremum von speziellen Mengen oder Minumum von speziellen Klassen definiert, wobei die Korrektheit solcher Definitionen sowie die Existenz dieser Zahlen immer wieder bewiesen werden muss, was sich innerhalb einer bestimmten Mengenlehre auch als unlösbare Aufgabe herausstellen kann. Das wiederum hat aber nicht zu bedeuten, dass die Ordinalzahlen irgendwo zuende gehen, sondern nur, dass es Fragen über die feine und die grobe Struktur von <math>\textrm{On}</math> gibt, für deren Klärung die zur Verfühgung stehenden mengentheoretischen Mittel unzureichend sein können. Die Frage danach, wie ausgedehnt die Klasse der Ordinalzahlen ist, kann zum Beispiel von der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre nicht beantworten werden. Diese Frage hängt von der genauen Definition des Begriffes ''Menge'' ab, welche aber innerhalb von ZFC fehlt.


Финско - Български разговорник/Пари - Raha/Указаниe за изпращане на пари онлайн за България - Ohjeet rahan lähettämiseksi online pankkitilin kautta Bulgariaan

Първо би трябвало да имате сметка в финска банка, която да може да бъде управлявана през Интернет - т.е. онлайн сметка.
Най-важното ИЗПОЛЗВАЙТЕ САМО ЛАТИНИЦА И ПРАВИЛНА ТРАНСЛИТЕРАЦИЯ.
Трябва да знаете следните данни на получателя:
* трите му имена
* градът , пощенски код и адреса му
* обезателно номера на сметката в IBAN форма (т.е. формата възприета от ЕС за вътреяни плащания в ЕС)
* SWIFT номера на банката (може да го намерите по интернет)
Освен това е желателно да знаете и напишете
- ЕГН на получателя
Внимание!!!!Банката има правото да не извърши плащането ако някое от следните условия не са изпълнени .


Финско - Български разговорник/Предприемачество и бизнес --- Liiketoiminta

Предприемачество и бизнес --- Liiketoiminta
100px|border|left|Знамето на България
Уговарям среща --- sopia tapaamista
имам среща в 2 часа --- minulla on tapaaminen kahdelta
точно на време --- ajoissa
закъснявам за срещата заради натоварения трафик --- olla myöhässä ruuhkan takia
полетът закъсня --- lento myöhästyi
пътувам със самолет , влак , кола --- matkustaa lentokoneella| junalla | autolla
yhtiö --- компания , фирма
osakeyhtiö --- акционерно дружество
komandiittiyhtiö --- дружество с ограничена отговорност
toiminimi --- едноличен търговец
yritys , firma --- фирма
yrittäjyys ---- предприемачество
rehellinen business ---- честен бизнес
rahastusta --- измама , обирджийство
raha --- пари
rahoitus --- финансиране
markkinat --- пазарите
osakemarkkinat --- акционерни пазари
rahoitusmarkkinat --- финансови пазари
alihankkija --- подизпълнител
asiakas --- клиент
asiakaspalvelu --- обслужване на клиенти
toimittaa , toimitus --- доставям , доставка
rekkaauto --- ТИР
1 Пазарите --- Markkinat
markkinakasvu --- разтеж на пазара
kasvumahdollisuus --- възможност за разтеж
kovaa vauhtia --- скоростно
ulkomaiset investoinnit --- чуждестранни инвестиции
haastaa markkinajohtajaa --- предизвиквам водача на пазара
2 Търговия --- Kauppa
kauppa --- търговия
tukkukauppa --- търговия на едро
kauppahinta --- цена на сделката
korottaa hintaa --- повдигам цената
laskea hintaa --- свялям цената
hinnoitella, hinnoittelu --- калкулирам цена , ценообразуване
3 Ostotajous - Договор за продажба на недвижимо имущество
Allekirjoittanut taruoutuu ostamaan Kiinteistön 49..... osoitteessa ... Esåpoo sillä sijaitsevillä rakennuksilla
Долуподписания изразява намериението си да купе имота 49... на адрес ... Еспоо с принадлежащите му застройки
Kauppahinta - Цена на сделката
Kauppahinta ei ole pinta-alaperusteinen - Цената на сделката не се формира въз основа на площта на имота ...
Varainsiirtovero maksaa ostaja. --- Данъкът по покупко-продажбата на имота трябва да бъде изплатен от купувача ...
Maksuaikataulu --- График на плащанията
Koko kauppahinta maksetaan 1.11.2008 mennessä. Цялата цена по сделката трябва да бъде изплатена до 1.11.2008
Korko : Лихва
Korkolainmukaan : По закона за лихвата
Vapautuminen 1.11.2008 : Освобождаване на жилището и имота " 1.11.2008
Ostaja vastaa: kiinteistöön kohdistuvista kuluista 1.11-08 alkaen
Отговорности на купувача : отговаря за всички разходи по имота от 1.11.08
Muita ehtoja : Taloon teetettään kiinteistökuntotarkastus ostajan ja myyjen lukuun , mikäli kohteessa ilmenee hintaan oleellisesti vaikutaa tekijäitä on ostajalla oikeus tarkistaa tarjousta
Други условия : По къщата ще бъде извъряшена оценка он независими експерти ( оценката се покрива равноправно от купувача и продавача ). Ако като резултат на оценката възникнат данни оказващи съществено влияние по цената купувача има право да провери офертата си.
Kauppakirja laaditaan viimeistään 1.11.2008
Договорът по продажбата трябва да бъде съставен най-късно до 1.11.2008
Tarjous on voimassa : 10.10.2008 --- Офертата е валидна до 10.10.2008
Tarjouksen vakuudeksi maksettu summa palautetaan kokoaisuudessaan ostajalle, Tarjouksesta syntyy käsirahasopimus myyjän hyväksyessä sen. Ellei tämän jälkeen kauppaa synny ostajan syystä edellämainituin ehdoin , käsiraha on menetetty sopimussakkkona.
Подписването на офертата поражда довор за предварително плащане (капаро , залог ) при положение че продавача го одобри.
Залогът по офертата трябва да бъде върната изцяло на купувача , ако офертата не бъде одобрена при гореупоменатите условия. Ако офертата бъде одобрена от продавача, но купувача се откаже от сделката залогът по сделката остава за продавача като наказание по договора.
Helsinki 1 päivänä Lokakuuta 2008
Хелзинки 1.Октомври 2008
Ostaja.. Купувач sotu (Sosiaaliturvatunnus ) ... ЕГН
Osoite... Адрес
Puh.kot. Тел. за вкъщи toim. работен телефон
KUITTI ... квитанция
Tarjouksen vakuudeksi kuittaan vastaanotetuksi .... euroa ... Като залог по офертата се разписвам че съм получил ...... евро
Paikka ja aika kuten yllä' .... Място и време като горе ...
Myyjän valtuuttamana: --- Одостоверен от продавача
....
Kiinteistövälittäjän allekirjoitus //// Подпис на агента по продажбата на недв. имущество
hyväksyminen - Одобрение
Hyväksyn edellä mainitun tarjouksen . --- Одобрявам гореупоменатата оферта.
...................... päivänä .................................kuuta 20 ...
.............. ДЕН , МЕСЕЦ , ГОДИНА
Myyjän allekirjoitus --- Подпис на продавача ..
Тätä sopimusta on laadittu yksi kappale kummallekin osapuolelle ja yksi kiinteistönvälittäjälle
Този договор е съставен с по един екземпляр за двете страни и един екземпляр за агента по продажбата на недв. имущество

Фински Езици


Финско - Български разговорник/Техника --- Tekniikka

100px|border|left|Знамето на България
1 Yleiset käsitteet --- Общи понятия
Teknillisen korkeakoulu --- технически университет
menetelmä --- методология
insinööri --- инженер
työtavat ja työvälineet --- начини на работа , инструменти
raaka-aineet --- суровини
öljy --- нефт
reaaliaikainen seuranta --- мониторинг в реално време
huoltosopimus --- договор по обслужване
osaavaa työvoima --- кфалифицирана работна ръка
ympäristö , luonto --- околна среда , природа
innovaatio --- иновация
rakennus , työmaa -- строеж
2 Hanke --- Проект
2.1 речник --- sanakirja
hanke --- проект
sopimus --- договор
laajentaa businessta --- разширявам бизнеса
myyntineuvottelut ---
2.2 изрази --- lauseet
pitäisi vaan ajoissa aloittaa myyntineuvottelut --- би трябвало само навреме да започнем преговорите по продажбата
kyllähän järkevä alkoholinkäyttö on aina plussa neuvottelujen jälkeisissä tilanteissa --- разбира се че умерената употреба на алкохол е в плюс в ситуациите след преговорите по продажбата
sanotaan, että siisti ulkonäkö on perusedellytys myyntimiehelle --- казват, че приличният външен вид е главно изискване за продавача
3 Paperi --- Хартия
paperilaatu --- вид хартия
paperin ominaisuudet --- свойствата на хартията
valkoista paperia --- бяла хартия
printtilaatua --- качеството на печата
tissuepaperia ---
sellu ---
sellutehdas ---
sellukone ---
viira ---
4 Metsätalous --- Дървообработваща промишленост
puuntuotto --- дървесен добив
5 Kemia --- Химия
hiili --- въглерод
vety --- водород
hiilivety --- веглеводород


Финско - Български разговорник/Работа - Työ/Указания за оформяне на документи за постоянна работа във Финландия

Български граждане не се нуждаят от виза за работа във Финландия, след приемането на България в ЕС, редица документи са необходими все пак за извършването на легална работа във страната. Тези указания не се отнасят за лица командировани от България, а за лица желаещи да живеят и работят постоянно във Финландия - т.е. за срок по-дълъг от 3 месеца.
Следните няколко реда описват поредицата от инстанции и нужните документи за започване на официална и постоянна работа във Финландия за граждани на ЕС със техните съответни обяснения. Както се забелязва от разясненията, някои от последно изброените документи не за задължителни за всички професии.
* Työnantaja , Työsopimus  --- Работодател, Работен договор е документът, който служи пред властите като доказателство , че лицето се премества да живее във Финландия с цел работа , а не получаване на социални помощи , медитация и т.н. От работният договор би следвало ясно да се отличават името и фирмата на работодателят, както и данните му за свръзка, подписите на работодателят и работника
* Poliisi, eu-kansalaisen oleskelutodistus - от полицията с работният договор, се взема документ, който служи като предпоставка за следващата инстанция за доказателсво , че лицето наистина остава на работа в страната . (Това ниво и трето ниво могат да бъдат разменени - т.е. от полицията могат да ви препратят в регистрационното бюро и обратно тъй като и двете инстанции не знаят как точно да тълкуват закона ...
* Maistraatti - henkilötunnus - Това е гражданското регистрационното бюро, всяка община би трябвало да си има собствено такова от там се полоучава Единния Гражданси Номер - ЕГН HenkilöTunnus - HETU , който е най-важната част от данните идентифициращи физическо лице във Финландия - т.е. лице без финско ЕГН не може или би му било много трудно да си открие лична банкова сметка, регистрира кола, намери жилище под наем , работи легално и получава финландска социална помощ и здравно обслужване , регистрира договор с ел. компания за получаване на ток и т.н.
* Verovirasto , verkokortti --- Данъчна служба , данъчен картон ?! - Документът, който показва какъв процент от брутната заплата се оддържа месечно, както и натрупаните оддръжки за годишна ваканция, ваканционни пари, удръжки за безработност и др. социални удръжки
* Kela , kelakortti --- В общината по местоживеене се попълва формуляр от KELA , като се прибавя като приложение трудовия договор. И тук е важно да се подчертае , че лицето е на постоянна работа във Финландия. Kelakortti служи и като лична карта, т.е. като пълноправно валиден документ за самоличност - в банките, в магазина , пред полицията и т.н.
* Ammattiliitto , liittokortti --- Профсъюз, членска карта - Практиката показва , че чужденците са удобни цели за полупочтени работодатели. Съотношението цена , застраховка при членуване в профсъюз е изключително рентабилно. Т.е. ако работодателят завбъдеще престане да изплаща заплата или ясно и категорично наруши по някакъв начин трудовото законодателство най - лесният вариант е позвъняване в профсъюза и обяснение на ситуацията. И там съответно се попълват някой документи , но профсъюзът е ЗАДЪЛЖЕН ДА ОКАЖЕ БЕЗПЛАТНА ПРАВНА ПОМОЩ. Това задължение е все пак добре да се провери преди включване към определен синдикат, тъй като някой от тях предлагат частична , а други чак след 10 месечно изплащане на членския внос. Така че членския внос от 0,7 % от брутните доходи е нищо в сравнение с едни вероятни десетки хиляди евро, ако се стига до съд. А и без това работодателите във Финландия се страхуват от адвокатите на профсъюзите и обикновено тихомълком си плащат, след като разберат с кого си имат работа.
*Ajokortti - Шофьорска книжка --- Би трябвало всичките шофьорски книжки от А , Б и С категория да са валидни (за С-то е добре да се провери първо), ако работодателят е финландско юридическо лице е възможно то да изисква и изкарването на курсовете във Финландия. За по-специфични категории сигурно се изисква изкарването на фински курсове.
*Hygieniapassi, --- това е сертификат за желаещите да работят в ресторанти и заведения за бързо хранене. Може и без курс да се издържи изпит (на фински, английски или руски ) във всяка една по-голяма община редовно ги организират.
*Alkoholipassi --- Сертификат за работа с алкохол, документ удвърждаващ пригодността на лицето да продава и сервира алкохолни напитки. Изпитът може и да се вземе и на английски, руски или фински език и без нужния курс. Изпитът представлява тест от 40 върпроса с 3 до 4 отговора, от които трябва да се познаят поне 30 правилно. Изпитът е сравнително труден, защото съдържа подвеждащи въпроси тясно свързани със специфичното за Финландия строго законодателство свързано с продажбата на алкохолни напитки. По - подробна информация може да бъде получена от тук


Сборник с математически доказателства/Допълнителни информации/Реферативни научни списания

Mathematical Reviews, Реферативный журнал "Математика" и Zentralblatt MATH (или ''Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete''), са реферативни научни списания резюмиращи оригиналните математически работи публикувани в няколко хиляди периодични издания, а също така най-новите книги в областта на математиката, теоритичната информатика и теоритичната физика.


Финско - Български разговорник/В ресторанта --- Ravintolassa

100px|border|left|Знамето на България
1 На масата --- Pöydän ääressä
Какво ще ядем? --- Mitä syödään?
Какво да си поръчаме? --- Mitä tilattaisiin?
На мен ми се яде пиле! --- Minä haluaisin syödä kanaa!
Пилешките бутчета изглеждат много апетитно --- Kanankoivet näyttävät tosi herkullisilta
Heitätkö leipäpalan? --- Ще ми подадеш ли малко хляб
Missä oli ruokailuvälineet? --- Къде са приборите за хранене?
Saikohan täältä alkoholipitoisia juomia? --- Дали продават алкохолни напитки тук?
Missäpäin oli vessa? --- Къде е тоалетната?
Missähän se tarjoilija hävisi? --- Къде ли изчезна келнерът?
Anteeksi, voisimme tilata! --- Извинете, бихме поръчали!
Minä voisin ottaa ... --- Бих си поръчал ...
Mitä suosittelisitte ...---- Какво бихте ми препоръчали ...
En kyllä pidä tulisesta ruosta ... --- Само че не харесвам лютиво ...
Anteeksi , Missa on vitto ?

Езици Фински


Българско-шведски разговорник/Време

100px|border|left|Знамето на България
1 Дните от седмицата
:Шведки
:måndag
:tisdag
:onsdag
:torsdag
:fredag
:lördag
:söndag
:på lördag(en)
:Български
:понеделник
:вторник
:сряда
:четвъртък
:петък
:събота
:неделя
:в събота
2 Месеците
:Шведски
:januari
:februari
:mars
:april
:maj
:juni
:juli
:augusti
:september
:oktober
:november
:december
:Български
:януари
:февруари
:март
:април
:май
:юни
:юли
:август
:септември
:октомври
:ноември
:декември
3 Сезоните
:Шведски
:vår
:sommar
:höst
:vinter
:Български
:пролет
:лято
:есен
:зима
4 Изрази
:Шведски
:på morgonen
:på förmiddagen
:mitt på dagen
:på dagen
:på eftermiddagen
:på kvällen
:på natten
:i dag
:i kväll
:i natt
:i morgon
:i övermorgon
:i går
:i förrgår
:i år
:i fjol
:för en vecka sedan
:om en vecka
:Български
:сутринта
:предобед
:на обед
:на обед
:следобед
:вечерта
:през нощта
:днес
:тази вечер
:през нощта , тази нощ
:утре
:вдругиден
:вчера
:завчера
:тази година
:миналата година
:преди една седмица
:след една седмица
en:Swedish
de:Schwedisch
fr:Suédois
fi:Ruotsin kieli
is:Sænska
nl:Zweeds
he:שוודית

Шведски Езици


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/Глаголът съм --- Olla verbi

100px|border|left|Знамето на България
1 Olla – Глаголът съм
+ olla - съм
, Finnish, Български, Finnish, Български
1 лице, (minä) olen, Аз съм <sup> 1 </sup>, (me) olemme, ние сме
2 л., (sinä) olet, ти си <sup> 1 </sup>, (te) olette, вие сте <sup> 3 </sup>
3 л., hän on, тя , той то е <sup> 2 </sup>, he ovat, те (лица) са
То (неолицетворен предмет), se on, то е, ne ovat, те са
# “Minä” и “sinä” се изговарят “mä” и “sä” в разговорният фински език .
# “Hän” означава 'той' или 'тя', няма разлика
# "Te olette" е учтивата форма на обръщение - Вие сте (използва се все по рядко дори и в официалните форми на общуване.
Финското, minä, sinä, me and te се използват рядко в употребата с глаголи.
2 Име -- Nimi
Mikä on nimesi? – Kak се казваш?
Mikä on teidän nimenne? – Как се казвате?
Nimeni on... – Казвам се (букв. името ми е )...
Olen... – Аз съм ...
2.1 Примерен диалог номер едно -- Esimerkki keskustelu nro yksi
Pekka се среща с някого.
*''Pekka:'' Hei, mikä on nimesi?
*''Päivi:'' Terve. Nimeni on Päivi.
*''Pekka:'' Olen Pekka.
2.2 Примерен диалог номер 2 --- Esimerkki keskustelu nro 2
Господин Виртанен се среща с нов клиент.
*''Herra Virtanen:'' Hyvää huomenta, mikä on teidän nimenne?
*''Herra Hämäläinen:'' Hyvää päivää, nimeni on Hämäläinen. Mitä kuuluu?
*''Herra Virtanen:'' Kiitos, hyvää, herra Hämäläinen.


Финско - Български разговорник/Указания --- Käyttöoppaat

100px|border|left|Знамето на България
В тази част на книгата ще представим някои основни концепции за по-ефикасна работа с тази 'книга' (ще си я наричаме за простота книга от сега нататък).
ПОМОЩ НИЩО НЕ РАЗБИРАМ ОТ КОМПЮТРИ И НЕ МИ СЕ ЗАНИМАВА ИСКАМ САМО ДА РАЗБЕРА КАК ....
Ами прати мейл на някой от писачите на тази книга с точните изрази и въпроси които искаш да знаеш и ако си много късметлия ще ти отговорим .... например yordan (at ) georgiev@gmail.com
Тъй като вече четеш тази книга това означава , че вече владееш минималната степен за работа с браузър (т.е. програмата с която разглеждаш всякакъв вид уеб страници , а и може би и други интересни неща), както и че умееш да ползваш до минималната степен Графичният интерфейс (т.е. всичките тези бутончета и менюта , който те ядосват от време на време, тъй като не правят точно това, което ти би искал да правят или поне не тогава, когато би искал ... ) Т.е. целта на тази глава, не е да повтаряме вече заучени истини, но един вид да представим някои начини за по - ефикасна работа.
Едно от най - досадните неща при работата с чужд текст е попадането на дума, която читателят не знае, и то точно тази дума, която носи смисълът на цялото изречение , след което следва едно пълно възмущение и чувство за безпомощност. Знаеш ли какво, напълно нормално е и то се случва на всеки един, който учи чужд език, дори и на теб, който не си учел никога чужд език, но пък си учел майчиния си, когато си бил на 2 години ... В такъв един момент на човек му иде да ритне компютъра, да го напсува или ... други подобни. Нашият отговор за този проблем е многозадaчнoст.
Т.е. в една такава ситуация човек би трябвало да може да потърси бързо думата , да намери нейният смисъл и да продължи да чете текста ... Това става най - лесно с отваряне на речника във друг таб или прозорец , маркиране на непознатата дума, копирането и залепването и в текста на речника ... Чакай , чакай малко , може ли по - бавно ... Може:
* Дръж Контрол клавиша си натиснат и цъкни едновременно на този онлайн речник от който би търсил думата например
* Трябваше да си натиснал Контрол клавиша защото така речника би се заредил на фона (забеляза ли табчето горе което зареди страницата?) , ако не си го направил направи го пак
* Сега с Контрол и Табулатор пробвай първо да превключиш на страницата на речника и обратно , не се паникьосвай ако имаш много отворени табчета винаги можеш да цъкнеш с мишката на табчето на тази страница
Todo - multitasking ... Alt + Tab, Windows basics , dic in one tab , select , copy paste ...
1 Въпроси и отговори
*Въпрос:Как да търся текст в вече отворена страница
***Отговор: Ами натисни едновременно Контрол и Ф (Ctrl + F) е напиши думата, която търсиш. Така например ако търсиш значението на думата молба, ще можеш да я намериш сигурно от раздела работа ...
*Въпрос:Това от което се нуждая го няма тука!
***Отговор: Натисни редактиране и си напиши върпроса. Не забравяй после да натисниш и бутона "съхранение". Така де текста, който се пише не отива на сървъра = не напуска твоят компютър преди да натиснеш този бутон ...
*Въпрос:Абе искаме ми се да ти напиша нещо ама с тая система тука не мога да се оправя!
***Отговор: Пиши ми мейл, ако и това не можеш крайно време ще ти е да се научиш - адресът ми е първо име, второ име @gmail.com

Езици Фински


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/Предлози и следлози -- Preposiitiot ja Postposiitiot

0.0.1 Предлози и следлози -- Preposiitiot ja Postposiitiot
Mihin? Накъде (движение)
Missä? Къде (състояние)?
Mistä? Откъде ? (движение)
luo, luokse -- при някого , нещо (движение)
reunaan , към края , страната
luona у някого , нещо (състояние)
reunassa --- в края, по покрайнината
luota от някого, нещо (движение)
reunasta --- от края, покрайнината (движение)
lähelle -- наблизо (движение)
reunalle -- към края , покрайнината (движение)
lähellä наблизо (състояние), близо
reunalla -- в края , по крайщата (състояние)
läheltä отблизо (движение)
reunalta от края(движение)
eteen напред (движение)
varteen към страната (движение)
edessä оптред (състояние)
varressa отстрани (състояние)
edestä
varresta -- от страната (движение)
edelle напред (движение)
varrelle към страната (движение)
edellä-- отпред (състояние)
varrella --- на страната , на (състояние)
edeltä отпред (състояние)
varrelta
taakse (назад )
kohdalle --- точно на мястото (движение)
takana --- отзад (състояние)
kohdalla -- точно на мястото на (състояние)
takaa --- отзад (движение)
kohdalta --- точно от мястото (движение)
jälkeen -- след
keskelle -- към средата (движение)
jäljessä -- позади , назаде от (състояние)
keskellä ---- на средата (състояние)
jäljestä --- отзад (движение)
keskeltä --- от средата
perään --- назад (движение)
alle --- надолу (движение)
perässä --- след (състояние),
alla -- долу (състояние)
perästä --- отзад (движение)
alta -- от долу
viereen --- настрани (движение)
ylle --- нагоре (движение)
vieressä --- от страни (движение)
yllä --- горе (състояние)
vierestä от страни
yltä
vierelle
päälle
vierellä
päällä
viereltä
päältäääreen
sisään
ääressä
sisällääärestä
sisältääärelle
joukkoon
äärellä
joukossa
ääreltä
joukosta
väliin
päähän
välissä
päässä
välistä
päästä
välille
puolelle
välillä
puolella
väliltä
puolelta
laitaan
ympärille
laidassa
ympärillä
laidasta
ympäriltä
laidalle
tilalle
laidalla
tilalla
laidalta
tilalta


Готварска книга: Ястия с яйца

1 Пържени яйца
Пържените яйца или яйцата на очи са популярно ястие в цял свят и отнемат малко време за приготвяне, ок. 5 мин. Често се сервират с печен бекон или бяло саламурено сирене.
2.1 Нужни продукти
2 с.л. масло или растителна мазнина;
2 или 3 яйца;
Сол, червен и черен пипер на вкус.
1.2 Необходими домакински прибори
Малък тиган ок. 20см диаметър;
Шпатула;
Газов или електрически котлон на средна сила.
2.2 Начин на приготвяне
1. Изсипете мазнината в предварително нагорещения тиган;
2. Счупете яйцата в тигана и пържете, докато белтъкът придобие чисто бял цвят (не прозрачен), а жълтъкът - портокалово жълт;
3. Използвайки шпатулата, извадете яйцата в чиния;
4. Добавете сол, червен и черен пипер на вкус;
5. Сервирайте.
1.4 Забележки, съвети и различни варианти на приготвяне
Винаги, когато изсипвате яйцето в тигана, проверете дали жълтъка е в кръгла форма (това е индикатор, че яйцето е прясно и годно за употреба; в някои случаи жълтъкът се разбива заради неправилното счупване на яйцето).
2 Яйца с извара по селски
2.1 Нужни продукти
2 яйца;
2 с.л. извара;
1 ч.л. лют пипер или друга люта подправка.
2.2 Начин на приготвяне
1. Загрейте средно голям тиган на умерен огън;
2. Смесете яйцата и изварата в купа, след това разбъркайте добре и ги поставете в тигана;
3. Посолете с лютата подправка на вкус;
4. Бъркайте яйцата, докато не станат готови.
Сервирайте с или върху житно хлебче.


Готварска книга:Шаран с яйца по свищовски

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
При тази рецепти рибата се разрязва през гърба и главата, а не през корема. Така рибата може да се отвори и да стане плоска. Разрязаният през гърба и главата шаран се почиства, посолява се и се оставя да поеме солта около 1-2 часа на хладно. После се полива с олио. Поръсва се с червен пипер и брашно и се пече.
Яйцата се разбиват с малко сол и сока от лимон (ако няма лимон, може и с лимонтузу, за да бухнат яйцата). (В оригиналната рецепта вместо лимон се слага сок от ягорида - зелено грозде.) Слага се и много малко черен пипер и счуканият чесън. Нарязва се на ситно връзката магданоз и се добавя към яйцата.
Когато шаранът вече е опечен, се изважда, залива се с яйцата и се връща във фурната, за да се запече.
Поднася се изстинал.
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Готварска книга:Щука с фъстъци

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Щуката се изчиства първо от хрилете. После се прави разрез около тях и се прерязва гръбнакът на рибата. Главата и кожата се "събличат". При перките и опашката костите се срязват, за да се улесни събличането и кожата да остане цяла - свързана с главата.
Изваденото месо се почиства от вътрешностите. Задушава се леко, за да се отдели от костите. После се нарязва на дребно, посолява се и се запържва в тиган с глава лук, нарязана на ситно. Ако се прецени , че месото е недостатъчно, се добавя още месо от друга речна риба.
Добавят се 50 гр. белени фъстъци - добре е малко да се счукат в хаван, 50 гр. стафиди и 1 щипка мускатово орехче, както и малко смлян черен пипер. Ако фъстъците са солени, се посолява съвсем леко. Напълва се "съблечената" кожа и се оформя отново, така че рибата да изглежда цяла. Овалва се в брашно и се пече в тава, в която се налива малко олио и чаша бяло вино. Може да се пече и на скара.
Поднася се със задушени гъби (горски гъби - кладници или пачи крак) и сос от гъби.
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Готварска книга:Пълнен шаран по свищовски

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Шаранът се почиства, посолява и се оставя на хладно 2 часа, за да поеме солта. През това време се приготвя плънката: 5-6 глави лук - според шарана - се нарязват на ситно и се слагат в тиган да се запържат леко. Добавя се 1 чаена лъжичка червен пипер и малко черен пипер. Към тях се добавят стафидите и 1-2 лъжици захар - направо в тигана. Посолява се леко. Добавя се малко магданоз, нарязан на дребно. Слагат се 2-3 щипки канела.
След това се сваля от огъня и след малко се добавят 2 чаши чукани орехи. Орехите се почистват и се чукат в хаван, а не се смилат; слагат се, когато сместа не е много гореща, за да не почернеят. Сместа се разбърква добре и шаранът се пълни с нея. Пълнят се и предварително почистените хрилни отвори и главата.
Напълненият шаран се слага в тава. Полива се с олио и се поръсва с червен пипер и брашно. Налива се чаша вода и се слага да се пече, като от време на време се полива със соса.
Шаранът се поднася вече поизстинал, за да се усети ароматът на блюдото.
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Солети

Солета (солети) : тестени изделия в типичната форма на клечици,осолени, в оранжево тъмен цвят и съдържат 10-11 грама белтъчини и 60-70 грама въглехидрати.Има няколко производители в България ,но най-познатия и най-разпостранения е "Хрус-хрус" .Емблемата е дългоух заек грабнал солета.
Има и други видове солети : с подправки и с други вкусове. Вече зависи от вкуса на потребителя. Перфектни са за засищане на глада. Препоръчително е обаче да не се ядат на празен стомах,защотото солта дразни и започват некомфортни болки.


Готварска книга:Смадок с бял сос

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Смадокът се изчиства, нарязва се напречно, посолява се и се оставя да си поеме солта 1 час на хладно. После парчетата се слагат в тенджера, в която предварително е сгорещена, леко посолена, вода до кипване, колкото да ги покрие. Слагат се и зърна черен пипер и 1-2 дафинови листа.
Варят се на слаб огън 10-ина минути, като се внимава парчетата да не се разпаднат. След това парчетата риба се изваждат с решетеста лъжица. Поставят се в продълговата чиния или в чинии по порции. Слагат им се зърна черен пипер, лимонови резенчета, магданоз и се поливат с олио.
В оставения да поизстине бульон се наливат с бъркане разбитите яйца - слагат се 2 яйца на 250-300 мл. бульон. Може преди това в горещия бульон да се добави лъжица брашно, размито в студена вода за улесняване приготвянето на соса (В оригиналната рецепта обаче това не се прави). Яйцата се добавят с бъркане, като сосът се сгъстява като боза. Накрая се слага малко магданоз, нарязан на ситно, и рибата в чинията се залива.
Поднася се студено.
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/Бройни числителни - Luvut

+
Цифри, -, Числа, +(toista), Числа, +(kymmentä), Числа, , Числа,
1, yksi, 11, yksitoista, 10, kymmenen, 100, sata, 1000, tuhat
2, kaksi, 12, kaksitoista, 20, kaksikymmentä, 200, 2000, kaksituhatta
3, kolme, 13, kolmetoista, 30, kolmekymmentä, 300, 3000, kolmetuhatta
4, nelja, 14, neljätoista, 40, neljäkymmentä, 400, 4000, neljätuhatta
5, viisi, 15, viisitoista, 50, viisikymmentä, 500, 5000, viisituhatta
6, kuusi, 16, kuusitoista, 60, kuusikymmentä, 600, 6000, kuusituhatta
7, seitsemän, 17, seitsemäntoista, 70, seitsemänkymmentä, 700, 7000, seitsemäntuhatta
8, kahdeksan, 18, kahdeksantoista, 80, kahdeksankymmentä, 800, 8000, kahdeksantuhatta
9, yhdeksan, 19, yhdeksantoista, 90, yhdeksankymmentä, 900, 9000, yhdeksantuhatta
Някои примери:
21 - kaksikymmentä yksi
54 - viisikymmentä neljä
109 - sata yhdeksän
134 - sata kolmekymmentä neljä
945 - yhdeksänsataa neljäkymmenta viisi
1234 - tuhat kaksi sataa kolmekymmentä neljää
1 234 567 - miljoona kaksisataa kolmekymmentä neljää tuhatta viisisataa kuusikymmentä seitsemän


Готварска книга: Родопски клин

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Слагат се в тенджера водата, малко сол и малко масло. След като заври водата, се слага ориза. Като се свари, се изсипва в по-голям от тенджерата съд. След като изстине, се прибавят още от маслото (ако оризът изглежда сух), яйцата, сиренето и кашкавалът. Всичко това се разбърква, най-добре с ръка. В тавичка, намазана с олио и малко масло, се подреждат половината от корите, след което се изсипва цялата плънка - по-добре е да се слага с ръка, и отгоре се слага останалата част от корите. Подвиват се краищата и най-отгоре се слагат парченца масло, след което се пече, но не във фурна, а на котлона на печката - първо от едната страна, после се обръща в друга тава от втората страна. Готовият клин се нарязва на ромбове и се сервира.


Готварска книга:Шаран, пълнен с риба

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Шаранът се почиства от вътрешностите и люспите и се измива. Посолява се и се оставя 2 часа на хладно да си поеме солта.
Отделно в тиган се налива олио и се пържат малките рибки, изчистени от главите и вътрешностите, измити, посолени, поръсени с черен пипер , нарязани на парчета по 1 см. и оваляни в брашно. Пържат се до хрупкавост . След това в същото олио се запържва до златисто лукът, нарязан на полумесеци. Когато е готов, се добавя обратно дребната риба, 1-2 листа дафинов лист, разбърква се и тиганът се дръпва от огъня.
Вариант: добавят се и 2-3 лъжици сладка сметана и чаша бяло вино. С тази смес се пълни шаранът. Поставя се в намаслена с олио тава, добавя се чаша вода и чаша бяло вино, поръсва се с мащерка. Полива се с олио и се поръсва с червен пипер. черен пипер и сол. След това се пече около 45 минути, като се полива от време на време със соса от тавата.
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Готварска книга:Рибарска чорба по свищовски

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Четирите вида риба се слагат да се сварят в подсолена вода, колкото да ги покрие. Обикновено се вземат главите на рибите, срязани зад предните перки, както и опашките. Към тях се слага цяла обелената глава лук и 10-тина зърна черен пипер.
След като се свари, рибата се изважда и обезкостява. В получения бульон се пускат морковите, нарязани на кубчета, и целината - също нарязана на ситно. Когато омекнат, се добавя половината магданоз, нарязан на ситно, тарусът, мащерката (2-3 щипки) и 2/3 от нарязания девисил, който е доминиращата подправка в тази рецепта. Добавя се и 1 чаена лъжичка червен пипер и 1 дафинов лист.
След като поври 10-тина минути на слаб огън, се добавя лютата чушка и трите домата, настъргани на ренде. По желание отделно 1 лъжица суров тарама-хайвер може да се разбие във вода, така че зърната да се отделят едно от друго, и се добавя в чорбата. Сварените предварително опашки от речни раци се почистват и заедно с месото от рибата се връщат в бульона.
Тогава се прибавя останалата част от нарязаните на ситно магданоз и девисил. След като кипне, чорбата се сваля от огъня и се оставя да поизстине. Поднася се хладка, за да се усети букетът от аромати.
Тази рецепта с право може да съперничи на марсилската "Буябез".
2 Други
* Рецептата е от региона на Свищов.
* Други рецепти от този регион


Основи на Perl

Основи на Perl е проект за свободен материал на български, който едноовременно да може да се използва от напълно начинаещи като самоучител, както и от напреднали програмисти като справочник. Прочетете още...

Програмиране


Самоучител по Латински Език

Това е помагало за тези които искат да научат малко латински. За тези които са любопитни какъв е бил този език ,може би и защо е изчезнал, или за тези които просто искат да видят какво му е толкова трудното (а той е доста труден, уверявам ви. Не че искам да ви сплаша по някакъв начин, но ако нямате достатъчно желание да го учите лесно ще се откажете). Е, първо трябва да има кратко въведение...


Готварска книга: Салата от печени чушки

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
мини|ляво|220п|Салата от люти чушлета, чесън и магданоз.
Салатата от печени чушки е салата от българската национална кухня, особено популярно в страната.
Приготвя се от изпечени и обелени чушки, както от сладки, така и от люти сортове като „Шипка“, „Кинжал“ и др. (дори предпочитан вид).


Готварска книга: Тулумбички

Готварска книга: Рецепти
1 Приготвяне
Приготвя се така нареченото "парено тесто". Водата с щипките сол се слага да заври и когато кипне се добавя брашното и се снема от огъня. Бърка се до получаването на гладка смес, която започва да се отделя от стените на тенджерата. В този момент се добавят едно по едно яйцата, като след всяко се бърка непрекъснато, за да остане тестото гладко.
В силно сгорещено олио (около 500 гр. за цялото пържене) се поставят шприцованите от тестото тулумбички. Мазнината не се сгорещява цялата наведнъж, а се добавя на порции в процеса на пържене. Тулумбичките се пържат до зачервяване от всички страни, оцеждат се от мазнината и се оставят да се охладят.
Накрая се прави захарният сироп и докато е още топъл с него се напояват студените тулумбички.
:''Забележка: Друг вариант е сиропът да се направи първи и да се изстуди, а тулумбичките да се поставят в него горещи. Важното е да не се случва така, че и сиропът, и тулумбичките да са горещи едновременно.''


Основи на Perl/Въведение

Perl е динамичен програмен език, написан през 1987г. от Лари Уол. Основната цел на езика е да може да постигне всичко и по различни начини. Точно това олицетворява и мотото на езика - ''There Is More Than One Way To Do It'' (Има повече от един начин да направиш това). То се прилага дори и самото име на езика - няма точно определено такова като попринцип се използва ''Practical Extraction and Report Language'' (Практически Език за Извличане и Отчет). Друго известно име е ''Pathologically Eclectic Rubbish Lister'' (Патологическо Еклектично средство за Изписване на Безсмислици.
Perl е интерпретативен език, т.е. кодът на програмата се компилира при всяко изпълнение. Затова кодът на програмата трябва да започва с пълният път на интерпретатора. Ето една примерна програма, написана на Perl:
#!/usr/bin/perl
print "Hello, World!";
Записва се като файл (разширението на езика е *.pl, но по-често файловете се записват без разширение) и се изпълнява чрез интерпретатора по следният начин:
perl file.pl
Програмата ще се изпълни и при директно изпълнение (ако има необходимите права), защото първият ред указва местонахождението на интерпретатора


Програмен език PHP/Променливи в PHP

1 Променливи в PHP
Променливите в PHP, както и в другите езици за програмиране, служат за запазване, предаване и обработване на информация. Просто казано, в дадена променлива можете да запишете нещо, и когато по-нататък в кода то Ви потрябва, можете да го вземете от нея. Всяка променлива в PHP, така да се каже, се състои от две части: име и стойност. Имената на променливите в PHP винаги започват със символа $, и не могат да съдържат други знаци освен числа, латински букви и долна черта (_). Ето няколко правилни имена на променливи: $promenliva , $test1 $1 , $var_1 , $_1 , $test_ .
Стойностите на променливите са тази информация която ние записваме в тях.
Има няколко типа променливи - числови, текстови, логическа и масиви. Ето един нагледен пример за използване на променливи (текста след // в кода е коментар и той не се изпълнява при пускане на скрипта):
<?php
$; // Задаваме на променливата $promenliva стойност Здравейте!.
// Стойността заграждаме в кавички, защото е текст.
print $promenliva; // Извеждаме на екрана стойността на променливата $promenliva
?>
<?php
$var_1=6; // Даваме на променливата $var_1, стойност 6.
// Този път не заграждаме стойността в кавички, защото е число.
$var_2=4; // Задаваме на променливата $var_2, стойност 4.
$var_3=$var_1+$var_2; // Променливата $var_3 е резултат от сбора на променливите $var_1 и $var_2.
print $var_3; // Извеждаме стойността на $var_3 (Тя ще е 10).
?>
2 Пример за използването на променливите и действията с тях
След като вече знаете какво представляват променливите и за какво се използват, нека да направим един прост скрипт за решаване на квадратно уравнение. За скрипта са необходими и други знания освен тези които би трябвало да сте получили от дотук написаното, но ще обяснявам всичко така че да го разберете.
Най-вероятно повечето от вас знаят какво представлява квадратното уравнение и как се решава но за тези които незнаят, сега ще кажа. Квадратно уравнение е уравнение от вида: ax2+bx+c=0, където a, b и c са числа и а≠0. За решаването на такова уравнение служат следните формули: D=b2-4ac и x½=(-b±√D)/2a, където D≥0 и x1 е единият корен, а x2 е другият корен на уравнението. Сега да пристъпим към написването на скрипта който ще решава уравнение от този вид.
<form action="">
A = <input>

B = <input>

C = <input>

<input>
<?php
// Най-напред взимаме информацията получена от формата
$a=$_POST['a'];
$b=$_POST['b'];
$c=$_POST['c'];
// Вече в променливите $a, $b и $c се съдържа информацията която потребителят е въвел.
// Сега ще проверим дали а е различно от нула и ако не е (тоест ако $a=0), ще изведем съобщение за грешка
if ($a==0) die ('Числото "А" трябва да е различно от 0!'); // Във проверката използваме ==,
// защото ако използваме само =, скрипта ще присвои на $a стойност 0, а така просто проверява
// дали е 0
// Сега ще изчислим D
$d=$b^2-4*$a*$c;
//
?>

Програмиране


Самоучител по Латински Език/Въведение

Тук следва да кажем няколко въвеждащи думи относно латинския.
Първо, той е мъртъв език. С времето еволюира и дава приноса си на много съвременни европейски езици, най-вече италианския, който се смята за негов пряк наследник, но вече не се говори.
А за това си има причина. Може да се каже, че езикът е живо същество-той се ражда, развива се и умира заедно с хората. Със залеза на Римската империя, латинският също отмира като говорим език и постепенно се преобразува в доста по-лесната си съвременна версия. Но, разбира се, това не става за един ден, нито дори за един месец, или една година-това става за много, много време. А пък и самият език не е стоял на едно място, докато римляните се движели напред; напротив, той се е развивал, хората са го пригаждали към новите времена, новите моди, новия начин на мислене... Ето един пример: докато Цезар и Цицерон (известен римски оратор) са били живи, не е имало буквата G все още в тяхната азбука-и затова всъщност първото име на Цезар (което е било Гай) се е произнасяло Кай, а техните прозвища, които на латински се пишат така: Caesar и Cicero, са се произнасяли Кезар и Кикеро. Ако се беше запазило по-раншното произношение в учебниците ни по история щеше да пише Кай Юлий Кезар и Марк Тулий Кикерон... Нещо повече, вярва се че дифтонгът ae (в прозвището Caesar) произлиза от гръцкото αι (ай). Значи в още по-раншни времена, ако е съществувало името Цезар, го произнасяли Кайзар...
Това може да звучи изключително странно днес, но тогава не е било. Не че хората са били много по-различни, просто модата, идеалите, морала е бил различен. (Да, знам че е нелепо произношението на дифтонга ae или липсата на някоя буква да се влияе от идеалите и морала, ама от модата може) Хората просто са решили-а след като е така, защо да не може другояче? И ето, сменили произношението и добавили нови букви. Колко ли би се смял Цезар, ако чуе как му произнасяме името днес...
Добре, без повече предисловие, да започваме.


Основи на Perl/Отговори на упражненията

1 Основни типове данни
* names[1] сочи към скалар, (въпреки че е част от масив), затова се означава със $, а не @
* $favsports{"Мики"} и $favsports{"Гуфи"} използват двойни кавички в скобите, което ще доведе до край на низа, неизвестни знаци, начало на нов низ, и т.н. След като низът задължително трябва да е с двойни кавички след като има интерполация, следва да се използват единични в къдравите скоби.


Финско - Български разговорник/Граматика Kielioppi/Падежни форми --- Sijamuodot

Падежни форми
Nimi Име, Päätteet - Окончание, Yksikkö - единствено число, Monikko - множествено число, Rinnakkaisnimi - Обяснение
nominatiivi-именителен падеж, -t (мн. ч. окончание), talo - къща, talot - къщите, nimentö - наименование
genetiivi - родителен падеж, -n, -en, -in, -den, -ten, ten, talon - на къщата, talojen - на къщите, omanto - притежание
akkusatiivi - винителен падеж, yksikkö -n, monikko -en, -den/-tten tai -ten, -en, -in, talo tai talon, talojen tai taloiden/taloitten, kohdanto
partitiivi, -a, -ä, -ta, -tä, taloa - къщата, taloja - къщите, osanto - частност
essiivi, -na, -nä, talona - като къща, taloina - като къщи, olento - форма, олицетворение на
translatiivi, -ksi, (-kse), taloksi на къща, taloiksi на къщите, tulento - преобразувание
Sisäpaikallissijat падежни форми обозначаващи място
inessiivi инесив, -ssa, -ssä, talossa - в къщата, taloissa - в къщите, sisäolento - вътре , в нещо , за състояние
elatiivi елатив, -sta, ssä, talosta - от къщата, taloista - от къщите, sisäeronto - от къщата навън, посока, движение
illatiivi илатив, повторение на крайната гласна + n, h + savartalon loppuvukaali + n, -seen, -siin, taloon, taloihin, движение навътре, посока
Ulkopaikallissijat - външни падежни форми
adessiivi, -lla. -llä, talolla на къщата, taloilla - на къщите, ulko-olento - външно състояние
ablatiivi аблатив, -lta, -ltä, talolta, taloilta, ulkoeronto - движение, посока от повърността към гововорящия
allatiivi, -lle, talolle, taloille, ulkotulento - движение, посока от говорящият към повърността
Muut
abessiivi, -tta, talotta - без къща, taloitta - без къщи, vajanto - липса
komitatiivi, -ne-, taloneen с (цялата) къща(та), taloineen с (всичките) къщи(те), keinonto - заедно със,
instruktiivi, -n, taloin с къщата, taloin - с къщите, seuranto - с помощта на, инструмент, спомагателен предмет